张继谦 张昕玥

（1.中国人民武装警察部队士官学校 浙江杭州 311400；2.新南威尔士大学 悉尼新南威尔士州 2052）

环境问题已成为世界上最严重的社会问题之一。催化转化器是减少汽车有害物质排放的有效装置，已成为净化尾气的有效方法之一。随着汽车排放法规越来越严格，对催化转化器的性能要求也越来越高。它们不但要具有较高的转换效率，而且还要具有较长的使用寿命和较低的流动阻力。因此，有必要了解催化转化器内部的流动规律，分析影响其流动特性的因素［1］。

20世纪70年代初，国外开始研究催化转化器内部的流动［2］，发现催化转化器载体内流速分布的均匀性和压力损失对其性能影响较大。在催化转化器的实际工作中，由于膨胀管结构，来自排气歧管的气流倾向于进入载体中心的通道，而边缘通道中的气体流量较小。载体中心的流速较大，温度较高，而载体边缘的流速较小，温度也较低。这种不均匀的流动会由于高速气流导致载体中心局部高温，从而导致催化剂过早老化和边缘区域催化剂使用不足［3］。

此外，载体的不均匀流动也会造成沿载体径向较大的温度梯度，产生热应力，容易对载体造成损坏［4］。不均匀流动严重影响催化剂的利用率和使用寿命。因此，减少载体内气流速度分布的不均匀性和降低催化转化器的压力损失是催化转化器结构设计的关键，需要对其结构进行优化设计。随着计算机技术和计算流体力学（CFD）的飞速发展，利用CFD 软件对催化转化器的流动特性进行数值模拟，为结构优化设计提供了指导，减少了试验工作量，大大缩短了设计周期［5-6］。

1 项目描述

该项目基于Holmgren 等人进行的转换器测试（实际实验装置见图1）。激光多普勒风速计（LDA）用于评估每平方英寸400个细胞（CPSI）陶瓷的整体出口流量分布，该陶瓷长度为15.2cm，直径为11.7cm。整体连接通过一个长度为7cm的扩压器与一根直径为4.92cm的进水管相连。工作气体为32℃空气，燃料燃烧产生少量颗粒，进水质量流量为0.032kg/s。

图1 实际实验装置

1.1 研究目标

本项目使用ANSYS Workbench建立有限元模型催化转化器内流场，并使用flutter 软件从不同角度对催化转化器内流场进行三维稳态流动数值模拟。在此基础上，研究了进气膨胀管锥角对催化转化器流场特性的影响，讨论了仿真中观察到的进、出口的流量分布和压降差异，分析并解释潜在的错误来源。此外，催化转化器的结构也进行了优化。

1.2 边界条件

CFD迭代求解的要求是边界条件的设置。边界条件在“CFX pre”模块中设置，所有设置均基于已知条件。应注意的是，假设所有固-液相互作用都表现为无滑移壁，边界条件如下：进风温度为32℃；入口质量流量为0.032kg/s；出口面压平均静压在0Pa；空气边界绝热无滑移。

此外，催化转化器中还有一种称为“整体基材”的蜂窝结构。在设定边界条件时，还设定了管道在整体基板作用下的损失系数，为20.414m-1。整体基板损耗系数20.414m-1从计算域可看出，左侧为入口面，此处的质量流量设置为0.032kg/s；右侧为出口面，平均静压设置为0Pa；中间有网格的区域为整体基板的位置，其损失系数设置为20.414m-1。

1.3 网格敏感性分析

使用CFD 时需要对整个结构进行离散化，可通过网格结构来实现。离散化后，先求解单个网格结构，再进行迭代，有助于求解复杂的流利模型。离散化后，每个元素代表一个要求解的几何域。当结构元素数量较少，即单个元素较多时，可能会导致计算误差，降低计算精度。当元素数量多而单个元素数量少时，计算机处理时间会更长。因此，选择合适的元素尺寸至关重要。

网格生成方法有两种：结构化网格和非结构化网格。结构化网格的元素是规则的，每个元素在划分后都是六面体。对于计算，这种方法速度快，占用计算内存少，所以较常用。而非结构化网格，其元素大多是四面体。这种方法占用大量计算内存，耗时较长。用户可根据分析的需要细化网格的一部分。

