刘彤馨， 潘江如， 孔得丞

（1.新疆农业大学交通与物流工程学院，新疆 乌鲁木齐 830052； 2.新疆工程学院控制工程学院，新疆乌鲁木齐 830052； 3.长安大学省部级重点实验室，陕西 西安 710064）

0 引言

农业机械化的发展使得内燃机在农业生产作业中得到广泛应用，与此同时，能源环境问题日益凸显及燃油排放法规越发严厉，传统柴油机燃油消耗量大、污染物排放严重等问题亟待解决。为了改善柴油机燃用柴油的条件限制，寻求更加清洁高效的替代燃料成为内燃机领域研究和发展的重点。

长期以来，国内外专家学者对柴油燃料做了大量研究。生物柴油作为柴油替代燃料，具有清洁、无毒、可再生的特点，加上其理化性质与柴油接近，可以在不改变柴油机结构的前提下直接燃用生物柴油，研究表明，尽管生物柴油作为一种新型清洁燃料，可以有效减少CO、HC 等污染物的排放量，但会产生较多的NOx[1-2]。研究表明，将生物柴油和乙醇混合使用，既能显著降低CO 排放，又能有效地减少NOx的排放[3-4]。但短链醇如甲醇和乙醇具有较低的十六烷值和较高的汽化潜热，同时着火延迟较长，与其他传统燃料掺混稳定性不佳，限制了短链醇在柴油发动机上的应用[5]。因此，碳原子数较多的长链醇引起了研究人员的关注，正戊醇是具有5 个碳原子的长碳链高碳醇，压燃着火性更好，燃料更易蒸发汽化，雾化质量更好，这些特性对于改善发动机的冷启动性能一定程度上具有积极意义[6]。

目前，使用生物柴油/正戊醇混合燃料作为柴油机替代燃料的研究尚处于起步阶段，并且大多集中在基于发动机台架试验的燃烧与排放性能的研究，而对于其喷雾特性的研究却鲜有报道[7-9]。雾化是燃烧过程的前一阶段，燃油的燃烧效率直接受到雾化质量好坏的影响，燃油在喷孔内的空化流动对雾化特性影响显著[10-12]。因此，有必要深入研究生物柴油/正戊醇混合燃料在燃油喷孔内的空化流动特性。本研究利用FLUENT 混合多相流模型对不同掺混比下混合燃料在喷孔内的流动进行仿真模拟，分析燃油物性差异对喷孔内压强、速度和空化的影响。

1 计算模型建立

1.1 数学模型

流体流动问题本质上都遵循物理守恒定律，基本的守恒定律包括质量守恒定律、动量守恒定律。

连续性方程为

上面给出的是瞬态三维可压缩流体的质量守恒方程，若流体为不可压缩稳态流动，则 ρ为常数，式（1）变为：

式中 ρ-密度

t-时间

u、v、w-速度矢量在x、y和z方向上的分量

动量守恒方程为

选用FLUENT 软件中的Zwart-Gerber-Belamri 空化模型，该模型假设所有空泡为相同直径，假设相间质量传递速率仅与气相密度有关，由于气相体积分数增长会导致气核位置密度减小，因此该模型引入气核体积分数 αnuc，用来修正这种变化在空泡溃灭时造成的影响。

其气相输运方程为

式中Re、RC-空泡生长和溃灭相关的质量传递源项

Pv-汽化压力

R0-空泡半径

Fvap-汽化系数

Fcond-凝结系数，αnuc=5×10-4

1.2 几何模型及网格划分

对BOSCH 电磁阀式单孔喷油器进行几何建模，其喷孔直径D为0.13 mm，喷孔长度L为0.65 mm，喷孔入口过渡圆角半径R=0，喷嘴结构示意如图1 所示。由于主要研究柴油机喷孔内燃油流动情况，同时考虑到计算机的计算性能和仿真效率，在不影响数值仿真准确性的条件下，可以对喷嘴几何结构进行适当简化，简化后的模型如图2 所示，仅保留喷嘴的头部，即压力室部分和喷孔部分。?

图1 喷嘴结构示意Fig.1 Nozzle structure

图2 喷嘴简化模型示意Fig.2 Simplified noozle model

针对喷嘴几何模型，采用ICEM-CFD 软件建立喷油器内部三维仿真模型并对其进行结构化网格划分。由于压力室与喷孔入口处燃油流动情况复杂，划分网格时对该部分进行了加密处理，如图3 所示。将喷嘴几何模型最上方设置为入口，最下方设置为出口，其他设置为壁面。

图3 喷嘴计算网格Fig.3 Nozzle computational grid

1.3 物性参数及边界条件

以生物柴油（BD100）作为基准燃料，然后向纯生物柴油中加入不同体积比的正戊醇（P100）配比成混合燃料。在考虑柴油机燃用燃料必要的氧含量和理化性质的条件下，参考相关生物柴油/正戊醇混合燃料相关研究，最终选取BD100、BDP10（正戊醇的掺混比例为10%）、BDP20 和BDP40 共4 种燃油作为数值仿真的模拟用油。燃油的物性参数如表1 所示[13-15]。

