张庆铼，薛临风

基于一维卷积神经网络的浮置板钢弹簧损伤检测方法

张庆铼，薛临风

（西南交通大学 牵引动力国家重点实验室，四川 成都 610031）

钢弹簧浮置板轨道可有效缓解地铁带来的环境振动问题，但目前针对钢弹簧损伤检测方法的研究尚十分匮乏。本文提出了一种基于一维卷积神经网络（1D-CNN）的钢弹簧损伤检测方法，利用轨道板垂向加速度构建数据集，通过1D-CNN对经简单预处理的原始数据进行特征提取并对损伤情形下的数据和正常情形下的数据进行分类。为评估该方法的性能，基于车辆－浮置板轨道耦合动力学仿真生成了数据集，分析了不同运行工况对网络性能的影响，结果表明该方法具有良好的数据分类准确性。

浮置板轨道；损伤检测；车辆-轨道耦合动力学；卷积神经网络

庞大且密集的地铁网络虽然解决了城市交通资源紧缺的问题，但也不可避免地下穿诸如实验室、居民楼、古迹等振动敏感建筑，带来了诸多负面后果[1-3]。钢弹簧浮置板轨道可有效缓解地铁的环境振动问题，但其减振性能主要受隔振器内部的钢弹簧与阻尼影响，而钢弹簧的损伤则会导致轨道系统的动力响应加剧，严重危害地铁线路的运营安全[4]。

图1 钢弹簧浮置板轨道

目前已有诸多学者对钢弹簧损伤问题进行了研究，余关仁等[5]基于有限元方法建立了浮置板轨道模型，研究了扣件失效和钢弹簧失效对车辆和轨道系统的影响。Zhao等[6]建立了浮置板轨道的刚柔耦合模型，分析了不同数量及不同位置的钢弹簧损伤对车辆-轨道系统振动特性的影响。魏新江等[7]利用数值方法建立了考虑钢弹簧损伤的车辆－轨道－衬砌－地基整体模型，分析了不同数量、不同位置及不同程度的钢弹簧损伤对车辆和轨道系统振动特性的影响，并考虑了不同的车辆运行速度。但上述工作均未对数据分析环节进行探讨，也未提出判断钢弹簧损伤的动力学响应阈值或评价标准，当下关于钢弹簧损伤检测方法的研究尚十分匮乏。

由于钢弹簧被封装在浮置板之下，导致基于视觉的检测方法难以生效，因此基于振动信号的检测方法具备更好的可行性，该类方法通过提取信号中的敏感特征来实现损伤或故障的识别[8-10]。但传统的基于振动信号的检测方法十分依赖于研究人员对损伤或故障的先验认识，在实际任务中需要根据不同的检测对象、应用情景以及损伤或故障类型来进行敏感特征的构建，而在钢弹簧的损伤检测任务中，轨道随机不平顺的干扰以及不断变化的线路运营条件导致敏感特征的构建工作较为困难，这无疑给传统的基于振动信号的检测方法带来了挑战。

近年来，卷积神经网络（Convolutional Neural Network，CNN）凭借突出的特征提取能力受到广泛关注，并在损伤检测及故障诊断领域有诸多应用。王丽华等[11]将异步电机振动信号转化为频谱图，再输入二维卷积神经网络（2D-CNN）进行故障分类。Abdeljaber等[12]构建了一维卷积神经网络（1D-CNN），基于原始振动响应对金属框架结构中的螺栓松动问题进行准确识别和定位。王其昂等[13]基于1D-CNN，在不采取任何特征提取方法的情况下，利用车体振动加速度对车轮踏面损伤进行了有效预测。方俊豪等人[14]将1D-CNN和极限学习机相结合，利用1D-CNN对振动信号进行特征提取，再通过极限学习机实现滚动轴承的故障分类。在上述应用场景中，CNN与传统的检测方法相比无需进行人工特征提取，也无需预先了解故障或损伤对数据造成何种影响，它可从含有复杂干扰信息的数据中自动提取表征故障或损伤的敏感信息，从而对不同类别的数据进行有效区分。此外，CNN的二维形式可用于图像数据的处理，而其一维形式可用于振动数据的处理，可根据实际需求适应不同类型的检测任务，具有良好的灵活性。

为此，本文提出一种基于CNN的钢弹簧损伤检测方法，利用1D-CNN自适应地从轨道板垂向振动加速度中提取表征钢弹簧损伤的敏感信息，进而完成数据的分类，由于钢弹簧损伤情形的实测振动响应数据难以获得，故本文基于动力学仿真数据对所提方法进行性能分析，研究表明该方法具有良好的损伤检测性能。

