梁 佳，高 明，陈 露，王东民，王治云，章立新

（上海理工大学 能源与动力工程学院 上海市动力工程多相流动与传热重点实验室,上海 200093）

引 言

液滴撞击问题在工业上有着广泛的应用，例如喷墨打印技术、喷淋冷却、微流控中管道界面突变过程等[1-3].因而，对液滴撞击问题的研究受到越来越多科研人员的关注.有许多学者通过实验或者模拟计算的方法对液滴碰撞过程进行了研究.

液滴碰撞固体壁面的实验研究最早可追溯到1876年，Worthington[4-5]观测了水和水银液滴滴落在烟熏过的玻璃平板上的动态过程.目前对液滴撞击问题的实验研究主要是利用高速摄像机，对液滴撞击过程的形态变化进行拍摄.Rioboo 等[6]对液滴在不同速度情况下撞击不同粗糙度及湿润性的固体表面进行了研究，发现液滴撞击固体壁面后发生了沉积、反弹、溅射等一系列现象.Wang 等[7]利用高速摄影技术对疏水性聚二甲基硅氧烷(PDMS)衬底上液滴与另一液滴正面碰撞进行了实验研究，在实验中发现了碰撞后的四种不同反应类型：完全反弹、结合、部分反弹与粘连、结合伴随着凝集.毕菲菲等[8]对不同种类液滴撞击固体壁面的形态过程进行了研究，讨论了撞击过程中液滴不同参数对撞击过程的影响.Lorenceau 等[9]通过实验研究了液滴撞击带小孔的薄板，提出了液滴撞击的临界速度，对应两种不同的状态：液滴完全停留在孔板表面，液滴部分穿过了孔板.Richard 等[10]对液滴撞击不同湿润性表面进行研究，通过实验证明了液滴撞击超疏水表面可以完全反弹，并且指出当接触角接近180°时，液滴的动能可以转换成表面能，此时液滴将不发生扩散，直接在落点处反弹.Pan 等[11]研究了高We下液滴碰撞的动态过程，发现在高We情况下液滴碰撞产生了多种状态，除了常见的聚集、分离、破碎等状态之外，还发生了溅射等现象.Shen 等[12]对液滴撞击超疏水表面反弹溅起的临界条件进行了研究，揭示了三相接触线在液滴弹跳中的作用机理.

虽然通过实验手段对液滴碰撞进行了许多研究，但是这些研究仅能从形态上分析液滴的变化，无法揭示液滴内部的流场变化，对液滴撞击过程的破碎机理更是没有涉及，因此利用数值模拟的方法对液滴碰撞过程的复杂机制进行研究是目前科研人员常用的一种手段.传统的数值模拟方法大多基于求解动量方程、能量方程和连续性方程，并利用VOF 法或level set 对液滴的表面能进行追踪[13-14].Russo 等[15]基于VOF 法建立了一个液滴撞击表面的模型，该模型能够较准确地预测液滴撞击非均匀湿润性表面的动力学行为.虽然一些学者利用传统计算流体力学方法对液滴相关问题的研究取得了许多成果，但是，这种数值计算方法也存在问题，比如难以追踪相界面、难以计算复杂边界等.

