坑道限制条件下水平丙烷喷射火火焰行为研究

2022-03-03周梦雅周魁斌王朝黄梦源王一凡蒋军成

化工学报 2022年2期

周梦雅，周魁斌，王朝，黄梦源，王一凡，蒋军成

（南京工业大学安全科学与工程学院，江苏南京 211816）

引言

埋地管道作为燃气的传输载体，由于外界土壤特性及地形沉降等自然因素的影响，管道会发生腐蚀、穿孔，以及第三方施工造成管道破坏，从而引起燃气泄漏，可能导致火灾、爆炸等一系列事故。工业火灾爆炸事故调查表明，喷射火事故触发概率约为54.3%，并且容易导致多米诺效应[1]。埋地管道由于其敷设位置的特殊性，从而形成坑道限制条件下喷射火。

关于喷射火已有不少学者对其进行了深入研究。最早进行研究的是关于静止环境中的自由喷射火。Delichatsios 等[2]分析了浮力主控和动量主控的湍流扩散火焰行为，并建立了火焰长度模型；Gómez-Mares 等[3]实验研究了垂直喷射火的温度分布规律，建立了火焰中心温度的预测公式；Zhang等[4]测量了不同距离时水平和垂直喷射火热辐射通量；马子超等[5]研究了不同泄漏位置对喷射火的影响，发现水平喷射火热辐射危害面积最大。在实际火灾场景中，喷射火与周围阻碍物的相互作用，会形成撞击喷射火，因此不同阻碍条件下喷射火的火焰特性也备受关注。Schefer 等[6]研究了不同夹角的墙壁结构对降低水平喷射火热辐射危害的效果；董炳燕等[7]通过数值模拟研究了障碍物宽度对水平喷射火传播特性的影响，以确定障碍物的最佳阻挡宽度；Huang 等[8]研究了由水平定向的矩形源火焰撞击垂直板下的火焰延伸高度；Wang等[9]实验研究了水平喷射火撞击垂直板时的火焰延伸面积和温度分布。

人们也研究了坑道限制条件下浮力扩散火焰（油池火或固体火灾）。对于油池火，Shi 等[10-12]首先注意到，在坑状冰腔中原油燃烧效率提高，并发现火焰在坑道中心周期性地打开和关闭。Liu 等[13]实验观测发现空高大小对石英油池燃烧火焰特性有着显著的影响。Artemenko 等[14]研究了圆柱形不锈钢容器内液位对燃烧的影响，发现火焰会自行熄灭的临界空高。Dlugogorski 等[15]研究了管壁材料（玻璃、铜和钢）和空高对小尺度池火的影响，发现在一定范围内，燃料的质量损失率随着空高增加呈指数下降。对于坑道限制条件下的固体火灾的研究，主要集中于固体废物的露天焚烧处理。Chen 等[16]发现露天火灾往往会产生更多有害副产物。Gullett等[17-18]证明了固体废物焚烧排放的气体取决于燃烧过程，如坑内火焰的空气-燃料混合情况。Kimmerly等[19]的小尺度实验研究表明，可以通过优化坑的几何形状改善火焰燃烧。

已有文献对喷射火的研究体系较为完善，同时也有不少学者研究了坑道限制条件下油池火和固体火灾，但对坑道限制条件下气态喷射火的研究较少。因此，本文自行搭建了一套装置，以模拟坑道限制条件下埋地管道泄漏引发的喷射火，并结合数值模拟手段对其瞬态流场变化进行深入研究。

1 实验与数值模拟

1.1 实验装置设计

坑道限制条件下喷射火实验装置由燃烧控制系统、坑道模拟系统、数据采集系统等组成，如图1所示。燃烧控制系统主要包括气瓶、减压阀、输气管道、流量计、阻火器以及不同口径大小的燃烧器。本次实验以丙烷为燃料，减压阀用来控制气瓶和流量计之间的压差。

图1 实验装置示意图Fig.1 Schematic diagram of experimental device

模拟坑道为一个不规则矩形的不锈钢缸，所有壁面均为非绝热条件。其底部矩形面积为200 mm×100 mm，顶部开口矩形面积为240 mm×140 mm，四个侧面呈梯形并向外侧倾斜，倾斜角度为10°，坑道垂直高度为145 mm。地面的存在使得空气以后向台阶方式流动，增强坑内火焰湍流程度并改变周围的空气卷吸，从而对整体火焰形态产生影响[20]。为更接近真实的泄漏场景，使用中间开口的防火板模拟地面，防火板尺寸为340 mm×240 mm，开口尺寸为240 mm×140 mm，与矩形缸一致。为了保证坑道的密封性和气密性，矩形缸与防火板裂隙处进行密封处理。在具有长边的侧壁打孔，用于水平放置喷管。孔至防火板的距离(U)为58 mm，孔直径与喷管外径都为16 mm。

