白静芬，孟 静，赵东芳，李世松，段梅梅

(1.中国电力科学研究院有限公司，北京 100192；2.清华大学 电机工程与应用电子技术系，北京 100084；3.国网江苏省电力有限公司营销服务中心，江苏 南京 210019)

1 引 言

电力系统的发、输、配、用各环节都离不开电能计量。我国电力系统目前主要采用频率为50 Hz的正/余弦电压电流传输电能，因此我国的电能计量目前以交流电能为主。交流功率标准作为保证交流电能计量准确可靠的依据，在电能交易中起着关键作用。如此，十分必要研制高准确度的交流功率标准。

交流功率值P=UIcosθ与产生它的电压有效值U、电流有效值I以及两者之间的相位差θ均相关。一般地，通过采样法，可较准确地测量电压、电流的有效值之比，并利用频域分析工具确立两者之间的相位差[1，2]。但要获得高准确度的交流功率量值，则还需要确定电压或电流的有效值。

实现高准确度交流电压-功率变换的传统方法，是交直流转换器法[3]。该方法准确测量交流电压(电流)的原理是：向交直流转换器分别接入交流电压(电流)和直流电压，并保证这两种情况下交直流转换器处于同一工作点;即交流电压(电流)和直流电压在交直流转换器中产生等量的力、热等信号，从而实现前者向后者的溯源。这种方案中，可将交直流转换器当作一种标准，称之为交直流转换标准，其典型的实现方案是利用热电变换器[4]。

得益于约瑟夫森效应和量子化霍尔效应的研究与应用，目前已可实现不确定度达10-10的直流电压标准和电阻标准[5]。在采用交直流转换器法构建交流功率标准上，等效地将交流电压溯源到直流电压标准，将交流电流溯源到直流电压标准和电阻标准，就能够实现高准确度的交流功率量值溯源。

随着量子测量技术的不断进步，可利用量子信号发生器直接产生交流量子电压信号，进而对形成交流功率的电压或电流信号进行校准，且已成为交流功率标准发展的主要流派[6]。世界上主要的国家级计量院，如美国国家标准与技术研究院(NIST)[7]、德国联邦物理技术研究院(PTB)[1]、中国计量科学研究院(NIM)[8]和加拿大国家研究委员会(NRC)[9]等，均已开展了基于量子电压波形合成交流功率标准的研究工作。

目前，实现量子交流电压合成的方法有两种：一是采用可编程约瑟夫森电压基准(programmable Josephson voltage standard,PJVS)合成阶梯电压波形[10,11]；二是采用脉冲驱动型约瑟夫森电压基准(Josephson arbitrary waveform synthesizer，JAWS)产生平滑的交流电压波形[12]。这两种技术在合成电压信号的幅值和带宽方面有所不同，具体区别见本文第3节。

2 基于热电变换器的交流功率标准

如图1所示，热电变换器主要由加热器和温度传感器两部分构成，利用电热效应，在由交直流电能产生等量热量的条件下，实现交流电压(电流)到直流电压标准的标定。根据所用加热器和温度传感器的不同，热电变换器又有单元热电变换器、立体多元热电变换器、薄膜多元热电变换器和半导体均方根式热电变换器等多种[13,14]。工频下，热电变换器交直流转换的不确定度可优于1×10-6，在很宽频率范围内其也具有良好转换性能，现已被全球很多国家级标准实验室当作主要交流电压标准[15]。

图1 热电变换器的工作原理示意Fig.1 The schematic diagram of the thermoelectric converter

图2 基于热电变换器的交流功率标准构建方案Fig.2 The schematic diagram of power standard construction based on thermoelectric converters

图2给出了一种基于热电变换器的交流功率标准典型构建方案[16]。该方案中，双通道交流电压源根据设定的电压、电流测试信号的幅值以及两者之间的相位差γ，经数模转换，得到幅值较低的模拟电压UGU和体现电流的测试电压信号UGI，其再分别经电压放大器A和跨导放大器G放大后，得到电压测试信号U(120 V，相位任意可调)和电流测试信号I(5 A，相位任意可调)，将它们作为被测电能表MUT的输入信号，可得到MUT的电能量值。为确定被测电能表的误差，需要确定标准功率的参考量值，具体推导如下。

(1)

此外，根据图2可知

(2)

(3)