格子Boltzmann 方法（lattice Boltzmann method，LBM）是一种新的计算流体力学方法，在多相流模拟中具有独特优势.该方法具有算法简单、边界条件易于处理、程序易于实行以及并行性能较好等优点[16-17].越来越多的学者利用格子Boltzmann 方法对多相流问题进行研究[18-20].目前几种比较常用的格子Boltzmann 方法多相流模型分别为颜色模型[21]、Shan-Chen 伪势模型[22]、自由能模型[23]、其他模型[24-25].Dalgamoni 等[26]利用自由能模型对单液滴撞击不同湿润性固体壁面进行模拟，研究了We以及孔板湿润性（接触角θ）对碰撞过程中液滴动态行为的影响.Cheng 等[27]采用颜色模型研究了具有微结构表面不同液滴形状下接触线运动的变化规律.Gupta 等[28]利用Shan-Chen 伪势模型对水滴撞击固壁进行研究，发现在一定的冲击速度或表面张力较低的情况下，冲击动能大于耗散和表面能将会导致液滴破碎成更小的液滴.其中Shan-Chen 伪势模型[22]因其作用力形式清晰、易于编程实现和改进而受到了广泛的应用.一些学者也对伪势模型进行改进，提高了其适用性.Zhao 等[29]利用改进的多松弛伪势模型对具有大密度比的二维液滴撞击固体壁面过程进行研究，指出随着Ohnesorge 数(Oh)的增加，液滴变形程度会减小；气体黏度越大，液滴运动阻力越大等结论.Gong 等[30]基于Shan-Chan 伪势模型提出了一种改进的单组分多相模型，通过对比证明了该模型在单组分多相流中具有良好的适用性.Xiong 等[31]利用Gong 等[30]改进的Shan-Chan 伪势模型，对液滴在低Ohnesorge 数下撞击固体壁面的动态过程进行了研究.

虽然对液滴撞击问题进行了许多研究，但大多研究仍是基于液滴撞击平坦表面，对液滴撞击具有小孔结构的平板的研究比较少，而液滴撞击节流孔板的过程在自然界和工业技术中广泛存在.比如，石油开采过程中液滴撞击孔口节流板，地质CO2封存过程中超临界状态CO2通过孔板孔隙渗透和流通进入地下储存层，化工厂排放过程中利用孔板对有毒液体气溶胶捕获等.这些过程将导致液滴发生变形甚至断裂现象，撞击过程涉及复杂的多相流动问题，因而引起业内人士广泛关注.本文主要基于格子Boltzmann 方法，对液滴通过节流孔板的不同Weber 数以及不同亲疏水性节流孔板的动态行为进行研究，以期了解液滴撞击孔板的基本过程和动态特性.

1 格子Boltzmann 方法

在格子Boltzmann 方法中，流体的描述是由流体粒子微团的分布函数来表示.单松弛时间碰撞算子的LBM[32]流体粒子微团的分布函数演化方程为

式中fi(x,t)为t时刻位于位置x处离散速度为ei的流体粒子微团的分布函数；τ为无量纲松弛时间，与流体的黏度有关；δt为时间步长，一般取δt=1；Δfi(x,t)为体积力项；fieq(x,t)为流体粒子微团平衡态分布函数，其计算式如下：

其中 ωi为权系数，在D2Q9 模型中，权系数 ωi的取值为：ω0=4/9，ω1～4=1/9，ω5～9=1/36.cs为格子声速，c2s=c2/3，其中c=δx/δt，δx和 δt分别表示网格步长和时间步长，离散速度ei的取值为

式(2)中ρ 和u分别为t时刻x处流体粒子微团的密度和速度：

在格子Boltzmann 方法中，液相运动黏度和气相运动黏度由无量纲松弛时间τ 决定，即

气液界面处运动黏度为[31]

作用力的引入形式对数值计算的精度和稳定性有重要的影响.常用的作用力引入形式有三种：速度修正法、离散作用力法和精确差分法[33].Gong 等[30]比较了这三种作用力引入形式，发现精确差分法引入作用力更符合Maxwell 理论解.在精确差分法中，力项写成

其中Δu=Fδt/ρ是单位时间步长 δt内合力F导致速度的变化量.力F写成

式中Fint为流体粒子间作用力，其作用力形式采用Gong 等[30]提出的：

其中β为权重系数，与所选择的状态方程有关，φ(x)为格点的“有效质量”，计算式为

G(x,x′)为Green 函数，由下式给出：

其中

式中 ω是偏心因子，在本文中选取 ω=0.344.其他参数设置如下：a=2/49，b=2/21，R=1[30]，T=0.8Tcr，Tcr=0.072 9.

式(9)中Fs为流体粒子与固体壁面间作用力，由以下计算式[30]得出：

其中Gads为流固作用力系数，固体壁面的亲疏水性由其决定；s(x+eiδt)是指示函数，当其值为1 时，表示固体格点，当其值为0 时，表示流体格点.