数据采集系统包括流量计和摄像机。采用Alicat 质量流量控制器监测丙烷流量，测量范围在0～50 SLPM内，准确度在±0.2%。为了准确记录火焰形态，同时使用两台摄像机分别从正面和侧面进行拍摄，时长为3 min。相机分辨率为3840×2160 像素，采样频率为25 Hz。为防止拍摄反光，在距离实验设备2 m 远处设置一块3 m×1.5 m 黑色摄影布，作为拍摄背景。实验过程中，采用了三种内径的喷口。对于每种喷口，测量了12组不同质量流量下的火焰几何形态，每组测量2～3 次，表1 给出了实验工况条件。

表1 实验工况Table 1 Experimental test conditions

1.2 数据处理及实验重复性

为了得到火焰形态，首先截取一段稳态的火焰视频，通过Matlab 程序将火焰视频转换为连续的火焰图片，然后用Ostu方法[21]进行处理，得到火焰间歇概率轮廓图(图2)，利用50%的间歇概率确定火焰几何轮廓。火焰长度，即喷口中心线到火焰50%间歇轮廓顶端的垂直距离，如图2(a)。火焰宽度，为最大火焰宽度，如图2(b)。

图2 坑道限制条件下火焰几何形态Fig.2 Flame geometry of jet fire in a pit

图3 为同一工况下重复实验的质量流量、火焰长度和火焰宽度随时间的变化。质量流量可以很好地控制在(0.0927 ± 0.0002) g/s，三次重复实验的火焰长度分别为(0.150 ± 0.033) m、(0.147 ± 0.031)m、(0.151 ± 0.033) m，而火焰宽度分别为(0.139 ±0.022)m、(0.141±0.022)m、(0.140±0.023)m。重复实验结果比较表明，该装置具有良好的重复性。

图3 坑道限制条件下喷射火实验重复对比(d=2 mm，mc=0.09 g/s)Fig.3 Test repeatability of jet fire in a pit justified by the time profiles

1.3 数值模拟

1.3.1 模型建立本文利用ANSYS 数值模拟坑道限制条件下喷射火流场特性。图4 为使用Design Modeler 建立的三维几何模型。整体几何模型分为两部分，坑道内部和地面外部计算域，如图4(a)所示。坑道尺寸与实际尺寸保持一致，高度为145 mm，喷口直径设置为3.2 mm，如图4(b)所示。整体模型长640 mm，宽540 mm，高645 mm，O点为几何模型的坐标原点，并且将外部计算域底面（与坑道表面齐平）作为模拟地面。

图4 三维几何模型Fig.4 3D geometric model of simulation

网格划分采用非结构化网格，对喷口及壁面处网格加密。为了选择合适的网格系统，本文设计三组网格进行计算(表2)，计算结果如图5 所示。相比case 1，其余两组模拟结果更为可靠。为节约计算成本，本文选择case 2 组网格进行模拟计算。总网格数量约32万，网格质量检查显示90%以上的网格单元的扭曲度在0.1以上，且均未超过0.5，网格质量较好。

图5 不同网格数量模拟结果对比Fig.5 Comparison of simulation results of different grid numbers

表2 三组网格系统的计算网格数量Table 2 Number of computational grids for three different grid systems

Huang等[22]利用Fluent软件，通过大涡模拟研究了不同初始温度下高温浮力射流的温度、速度、涡度场和涡结构特性的演化行为，并准确获取浮力射流的流场演化和涡旋结构特征。因此，本文的湍流模型选择大涡模拟，并采用Smagorinsky 亚网格模型。由于壁面材料为不锈钢，实验中并未对壁面进行处理，火焰与壁面间的热传递现象不可忽略，因此燃烧模型选择非预混燃烧模型，壁面为非绝热边界。可供选择的辐射模型主要有四种：DTRM、S2S、DO 和P-1，只有DO 模型能够允许使用灰带模型计算非灰体辐射，且适合任何光学深度和不同尺度辐射计算，因此选用DO 辐射模型。边界设置条件如下：喷口设置为速度入口，外部计算域除了底面之外五个面均设置成压力出口，其余面设置为非绝热壁边界，气固界面应用混合边界条件。坑道限制条件下喷射火是由浮力和动量共同控制的，初始出口速度为主要控制项，同时开启重力作用考虑浮力影响。具体初始模拟条件见表3。

