低质量流率蒸汽真空水平管内凝结传热特性的实验研究

2022-03-03谷雨龚路远郭亚丽沈胜强

化工学报 2022年2期

谷雨，龚路远，郭亚丽，沈胜强

（大连理工大学能源与动力学院，辽宁大连 116024）

引言

在现代化工业生产中，水平管内气体冷凝常见于核动力电站、空调制冷系统、化工过程和热法海水淡化等系统中。在这些领域内，学者们研究了不同介质在不同工况下水平管内冷凝换热的特性，取得了一定成果。在低温多效海水淡化系统中，蒸汽冷凝产生的凝结液在底部聚集，而蒸汽在凝结液上部流动，形成了分层流动的现象。因为流动换热过程中，流型的影响起着重要的作用，控制分层流动状态对换热介质的流动形态和换热效率影响较大，尤其分层流动过程中，气液两相流在管中上下部分换热效果有差距，因此准确预测流动换热效果，能更好调节设备参数，达到经济环保的运行要求，有较高的研究价值。

近几十年来，众多学者建立了不同的实验平台[1]，根据不同的实验介质和实验条件得到的结果，总结出了适合不同条件的换热效率的经验关联式[2-12]。Chato[13]、Jaster 等[14]和Tandon 等[15]忽略了下部积液流动换热。Chato[13]和Singh 等[16]的膜状凝结关联式部分并没有考虑蒸汽流速对换热的影响。Rosson 等[17]和Jaster 等[14]加入了空泡份额对换热的影响，考虑了流型对换热的影响。

徐慧强等[18]根据Tandon 准则[19]对流型进行判断，分析了管内流型为环状-半环状和波状流时，蒸汽干度、入口流速和压力对蒸汽冷凝换热的影响，并得到了同时适用于这两种流型的局部冷凝传热系数的经验关联式。

Bohdal 等[20]研究了R134a 和R404A 在内径为0.31～3.30 mm的微型通道中的传热和压降。实验结果与常用的Dobson[21](1998 年)、Cavallini[22]、Akers[23]和Rosson[17]、Shah[24]和Tang[25]模型进行了对比，结果表明Akers[23]和Shah[24]模型对实验工况内的预测有较好的结果。并根据以上研究的结果，提出了一种小通道内局部换热经验关联式，与实验结果做对比，误差在25%以内。

Qi 等[26]在内径为1 和2 mm 的光滑水平管中测量了氮气的流动凝结换热特性，分析了质量流率、管径和饱和温度对传热系数的影响，并在Shah 关联式[27]基础上提出了一种修正的氮气在光滑水平管内流动冷凝的传热系数关联式，其平均绝对误差为11.2%。

Shen 等[28]的关联式源自Dobson 等[29]，都加入了蒸汽流速、蒸汽和凝结液的物理性质的影响，考虑更全面。由于适用的实验条件不同，Shen 等[28]建立了以湿润角为基础的局部传热系数的经验公式，但湿润角建立在假设管内气液交界面为平面的条件下，而由于表面张力的存在，气液交界面在管内是凹面的形式。因此，本文建立了热分区角的概念，以此来区分非平面的气液交界面及界面上下的换热特性。

1 实验装置

真空环境下水平光管内蒸汽冷凝实验装置原理图如图1所示，实验台分为四个部分，分别是实验介质供应系统、实验管段系统、实验介质回收系统以及实验数据记录系统。

图1 实验装置原理图Fig.1 Schematic of experimental system

实验蒸汽由功率为36 kW 的电锅炉提供，通过调节功率可以控制不同工况下的蒸汽产生量。冷却水由连接水箱的水泵提供，为两段实验段提供温度恒定的冷却水。水箱底部装有电加热棒，通过加热调节凝结换热管外冷却水温度。

实验段为两段套管换热器，每段有效换热长度为1.7 m，共3.4 m换热长度，实验管为铝黄铜管。换热管进出口处装有温度和压力测量装置。换热铜管管壁上每0.4 m 间距布置一圈测量热电偶，在实验管外壁横截面上铣出一圈0.8 mm 深细凹槽，凹槽内焊接K型热电偶，焊锡填充后打磨光滑，在实验管段上一共8个截面上进行制作。每个截面从管底部到管顶部，布置位置分别是a、b、c、d、e、f六个点，周向角度如图2所示。因为冷凝液对管底部的换热有一定影响，所以在底部布置了更多的热电偶。在冷却水进出口装有K 型热电偶，用来测量冷却水温度的变化。所有热电偶都经过恒温水箱校准。在每段实验段两个端口均安装压差传感器，对实验过程的流动损失进行记录。

