龚云峰 姚激 黄坤 杨鑫

(昆明理工大学建筑工程学院 昆明 650500)

0 引言

随着经济社会的发展，人们对于建筑的外观、形状等提出了更高的要求，各式各样的建筑拔地而起，而其中曲线型框架结构深受设计师们的青睐，但是曲线框架结构会因为受力不均在地震作用下受到较大的破坏。对于这种不规则结构，国内外专家学者做了很多研究探讨，如国外学者基于反应谱法以及时程分析法对不规则结构在地震作用下的破坏机理进行了研究；对不规则结构建立三维模型并进行时程分析，探讨了地震作用对不规则结构的易损性的影响程度。而在国内，黄小宁等[1]基于框架剪力墙不规则结构，探讨了结构扭转效应对结构的易损性的影响程度；杨子旭等[2]探讨了平面不规则钢框架支撑的高层结构抗震性能，并应用粘滞阻尼器进行减震设计分析，对比原结构与附加粘滞阻尼器的抗震效率。

本文基于云南省高烈度区某曲线型框架结构进行消能减震设计研究，借助于有限元分析软件SAP2000进行时程分析，应用2种计算附加阻尼比的方法从多个角度计算出粘滞消能减震器为平面不规则结构提供的附加阻尼比，并同时分析得出附加粘滞消能减震器对平面不规则结构的减震效率，可为工程上曲线型框架结构减震设计分析提供有效借鉴。

1 工程概况

云南省某医院门诊楼地上5层，结构层高为24.05 m，总建筑面积21 035.37 m2，建筑结构体系采用钢筋混凝土框架结构，工程抗震设防烈度为7度，设计基本地震加速度为0.15g，地震分组为第三组，建筑物场地类别为III类，特征周期为0.65 s，根据《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2010)[3]中表5.1.2-2规定，采用时程分析时，小震下时程地震波加速度最大值取55 cm/s2,大震下时程地震波加速度峰值取310 cm/s2。对于曲线型框架结构，按照《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2010)[3]中5.1.1条规定，有斜交抗侧力构件的构件，当相交角大于15°时，应分别计算各抗侧力构件方向的水平地震作用。SAP2000模型如图1所示。

图1 有限元分析模型

2 阻尼器力学模型及参数确定

2.1 阻尼器力学模型建立

粘滞阻尼器是1种速度相关型阻尼器，为正确分析附加粘滞阻尼器结构的抗震性能，首先必须确立粘滞阻尼器的力学模型。目前，依据流体和粘滞阻尼器的几何特征来构建以力学为基础的分析计算模型，国内外研究人员已经提出了许多相关的力学模型，主要有线性模型、Maxwell模型、Kelvin模型、分数导数模型等[4]。本文基于Maxwell模型对其进行力学模型建立，Maxwell模型如图2所示，粘滞阻尼器的理论公式如下。

图2 Maxwell力学模型

Fd=C·|V|∂

(1)

式中，Fd为阻尼力，kN；C为阻尼系数，工作期间保持常数,kN/(mm·s-1)∂；V为阻尼器活塞相对阻尼器外壳的运动速度，mm/s;∂为阻尼指数。

2.2 阻尼器参数分析

假设阻尼器的位移和速度用式(2)、式(3)表示：

d=Asinwt

(2)

(3)

将式(2)、式(3)代入式(1)中得式(4)：

Fd=C·|V|∂=C·|Awcoswt|∂

(4)

图3 不同∂值下力-位移曲线

图4 不同C值下力-位移曲线

从图3可以看出，阻尼指数∂越小，消能阻尼器的耗能越大。当∂越小时，在速度很小的情况下会产生较大的阻尼力，随着速度的增大，阻尼力增幅较小，这样可以保证消能阻尼器在速度较小时有很好的消能效果，当速度较大时，消能阻尼器不至于产生过大的阻尼力而对结构造成不利影响，因此一般选择阻尼指数较小的阻尼器。但阻尼指数小于0.2时，消能阻尼器内部将可能出现高压和射流，使消能阻尼器的性能不稳定，因此工程中常取∂值在0.2～0.4之间。

而当速度V和阻尼指数∂为定值时，阻尼力F与阻尼系数C成正比，但阻尼器的位移却不一定与阻尼系数C成正比，因此粘滞阻尼器的附加阻尼不一定与阻尼系数C成正比。对于框架结构，一般建议阻尼系数C取50～150 kN/(mm·s-1)∂；对于剪力墙结构，一般建议阻尼系数C取100～200 kN/(mm·s-1)∂。

基于阻尼器参数分析，该工程取∂=0.25，C=50 kN/(mm·s-1)∂代入分析，粘滞阻尼器的性能参数如表1所示。

表1 粘滞阻尼器性能参数

3 附加阻尼比计算

对于曲线型框架结构，有斜交抗侧力构件的结构，受地震作用时会发生扭转变形，X向、Y向均会产生较大的地震作用，故依据《抗规》[3]中第12.3.4条规定，考虑斜交抗侧力构件时，结构有效附加阻尼比计算公式为

(5)