式(9)中Fg为重力项，由下式给出：

其中ρ(x)为流体粒子密度，g为重力加速度.

在作用力F引入后，流体的宏观速度会发生变化，定义流体的宏观速度U为

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2 模型验证

2.1 参数无量纲化

采用We，Re和Oh这三个无量纲参数对液滴撞击过程进行表征，其计算式分别为

式中 ρd为液滴密度，Dd为液滴直径，Vimp为液滴滴落速度，σ为液滴表面张力，µ为液滴动力黏度.

定义无量纲时间t*、液滴铺展因子ξ 和无量纲相对高度H*：

其中t为迭代时间，定义t=0为液滴撞击的起始时刻，D为液滴铺展直径，Hd为液滴底部至孔板上表面距离.

2.2 Laplace 定律验证

Laplace 定律指出稳定液滴内外压差与液滴半径的倒数成正比，表示为[34]

式中pin为液滴内部流场的平均压力，pout为液滴外部流场的平均压力，r为液滴半径，σ为液滴受到的表面张力.

设置计算域为Nx×Ny=100×100，边界条件均设置为周期边界.选定T=0.8Tcr条件下进行计算，饱和气液相密度分别设置为：ρv=0.2，ρl=7.2，取 τ=0.55，β=1.16，g=−1.0.初始时刻，在计算域中心分别设置半径为10，15，20，25，30，35，40的液滴，将密度为(ρl+ρv)/2处设置为气相、液相的相界面.

图1为不同半径液滴稳定后，内外压差与半径倒数之间的函数关系，可以看出 Δp与1/r之间存在线性关系，符合Laplace 定律.

图1 Laplace 定律验证Fig.1 Verification of Laplace’s law

2.3 单液滴撞击壁面过程验证

为了验证本模型在研究液滴撞击问题的准确性，本文选择用单液滴(Oh=0.015 4)撞击壁面问题来进行验证.

液滴的变形程度由铺展因子来衡量，液滴的最大铺展因子ξmax是指液滴的最大铺展直径与液滴初始直径之比，其大小与撞击开始液滴的We有关,Clanet 等[35]通过大量实验得出了最大铺展因子的预测公式：

图2为本文模拟得到的最大铺展因子随We的变化关系与Clanet 等[35]实验得出的预测公式的对比，可以看出模拟结果很好地吻合了Clanet 等[35]的结果.上述分析表明采用该模型模拟液滴撞击问题的结果与文献中实验数据有较好的吻合度，说明采用本模型对液滴撞击问题进行研究有较好的准确性.

图2 模拟所得ξmax与Clanet 模型[35]对比Fig.2 Comparison of ξmax given by simulated results with Clanet et al.’s model[35]

3 结果与讨论

我们将基于前文选用的模型对液滴撞击节流孔板的过程进行模拟，主要针对撞击过程中不同We、不同接触角以及节流孔板尺寸对撞击过程液滴形态变化的影响进行探究.Haghani 等[36-37]和Yuan 等[38]采用二维格子Boltzmann 方法对液滴撞击带小孔的平板问题进行研究，证明了二维模拟的有效性.为了提高计算效率，本文对节流孔板进行简化处理，将其简化成二维孔板结构，采用二维计算域，经网格无关性验证后，选定网格数为Nx×Ny=200×300.

计算域如图3所示，深色区域为孔板结构，L为孔板孔径，H为孔板厚度，O为液滴底部距孔板上表面的距离.节流孔板表面均设置为反弹格式，计算域两边设置为周期性边界，上下反弹格式.

图3 计算域简图Fig.3 Schematic of the computation domain

初始时刻，在计算域设置一个直径为40 格子单位的液滴.为了获得一个比较稳定的密度场，液滴在无重力的情况下计算3 000 步达到平衡，随后施加一个驱动力，使液滴开始加速，最后以速度Vimp撞击节流孔板.速度Vimp的大小取决于力的大小.