下文主要研究相同网格结构下3种不同网格大小对结果精度的影响。第一个元素大小为0.008m，此元素大小下有15096个元素，可发现网格较大，可能会影响精度。为进一步提高精度，单元尺寸减小到0.006m，在这种情况下，元素的数量为31 656，可看出网格得到了进一步细化。最后进一步细化网格，将单元尺寸改为0.004m，元素数量最多为79180。出口面中心点的速度是通过求解3个单元尺寸得到的。可以看出，当单元尺寸为0.008m时，速度为4.24m/s。当单元尺寸为0.006m和0.004m 时，速度值基本相同，分别为4.28m/s 和4.29m/s。事实证明，网格越细，结果越准确，同时证明了实验结果的收敛性。由于0.004m网格尺寸的计算过于耗时，0.006m的单元尺寸与其计算结果相近，因此本文的研究过程采用0.006m的单元尺寸。

1.4 离散化方案

通过选择合适的湍流模型，可借助离散化方案分析流动特性。离散化方案可描述为一种在不同边界条件下获得结果的方法。本文的研究过程中使用了ANSYS Workbench的CFX模块。可研究的离散化方案有两种，一种是一阶的，另一种是逆风柱的高分辨率。

一阶迎风是最简单的数值方案，它假设面值与网格单元的质心值相同。对于一阶迎风差，满足以下条件：如果Fe＞0，则φe=φP；如果Fe＞0，则φe=φE。这种方法的优点是促进了数值的稳定性，满足了流向的输运性。其次，一阶迎风法具有有界性和保守性的特点。有界性是指确保数值收敛的对角占优矩阵系数。保守性意味着通量可以一致的方式表达，但这种方法的缺点是会产生虚假的数值扩散。

离散化方案是高分辨率迎风，该方案主要用于求解存在冲击或不连续性的高精度偏微分方程。该方案具有以下特点。首先，使用该方案，可在解的平滑部分获得二阶或更高的空间精度。其次，该方案没有虚假振荡。再次，该方案可实现围绕冲击和不连续性的高精度。最后，与精度相近的一阶方案相比，该方案包含的网格点数较少。

此外，需要注意的是，在网格细化后，由离散化方案引起的数值误差大大减少，因误差项与网格的大小有关。

本文分别使用这两种方案求解结果，对两种方案进行比较。可以看出两种方案的线条重合，说明使用两种方案得到的结果基本一致，因此这两种方案对这个模型没有影响，为简化计算本文采用一阶迎风。

2 结果

2.1 CFD模型

Ansys CFX 是领先的CFD 软件，在涡轮机械的应用中具有高度的定制性和准确性。因此，在本项目中使用CFX 模型作为进行流体动力学分析的主要方法。CFX可处理具有厚度的3-D模型或2-D模型。然而在这个项目中只处理了一个3-D 模型，因在几何设计中3-D 模型比具有厚度的2-D 模型更简单，尽管具有厚度的2-D模型可能会减小系统存储和运行时间。

整体式催化转化器部件在CFD设置中定义为多孔域。最初设置体积孔隙率以将转换器定义为由几个小通道组成的过滤器。在这种情况下，体积孔隙率0.78表示过滤器中的可渗透体积是总过滤器体积的78%。反之，如体积孔隙率为1，则视为普通管道。假设存在阻力损失，初始损失系数设置为20.414m-1。

K-Epsilon 湍流模型是模拟湍流平均特性的最普遍的计算流体动力学模型之一。它由雷诺平均纳维斯托克斯（RANS）方程调节，该方程可定义湍流的影响。流过整个转炉时可能不会保持湍流状态，具体来说，由于通道的横截面积小，多孔区域可能处于层流状态。然而，由于应用了0.78的体积孔隙率，假设整个转炉处于K-Epsilon 湍流中，这说明由于通道的厚度，多孔部分可能存在湍流。