1 卷积神经网络理论基础

CNN由一系列非线性计算层（隐含层）堆叠而成。在损伤检测任务中，通过在振动响应数据集中进行有监督学习，自适应地建立原始振动响应和数据类别（损伤/正常类别等）之间的复杂映射关系，进而实现对不同类别的样本进行准确分类。在CNN内部，卷积层、池化层以及全连接层主要构成部分。

1.1 卷积层

在1D-CNN中，卷积层用于损伤特征的提取与传递，其计算工作主要由内部的卷积核来实现。卷积核又称滤波器，内含权重矩阵，在特征提取过程中，沿着输入数据逐步滑移，每滑移一次，便与相应区域内的数据进行一次卷积运算，其结果与偏置参量相加，再经过激活函数处理，如图2所示。最终卷积核逐步完成对输入数据各个局部区域的特征提取，得到一个高阶特征图并输往下一个隐含层中的卷积核。

图2 卷积过程

激活函数的作用在于对隐含层的计算结果进行非线性映射，以增加神经网络的非线性，否则隐含层的输入与输出将始终保持线性变换关系，使得多层堆叠结构与单层结构等价，这意味着多层神经网络的堆叠结构失去意义。目前，线性整流单元（Rectified Linear Unit, ReLu）被大多数神经网络选作默认激活函数。

1.2 池化层

池化层位于卷积层之后，通常用于数据降维。在池化层中，感受野沿着输入数据滑移，在滑移期间，感受野与输入数据的局部区域进行池化操作（保留感受野内的部分数据，丢弃剩余数据），最终得到降维后的特征图并输往下一个隐含层，图3给出了一维池化层的计算示例。本文所用池化层为最大池化层，其作用是保留感受野内所有数据点当中的最大值。

图3 池化过程

1.3 全连接层

全连接层位于CNN末端，通常被安置于最终的池化层之后作为整个网络的输出部。全连接层具有堆叠结构，其每个计算单元均与上一层的输出实现一一对应的连接，在全局维度上对CNN前部分所提取的局部特征进行非线性组合，进而实现特征的总整合，为最终的损伤类别分类提供依据，如图4所示。

图4 全连接层

最后一个全连接层的输出被传入Softmax函数，Softmax函数可将输入样本映射为该样本属于各类别的概率分布，进而实现数据分类（概率最大值对应的类别即为预测类别）。

2 方法框架

基于1D-CNN的损伤检测方法框架如图2所示，其核心思想在于利用CNN构建一个端到端的映射模型，将输入的原始振动响应映射为描述钢弹簧健康状态的标签（损伤/正常），该框架主要包含以下3个步骤：

（1）数据集的构建。将采集到的原始振动数据进行截取和降采样，再根据比例将所有振动数据划分为训练集、验证集和测试集，并对其进行归一化处理，最终成为CNN的输入。

（2）CNN的构建。根据深度学习理论构建1D-CNN，并通过在已有数据集上的反复试验对CNN进行关键参数的选取。

（3）CNN的训练与性能评估。将数据集输入CNN进行训练，使其具备对损伤情形下的数据和正常情形下的数据进行准确分类的能力，再根据预测结果的统计学指标对CNN的分类性能进行评估。

图5 基于1D-CNN的损伤检测方法框架

3 算例测试

3.1 车辆－轨道耦合动力学模型

本文根据车辆－轨道耦合动力学理论[16]，基于Matlab建立了地铁车辆－钢弹簧浮置板轨道垂向耦合动力学模型，如图6所示。其中，车辆系统考虑了单节车辆，其参数取自某型地铁列车；轨道系统考虑6 m长的短浮置板，每块轨道板的两侧各分布5个钢弹簧隔振器与10对扣件，具体参数取自文献[17]，如图7所示。

