杨红发 赵京 尹莎莎 姚丽璇 张骐

摘 要

钠是理想的冷却剂，但钠本身易氧化特性决定了它的火灾危险性。钠冷快堆的安全问题受到各应用快堆技术国家的重视，研究钠的泄漏并引起火灾事故是热点、难点问题。NACOM（钠燃烧）作为一个典型的钠火分析程序已被布鲁克海文国家试验室开发出来用于分析钠雾喷雾钠火。本文对包括NACOM程序和编程方面中的物理模型进行详细描述。对单滴燃烧模型以及描述液滴运动的模型进行验证，并将NACOM预测值和Atomics International（AI）LTV 喷射试验结果进行对比。结果发现NACOM预测和试验数据吻合得很好。

关键词

钠冷;钠火;燃烧

中图分类号： TL364.4      文献标识码： A

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2020.19.010

0 前言

钠在液态金属快中子增殖堆中一回路和二回路的泄露和喷雾是对核电站安全运行的潜在威胁。在现有的钠冷增殖快堆的设计中，专设安全设施，例如惰性气体主系统隔间，氮气淹没系统用来防止泄露的钠达到易燃燃烧。然而，在大规模钠泄露事件中，惰性單元（cell）中尽管没有可燃气体，它的压力和温度也会很大程度的增加，因为泄露的钠包含了很大一部分显热。在富氧环境中，泄露的钠会与氧气发生反应，释放出燃烧热，导致容器单元的温度和压力瞬变。

两种钠火的基本类型：喷雾钠火和池式钠火。在设备单元（cell）中热瞬变方面，喷雾钠火引发的危险性后果通常被认为比池式钠火更为严重。这是基于含钠量相同的情况下，喷雾钠火比池式钠火以更高的速率燃烧的事实，因为喷雾钠火与氧气接触面积更大，以高度分裂状态燃烧，即液滴形式。

NACOM作为一个经典的喷雾钠火分析程序，已被布鲁克海文国家试验室研发出来。NACOM利用已经确定的单液滴-汽相燃烧理论，该理论对于碳氢化合物液滴燃料燃烧已十分完善。它将同样适用于金属钠液滴模型，应为碳氢化合物燃料和金属钠液滴都遵循的“D2”定律[1]。

1 喷雾钠火的建模

1.1 球形和静态液滴的燃烧模型

图1表示静态液滴的最后阶段的稳态燃烧。液滴被燃烧区和火焰区包围。钠蒸汽从液滴表面向燃烧区域扩散。钠蒸汽和氧气在燃烧区域的燃烧是瞬时的。燃烧产生的热反馈到液滴表面并加快了液态金属钠的汽化，从而维持金属钠的汽相燃烧。

1.2 自由下落液滴燃烧模型

其他钠火分析程序都假设金属钠液滴从容器顶部下落后立即以汽相燃烧。金属钠液滴的预燃阶段被忽视，在预燃阶段，一种粗糙的薄膜氧化物在液滴表面形成。热量在氧化过程形成，而且比起传热到气体中，热量更容易反馈到金属钠液滴表面。这导致了金属钠液滴温度的急速上升。金属钠液滴温度到达燃点后就会燃烧。预燃氧化模型由Tsai等人[2]提出。在这个模型中，Ranz-Marshall关系式用来预测金属钠液滴表面氧气的扩散。金属钠液滴表面的钠氧化将会产热，并且一部分被金属钠液滴吸收，一部分传递给电解槽气体。通过对金属钠液滴做能量平衡得到控制方程，该方程解决了金属钠液滴从点火到完全燃烧的时间和距离问题。被计算金属钠液滴的下落距离到到达完全燃烧是金属钠液滴直径的函数，并且和LDM下落金属钠液滴的试验数据有很好的吻合[2]。在预燃阶段的钠滴燃烧率或许可以从氧流量和当量比得出：

1.3 液滴的运动

蒸发液滴的运动方程和钢球模型不同，刚性球体模型考虑了液滴表面流出的质量流量所产生的惯性力。这对液滴的阻力产生了影响。当蒸汽从液滴表面流出，摩擦阻力由于动量厚度的减少而减少。另外，燃烧气体进入低压区域也减少了形阻力。

刚性球体稳态阻力系数的大量的数据可用，但是关于加速球的阻力系数的数据很少。在高雷诺数时，可以观察到液滴的扁平导致了阻力系数的增加。

1.4 液滴的大小分布

其他钠火分析程序用对数正态分布[3]从体积平均液滴直径来计算表面平均液滴直径。表面平均直径被用来计算液滴燃烧率。然而，只用一个液滴的大小可能会导致计算喷雾的燃烧率的误差[4]，且计算结果与原子国际No.4 Jet试验得到的数据吻合的并不好。之后，Nukiyama-Tanasama[4]关系式被学者提出使用，该关系式的计算值和AI试验结果符合的很好。Nukiyama-Tanasama关系式写成式（12），并被用在现有的NACOM版本中。