表3 模拟初始工况条件Table 3 Initial conditions of simulation

1.3.2 模型验证为了验证模拟结果的可靠性，将模拟结果中的火焰形态数据与实验测量结果进行比较。图6 为同一工况下瞬时火焰形态对比，从模拟中可以看到，火焰先是处于闭合状态，然后从中间打开，随着时间推移，分开的火焰逐渐向内发展，从而再次形成闭合火焰，该演变过程与实验中观察到的火焰行为演化过程一致。视频拍摄是在丙烷泄漏质量流量和火焰均达到稳定后进行拍摄，fluent中使用瞬态模拟且模拟时长有限。火焰行为演变在时间上并非是周期性演变，因此，模拟得到的火焰形态变化在某一时刻上不能与实验完全重合，但在任一时间段内火焰形态发展过程一致。

图6 同一工况下瞬时火焰形态对比（mc=0.12 g/s）Fig.6 Comparison of instantaneous flame shape between experiment and simulation (mc=0.12 g/s)

Howell 等[23]认为，在黑暗环境中当温度达到798 K 时由加热黑体发射的辐射对人眼变得可见。Palacios 等[24]基于对可见火焰图像和红外火焰图像的观察，证实以800 K 的温度来定义喷射火焰轮廓具有较好的一致性。图7 为同一喷口直径下（d=3.2 mm）火焰长度和火焰宽度数据对比，其中实验中的火焰形态将概率云图间歇率为0.5 作为火焰轮廓，而模拟结果中的火焰形态是通过800 K 等温线定义的火焰轮廓。结果对比表明，模拟得到的火焰形态随质量流量的变化趋势与实验结果一致，但在数值上与实验结果有所差异。这是因为二者对火焰轮廓的定义方法有所区别。此外，坑道限制条件下的火焰形态稳定性较差，而模拟时长对平均火焰形态结果有所影响。总体来说，模拟结果较为可靠。

图7 火焰长度和宽度数据对比（d=3.2 mm）Fig.7 Comparison of flame length and flame width between experiment and simulation (d=3.2 mm)

2 结果与讨论

2.1 火焰长度与宽度

图8为三种喷口直径下火焰长度随质量流量的变化。从图中可以看出，对于同一喷口直径，火焰长度总体呈现先增加后减小再增加的变化趋势，与Hottel 等[25]在扩散射流火焰中观察到的火焰高度随着燃料出口动量的整体演化过程一致。在层流火焰阶段，火焰长度随流量的增加而增大。当流量达到一定值时，火焰呈现不稳定状态，随后进入湍流火焰阶段，火焰长度趋于稳定。随着出口速度的增加，火焰由层流向湍流过渡。根据火焰长度的演化规律，给出了不同喷口直径下火焰由层流向湍流过渡的临界流量，并计算了临界雷诺数（表4）。当质量流量相同时，喷口直径越大，所能达到的出口速度越小，因此为火焰由层流向湍流过渡时的临界流量越大。相同流量下对比不同喷口直径发现，喷口直径越大，火焰长度越长。这是因为喷射火焰受浮力与动量共同控制，同一流量下喷口直径越大，其出口动量越小，撞击壁面后火焰受浮力影响越大，从而火焰在垂直方向上发展越明显。

表4 流动状态的临界雷诺数Table 4 Critical Reynolds number of flow state

图8 不同喷口直径下火焰长度随质量流量的变化Fig.8 Variation of flame length with mass flow rate under different nozzle diameters

Suris等[26]通过实验研究了小尺度垂直甲烷和丙烷喷射火，建立了火焰长度与Froude 数的相关性，随后Gopalaswami 等[27]将该相关性应用于水平喷射火中。因此，本文也采用Froude 数，以建立坑道限制条件下无量纲火焰长度公式：

其中，A、m均为经验常数；Froude 数Fr=V2/(gd)。利用式（1）对完全湍流状态下的火焰长度数据进行拟合，得到坑道限制条件下的无量纲火焰长度与Froude数之间的关系式（图9）。

图9 无量纲火焰长度随喷口Froude数的变化Fig.9 Variation of dimensionless flame length with Froude number at nozzle exit