2.2 验证

本节采用两种方法验证CFD 结果，即比较实验结果与数值结果和网格收敛性研究。x 轴表示从中心到出口表面上目标位置的距离，y 轴表示速度剖面。首先，两者最初都有平缓的梯度。然而，随着整体半径的增加，速度迅速下降，然后再次变得平稳。因此，从曲线趋势的角度来看，实验结果与CFD 数值结果相似。其次，对比两者的具体点，可发现存在差异。例如，在实验中，初始速度和结束速度分别约为4m/s和2.2m/s。然而，在CFD数值图中，初始速度和最终速度分别约为5.5m/s和0.8m/s。通过比较这些数据可发现，这两个数值都偏离了实验值。一些可能导致结果偏移的潜在因素可以归结为网格分析、体积孔隙率和阻力损失系数的不准确。通过网格收敛研究以进一步分析模型，可发现，当单元尺寸约为4.6mm 时，结果收敛。因此，在应用网格分析时，建议单元尺寸为4.6mm。体积孔隙率也可能导致误差，因体积孔隙率的值会由于整体催化转化器类型的不同而有所不同。此外，阻力损失系数可能是影响分析结果的主要因素，因阻力损失系数会随流体压力、速度、温度等变化。

2.3 案例研究结果

本节将讨论出口的流量分布和入口和出口之间的压降，研究了4个具有不同漫射器角度的案例，以找出图的特征。案例1、案例2、案例3和案例4的扩散器角度分别为26°、40°、50°和60°，可发现它们有相似的趋势。此外，预计出口中心和边缘的速度值随着扩散角的增加而增加，因缩短入口与多孔域之间的距离会降低流体能量消耗，这将导致多孔域入口速度的加快。此外，预计曲线的峰值点随着扩散角的增加而向前移动，因它主要取决于多孔部分的位置且模型的长度随着扩散角的增加而缩短。此外，可观察到压力在开始时迅速增加，出现这种情况的原因是流体在流过横截面积较小的多孔部分时，速度迅速增加。但由于多孔部分存在阻力损失，达到峰值后压力明显下降，将流体能量转化为热能，导致速度和压力下降。由于本工程假设阻力损失仅存在于多孔部分，流体离开多孔部分后压力增加。

3 优化

3.1 设计说明

优化的目标是入口和出口处的压降最小，出口处的速度分布更均匀。为了实现这一目标，修改了单体的设计。修改后的设计与原设计具有相同的出口尺寸和长度，即：H18=4cm（圆心到入口的距离）；H21=7cm；L19=8.02cm（球体半径）。其余尺寸与原始设计相同。为降低入口压力，将整料的入口改为凹球面。这种设计可使流速最快的中心在进入整体之前有最大的位移，从而降低整个催化剂的压力。

3.2 优化结果

从出口速度分布情况可看出，整体出口速度呈稳步下降趋势。从压力情况可看出，最大压力的位置向后移动，这是因为凹球面设计使得流速最快的中心部分在进入单体之前经历了更长的位移，这个过程消耗更多的能量，因此最大压力也降低了。与上述报告中有关原始问题案例的结果进行比较，优化设计使进出口压降最小。此外，优化后的结果在出口处的速度分布也更加均匀。因此，优化设计优于原始设计。在优化设计的基础上改变入口膨胀角可以获得更好的优化结果。此外，改变球体的半径也会影响结果。

4 结语

转换器的性能基本上受扩散器部分的影响，仿真分为4组数据，扩散器角度θ分别为26°、40°、50°、60°。给定的实验结果可用于验证。显然，从曲线趋势的角度来看，实验结果CFD数值结果相似。与案例3和案例4相比，案例1和案例2的速度分布和压力分布曲线趋势更加平滑。再者，为了优化性能，应改变整体式入口，以减慢流体中心部分的速度并最大限度地降低最大压力。最后，选择了凹球面设计，速度剖面数据显示，初始速度和结束速度分别在6m/s 和0.5m/s 左右，它类似于给定的情况更均匀，从入口到出口的压降小于给定情况。因此，优化设计的性能优于给定的情况，球体半径和入口膨胀角是影响优化转换器性能的关键因素。