基于多元状态估计的热交换器多参数关联预警方法

2022-03-03张凤丽潘辉王金江

化工学报 2022年2期

张凤丽，潘辉，王金江

（中国石油大学（北京）机械与储运工程学院，北京 102249）

引言

热交换器是化工[1]、炼油[2]、动力[3]、原子能[3]、核电[4]等工业部门中通用的工艺设备，能够使温度较高的流体物料将热量传递给温度较低的流体物料以实现目标流体的温度控制[5]。但是在生产过程中由于流体物料常常具有高黏度、易腐蚀等特性，热交换器易发生结垢、泄漏等现象，降低热交换器的使用性能，从而影响工艺目标的实现，严重时还可能造成重大安全事故[6-9]。

热交换器运行状态评估与预警技术是解决这一问题的关键，国内外针对此问题进行了大量的研究与探索。何小英[10]依靠轮询算法，以传热效率为基础分析了热交换器的使用可靠性；苏岳龙等[11]基于PCA（principal component analysis）建立了热交换器换热效率与结垢厚度的关联关系，实现热交换器健康状态预测；王瑞刚[12]构建了一种热交换器在线监测系统，利用数据采集系统实时采集工艺流体进、出温度，实现了热交换器在线监测；Jiang 等[13]用循环水进口接管截面收缩流动产生的压差监测工艺流体流量，求得表征结垢严重程度的特异性信号；Chou 等[14]采用人工神经网络建模方法，建立了热交换器状态监测与故障诊断模型，从理论与数值仿真试验上证明了人工神经网络应用的可行性。Prieto 等[15]基于高压加热器热力计算，分析了发生泄漏时给水与疏水温度、抽汽管压降、水位等的变化，由此找出检测泄漏的敏感参数，通过敏感参数的变化来判断泄漏失效程度；Prieto 等[16]基于热交换器换热效能原理，提出基于热交换器传热效率、传热系数等参数的换热器监测方法。

综上，热交换器运行安全在线评估方法主要可以分为两大类：通过监测热交换器传热效率、工艺流体温差、工艺流体流量等单一敏感参数变化实现设备运行状态评估和利用人工神经网络技术实现设备运行状态评估。第一类方法利用敏感参数的变化进行设备状态估计及预警，该技术结合热交换器运行机理建立参数对运行状态的响应关系，预测结果具有较高的精度。但敏感参数受工况变化影响较大，热交换器运行过程中工况变化及性能变化都会造成敏感参数的波动，无法有效去除工况变化造成的扰动，易产生误判。第二类方法继承了人工神经网络自组织与自学习的特点，可处理不断变化的动态信息，且在处理信息的同时系统本身也在不停的迭代优化。但其需要大量设备故障数据来支撑模型训练，因此评估结果的好坏很大程度上取决于训练数据的质量，且整个评估及预警过程不透明，无法从设备运行机理层面得出预警诊断原理。因此，在尽可能地降低预警诊断模型对故障样本依赖程度的情况下，实现热交换器运行过程动态预警以及状态评估是目前需要攻克的难题之一。

本文在多元状态估计（multivariate state estimation technique, MSET）思想的基础上，提出基于K 均值聚类的健康记忆矩阵构建方法，实现设备工况融合，避免工况变化对热交换器运行状态特征向量的扰动，并计算热交换器健康状态特征向量与实时状态数据特征向量之间的相似度，实现设备运行状态的估计与故障早期预警，克服了设备故障样本稀缺以及不平衡的难题；引进指数移动平均（exponential moving average，EMA）思想，提取监测参数数据基线，保留监测参数随设备运行状态变化的动态特征，消除数据采集及传输过程中产生的异常数据对计算结果的影响，极大程度上提高了算法的鲁棒性；提出基于距离的各监测参数误差累计贡献统计思想，结合热交换器机理模型，实现从性能监测参数到设备状态判别的新方法，突破了以往多元状态估计无法实现故障定位与诊断的弊端，实现了工业现场静设备的故障定位及诊断。

1 理论基础

1.1 指数移动平均

EMA 算法是处理时序数列的经典算法，通过EMA 处理后的数据可有效剔除数据波动值，消除波动数据带来的计算误差[17]。EMA 算法的机制可描述为：

其中，α代表取值在0～1 的平滑参数;β值为1-α；Pt代表需要处理的数据;ft代表处理之后的EMA值。如式(1)所示，EMA 算法在处理时序数据时，可以将实时监测数据以及历史数据进行统一处理，若α取值较大，则实时数据在当前时刻的EMA 值中所占权重较大，反之历史数据在当前时刻的EMA 值中所占权重较大，因此在实际应用时，α需根据数据实际波动情况调节。同时，不同时间步长的历史数据对当前值的贡献也不同，从t-1 时刻到初始时刻，历史观测值的权重影响呈指数衰减。