图10 为不同喷口直径下火焰宽度随质量流量的变化曲线。从同一喷口直径下火焰宽度的变化趋势可以发现火焰宽度随流量增加而增加，但其增长速率不断降低。初始流量较小时，随着流量增加，火焰表面积增加从而卷吸更多的空气，促进了燃料与氧气混合，使得火焰宽度增长速率较快。当火焰宽度达到240 mm 时，受坑道尺寸的限制，其增长速度不断减缓。对比不同喷口直径可以发现，火焰宽度变化趋势一致且与喷口直径无关。

图10 不同喷口直径下火焰宽度随质量流量的变化Fig.10 Variation of flame width with mass flow rate under different nozzle diameters

大量研究发现，对于湍流扩散火焰，火焰宽度与火焰长度总是成一定比例[28]。然而对于坑道限制条件下的喷射火，火焰宽度并不总是与火焰长度成正比。图11给出了无量纲火焰宽度随Froude数的变化。

图11 无量纲火焰宽度随喷口Froude数的变化Fig.11 Variation of dimensionless flame width with Froude number at nozzle exit

2.2 特殊火焰行为：涡旋对与火焰不稳定性

2.2.1 火焰涡旋对：实验数据分析实验中发现，当流量为0.12 g/s 时，火焰反复打开与闭合，这与火焰流场中出现涡旋对有关，如图12所示。由于火焰与周围空气之间不断的发生卷吸和混合，火焰湍流程度增加。首先，射流火焰在沿着撞击壁面的发展过程中，火焰两侧在剪切力矩作用下引起旋转运动，生成一对反向旋转涡旋。同时，由于射流失稳，涡旋将不断移动、变形。然后火焰两侧沿壁面向外扩散，火焰上游打开形成多个分支，使得火焰宽度不断增加，同时火焰长度降低。由于坑道左右两侧短边的限制，动量方向发生改变，沿着侧壁无法继续向外侧运动只能向内侧发展，在涡旋的作用下，火焰上游分支向内合拢，火焰两侧逐渐脱离壁面，最终闭合形成锥形火焰。周而复始，火焰不断重复上述过程。

图12 特殊火焰行为演变过程（d=3.2 mm,mc=0.12 g/s）Fig.12 Flame evolution process of special fire behavior（d=3.2 mm,mc=0.12 g/s）

图13 为不同喷口直径下火焰形态随质量流量的变化。当喷口直径较小时，火焰在流量增加至0.18 g/s 时出现推举行为，火焰厚度变薄，火焰两侧没有涡旋，但当流量足够大时可以看到火焰两侧形成反向涡旋对，火焰闭合成为锥形火焰且此状态较为稳定。值得注意的是，喷口直径为2.3 mm 时在出现推举行为前，火焰两侧有形成涡旋对的趋势，但随着推举行为的出现，两侧的涡旋消失。对于较大喷口直径（d= 3.2 mm），在本文使用的工况下并没有出现推举行为，随着流量增加至0.12 g/s时火焰两侧开始出现反向涡旋对，由于涡旋对的运动，火焰两侧向内合拢形成闭合火焰。

图13 不同喷口直径下火焰形态随质量流量的变化Fig.13 Variation of flame shape with mass flow under different nozzle diameters

通过对比不同喷口直径下的火焰形态，可以发现当喷口直径为3.2 mm 时，特殊火焰行为现象最为明显。因此，本文通过截取1 min 内火焰视频片段，计算特殊火焰行为即火焰先打开再闭合的循环过程出现的频数，从而获得单位时间内特殊火焰行为出现频率。图14 为3.2 mm 喷口直径时特殊火焰行为出现频数随质量流量的变化。

图14 特殊火焰行为演化频数（d=3.2 mm）Fig.14 Evolution frequency of special fire behavior(d=3.2 mm)

当流量增加至0.12 g/s时，火焰两侧出现反向旋转涡旋对。初始流量较小时火焰在两侧涡旋移动下逐渐闭合形成锥形火焰，但无法保持稳定，因此时间较短，特殊火焰行为出现频率较高。随着流量继续增加锥形火焰逐渐稳定，闭合状态持续时间增长，导致了火焰开合循环过程的频率较低。

2.2.2 火焰不稳定性：模拟数据分析湍流火焰两侧的反向旋转涡旋可能与流场的不稳定性有关。图15 为mc= 0.12 g/s 时与喷口齐平处沿撞击壁面X方向上的温度及速度随时间的变化。当出现特殊火焰行为时，由于两侧涡旋的运动，温度及速度大小均随时间不稳定波动，且波动幅度较大。