式中，ξd为结构体系的附加有效阻尼比；wcj为阻尼器循环一周所消耗的能量；ws为结构总应变能。

(6)

式中，(wcj)X为X向阻尼器循环一周所消耗的能量；(wcj)Y为Y向阻尼器循环1周所消耗的能量。

(7)

式中，wsX为结构X向总应变能；wsY为结构Y向总应变能;Fix为质点i在X向所对应的地震作用标准值；uix为质点i在Fix作用下所对应的位移标准值；Fiy为质点i在Y向所对应的地震作用标准值;uiy为质点i在Fiy作用下所对应的位移标准值。

结合式(5)—式(7)得：

(8)

4 地震波选取

根据《抗规》[3]规定，依据该建筑物设计地震分组和场地类别选取了2条天然地震波以及1条人工波进行时程分析计算，3条地震波加速度时程曲线如图5所示。

(a)人工波

5 分析结果

5.1 多遇地震

5.1.1 附加阻尼比计算

由于该结构为平面不规则结构，需同时考虑X向、Y向地震作用下的阻尼器耗能与结构总应变能，依据第3节提供的混合计算附加阻尼比的计算方法，需同时计算附加粘滞阻尼器结构的单方向附加阻尼比与混合方向的附加阻尼比，计算结果如表2所示。

表2 多遇地震作用下单方向与混合方向计算X向、Y向附加阻尼比

从以上2种计算方法可知，单向计算方法计算出的消能器附加阻尼比略小于混合算法得到的附加阻尼比，因此偏于保守的取单向计算方法得到的附加阻尼比值作为结构最终的附加阻尼比取值，故取附加阻尼比为4.9%进行分析计算。

5.1.2 楼层层间剪力对比分析

为计算分析附加粘滞阻尼器的曲线型框架结构的减震效果，分别得出该结构在3条地震波多遇地震作用下的非减震与减震结构的楼层层间剪力。非减震结构与减震结构楼层层间剪力如图6所示。

(a)非减震结构X向

在多遇地震作用下，非减震结构X向、Y向楼层层间剪力分别为15 818、15 326 kN，附加粘滞阻尼器后，减震结构楼层层间剪力分别为12 467、12 048 kN。X向、Y向减震率分别达到26.88%、27.21%，说明附加粘滞阻尼器能有效降低输入到结构中的地震作用。

5.1.3 楼层层间位移角对比分析

《建筑消能减震技术规程》[5]中4.1.1规定，结构最大层间位移角减小的比例在多遇地震作用下不低于10%，即在设定减震目标值时，在《抗规》[3]中层间位移角限制1/550基础上提高10%设计，即提高到1/612。图7为非减震结构楼层层间位移角与减震结构在3条波多遇地震作用下楼层层间位移角对比。

从图7可以看出，该结构未附加粘滞阻尼器时，部分地震波作用下不满足减震目标，附加粘滞阻尼器后，3条地震波作用下满足规范要求，说明粘滞阻尼器能较好的减小结构的楼层侧移，降低输入到结构中的地震力。

(a)非减震结构X向

5.2 罕遇地震

5.2.1 顶点时程位移曲线

为计算分析粘滞阻尼器在罕遇地震作用下减震效果，分别得出该结构的7条地震波非减震结构与减震结构X向、Y向顶点时程位移曲线，如图8所示。

从图8可以看出，结构在罕遇地震作用下，附加粘滞阻尼器的曲线型框架结构与非减震结构X向、Y向位移降低率分别为18.81%、25.91%，故可以说明粘滞阻尼器起到了良好的减震效果。

(a)X向

5.2.2 粘滞阻尼器滞回耗能

图9为典型的粘滞阻尼器滞回耗能曲线，从中可以看出粘滞阻尼器的在反复受力过程中的变形特征、刚度变化及能量耗散。该滞回曲线满足典型速度相关型消能器的耗能特征，曲线线条均较为饱满，说明阻尼器能较好的吸收地震能量，对建筑结构起到了良好的减震效果，且在罕遇地震作用下该阻尼器均屈服耗能。

(a)X向阻尼器耗能

6 结论

本文基于地震高烈度区云南某曲线型框架结构附加粘滞阻尼器进行减震分析研究，建立SAP2000模型，进行多遇与罕遇地震作用分析，得出以下结论，可为平面不规则结构进行减震设计提供参考依据。

(1)本文多遇地震作用下附加阻尼比计算采用X向、Y向地震作用下混合算法与单向地震作用下分别计算得出该结构在多遇地震作用下的附加阻尼比，最后偏于保守的取单向计算方法得到附加阻尼比值作为结构最终的附加阻尼比取值，故取附加阻尼比为4.8%进行分析计算。

(2)附加粘滞阻尼器对该结构进行减震设计时，多遇地震作用下X向、Y向楼层层间剪力可降低15%～25%左右，楼层最大层间位移角满足规范要求。

(3)附加粘滞阻尼器对该结构进行减震设计时，罕遇地震作用下X向、Y向顶点时程位移降低率分别为18.81%、25.91%，且粘滞阻尼器滞回曲线饱满，说明粘滞阻尼器有较好的减震效果。