图2 热电偶圆周方向分布Fig.2 Distribution of the thermocouples

实验介质回收系统主要由气液分离器、冷凝器和真空泵组成。气液分离器装有液位计，通过计量液位升高的速度，可以计算系统内冷凝液的质量。没有冷凝的蒸汽，经过气液分离器后，流动到冷凝器。冷凝器装有液位计，通过测量冷凝器液位单位时间的高度，计算得到实验段未冷凝完全的蒸汽量。冷凝器连接一台真空泵，为整个实验系统提供需要的真空度。实验所有的数据，包括温度、压力和压差等，通过采集仪86 个通道采集，并连接计算机自动记录保存。每组数据进行三次测量，取平均值进行处理。

2 数据处理及不确定度分析

2.1 数据处理

蒸汽的凝结换热量通过对各实验段的进出口冷却水温度进行计算得出，总换热量为两段实验段相加。计算公式如下：

式中，Q是实验台换热段总换热量；Q1、Q2分别是第1 段、第2 段实验段凝结换热量；Tc,in,1、Tc,out,1、Tc,in,2、Tc,out,2分别为第一段、第二段冷却水进口、出口温度；mc,1、mc,2分别是第一段、第二段冷却水质量流量，通过流量计记录并计算得出；cp是冷却水的比定压热容，根据每个实验段冷却水进出口水温的平均温度，查水和水蒸气热力性质图表得到；ρ是冷却水的密度。

管横截面上不同角度的热电偶测量得到的局部温度为Ti（i=a～f），分布如图2 所示。因为凝结过程中，实验管不同位置的换热效率不同，每个测点布置的角度不同，本文研究了管内8 个截面内的换热变化。通过对每个测点得到的温度进行面积加权计算，得到一个代表管子所在横截面局部温度的值Tw,n(n=1～8)，表达式如下：

由于换热铜管管壁极薄，为1 mm，铜的热导率为400 W/(m·K)，计算相同面积上的导热换热热阻与对流换热热阻比值可以得到，铜管导热热阻约占总热阻的0.02～0.06，因此可以忽略管壁热阻影响，假设管壁内外的温度值是一样的。在冷却水流量恒定的前提下，实验段冷却水流经的空间为同轴环形空间。假设冷却水流速度在空间内分布均匀，忽略铜管管壁温度变化对冷却水物性的影响，认为管外冷却水在管壁截面周向各个位置的传热系数hwc是恒定的。通过计算冷却水平均温度Tc和壁面面积加权平均温度Tw,n的差值，得出冷却水对流传热温差ΔTwc和第一段或者第二段套管内冷却水对流传热平均传热系数hwc，公式如下：

其中，根据实验段两端的压力传感器，可以测得每个实验段进出口压力，计算出管内凝结段的平均压力，通过查询水和水蒸气物性表，可以得到第一段或第二段实验段内蒸汽饱和温度Ts。

由于管壁极薄，厚度为1 mm，管内冷凝局部换热热通量和同位置管外对流换热热通量相等，并且冷却水在换热管外流动稳定，因此可以假设冷却水局部传热系数和冷却水平均传热系数一致。可以用如下公式表达：

2.2 不确定度分析

实验中直接测量不确定度和间接测量不确定度如表1 所示。对于实验中的间接测量值N，可使用N相关的直接测量值x1、x2、x3等进行计算，计算公式可表示为式(14)。

表1 实验的直接和间接不确定度Table 1 The direct and indirect uncertainty of the experiment

3 实验结果与分析

3.1 局部传热系数

蒸汽在管内流动过程中，管壁和蒸汽直接接触区域的主要换热方式是蒸汽的凝结换热。随着蒸汽逐渐在管壁上冷凝，凝结液沿着管壁向下流动，在管底部聚集。随着液膜厚度不断增加，导致了该区域的管壁无法直接和蒸汽接触，只能和流动凝结液进行对流换热，所以这个区域的换热效率主要受凝结液的速度影响。综上所述，管壁横截面由气液交界面分成两个部分，这两个区域的主要换热机制不同，传热系数差距较大，为了更好地进行研究，分别定义这两个区域为凝结换热区和积液换热区。在凝结换热区，由于黏性力的存在，凝结换热区沿管周也存在比较薄的液膜，因此除了蒸汽流动速度的影响，另一个主要的影响因素是液膜的厚度。