将式(1)和式(2)代入式(3)，可得到

(4)

如此，便可得到该装置中各功率参考值的计算式为

(5)

式中:Sref表示视在功率参考值;Pref表示有功功率参考值;Qref表示无功功率参考值; |·|表示取绝对值；Re{·}和Im{·}分别表示取复数的实部和虚部;*表示取共轭。

综上所述，采用热电变换器法实现的交流功率标准，在工频附近的各不确定度分量均可达10-7量级，合成测量不确定度一般约为10-6量级。

3 基于量子交流电压的交流功率标准

图3给出了一种典型的基于量子交流电压构建交流功率标准的技术实现方案[17]。基于量子交流电压的交流功率标准与基于热电变换器的交流功率标准的最大区别，是测量电压或电流有效值(U1或U2)方法的不同。热电变换器利用交流电压与直流电压电热转换的等效性，对交流电压溯源至直流电压进行测量。而量子交流电压合成，则是利用约瑟夫森电压基准直接合成出与U1或U2同相位的量子波形UJ来校准U1或U2，即实现的是交流电压信号向量子交流电压波形的直接溯源。

目前，有两种方法可用于产生量子交流电压信号，即可编程约瑟夫森电压法PJVS和脉冲驱动型量子任意波形合成法JAWS。

PJVS法是直流约瑟夫森电压基准的扩展，其基本原理是：在不同时刻产生不同的电压值、构成阶梯状电压波形，以逼近被测的正弦波电压，这与AD转换原理是类似的。在用PJVS产生的阶梯状电压波形UJ校准被测电压波形Um的过程中，通常采用差分采样法，其具体原理如图4所示。首先，将被测正弦波电压Um与PJVS合成的阶梯状近似正弦波电压UJ做相减运算；然后，用数字采样电压表对所得到的差分电压信号ΔU进行采样；最后，将差分电压信号ΔU再与阶梯状近似正弦波电压UJ进行相加，即可恢复得到被测正弦波电压信号。

上述过程中有3点值得注意：1)是对差分电压信号ΔU而非对被测电压信号Um进行采样，如此，能保持较低的测量信号幅值，可有效降低数字采样器的增益误差和非线性效应，减小测量误差；2)受寄生参数的影响，阶梯状近似正弦波电压信号UJ中的每个电压台阶的初始段，都存在较明显的振荡，为提高测量的准确性，可仅将其每个电压台阶平坦部分与被测正弦波电压相应时刻量值的差值作为有效的采样数据；3)通过调节Um、UJ两路电压信号的相位，使其相位差为零，如此，得到的差分电压信号最小，相应的测量误差也最小[18]。

图4 差分采样法的原理图Fig.4 The schematic diagram of differential sampling

对量子交流电压，还可通过脉冲驱动型约瑟夫森电压基准JAWS来合成。JAWS的基本原理是：当处于量子态的约瑟夫森结阵受到电流脉冲驱动后，不论电流脉冲的幅度如何变化，均会产生时间积分面积相等的量子磁通。利用JAWS产生标准正弦电压波形的过程，包括图5所示4个步骤：1)利用Δ-Σ调制工具，将待合成的波形调制成一系列数字码型；2)利用脉冲码型发生器，将数字码型转换成高速脉冲；3)以高速脉冲驱动约瑟夫森结阵，得到含有待合成波形信息的量子电压脉冲序列；4)对量子电压脉冲序列做时间积分，并进行低通滤波，便可得到所需的标准正弦电压波形[12]。

图5 JAWS实现标准正弦电压波形合成的过程Fig.5 The processes when using JAWS to synthesize standard sin voltage waveform

利用JAWS和PJVS构建交流量子电压波形的不同之处有：1)PJVS受电压台阶始端存在振荡的影响，频率适用范围约为kHz，而JAWS合成的交流量子电压波形不存在瞬态振荡现象，其合成波形的频率范围更宽，最高可达MHz[12]；2)由于JAWS合成的量子电压波形是平滑的，再经过精密相位调节，可使差分电压采样信号远小于PJVS的差分电压信号，因而JAWS具备实现更高测量准确度的潜力；3)目前，PJVS合成量子交流电压的有效值最高约7 V，高于JAWS合成电压的有效值(最高约2 V)。