节流孔板表面的湿润性用液滴接触角 θ来表示，接触角的定义为：当一个液滴在固体壁面铺展时，在气、液、固三相交点处，自固-液界面经过液体内部到气-液界面之间的夹角.若θ 小于 90°，壁面表现为亲水特性；若θ大于 90°，壁面表现为疏水特性.

3.1 液滴撞击疏水节流孔板表面上的变形

We指的是惯性力与表面张力之比，因其对液滴撞击问题具有重要影响[11,28]，本小节主要讨论不同We下液滴撞击疏水节流孔板表面的动态过程.

θ=120◦θ=160◦

图4(a)～(c)和图5(a)～(c)为不同We(We=2.55,7.95,13.55)下，液滴撞击不同湿润性表面(，)节流孔板动态过程，节流孔板孔径为20，孔板厚10.可以看出随着We的增加，液滴撞击节流孔板呈现出不同的状态.液滴撞击节流孔板初始阶段，在惯性力的作用下，液滴一部分沿着孔板继续运动，一部分沿着壁面铺展开来.

图4 We 对液滴撞击疏水孔板表面的影响(θ=120◦，L=20，H=10)：(a) We=2.55；(b) We=7.95；(c) We=13.55Fig.4 Effects of the We number of droplets impacting on hydrophobic orifice surface (θ=120◦，L=20，H=10)：(a) We=2.55；(b) We=7.95；(c) We=13.55

图4为液滴撞击接触角为120°的疏水节流孔板表面.图4(a)为We=2.55 时，液滴“头部”先穿过孔板，“尾部”两侧会因此向中间挤压试图通过孔板，由于We较小，惯性力不足以使液滴全部穿过，“尾部”被卡住在孔板上侧.Fakhari 等[39]指出，在表面张力占主导作用时，液滴变形缓慢，并且达到稳定状态不会破裂，“尾部”液滴体积较大，在这部分液滴表面张力的作用下，液滴“头部”开始回缩，回到孔板上侧.液滴在孔板表面震荡后，动能被完全消耗，最后液滴静止在孔板表面，由于受到重力作用，液滴下部有轻微凸起.图4(b)为We=7.95 时，由于We增加，液滴惯性力增加，液滴通过孔板部分增加，“头部”变大，“尾部”两侧开始向中间汇聚，由于具有更大的惯性力，“尾部”在经过孔板表面回弹后挤压呈细长状.孔板无法卡住“尾部”，此时“头部”表面张力占主导地位，“尾部”在“头部”表面张力的作用下通过孔板，但是此时液滴的动能也被消耗，液滴无法从孔板下表面脱离，而是附着在孔板下表面.继续增大We，如图4(c)所示(We=13.55)，由于惯性力更大，“头部”与“尾部”无法再维持一体状态，直接在孔板表面发生断裂，这与Gupta 等[28]研究发现的当撞击动能大于表面能，液滴会发生破裂基本一致.然后液滴“头部”穿过孔板，“尾部”断裂并最终静止在孔板表面.

增加节流孔板表面湿润性（如图5，θ=160◦)，可以发现，当We=2.55 时(图5(a))，液滴无法穿过孔板，相较于图4(a)液滴最后稳定状态“头部”凸出部分较少，这是因为随着湿润性变差，孔板对液滴黏附作用变差，孔板对液滴作用变小.图5(b)为We=7.95 时，液滴能通过孔板表面不发生破裂.继续增加We至We=13.55，如图5(c)，液滴在穿过孔板的过程发生了断裂，与图4(c)相比，液滴通过孔板的时间变短.

图5 We 对液滴撞击疏水孔板表面的影响(θ=160◦，L=20，H=10)：(a) We=2.55；(b) We=7.95；(c) We=13.55Fig.5 Effects of the We number of droplets impacting on hydrophobic orifice surface (θ=160◦,L=20，H=10):(a) We=2.55;(b) We=7.95;(c) We=13.55