表1 燃油物性参数（20 °C）Tab.1 Physical parameters of fuel （20 °C）

混合燃油BDP10、BDP20 和BDP40 的物性参数采用Kay 方程进行估算，计算公式为[16]

式中n-燃油组分数

ω-混合燃油物性参数

xi- 第i种燃油质量分数

ωi-第i种燃油物性参数

由于BDP10、BDP20 和BDP40 的蒸汽参数难以测得，因此采用柴油的蒸汽参数代替计算[17]。

表2 为数值模拟的边界条件设置，喷嘴进出口、壁面分别为压力边界条件及标准壁面边界条件。

表2 数值模拟边界条件Tab.2 Numerical simulation of boundary conditions

1.4 计算条件设置

燃油在喷孔内的流动是一种典型的气液两相流过程，为了更好地模拟喷孔内部燃油流动出现空化的多相流流动，通过Mixture 多相流模型进行数值仿真，模拟时关闭滑移速度，将液体燃油作为第1 相，将气体燃油作为第2 相。湍流模型选择realizable k-ϵ 模型，空化模型选择Zwart-Gerber-Belamri 模型。压力-速度耦合求解器的求解选择Coupled 耦合，各离散格式均采用一阶迎风格式，欠松弛因子采用软件默认设置。

2 模型验证

采用WINKLHOFER E 等[18]在U 型喷嘴中的空化流动试验对数值模拟模型进行验证，试验喷孔几何尺寸与柴油机喷嘴喷孔尺寸量级相似，其试验结果可以作为反映喷嘴内空化的基础依据，因此该模型被广泛应用于空化模型的验证。

进口压力为10 MPa，出口压力分别为4、3 和2 MPa 下喷孔内气相体积分布的试验结果和仿真模拟对比如图4 所示。

图4 不同压差下空化分布试验值和仿真值对比Fig.4 Comparison of experimental and simulation values of cavitation distribution under different pressure differences

由图4 可知，数值模拟的空化现象与试验观测的空化现象发展趋势基本一致：当进出口压差为6 MPa 时，喷孔入口处开始出现空化现象；进出口压差为7 MPa时，空化范围明显增多；当进出口压差为8 MPa 时，出现超空化现象。对比可知，试验与模拟的空化位置和大小基本一致。

不同进出口压差条件下数值模拟和试验喷孔出口质量流量结果如图5 所示。喷孔出口的质量流量随压差的增大呈线性增加趋势，仿真值与试验值较为吻合。误差主要来源于试验中壁面存在一定的粗糙度，对内部流体流动会产生一定影响，而在数值模拟中假设壁面是光滑的，从而使仿真值略高于试验值。但数值模拟过程中整体最大误差不超过4%，处于工程误差可接受的范围内。综上所述，选取的模型可以较好地预测喷孔内的空化流动现象。

图5 不同压差下质量流量试验值和仿真值对比Fig.5 Comparison of experimental and simulated mass flow ratesunder different pressure differences

3 结果分析

为了详细分析喷嘴的内流动特性，选取距喷孔入口轴向不同距离（距喷孔入口每隔0.13 mm 设置一个截面）的多个截面和喷嘴中心对称平面上的云图及数据结果，分析不同掺混比下生物柴油/正戊醇的压强、速度和空化分布特性。

3.1 压强分布

4 种燃油在相同工况下，喷孔内压强的分布云图如图6 所示；4 种燃油在喷孔中的压强随截面位置变动而产生的变化如图7 所示。

图6 4 种燃油喷孔内压力分布Fig.6 Pressure distribution of four fuel injection holes

图7 4 种燃油在不同截面处的压强变化Fig.7 Pressure variation of four fuels at different cross sections

（1）4 种燃油的压强数值大小和分布规律是相似的，燃油经压力室流入喷孔入口时压力变化较大，从入口压力的60 MPa 迅速下降至25 MPa 左右。这是由于喷孔入口拐角处燃油流通截面积急剧缩小，造成燃油流通速度急剧加快，导致压力迅速降低。进入喷孔后，由于受到燃油流向改变的影响，压力继续下降直至达到燃油的饱和蒸汽压后基本保持稳定。随着燃油向喷孔出口处流动，受到壁面粘滞力的作用和环境背压的影响，压力略有回升，直至达到出口背压压力。

（2）在燃油向喷孔出口处流动的过程中，不同截面处的压强大小为BD100＞BDP10＞BDP20＞BDP40，这是因为燃油压强随着其在喷孔内流动速度的增加和方向的改变逐渐降至饱和蒸汽压后再趋于平稳，而BD100 的饱和蒸汽压最大，BDP40 的饱和蒸汽压最小。