此外，可将EMA计算形式简化为：

EMA 可大幅消除数据波动，保留数据的动态特征，并有效捕捉突变数据，目前被广泛应用于慢变信号处理[18]及特征提取[19]方面。

1.2 多元状态估计

MSET 是由Singer 等[20]提出的一种非线性多元预测诊断技术，其技术路线如图1 所示。首先选取衡量设备运行状态的多个监测参数，由各个监测参数实时数据组成表征设备实际运行状态的观测矩阵Xobs作为MSET 的输入，然后以历史健康数据为基准构建表征设备正常运行状态的健康记忆矩阵D，并与输入的实际状态向量进行运算，找到实际数据与健康数据的关联程度，输出与实际状态矩阵同维度的状态估计矩阵Xest，输出的Xest代表了与Xobs同时段下的设备理论运行状态，最后通过对设备实际运行状态与理论运行状态进行对比分析以实现运行状态估计[21-23]。MSET 技术建立了多特征变量与设备运行状态之间的关联关系，且具有模型构建简单、物理意义明确等优势，目前在传感器校验[24]、设备监测[25-28]、电子产品寿命预测[29-30]等领域内具有良好的应用前景。

图1 多元状态估计技术路线Fig.1 The scheme of multivariate state estimation

MSET 技术目前多针对于动设备、快变信号监测，且传统的以等间隔取样选取设备健康状态数据构建健康记忆矩阵D的方法难以有效应用到热交换器等不同工况下监测参数变化幅度较大的设备。因此MSET 技术在以热交换器为代表的典型工业静设备中的应用还需继续研究。

2 理论模型

热交换器具有在运行过程中工况多变、不同工况下特征参数变化大、故障特征响应时间长等特点，以单一敏感参数评判热交换器运行状态以及失效程度很难具有较高的可信度，且热交换器作为工业现场典型的静设备，以振动、冲击脉冲信号为主的在线监测手段无法得到有效的应用。为突破上述困局，本文提出一种热交换器多参数关联预警及诊断方法，其技术路线如图2所示。

如图2 所示，以工艺流体温度、压力、流量等一次监测参数为基础，结合热交换器结构参数，构建表征热交换器运行状态以及失效程度的二次监测参数，建立监测参数与设备性能、失效程度之间的关联关系。其次，引用EMA 对监测数据进行去噪处理，提取各个监测参数数据基线，保留监测参数随设备运行状态变化的动态响应特征；基于MSET 思想，利用设备健康数据，结合监测指标，构建涵盖设备所有运行工况的健康记忆矩阵，作为衡量热交换器运行状态的标准，通过实时数据，结合监测指标，构建观测矩阵，通过观测矩阵及健康记忆矩阵，计算与观测矩阵同监测时段下各个指标的估计值，并组成估计矩阵；计算估计矩阵与观测矩阵的距离值，构建基于距离的相似度指标，通过相似度来表征设备整体运行状态，实现设备整体状态评估与故障早期预警的目的。最后，通过统计监测时段内各个参数的误差贡献率，确定导致设备运行状态偏离正常状态的异常参数，从而实现设备故障定位与诊断。

图2 热交换器多参数关联预警方法框架Fig.2 Framework of multi-parameter correlation early warning method for heat exchangers

2.1 参数选取及处理

工业生产过程中用于热交换器评价的指标繁多，但其均依据相同的换热基础理论，即热力学的第一定律与热力学第二定律。两大定律分别从能量转换、传递及传递品质方面对热交换器运行状态进行评价，皆在生产过程中得到了有效的利用。但热交换器在不同运行工况下传热、阻力以及综合性能衡量指标均会随着故障程度的变化发生相应的改变，且不同故障对热交换器性能的影响也不相同。因此本文综合上述两类评价指标，从热量转换数量及品质的角度结合监测参数可获得性、合理性等方面考虑，选取易于监测的冷、热流体进出口温度、进口压力、流动压差、进口流量作为一次监测参数，结合设计图纸获取热交换器结构参数构建热交换器多元监测指标，如表1所示。