图6 车辆－轨道耦合动力学模型

图7 浮置板轨道平面图

需说明的是，鉴于有关钢弹簧损伤的统计性参考文献十分匮乏，本文在整个研究工作中均对钢弹簧的损伤工况进行以下理想化设置：

（1）通过对动力学模型中钢弹簧隔振器节点的刚度和阻尼进行折减来模拟钢弹簧的损伤，并且刚度和阻尼的折减系数相同。

（2）只考虑单对钢弹簧损伤，此外，钢弹簧成对发生损伤并且其损伤程度相同。

由于不断变化的线路工况导致轨道板振动响应的特征复杂多变，故在单一线路工况下研究CNN的损伤检测性能意义不大。为此，本文分析了不同的车速、载荷工况、钢弹簧损伤程度及钢弹簧损伤位置对CNN识别性能的影响。在车速方面，考虑了80 km/h、90 km/h、100 km/h、110 km/h和120 km/h，共计5种速度；在载荷工况方面，通过增加车体质量和车体点头惯性矩来模拟3种不同的载荷工况（AW0、AW2和AW3）；在损伤程度方面，考虑了5种参数折减率，分别为0%、25%、50%、75%和100%，其中0%表示正常状态；在损伤位置方面，考虑了D1～D5共5个不同的位置。

在构建数据集的过程中，本文采集损伤钢弹簧上方的轨道板振动响应，归为损伤类，再将同一位置在正常情形下的振动响应归为正常类。原始振动响应经截取和降采样后形成包含1280个数据点的样本，并进行归一化处理。

为简单又不失一般性，本文将“80 km/h＋AW0＋损伤程度100%＋损伤位置D2”工况组合下的数据设为对照组，而在实验组中，根据控制变量原则，只改变上述组合中的一项，进而分析相应工况对CNN性能的影响。此外，为提高数据丰富度，本文根据美国五级谱模拟了150段不同的轨道随机不平顺序列，故每个工况下可采集300个样本，其中损伤类样本和正常类样本各占一半，图8给出了对照组中的样本示例。

3.2 1D-CNN的基本结构

经过预先的反复试验，本文最终确立了如图9所示的1D-CNN结构，该网络主要由6个学习层构成，包括3个卷积层及3个全连接层，共有1183268个可训练参数。

图8 样本示例

图9 1D-CNN的基本结构

在图9中，每个卷积模块均包含一个用于特征提取的卷积层、用于抑制过拟合的批标准化层和用于数据降维的池化层。第1个卷积模块使用32个尺寸为64、滑移步长为1的卷积核，对长度为1280的一维原始振动响应进行处理，再利用ReLu函数进行非线性化，计算结果经池化层降维后成为第2个卷积层的输入；第2个卷积层使用64个尺寸为64、滑移步长为1卷积核；而第3个卷积层则设置了128个尺寸为64、滑移步长为1卷积核。输入数据在经过网络前部分结构的计算后，被展平成长度为256的一维数据，进入全连接层，经逐层计算最终形成长度为2的一维数据，并通过Softmax函数映射为对应类别的概率值。值得注意的是，池化层的感受野尺寸设置为6，而滑移步长设置为4，此外，全连接层中插入了Dropout层以抑制过拟合。

在神经网络的训练中，输入的Batch大小设为64，训练Epoch设为200，损失函数选用分类任务中应用最为广泛的交叉熵函数，而优化器则采用快速高效的Adam，并将初始学习率设为0.0001。在结果选择上，为了减轻训练过程中随机因素对结果的影响，每次训练均会重复进行10遍，并取准确率平均值作为最终结果。

3.3 网络性能评估

准确率（Accuracy）是常用的性能评估指标，但Accuracy表达的信息过于笼统，难以对细分至各类别的分类情况进行描述，故本文引入故障检测率（Fault Detection Rate，FDR）、虚警率（False Alarm Rate，FAR），与Accuracy共同作为CNN的性能评估指标。其中FDR表示正确预测为损伤类的样本在全部损伤类样本中的占比；FAR表示错误预测为损伤类的样本在全部正常类样本中的占比。

基于此，本文分析了不同运行工况对损伤信号分类结果的影响，结果如图10所示。

根据图10可以得到以下分析结果:

（1）不同的车辆运行速度在一定程度上会对CNN的分类性能造成影响。在固定的时间间隔内，运行速度越高的车辆受到的轨道随机不平顺的激励也越长，导致某些振动特征在所采集数据中表现出不同的空间分布，因而引起CNN的分类性能的差别。值得注意的是，当车辆运行速度为100 km/h及110 km/h时，CNN的损伤检测性能下降明显，在FAR指标方面尤为突出，可能是因为车辆运行速度处于该区间附近时，引发了轨道系统内的异常结构振动（如共振），使得钢弹簧损伤信号特征更难提取。

（2）荷载工况对识别性能影响不大。从图中的3项指标来看，不同载荷工况下CNN对钢弹簧损伤的检测性能影响不明显，诚然FAR指标有较为明显的变化，但它们在总体上都处于相当小的值，而这种小数值上的变化可视为随机因素的影响，故忽略不计。此外，Colaço等[18]的研究表明，列车的簧上质量对轮轨相互作用影响不大，这对上述结论有一定的佐证作用。