图6、7为液滴在不同湿润性疏水孔板表面，液滴铺展因子和相对高度随无量纲时间的变化关系.实心符号表示液滴撞击 θ=120◦疏水表面孔板的铺展因子及相对高度，空心符号表示液滴撞击 θ=160◦疏水表面孔板的铺展因子及相对高度.结果表明，随着We的增加，液滴最大铺展因子变大，并且最大铺展因子出现的时间变长，相对高度变化变快.低We情况下，疏水表面液滴不会完全穿过孔板，而是在经过短暂的运动后整体回到孔板上表面，在上表面发生弹跳运动（图6、7 中铺展因子和相对高度的曲线波动），最终稳定在上表面.在孔板表面液滴接触角为120°时(We=7.95)，液滴不能脱离孔板，而是附着在下表面.增大接触角至160°，相同We下，液滴能够与孔板分离，这是因为随着接触角的增大，孔板表面对液滴黏附力变差，无法抵消重力的作用效果，因而液滴无法再附着在孔板上.图6中虚线圈出区域表示液滴发生了破裂，液滴“尾部”与“头部”发生分离(由于格子Boltzmann 方法模型的限制，液滴太小无法在流场中稳定存在，因此未对后面部分进行统计).从图6、7 中还可以发现，当We较大时，孔板表面湿润性对液滴整体运动过程的影响几乎可以忽略.

图6 疏水孔板ξ 随无量纲时间变化Fig.6 Theξchanges with the dimensionless time

图7 疏水孔板H* 随无量纲时间变化Fig.7 The H* changes with the dimensionless time

3.2 液滴撞击亲水节流孔板表面上的变形

图8(a)～(c)与图9(a)～(c)为不同We(We=2.55,7.95,13.55)下，液滴撞击亲水表面(θ=60◦，θ=80◦)节流孔板动态过程，与疏水壁面不同，亲水壁面对液滴有较强的黏附性.图8(a)为We=2.55 时(θ=60◦)，初始阶段如超疏水表面撞击一样，“头部”穿过孔板，“尾部”在孔板表面铺展开来，不同的是，亲水壁面对液滴有较强的黏附力，“尾部”液滴不会发生弹跳[31].由于“头部”通过孔板，孔板下表面对“头部”有黏附作用，在与重力的共同作用下，“尾部”被缓慢拉扯通过孔板.因为壁面对液滴有吸附力，使孔内产生了毛细作用，液滴最后达到如图8(a)t*=6.10 所示状态，形成液塞现象.增大We，如图8(b)所示(We=7.95)，“头部”穿过孔板，想拉扯“尾部”一起通过孔板，而“尾部”仍然附着在孔板上表面，在“头部”拉扯作用下，导致了液滴破裂.但“头部”与“尾部”脱离后，“头部”所具有的惯性力已经不足以让其脱离孔板表面，在孔板表面黏附力以及毛细作用下，头部开始回缩，最后在表面上经过振荡，动能被消耗，达到图8(b)t*=4.74 所示稳定状态，液塞现象仍然存在.增大We至We=13.55，如图8(c)，惯性力增大，当其惯性力大于表面能，液滴发生破裂[28]，液滴“头部”与“尾部”直接分离，“头部”穿过孔板继续运动，“尾部”则停留在孔板上表面.

图8 We 对液滴撞击亲水孔板表面的影响(θ=60◦，L=20，H=10)：(a) We=2.55；(b) We=7.95；(c) We=13.55Fig.8 Effects of the We number of droplets impacting on hydrophilic orifice surface (θ=60◦，L=20，H=10)：(a) We=2.55；(b) We=7.95；(c) We=13.55

图9为液滴接触角θ=80◦的亲水表面上液滴撞击动态变化过程，低We下液塞现象仍然形成，高We下液滴通过孔板，并伴随着断裂现象发生.与接触角θ=60◦相比，孔板表面对液滴黏附作用变弱，液滴在运动过程中受到孔板表面的限制作用变弱，因而液滴运动稍快.

图9 We 对液滴撞击亲水孔板表面的影响(θ=80◦，L=20，H=10)：(a) We=2.55；(b) We=7.95；(c) We=13.55Fig.9 Effects of the We number of droplets impacting on hydrophilic orifice surface (θ=80◦,L=20,H=10):(a) We=2.55;(b) We=7.95;(c) We=13.55

根据图4、5、8、9 结果显示：液滴是否能顺利通过孔板存在一个临界值，当We小于临界值时，液滴最终会停留在孔板表面；当We大于临界值时，会有液滴穿过孔板，这与Lorenceau 等[9]实验结果基本一致.