由于高温、高压等情况，传感器在工作过程中可能出现短暂误差增大的情况，除此之外，数据采集系统与上位机之间通信过程也可能会造成数据波动，从而出现部分数据波动较大的情况。波动数据会导致设备评估结果无法反映热交换器真实运行状态，因此针对数据的处理在后续的计算中具有重大意义。值得注意的是，随着热交换器运行状态点的变化，各个监测指标会出现不同程度、不同特征的响应，在数据处理时需要保留监测参数随热交换器运行状态变化的动态特征。本文运用EMA 技术进行数据处理，通过式（2）计算并提取各个指标的数据基线，其基线数据代表了特定时刻下监测指标的特征值，从而有效剔除波动数据，保留各个监测参数的动态特征。

2.2 运行状态估计及预警

健康记忆矩阵构建作为MSET 思想的核心内容，是通过设备健康数据进行构建，其代表了设备正常运行的动态过程，是评判设备是否正常运行的基准。现提出基于K-means聚类思想构建健康记忆矩阵，首先按照监测参数种类确定初始聚类中心的数量K值，计算各个工况下一次监测指标以及二次监测指标的平均值，并将其作为初始聚类中心；然后计算各指标数据与相应中心的距离，并根据距离范围划分中心所属集合；最后对划分好的K个集合重新计算每个集合的聚类中心，并对上述步骤进行迭代，以其作为典型状态向量进行健康矩阵D的构建和训练。如此构建的记忆矩阵既可以涵盖热交换器各种工况运行的正常数据，又避免因矩阵过大造成计算量过大而无法满足工程实时性要求，从而达到消除不同工况对设备运行状态参数造成的影响。

理论上，根据上述方法构建完毕的健康记忆矩阵D是一个（e+f）×m×z的三维矩阵，其中z代表热交换器工况序号，因此多维健康记忆矩阵D实质上是由很多工况下相应二维矩阵Dz构成，其结构如图3所示。

其中，Y代表二次监测参数，X代表一次监测参数，e为二次监测参数种类，f为一次监测参数种类，m为估计参数长度。则Dz可以表示为：

当输入某一时刻的新观测向量Xobs，模型的输出为对该输入向量的估计值Xest。实时测试样本Xobs为（e+f）×k维矩阵，其中k为估计参数长度，可表示为：

式（7）两端分别对w1,w2,…,wm求偏导数得到：

结合MSET 基本原理分析，当设备健康运行时，同时段估计值Xest与实时测试值Xobs较为相似，两个状态向量的距离维持在一个较小且稳定的值。当设备运行状态发生变化甚至发生故障时，Xobs与Xest差异较正常运行时增大，两个状态向量距离发生改变，因此可以通过距离值来评估设备运行状态。本文采用欧氏距离来表示估计值Xest与实时样本值Xobs之间的距离dist，某一时刻的距离值distj计算公式如下：

式中,Xobs(tj)、Xest(tj)代表实时样本值与估计值在第j时刻的状态向量。

考虑到热交换器在不同运行状态时距离度量波动范围较大，故引入基于距离的归一化相似度sim，将实时样本值与估计值在同时刻的距离转换为0 到1 区间。当两状态向量之间距离值较大时，sim较小，反之sim 值较大，因此，可将sim 值作为评定热交换器整体状态的最终指标。sim计算公式如下：

sim 值降低时表明热交换器运行状态正在偏离健康状态，当sim 值小于预警阈值simth时表明设备需检修维护。预警阈值simth计算公式如式(15)：

式中,simnor代表将热交换器健康状态下运行数据作为观测向量Xobs时求得的相似度值，σ代表simnor的标准差。预警阈值的确定是以热交换器在健康状态下运行的相似度最小值作为阈值设定基准，考虑到设备运行过程中可能会出现偶发的超阈值现象，故阈值设定时需留有一定的裕度，本文选用标准差σ作为预警裕度选取基准。根据离散数据正态分布理论，数据偏离基准值负方向3 倍方差的概率约为0.0015，设备正常运行时相似度小于该值的概率很小，因此出现在此范围外的数据可认定为异常数据，故本文取3倍标准差作为预警裕度。

2.3 故障定位

针对MSET 技术只能实现设备整体状态评估无法定位到具体故障的弊端，本文提出基于状态参数误差贡献统计思想，利用热交换器在监测时间段内不同状态参数对距离值产生的贡献率不同来锁定造成状态偏移的主要参数，进而根据对应参数变化所代表的故障原因进行诊断。式(16)表示第tj时刻第i个参数对于同时刻差异值的贡献率：