在入口饱和温度为50℃，总传热温差为5℃，质量流率分别为2.1、3.4、5.3、7.5 kg/(m2·s)的工况下，位置L/D=38.2 处的管内局部传热系数如图3 所示。可以看出，管壁横截面圆周上6 个测温点，a、b和c位置上的传热系数较低，处于积液换热区；d、e和f点局部传热系数较高，处于凝结换热区。管壁上各个角度的局部传热系数随着质量流率的增大而增大。这是因为在饱和温度一定的前提下，更大的质量流率使得入口的蒸汽流速更大，传热系数更高。对于气液分界面上的部分凝结换热区，更高的蒸汽速度让凝结后管壁面上的液膜更薄，并且让对流换热强度更高，换热效果更好。对于气液分界面下方的积液换热区，由于气液流体的黏性存在，更快的蒸汽速度可以提升积液的流动速度，凝结液和管壁间的对流换热增强，局部传热系数增加。从结果还发现，低质量流率下，增大蒸汽质量流率引起的传热系数变化较小，而高质量流率下较大。

图3 不同质量流率下的局部传热系数Fig.3 Local heat transfer coefficients at different mass flow rates

当蒸汽入口饱和温度为50℃，入口质量流率为7.5 kg/(m2·s)，测量位置在无量纲位置L/D=38.2 处，局部传热系数随总传热温差的变化如图4所示。由于进口质量流率相同，入口饱和温度一致，所以蒸汽进口的流动速度一致，导致了管壁底部积液流动速度相差不大，对流换热效果一致，局部传热系数大小相近。但大温差导致了冷凝换热量更大，凝结换热区的液膜厚度更大，传热系数降低。因此这个区域的局部传热系数随着总换热温差的升高而降低。而底部积液换热区是对流换热区，温差影响换热效果较小，流动速度对换热效率影响较大。

图4 不同总传热温差条件下的局部传热系数Fig.4 Local heat transfer coefficient at different total temperature differences

当入口饱和温度分别是50、60 和70℃，质量流率为7.5 kg/(m2·s)，总传热温差为5℃，测量位置同样为L/D=38.2 处，局部传热系数随入口饱和温度变化的趋势如图5 所示。入口饱和温度的变化，导致了进入管道的蒸汽物理性质发生了变化。随着饱和温度的降低，蒸汽的密度降低，凝结液的动力黏度升高。故当入口质量流率一定时，饱和温度低的蒸汽流速更大。而低饱和温度的凝结液黏度大，导致了气液两相流动时候的剪切力更大，凝结液的流动更快，对流换热效果更强，传热系数更高。所以在积液换热区，低饱和温度下的局部传热系数更高。同理，在凝结换热区，总换热温差不变，凝结液膜厚度差距不大，但更快的蒸汽速度导致了液膜更薄，气体更好和管壁面进行热交换，导致局部传热系数更高。

图5 不同入口饱和温度条件下的局部传热系数Fig.5 Local heat transfer coefficient at different inlet saturation temperatures

3.2 热分区角的定义

通过上述的分析可以看出，管内凝结换热区和积液换热区因换热机理不同存在明显分界，这里采用热区分角描述该分界，如图6所示，该角度为局部传热系数剧烈变化位置的角度，可根据管周上的局部传热系数得出。通过统计实验得到的数据可以发现，管周方向上局部传热系数值呈曲线分布趋势，可以通过式（16）进行描述。

图6 热分区角示意图Fig.6 Schematic diagram of thermal partition angle

式中，θ是管底部到管周位置的角度；系数a、b、θ0和p的取值来自测量得到的传热数据，其中，a和b分别与测量得到的管壁上的最大传热系数和最小传热系数有关,p与拟合后得到的曲线梯度值有关。通过Levenberg-Marquardt 迭代算法对测量得到的局部传热系数值进行迭代，得到拟合曲线的各个参数值。

在无量纲位置L/D=38.2 处，蒸汽入口饱和温度为50℃，入口质量流率为7.5 kg/(m2·s)，局部传热系数的拟合曲线如图4所示。

热分区角θtpa是局部传热系数在管壁上的局部传热系数曲线的拐点值，所以通过对拟合曲线公式进行二次求导，并取值为0，即可以得到拐点位置。计算如下：

3.3 不同工况对热分区角的影响

图7 显示了入口饱和温度为60℃，质量流率为5.3 kg/(m2·s)，不同总传热温差对热分区角的影响。从图中可以看出，随着无量纲距离的增加，蒸汽流动距离增大，流通的面积增大。随着凝结量增加，在重力的影响下，凝结液在管下部聚集，底部积液换热区增大，凝结液位升高，热分区角增大。由于管子前部凝结液膜较薄，换热效率高，冷凝量较大，热分区角增长速度快。随着冷凝的发生，管内单位体积含气量逐渐变小，蒸汽流动速度降低，冷凝量逐渐变少，热分区角增加的速度降低。