图10、11为液滴在亲水孔板表面铺展因子和相对高度随无量纲时间的变化关系.实心符号表示液滴撞击θ=60◦亲 水孔板的铺展因子及相对高度，空心符号表示液滴撞击 θ=80◦亲水孔板的铺展因子及相对高度.结果表明，低We情况下，亲水表面液滴不会与孔板脱离，液滴会迁移到孔板下表面，并在孔道中形成液塞现象(如图10中虚线矩形线框圈出区域).增大We，液滴会发生破裂现象.图10中虚线椭圆线框圈出区域表示液滴发生了破裂，液滴“尾部”与“头部”发生分离.

图10 亲水孔板ξ 随无量纲时间变化Fig.10 The ξ changes with the dimensionless time

图11 亲水孔板H* 随无量纲时间变化Fig.11 The H* changes with the dimensionless time

3.3 液滴撞击亲疏水节流孔板后断裂行为

图12、13 分别显示了亲疏水孔板表面液滴破裂前后的速度场.图12为疏水表面(θ=160◦)液滴破裂前后的速度场，从图12的左侧图可以发现，液滴的顶部产生了一个顺时针的涡(虚线框标出)，该涡形成的原因是因为液滴受到惯性力的作用，而液滴边缘流体受到液滴表面张力作用向中心回缩引起的，这与Xiong 等[31]模拟中发现的现象一致.图12(a)因We较小，液滴撞击过程中未发生破裂，在达到最大铺展直径后液滴开始回缩，在t*=0.81 时刻可以看到液滴内部指向中心的速度矢量，这表明了液滴的回缩运动.图12(b)中液滴同样未发生破裂，液滴在达到最大铺展直径后开始回缩，回缩过程中液滴内部有指向中心的速度矢量.对比图12(a)、(b)可以发现，回缩过程中图12(b)速度矢量较大一些，因此图12(b)中液滴能够穿过孔板.图12(c)中液滴发生了断裂，在t*=1.12 时刻液滴到达断裂的临界状态，能够发现液滴背离中心的速度矢量较大，液滴外边缘有较多的速度矢量指向液滴“头部”前进的方向，因而液滴“头部”与“尾部”连接处形成了细长的“脖子”，在t*=1.37 时刻“脖子”断裂，液滴“头部”继续运动.

图12 疏水孔板液滴的速度场(θ=160◦，L=20，H=10)：(a) We=2.55；(b) We=7.95；(c) We=13.55Fig.12 The velocity fields of the droplets on the hydrophobic plates (θ=160◦，L=20，H=10)：(a) We=2.55；(b) We=7.95；(c) We=13.55

图13为亲水表面(θ=80◦)液滴破裂前后的速度场，速度分布场与疏水表面相似，图13左侧图液滴的顶部形成了一个顺时针的涡(虚线框标出)，不同的是亲水表面液滴具有较小的接触角，液滴附着在孔板表面，而疏水表面液滴与孔板表面还存在着一层薄薄的蒸汽层.亲水表面在We=7.95的情况下就会发生破裂，如图13(b).

图13 亲水孔板液滴的速度场(θ=80◦，L=20，H=10)：(a) We=2.55；(b) We=7.95；(c) We=13.55Fig.13 The velocity fields inside the droplets on the hydrophilic plates(θ=80◦，L=20，H=10)：(a) We=2.55；(b) We=7.95；(c) We=13.55

根据Gupta 等[28]和Xiong 等[31]的研究可知，液滴撞击过程中能否发生破裂取决于液滴的初始动能、表面能以及黏滞阻力之间的关系.本文中液滴在撞击孔板后，其初始动能中一小部分会被黏滞阻力消耗，另一部分转化为液滴的表面能，剩余部分会促使液滴“头部”穿过孔板继续运动；当液滴初始动能较大时，液滴在撞击孔板后不得不发生破裂以提供更大的表面能来存储其初始动能.