式中,i代表参数种类，由典型健康记忆矩阵构建时参数排列顺序决定;tj代表监测时间段中的某一时刻。通过式（16）计算同时刻各个参数对于差异值的贡献率，贡献率最大者为该时刻的异常参数，由此统计全监测时间段内各个参数的差异贡献率，差异贡献率最高的参数为异常参数。全监测时间段内单个参数差异贡献值计算如式(17)：

3 实验研究

3.1 实验设置

为验证所提方法的有效性，所采用的实验装置如图4 所示，由外侧冷循环回路、测试双回路、外侧热循环回路等三个回路组成。实验通过热源将介质加热，并通过电加热装置以及管式热交换器将热量传递给测试回路的热流体；完成测试回路换热后，热量通过板式热交换器带出，并通过冷却塔散热。实验设置测试双回路为管壳式热交换器，其中管程为工艺流体温度、压力较高侧。

图4 热交换器实验装置Fig.4 Experimental setup of the heat exchanger

实验采用纯净水为管程流体，CaSO4溶液作为壳程流体，模拟热交换器结垢故障。通过在热交换器管板和换热管上加工螺纹通孔作为泄漏通道，模拟设备泄漏故障。为避免实验结果的偶然性，结垢、泄漏实验至少完成三次模拟，其中每组结垢模拟实验需保证在10 s 的采样周期下采集超过40000 s 以上，泄漏模拟实验在同样采样周期条件下连续采样10000 s以上，现选取如表2、表3所示工况条件进行说明。

表2 热交换器结垢实验工况Table 2 Experimental conditions of heat exchanger scaling

表3 热交换器泄漏实验工况Table 3 Working conditions of heat exchanger leakage for experiments

3.2 实验分析

3.2.1 数据选取及处理针对数据采集及传输过程中出现的数据波动问题，采用EMA 技术对监测数据进行波动数据剔除以及动态基线提取。选取结垢工况1中冷侧流体进口压力以及热侧流体压降为例，处理效果如图5 所示。由于受到进口水泵电压以及实际功率变化的影响，工艺流体进口压力及压降产生离群点且整体波动变大。本文根据实际数据情况调节EMA 平滑参数α，当α处于0.6～0.8 之间时，数据异常波动大幅度降低，且监测数据随热交换器运行状态变化的动态特征被有效保留；当α超过0.8 时，监测参数动态响应特征随之弱化，因此，本实验取EMA平滑参数α为0.8。

图5 数据处理效果Fig.5 Data processing results

3.2.2 结果分析为对比本文所提热交换器多参数关联预警方法与常规预警方法的效果，选取传热系数、传热效率、传热单元数及相似度进行分析。图6、图7 分别展示了热交换器发生结垢、泄漏故障时各预警指标的变化情况。

图6 热交换器结垢工况下主要监测指标效果对比Fig.6 Comparison of primary monitoring indexes for heat exchanger with scaling

如图6 所示，单一结垢工况下热交换器传热系数、传热效率、传热单元数等随着结垢时间延长呈现下降趋势，符合冷热流体间热量传递机理。但是在不同工况下，各传热指标数值波动较大，传热系数最大由工况2 的350 W/(m2·℃)变化为工况3 的290 W/(m2·℃)，三种不同工况下最大波动数值达到了70 W/(m2·℃)。与传热系数变化相似，传热效率及传热单元数在不同工况下变化分别达到0.2、0.1。根据图7 所示，热交换器泄漏时在相邻两个工况热流体进口温度下降5℃的情况下，传热效率下降200 W/(m2·℃)，传热效率下降0.05 左右。上述情况说明无论是结垢还是泄漏，单指标监测预警方法均无法避免工况的影响，但相似度在整个监测时段内随热交换器劣化时间的延长而逐渐降低且不受工况变化影响，较好地表明了热交换器多参数关联预警模型的鲁棒性。

图7 热交换器泄漏工况下主要监测指标对比Fig.7 Comparison of primary monitoring indexes for heat exchanger with leakage

图8、图9 分别展示了结垢、泄漏工况下热交换器各监测参数对状态估计值与实际值之间的差异贡献率。当热交换器发生结垢失效时，由于垢层厚度的不断增加，导致换热管壁面粗糙度增加，造成了压力值、压降值的增加。同时，垢层厚度的增加相当于增加了壁厚，从而降低了热交换器传热系数，使得冷、热流体之间传递的热量减小，从而造成热流体出口温度比正常运行时升高，冷侧出口温度比正常运行时降低，从而使得传热效率有一定幅度的减小。根据图8 所示，在此监测时段内误差贡献率高的几个监测参数主要集中为冷流体进口压力、热流体压降以及热流体传热效率、传热系数，因此可以判断此时热交换器发生结垢故障。