从图7中可以看出，随着总传热温差增大，热分区角增大。这也是因为在相同质量流率状态下，较大的蒸汽入口和冷却水入口温差使得蒸汽冷凝量更多，管壁导致了单位时间内换热量增加，冷凝量增大，管子底部凝结液增多，热分区角增大。

图7 不同总传热温差下的热分区角Fig.7 Thermal partition angle at different total temperature differences

图8是入口饱和温度60℃，总传热温差5℃的情况下，不同入口质量流率对热分区角的影响。在相同的入口饱和温度下，高质量流率下热分区角值更大，这是因为实验管入口的蒸汽物性相同，高质量流率情况下，蒸汽流动速度也较快，与壁面间的对流换热效果增强。同时，由于流体间存在剪切力，高流速的蒸汽使得管壁面凝结液变薄，和壁面间的热阻较小，换热效果增加。管底部的积液换热区的凝结液，由于蒸汽流动的剪切力，导致流动速度加快，和管底部壁面换热加强，传热系数也相应提高。同理，随着蒸汽流动距离的增加，流动阻力的影响对蒸汽流速的影响增大，蒸汽速度逐渐减慢，换热效率降低，冷凝量逐渐减少，热分区角增加逐渐变慢。

图8 不同质量流率下的热分区角Fig.8 Thermal partition angle at different mass flow rates

图9 显示了总传热温差为7℃，入口质量流率2.9 kg/(m2·s)的情况下，入口饱和温度对热分区角的影响。从图中可以看出，当入口质量流率和总传热温差不变时，高入口饱和温度工况下的热分区角值更大。这是因为饱和蒸汽的密度随着饱和温度的升高而升高，而在相同的入口质量流率的条件下，入口蒸汽的速度随着饱和温度的升高而降低。故入口蒸汽饱和温度较低时，在较高蒸汽速度和气液间剪切力的影响下，凝结液膜流速增加，液膜变薄，热分区角较低。综合以上的影响因素，在相同入口质量流率下，低入口饱和温度使得热分区角值更小。

图9 不同入口饱和温度下的热分区角Fig.9 Thermal partition angle at different inlet saturation temperatures

3.4 分层流动局部传热系数的新关联式

通过之前的分析，在本实验的工况下，管壁上部为膜状凝结的换热形式，下部为凝结液的强制对流为主的换热形式。由于两个区域的换热方式不同，所以对分层流动局部换热进行预测，选择不同的换热关联式进行计算能够得到更准确的结果。通过对不同已知关联式的分析，管顶部膜状凝结关联式借鉴Dobson关联式[29]的形式：

由于毛细作用的存在，冷凝液体与未凝蒸汽在管内分层流动以凹型界面为主，并且随着蒸汽流动速度的增加，凹型界面会变明显。本文将热分区角作为管内两种传热方式的分界判断依据，使用热分区角θtpa与积液区管壁位置角度θ的余弦比值来表达积液区管壁位置和积液高度对积液对流换热区局部传热系数的影响。考虑管壁圆周角度上的位置和凝结液高度对换热的影响，以及蒸汽流动速度、凝结液的物性和气液两相流的干度对换热的影响。管底部积液对流换热区新的关联式形式如下：

新关联式的适用范围是质量流率1～9 kg/(m2·s)，饱和温度50～70℃，在这个工况内，气液两相流的流动为分层流动。使用新关联式和实验结果进行对比，结果如图10 和图11 所示。对比膜状凝结区的207 个数据，预测值误差在-25%～+25%的数据占比为93.7%；对比积液换热区的180 个数据，预测值误差在-35%～+25%的数据占比为83.9%。说明本文提出的新关联式的预测精度较好。

图10 管顶部凝结换热区局部传热系数预测值与实验值对比Fig.10 Comparison between the predicted value and the experimental value of the local heat transfer coefficient in the condensation heat transfer zone at the top of the tube

图11 管底部积液对流换热区局部传热系数预测值与实验值对比Fig.11 Comparison between the predicted value and the experimental value of the local heat transfer coefficient in the condensation convective heat transfer zone at the bottom of the tube