PJVS交流量子电压波形的不确定度来源，主要有数字采样电压表的增益校正误差、温度系数、共模抑制比、锁相误差，以及反极性继电器开关的热电动势等[19～22]。而JAWS交流量子电压波形的不确定度来源，则主要包括产生量子电压时的高频量化噪声和参考时钟误差、源于补偿电流和脉冲序列的感应电压，以及传输线分布参数效应和热电效应等。

其中，JAWS合成的量子交流电压的频率相对低(如2 kHz)时，不确定度主要来自传输线的热电效应；频率增至高频范围后(如100 kHz)，由补偿电流导致的感应电压和传输线分布参数效应，就成了主要的误差来源[12]。基于PJVS和JAWS构建的交流功率标准，在工频(50 Hz或60 Hz)范围内并无大差异[6]，例如，对于60 V、5 A、50 Hz的正弦有功功率信号，两种方法所得结果的准确度都约为10-6量级，且两者之间的偏差小于1×10-6。

图3所示基于量子交流电压的交流功率标准构建方案，仅需要放大后的信号源稳定即可，其准确性是由后端的信号变换、采样单元和标准信号(UJ)共同确定的。该方案等效于利用互感器、采样器和标准信号构建了一块“标准功率表”，以实现对被测表MUT的校准。而在测量领域，另一种常用的校准方法是标准源法，即通过产生一个高准确度的标准信号去实现对被测信号的校准。在交流功率标准构建方面，美国NIST就采用了“标准功率源”法。

美国NIST构建的120 V、5 A、50～400 Hz交流功率标准装置的原理结构[7]，如图6所示。它采用两通道数字信号发生器产生标准测试电压信号UGU(有效值1.2 V，相位可调)、反映标准测试电流的电压信号UGI(0.5 V，相位可调)，分别经电压放大器A和跨导放大器G放大后，得到电压信号UT(120 V)、电流信号IT(5 A)，并提供给被测电能表MUT，由其进行测量得到电能量值读数。

图6 美国NIST所建交流功率标准装置结构Fig.6 Construction of NIST AC quantum power standard

NIST“标准功率源”构建方案中，输入到被测电能表MUT的电压和电流测试信号，被量子交流电压信号UJ校准，其过程与“标准功率表”方案中准确测量U1或U2的方法类似，即先通过采样法确定其比值和相位差，再用量子交流电压信号校准任一信号的幅值或有效值。

该方案需要保证输入到被测电能表的电压和电流测试信号的幅值和相位，即UT、IT、θTU、θTI，要与交流功率源的设定参数一致。对电压信号而言，利用PJVS产生的交流量子电压信号UJ和数字采样电压表SDVM #1，对数字信号发生器产生的标准测试电压信号UGU，以同步差分采样技术进行校验。对电流测试信号，则需要先用并联阻抗ZS和电流电压变换器T，将其转变为电压信号UfI；然后，再用PJVS产生的交流量子电压信号UJ和数字采样电压表SDVM #2进行校验，借助双通道开关SW，交替地实现对电压和电流测试信号的校验，并根据校验结果，调整2通道数字信号发生器的相关参数，以使输入到被测电能表的测试信号UT、IT，尽量与交流功率源设定参数的量值保持一致[7]。

在测量准确度水平上，图3所示的“标准功率表”法和图6构建的“标准功率源”法的误差来源差别不大，它们的整体测量不确定度水平无本质区别，目前均为10-6水平。

4 结束语

本文梳理了两类交流功率标准的基本原理，并对交流功率标准的发展趋势进行了分析。第一类是利用热电变换器将交流电压溯源到直流电压标准，继而构建交流功率标准。基于热电变换器构建的交流功率标准适用于稳态测量，成本低，在工频至MHz宽频范围内都具有良好的测量性能，适用于构建一般的标准电能表。另一类是基于量子交流电压合成波形构建交流功率标准，对此，本文详细介绍了利用可编程约瑟夫森电压基准PJVS和脉冲驱动的交流约瑟夫森电压JAWS构建交流功率标准的技术实现方案，并对其不确定度来源进行了分析。最后，从产生量子电压信号波形的复杂度、成本、局限性等多个方面，比较了现有交流功率标准构建方案的优劣，旨在为如何满足动态、宽频电能计量溯源需求和尽早实现量值扁平化溯源而持续开展交流功率标准研究提供参考。