图8 结垢工况下各参数误差贡献率Fig.8 Contribution of each parameter error under the working condition of scaling

图9 泄漏过程各参数误差贡献率Fig.9 Contribution of each parameter error in leakage

结合实验设置分析，在管板或换热管开口模拟泄漏，流体由高压端流向低压端，造成高压端压力降低。在此实验中，由于热流体在管程流动，且管程为高压端，所以在实验结果中表现为冷侧压力的贡献值最大。同时，由于冷热流体在壳程中混合，造成冷侧出口温度比泄漏前升高，从计算结果上表现为传热效率、传热系数的上升。根据图9 展示内容，在该监测时段内贡献率较高的指标为冷侧口压力、流动功耗以及传热系数，因此易于判断热交换器发生泄漏故障。还需注意的是结垢和泄漏虽然会同时影响到热流体进口压力，但是泄漏导致压力变化是由于某一位置出现泄压口产生的，对整个换热过程中压降的影响较小，结垢却刚好相反，压力变化的同时压力降变化也增大。

预警成功率是衡量预警方法效果的重要指标。图10、图11、表4 对比展示了结垢、泄漏故障状态下本文所提预警方法使用原始数据计算预警结果与经过EMA处理后预警结果。

如图10、图11 所示，使用原始数据直接计算相似度作为热交换器故障预警指标会造成相似度波动，从而导致误报、漏报现象的出现。表4展示了热交换器结垢、泄漏工况下设备正常运行相似度最小值、预警阈值及故障时（结垢故障时对应垢层厚度达到0.25 mm，泄漏故障时对应泄漏发生10 min 后）相似度值并统计原始值预警及处理预警误报次数。对比可知，虽然使用未经过处理的数据也可实现热交换器故障预警，但是波动数据的存在很有可能会导致误报产生，使用EMA 提取监测指标随设备运行状态变化的动态特征作为相似度计算基础则有效减小了误报次数，说明本文所述预警方法及流程对热交换器结垢、泄漏故障预警具有一定的借鉴意义。

图10 结垢工况下数据处理前、后预警状况Fig.10 Early warning status before and after data processing under scaling condition

图11 泄漏工况下数据处理前、后预警状况Fig.11 Early warning status before and after data processing under leakage condition

表4 各工况下预警效果统计Table 4 Statistics of early warning effect under various working conditions

4 总结

本文以管壳式热交换器为例，提出了一套针对热交换器的多参数关联预警及故障诊断方法，主要结论如下。

（1）基于工艺流体温度、压力、流量等一次监测参数构建并选取表征热交换器使用性能及失效程度的监测指标，采用EMA 算法提取上述指标的动态数据基线。动态数据基线可在降低数据波动影响的同时保留各个监测参数随热交换器运行状态变化的动态响应特征，有效实现监测数据的处理。

（2）采用多元状态估计思想，结合K-means聚类构建表征热交换器正常运行状态的多维健康记忆矩阵，通过计算各监测指标估计值与观测值之间的距离及相似度来实现热交换器运行状态的评估。经过实验证明，对于垢层厚度占换热管内径2.2%以上的结垢失效预警以及泄漏流量占工艺流体流量1%以上的泄漏失效预警具有很好的表现。克服设备运行工况与状态表征耦合，多变工况导致单一状态阈值预警误报警频繁以及常规监测手段过度依赖故障样本数据的弊端，极大程度提高了评估及预警算法的准确性及鲁棒性。

（3）提出状态参数误差贡献统计思想，通过统计监测时段内各参数对距离贡献率的不同来确定异常参数，根据异常参数与热交换器运行性能、失效模式之间的关联关系来实现故故障原因追溯，为设备检修维护提供有效参考。

实际现场中热交换器运行工况多变，环境条件更为严苛，数据分布更为复杂，如何确定合理的预警阈值选取策略，实现鲁棒预警，将在后续实践中进一步研究。

符号说明

A——热交换器换热面积，m2

Cmin——冷热流体热容流量较小值，kW/℃

Cpc——工艺流体比定压热容，J/(kg·℃)

Di——管壳式热交换器壳体直径，m

Dl——热交换器壳体直径，m

di——换热管内径，m

∆Exh,∆Exc——分别为热流体减、冷流体增，J

F——换热管排列形式对压降的校正系数

Ft——结垢校正因子