印杰 宁晓骏 唐正光 杨东

(昆明理工大学建筑工程学院 昆明 650500)

0 引言

我国西南地区地形、地貌复杂多样并且属于地震多发地带，故在许多跨线、跨河、跨山谷的地方陆续建设起一座座高墩连续钢构桥梁。连续刚构桥具有良好的稳定性，其跨越能力强、施工方便、成本低、行车舒适，并逐渐向高墩、大跨度的设计方向发展[1]。本文以连续刚构桥的高墩为研究对象，利用Midas Civil有限元软件，对桥墩进行模态分析和非线性时程地震响应分析[2]。

1 工程背景

本文以某高墩连续刚构桥为分析对象，其桥址和等级根据《公路桥梁抗震设计规范》(JTG/T 2231—01—2020)和地勘报告可知该桥梁属于B类桥梁，场地类别Ⅰ类，地震基本烈度为Ⅷ度，地震动峰值加速度为0.3g，地震反应谱特征周期0.45 s。该桥梁的主桥跨径布置为(102.72+190+102.72)m，上部结构为单箱单室截面的预应力混凝土箱梁。连续刚构箱梁梁高及底板厚度按照1.6次抛物线变化，箱梁根部梁高为12 m，跨中梁高为3.8 m，顶宽为12 m，底宽为6.5 m，腹板厚度分别为0.8 m、0.6 m和0.5 m，底板厚度由中部的0.32 m按1.6次抛物线变化至根部的1.4 m。下部结构桥墩采用钢筋混凝土双薄壁空心墩，1号桥墩高130 m，2号桥墩高130 m，承台厚度为5 m，桩基使用12根直径为2 m米的钻孔灌注桩，其桥型布置见图1。

图1 桥梁布置(单位：m)

2 有限元模型的建立

本文利用Midas Civil软件建立有限元全桥模型，连续刚构的主梁采用变截面梁单元模拟，桥墩、承台、桩基及纵向横系梁采用梁单元模拟。在边界条件上，刚构桥边跨固定Dz方向，桩基则全部固定，承台和个桩基中心采用主从约束的刚性连接，桥墩与承台、桥墩与主梁之间采用弹性连接，边跨处采用刚性弹性连接形式模拟盆式橡胶支座。桩基采用“m”法计算桩土作用的影响并通过节点弹性支承来模拟，二期恒载通过梁单元荷载来施加[3]，建立的全桥有限元模型见图2。

图2 模型示意

大跨径连续梁桥或者连续刚构桥(主跨超过90 m)墩柱已进入塑性工作范围，且承台的质量较大，地震作用下承台的惯性力对桩基础的地震效应不能忽略时，应采用非线性时程分析方法进行抗震分析[4]。根据规范在进行非线性时程分析时选择瑞利型阻尼，钢筋混凝土的阻尼比为0.05。根据桥址和选波要素及规范要求，本文选择了RH1TG045波对桥型进行非线性时程分析[5]。在利用这条波模拟E2地震作用时，对每个方向的放大系数进行了调整，其组合方式为“1.0纵桥向+1.0横桥向+0.85竖桥向”。

3 系梁对桥梁地震响应的影响

3.1 系梁数目对桥梁地震响应的影响

在进行连续刚构的高墩设计时，常常采用双肢薄壁墩。双肢薄壁墩可以使得桥墩墩顶的负弯矩减小，又可以使得桥墩墩顶的刚度增加。但是其抗推力的能力又比较小，使得纵桥向墩顶位移增大，所以在高墩设计的时候，采用纵桥向横系梁的设计来满足墩顶纵桥向的位移要求，使得桥墩结构受力合理。故在桥墩其他条件不变的情况下，改变系梁的数目且采用系梁等间距布置(见表1)，分别考虑各工况在成桥状态下的地震响应(见表2)。