图16 为近壁面处温度和速度随Y轴坐标的变化。从图中可以看出，约在Y=0.16 m 高度处温度及速度达到最大值，而喷口高度为Y=0.087 m，说明火焰在壁面上的撞击点位于喷口高度上方，与实验现象一致。当Y>0.087 m 时火焰温度快速下降，在Y=0.24 m处降至800 K。速度分布与温度分布类似，但不同出口速度下所能达到的最大速度仅为4 m/s，整体的速度变化幅度较小。因此，在坑道限制条件下火焰的不稳定行为主要是由温度梯度而引起。

图16 壁面中心线上温度与速度随距离的变化Fig.16 Variation of temperature and velocity with distance along the centerline of wall (or Y axis)

图17为XY平面上瞬时密度场分布（mc=0.12 g/s），ρ1、ρ2分别表示火焰外侧环境和火焰内部的密度。火焰温度场的不均匀分布使得火焰内部与外界环境的交界面存在明显的密度差。结合涡量动力学方程，根据Boussinesq 近似可知，密度的微小变化对流体运动方程中的惯性项和黏性项不产生影响，惟一的影响体现在所产生的浮力上[29]。因此可以判断，坑道限制条件下涡旋的运动与由密度差异产生的浮力相关。由于火焰内部温度明显高于外界环境，因此有ρ1>ρ2。ρ1处的环境密度较大占据力势较高的地位，而ρ2处的火焰密度较小且占据力势较低的地位，在重力的作用下，驱使ρ1处的气体去占据力势较低的地位，同时ρ2处的气体要占据力势较高的地位，以维持整个流场的稳定性，从而形成了R-T不稳定性[30]。

图17 流场中的R-T不稳定性（mc=0.12 g/s）Fig.17 R-T instability in the flow field(mc=0.12 g/s)

对于坑道限制条件下的喷射火，由于壁面的约束作用，火焰撞击后处于浮力控制。火焰温度升高，使得火焰密度低于外界环境密度。由于火焰与外界环境间存在密度梯度，它们在两者的交界面处以一定波长的小扰动会发展成为不稳定的流动，使得两个区域之间的气体相互渗透[31]。在火焰的上游，外界环境气体位于火焰上方，形成R-T 不稳定性。同时在火焰的下游，外界气体位于火焰的底部，形成R-T 稳定。因此，坑道限制条件下火焰两侧的涡旋对的周期运动是由浮力引起的R-T 不稳定性导致的。

根据前人的研究[29-33]也可以发现，湍流火焰的外部相干结构主要是由于浮力引起的。浮力在变密度流的重要度通常是用理查森数（Ri）来判断的，该数被定义为浮力（B）与由动量流率表征的惯性力（M）之比：

理查森数的一般表达式只考虑了喷管出口的流动条件，对于密度变化较大的流动情况并不适用。因此考虑密度差时的浮力计算公式如式(4)[33]

其中，T(x,y)为网格节点处的火焰平均温度。注意到，式（4）的推导隐含了燃烧气体的理想气体假设。

流动介质的惯性力简化表达式为

根据上述公式可以计算出浮力对火焰的重要度。本文从模拟结果中提取XY截面上近撞击壁面即Z=-0.066 m 处稳态温度场数据进行计算。由于mc= 0.31 g/s 时火焰向内侧倾斜，对此工况选择XY截面Z=-0.058 m 处数据。将获得的温度场数据代入式（4）进行计算得到单位高度上火焰浮力值。再对喷口高度位置至平均火焰高度处浮力值进行积分从而得到火焰的总浮力值。根据式（5）计算出相应质量流量下的动量流率，最终将总浮力值与动量流率比较，从而得到浮力在火焰中的重要度即理查森数。

图18 为浮力与理查森数随质量流量的变化。在初始流量较小时火焰受到的浮力作用较小，火焰两侧涡旋的涡量水平较低，涡旋的运动不明显。随着质量流量增加浮力值迅速上升，同时由于燃料的流量增加出口速度增大所获得的动量流率进一步增加，使得火焰中的浮力重要度变化较小但整体呈现增加的趋势，并且浮力在火焰中的重要度较大，在R-T 不稳定性的作用下火焰两侧涡旋更加明显，锥形火焰维持时间延长，特殊火焰行为的演化频数明显降低。然而当流量增加至0.31 g/s时，与动量流率相比火焰受到的浮力作用明显下降，火焰趋于稳定，基本保持锥形火焰形态。