（3）CNN对钢弹簧的损伤检测性能与钢弹簧损伤程度呈正相关。CNN对参数折减率大于75%的损伤钢弹簧具有较好的检测性能，但对于参数折减率小于25%的损伤钢弹簧而言，CNN几乎不起作用，因为CNN在二分类中的随机猜测概率为50%，而上述情形下的CNN性能指标低于40%，说明钢弹簧早期损伤（例如微小的裂纹导致轻度的参数下降）的检测仍是一项具有挑战性的工作。

（4）轨道板中部的钢弹簧损伤比轨道板端部的钢弹簧损伤更难识别。在损伤位置对CNN识别性能的影响结果中，随着损伤位置向板中靠近，CNN的Accuracy和FDR指标逐渐降低，而FAR指标逐渐增加，且板中位置（D3）的钢弹簧损伤最为突出。这在一定程度上可以说明，相对于板中部的钢弹簧损伤，板端部的钢弹簧损伤会在振动响应造成更加明显的影响，这与Zhao等[6]的分析结果较为一致。

由于构建数据集时只采集了损伤钢弹簧上方的轨道板振动响应，因此上述现象也有可能是信号采集点在轨道板上的位置变化引起的，为消除该可能性，本文以D2处钢弹簧的损伤为例，利用从不同位置收集的数据集对CNN进行训练并评估其Accuracy指标，如图11所示。结果表明：当测点与损伤钢弹簧的相对位置改变，CNN的Accuracy指标也随之改变，但当测点与损伤钢弹簧的相对位置不变时，测点在浮置板上的位置变化并不会对CNN的Accuracy指标造成明显影响，由此可验证图10的现象是由钢弹簧损伤位置的改变而非测点位置的改变引起的。

图10 不同工况对CNN分类结果的影响

4 结论

本文提出了一种基于1D-CNN的钢弹簧损伤检测方法，利用车辆－浮置板轨道耦合动力学仿真生成数据集，以二分类（损伤/正常）方式探究了CNN对钢弹簧损伤情况下及正常情况下的轨道板振动响应的分类能力，并在此基础上研究了不同工况对CNN的分类性能的影响。本文的主要研究结论如下：

（1）不同的车辆运行速度会对CNN的分类性能造成一定影响。可能是因为当车辆运行速度处于某些区间附近时，造成轨道结构振动异常（如共振），使得损伤信号特征更难提取。

（2）荷载工况对识别性能影响不大。

图11 CNN在不同位置所采集的数据集上的Accuracy指标对比

（3）钢弹簧损伤程度越大，其损伤特征越容易识别，CNN的识别性能也越好。

（4）轨道板中部的钢弹簧损伤比轨道板端部的钢弹簧损伤更难识别。在一定程度上可说明，相对于板中部的钢弹簧损伤，板端部的钢弹簧损伤会在振动响应造成更加明显的影响。

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Damage Detection Method for Steel-spring of Floating-Slab Based on One-Dimensional Convolution Neural Networks

ZHANG Qinglai，XUE Linfeng

( State Key Laboratory of Traction Power, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China)

Steel-spring floating-slab track is widely applied in subway transportation to effectively alleviate the environmental vibration. However, the current research on damage detection method for the steel-spring is limited. In response to the mentioned problem, a damage detection method based on one-dimensional convolution neural networks (1D-CNN) is proposed. The vertical acceleration of the slab is employed to construct the data sets, the 1D-CNN was used for extracting features from the original data which had been preprocessed simply, and the data under damage conditions and normal conditions were classified. In order to evaluate the performance of the proposed method, a data set is generated based on the coupling dynamics simulation of the vehicle and floating-slab track. The influence of different operating conditions on the network performance is studied. The result indicates that the method has good data classification accuracy.

floating-slab track；damage detection；vehicle-track coupling dynamics；convolution neural networks

U213；TP183

A

10.3969/j.issn.1006-0316.2022.01.011

1006-0316 (2022) 01-0073-08

2021-04-19

国家自然科学基金（51978587，11790283，51778194）；牵引动力国家重点实验室自主课题（2019TPL-T16）

张庆铼（1995－），男，江西上饶人，硕士研究生，主要研究方向为轨道结构损伤检测，E-mail：15520452576@163.com；薛临风（1994－），男，河南焦作人，硕士研究生，主要研究方向轨道结构服役性能。