3.4 液滴撞击不同尺寸节流孔板动态行为

液滴在撞击节流孔板过程中，节流孔板本身尺寸对液滴的撞击过程中形态变化也有较大的影响，本小节将探究孔板孔径以及孔板厚度的影响.

图14、15为液滴在We=13.55 下分别撞击亲疏水表面不同尺寸孔板的形态变化.图14为液滴撞击疏水表面(θ=160◦)不同尺寸节流孔板后的状态.在孔径L=10的情况下，无论孔板厚度如何变化，液滴均无法穿过孔板.增大孔径至L=20，液滴主体部分穿过孔板，剩余部分由于惯性力作用在孔板表面铺展开来，因为其惯性力较大，根据Gupta 等[28]的结论，当惯性力作用大于液滴表面张力作用，液滴会发生破裂，一部分液滴留在了节流孔板表面.继续增大孔径至L=30，此时由于孔径较大，液滴铺展在孔板表面部分较小，所具有的动能较小，加之孔板表面疏水特性，液滴未发生破裂，最后跟随主体部分一起穿过节流孔板.

图14 液滴撞击不同尺寸疏水节流孔板(We=13.55，θ=160◦)Fig.14 Droplets impacting on different-size hydrophobic orifice plates(We=13.55，θ=160◦)

图15为液滴在We=13.55 下撞击不同尺寸亲水节流孔板表面（θ=80◦）后的状态.在孔径L=10的情况下，液滴均发生了破裂，但由于孔径较小，液滴在穿过孔板过程中，惯性力损失较大，穿过孔板表面后液滴具有的动能已经不足以使液滴与节流孔板下表面发生分离.因为节流孔板为亲水特性，孔板表面形成了毛细作用，液滴在毛细作用下在孔道内上升，形成了液塞现象.增大孔径至L=20，由于孔径变大，液滴在穿过过程中动能损失较小，液滴破裂后与孔板分离，孔板厚度的增加使动能损失增加，在孔板厚度H=40 时，由于液滴在节流孔板孔道中运动距离变长，一部分动能损耗，液滴在到达下部时所具有的动能已经无法使液滴与节流孔板分离，最终，在毛细作用下液塞现象仍然形成.继续增大孔径至L=30，液滴仍然发生了破裂，破裂后液滴“头部”能与孔板分离，节流孔板上表面残留液滴较少.

图15 液滴撞击不同尺寸亲水节流孔板(We=13.55，θ=80◦)Fig.15 Droplets impacting on different-size hydrophilic orifice plates(We=13.55，θ=80◦)

4 结 论

本文采用单组分多相伪势格子Boltzmann 方法，研究了液滴撞击亲疏水节流孔板表面的动态行为变化过程.讨论了We、孔板湿润性以及节流孔板尺寸对液滴撞击过程的影响，并分析了液滴破裂前后流场变化情况，得到了以下结论：

1) 液滴在撞击孔板表面后，在惯性力作用下，液滴“头部”会沿着孔板孔道继续运动，“尾部”则在孔板表面铺展开来.

2) 低We下，液滴撞击亲水节流孔板时会形成液塞现象，撞击疏水表面液滴无法通过孔板，不利于后续液滴通过.高We下，液滴撞击亲疏水节流孔板表面均会发生断裂现象，一部分液滴穿过孔板，一部分会残留在孔板表面.

3) 节流孔板孔径较小时，液滴不易通过孔板，增大孔径，液滴更易通过孔板.节流孔板厚度较大时，液滴也不易通过，液滴在穿过节流孔板孔道时动能损失较大.

4) 液滴撞击过程中能否发生破裂取决于液滴的初始动能、表面能以及黏滞阻力之间的关系.液滴初始动能中一小部分会被黏滞阻力消耗，另一部分转化为液滴的表面能，剩余部分会促使液滴“头部”穿过孔板继续运动；当液滴初始动能较大时，液滴在撞击孔板后会发生破裂以提供更大的表面能来存储其初始动能.