3 NACOM的校验

3.1 模型描述液滴运动的验证

在AI进行的单液滴燃烧试验[7]中，测量了直径在1.5～7mm的金属钠液滴的最终速度。用NACOM模拟金属钠液滴通过一个14.73m的距离试验容器的下降。在这段距离内，金属钠液滴都达到了它们的自由沉降速度。试验中测量的最终速度与NACOM预测结果表明：对于大于4mm的金属钠液滴，NACOM的预测结果与试验值符合很好。然而，对于较小的金属钠液滴，NACOM小于试验值。差异的原因是金属钠液滴燃烧对阻力系数的影响没有被完全考虑进去。这个影响减小了阻力系数，因此增大了金属钠液滴的最终速度。

3.2 单液滴燃烧模型的验证

在原子国际进行的空气中的单液滴燃烧试验[7]中，金属钠液滴由容器顶部被释放，在离顶部14.73m的金属钠液滴的质量被测得。试验中用到的液滴的直径为1.5～7mm。NACOM对该例子的计算给出了距离14.73m的金属钠液滴的最后质量。液滴燃烧的质量分数由金属钠液滴的初始和最后质量计算得到。测量得到的金属钠液滴燃烧的质量分数和NACOM预测结果表明：对于大于0.3cm的金属钠液滴，液滴燃烧的质量分数线性减少。对于液滴直径小于0.2cm的金属钠液滴，质量分数接近于1，意味着小于0.2cm的液滴在14.73m下落距离时将会完全燃烧。对于大金属钠液滴，AI试图用直线将这些点关联起来。然而，对于小于0.3cm的金属钠液滴，线性关系不再满足。

3.3 大容器喷射试验（LTV Jet Tests）的验证

AI在大容器（LTV）做了一系列钠雾喷雾钠火试验[8]，高度7.62m，直径3.05m。一个3.54cm的喷嘴固定在容器顶端不锈钢反击板的下面，开口11.43cm。钠从喷嘴以3～6m /s的速度喷出，撞击到反击板上。液态金属钠快速移动到板子上，下落形成钠雾。钠雾包含了平均直径0.37～0.53cm的金属钠液滴。这些试验在氧浓度0～21%的大气环境下进行。

NACOM对AI喷射试验的模拟分析结果如表1所示。对比分析NACOM的计算结果和8组试验结果的最大压升，氧气消耗，钠的消耗，可以看出NACOM的预测值与试验值吻合良好。

4 总结和结论

NACOM程序可以进行金属钠液滴动力学，燃烧，和热量质量的传递计算。同时可以计算气体的压力，气體和壁面的温度，氧气的摩尔分数，喷雾燃烧率，和传热率。单个液滴的燃烧率由Tsai等人[2]提出的预燃氧化模型和Spalding等人[9]提出的汽相燃烧理论进行预测。

通过对比AI单液滴燃烧试验数据，表明NACOM程序预测的液滴最后的速率和AI试验数据吻合良好。同时，NACOM程序进一步的试验验证由大容器（LTV）喷射试验提供。验证结果表明，NACOM程序的预测值和（LTV）喷射试验结果温和良好。因此，该程序适用于钠冷快堆中的二回路钠系统和一回路钠系统的喷雾钠火事故的模拟分析。

参考文献

[1]J.R.Richard，R.Delbourgo，and P.Laffitte，"Spontaneous Ignition and Combustion of Sodium Droplets in Various Oxidizing Atmospheres at Atmospheric Pressure，" Twelfth Symposium （International） on Combustion，pp.39-48，1969.

[2]S.S.Tsai，"Surface.Oxidation Process Prior to Ignition of a Sodium Droplet，"Trans. Am.Nucl.Soc.，27，524，1977.

[3]Shire，"SPRAY Code User's Report，"HEDL-TME 76-94，March 1977.

[4]E.Mayer，"Vaporization Rate Limited Combustion in Bipropellant Rocket Chambers，"ARS Journal，July 1959.

[5]W.E.Ranz and W.R.Marshall，Jr.，"Evaporation from Drops，Part II，"Chem.Eng. Progr.，Vol.48，No.4，pp.173-180，April 1952.

[6]P.R.Shire，"A Combustion Model for Hypothetical Sodium Spray Fire Within Containment for an LMFBR，" M.S.Thesis，University of Washington，1972.

[7]R.P.Johnson，et al.，"Test Report for the Sodium Drop Burning and Velocity Tests for SOMIX，"N-707-TR-130022，Atomics International，September 1977.

[8]L.Baurmash，et al.，"Test Report-Sodium Fires Experiment，Jet Tests No.3 and 4，" TR-707-130-001，Atomics International，March 1972.

[9]D.B.Spalding，"Some Fundamentals of Combustion，"Butterworths，London，Engl and，1955.