3.2 速度分布

4 种燃油喷孔内的速度分布情况如图8 所示，4 种燃油在同一喷孔不同截面处的速度变化如图9 所示。

图8 4 种燃油喷孔内速度分布Fig.8 Air velocity distribution of four types of fuel injection

图9 4 种燃油在不同截面处的速度变化Fig.9 Velocity variation of four fuels at different sections

（1）4 种燃油的速度分布呈现相似趋势，均表现为阶梯型分布，即喷孔中心处速度较高，越靠近壁面处速度越低，这是由于喷孔内燃油流动受边界层影响，黏性流体越靠近边界层湍流耗散越大，速度越低；同时由图10 可以观察到在壁面处产生空化现象，该现象使燃油有效流通面积减小，从而导致燃油流速减小。因此速度呈现中心速度大，边界速度小的趋势。

（2）燃油经压力室流入喷孔，速度呈现先迅速上升后逐渐下降的趋势。这是由于喷孔入口拐角处燃油流通截面积急剧缩小，导致燃油流速迅速上升；而后燃油流过空化区域后，有效流通面积重新增大，但此时燃油受到喷孔壁面黏滞力的影响，流动损失增加，流动速度减小。

（3）同一截面处，不同燃油的速度大小为BDP40＞BDP20＞BDP10＞BD100，这是由于4 种燃油的物化特性不同，BDP40 的黏度和表面张力最小，从而在流动过程中受到的流动损失最小，流动速度最大。由此可见，向生物柴油中掺混一定比例的正戊醇，可以有效改善燃油的流动性。

3.3 空化分布

4 种燃油喷孔内空化分布如图10 所示，4 种燃油在各个截面处气相体积分数变化如图11 所示，其中气相体积分数表征为燃油气相体积与喷孔总体积之比。

图10 4 种燃油喷孔内气相体积分数分布Fig.10 Distribution of gas energy fraction in four fuel injection holes

图11 4 种燃油在不同截面处的气相体积分数变化Fig.11 Variation of gas phase physical force fraction of four fuels at different cross sections

（1）4 种燃油的空化分布具有类似的特征，即空化现象均首先出现在喷孔入口拐角处，而后伴随燃油喷雾的发展气泡逐渐延伸到喷孔出口，形成了超空化现象，空化区域始终沿着喷孔壁面向喷孔出口位置延伸。这是由于燃油经压力室流入喷孔入口拐角处时，受到惯性力作用的流体流动方向和大小发生改变，燃油流通截面积急剧缩小，燃油流速迅速上升，压力迅速下降至饱和蒸汽压以下，因此在喷孔入口处首先出现空化现象，可见喷孔内低压区是空化现象形成的重要条件。由于燃油在流向喷孔出口的过程中受到空化不稳定和气泡溃灭的扰动作用，空化层厚度由喷孔入口向喷孔出口呈现先增加后逐渐减小的趋势。空化区域始终沿着壁面是因为喷孔内流体边界层与壁面间更容易形成低压区，从而更易产生空化现象。

（2）同一截面处不同燃油的气相体积分数大小为BDP40＞BDP20＞BDP10＞BD100，说 明BDP40 的 空 化 程度最高，BD100 的空化程度最低。这是由于4 种燃油的物化特性不同导致的，BDP40 的黏度和表面张力最小，在流动过程中更容易产生空化现象。由此可见，向生物柴油中掺混一定比例的正戊醇，可以提升混合燃油的空化效果。

4 结束语

采用数值模拟的方法，对4 种燃油在柴油机喷嘴内的流动情况进行了模拟，结论如下。

（1）4 种燃油经压力室流入喷孔入口时压力迅速下降，从喷嘴入口的60 MPa 迅速下降至25 MPa 左右；进入喷孔后压力下降到燃油的饱和蒸汽压时趋于稳定；随着燃油向喷孔出口处流动，压力轻微回升直至达到出口背压压力。不同截面处的压强大小基本相同，BD100 的压强最大，BDP40 的压强最小。

（2）4 种燃油的径向速度分布均表现为中心速度较高，近壁面速度低；轴向速度呈现先迅速上升，后逐渐下降的趋势；喷孔内同一截面处，不同燃油的速度大小为BDP40＞BDP20＞BDP10＞BD100，说明在生物柴油中加入一定比例的正戊醇，可以有效改善燃油的流动性。

（3）4 种燃油的空化现象均首先出现在喷孔入口拐角处，而后伴随燃油喷雾的发展，气泡逐渐延伸到喷孔出口；同一截面处不同燃油的气相体积分数大小为BDP40＞BDP20＞BDP10＞BD100，说明在生物柴油中加入一定比例的正戊醇，可以提升混合燃油的空化效果。