表1 系梁布置情况

表2 系梁对桥梁振型周期的影响

由表2可知:系梁间距对1阶振型周期在前5种工况影响比较大，在随后的工况中系梁间距对1阶振型周期的影响变化在0.037%～0.045%之间，然而在2～5阶振型周期随着系梁间距的减小而降低，总体变化范围在0.025%～0.068%之间，说明双肢薄壁墩有无系梁对桥梁的自振周期影响很大。由表2中的数据分析可知：无系梁和1道系梁的1阶振型周期相差29.52%，说明无系梁的桥墩刚度比有1道系梁的桥墩刚度小，故在设置了系梁后桥墩刚度明显增大；依次比较相邻的2个工况，得出它们的1阶振型周期分别相差14.64%、7.61%、0.05%、0.04%、0.06%、0.04%、0.04%、0.04%、0.04%、0.04%、0.04%，说明当系梁间的间距在26 m以后，该桥型的自振周期变化就趋于稳定，故系梁间的间距减少至26 m以后影响趋近于无。

分析桥梁为对称结构，取1号桥墩来进行分析研究，不同工况纵桥向1号桥墩的内力情况见表3。由表3可知，随着系梁间距的减小，墩顶和墩底的剪力整体来看是逐渐增大的，且墩顶的弯矩也逐渐增大，这对桥梁结构来说是不利的；随着系梁间距的减小，墩底的弯矩是先增大后减小，在系梁间距达到21.7 m时，墩底弯矩最大。综上说明，桥梁在地震响应下无系梁比有系梁桥梁结构受力更有优势。

表3 不同工况纵桥向1号桥墩的内力

图3和图4为墩顶纵、横桥向位移随横系梁数目变化情况。由图3和图4可以看出，随着双肢薄壁墩系梁的间距逐渐减小，桥梁纵桥向的墩顶位移逐渐减小，桥梁横桥向的墩顶位移几乎不变，说明纵桥向系梁的增加对横桥向没有影响，但是使得纵桥向刚度增加，继而使得墩顶位移减小。

图3 墩顶纵桥向位移

图4 墩顶横桥向位移

3.2 系梁间距对桥梁稳定性的影响

桥墩的稳定性对桥梁结构具有重要作用，本节利用有限元软件来分析对于不同系梁间距下桥梁整体的屈曲模态，从其特征值来分析桥梁的稳定性(见表4)。

表4 系梁对桥梁的屈曲模态影响

特征值即为结构失稳时的临界荷载的屈曲系数。工程上，最小的特征值(即第1阶)具有实际意义，屈曲系数在1阶的特征值越大，则结构稳定性越好。结合工程实际经验认为，当特征值大于5时，结构符合稳定性要求[6-7]。由表4可知，在无系梁的时候，结构的正常稳定性满足要求，且由1阶特征值数据可知在系梁间距为21.7 m的时候桥梁的稳定性最好。

4 结论

本文采用非线性时程分析法，分析研究了连续刚构桥的双肢薄壁墩系梁对桥梁的地震响应影响，得出以下结论。

1)连续刚构桥的双肢薄壁墩系梁的间距为26、32.5、43.3、65 m以及无系梁时，对桥梁的1阶自振周期影响较大，而对2阶到5阶自振周期影响较小，故桥梁的整体刚度受到系梁间距的影响，且系梁间距越大，桥梁刚度越小。

2)随着系梁的数目增加，桥墩的墩顶弯矩和剪力一直增大，墩底的剪力增大而弯矩在系梁间距为21.7 m时达到最大值，故随着系梁数目越来越多，对桥梁结构并不好；但是，随着系梁的增加，墩顶的纵向位移逐渐减小，而桥墩墩顶纵向刚度增加。

3)随着系梁的逐渐增加，根据稳定性要求，系梁设置间距为21.7 m的时候，桥梁的稳定性最好。

4)双肢薄壁墩纵桥向横系梁对横桥向抗震无影响。

综上分析得出，在桥墩中设置系梁不利于桥梁抗震性能，但有利于提高双肢薄壁墩的抗震性能，故在地震响应下对于130 m高墩纵桥向系梁间距为21.7 m最为合适。