陈丽娟, 龚丽文, 董 娣, 王同军, 陈继锋(. 重庆市地震局, 重庆 4047; . 甘肃省地震局, 甘肃 兰州 730000)

0 引言

20世纪50年代,日本学者宫本贞夫首次观测到震前波速的异常现象[1],前苏联学者提出地震前波速比异常变化过程,即震前波速比下降,之后回升到一定程度发生主震。20世纪70年代开始,我国地震工作者[2-3]开展了大量的波速比研究,总结了很多地震实例。在中强地震前地震波速比值出现异常的现象被地震学者所关注,很多研究表明,地震前纵、横波速比表现为“正常-下降-恢复高值-发震”的异常形态[4-8]。此外,还有研究表明地震前的波速比异常表现为“正常-下降-发震”[9-12]。这些都说明在中强地震前,波速比的异常变化确实可以为震情判定提供一些有益的依据。1928年日本地震学家和达清夫提出测定波速比的方法,后来被简称为和达作图法(Wadati Plot method)[13],其主要依据走时数据,得到的波速比是各台站至震源传播路径范围内的平均值,反映的不完全是震源处介质变化引起的波速比异常[14]。

很多研究表明在一定条件下P波和S波的拐角频率比值可视为波速比[15-16],且该比值在物理意义上就是震源处的波速比。纵、横波拐角频率比值主要与波速比有关,还与破裂速度、方位角等有关,由这个比值计算得到的波速比按物理意义来说应当是震源所在处的波速比,与由地震波走时测定的波速比有不同的意义[17]。许健生等[18]指出虽然拐角频率比值不只与波速比有关,但其随时间变化可以间接反映孕震区介质物理性质随时间的相对变化。国内已有震例研究结果表明,P波、S波拐角频率比值在中强地震前有明显异常变化,能反映震源区介质物理性质,可作为一项测震学指标。共和7级地震、克拉玛依地区6级左右地震前拐角频率出现高值异常[18-19],岫岩5.4地震、伽师6.8级地震前拐角频率比值均表现为震前下降、震时回返高值和震后降低恢复的过程[20-21],芦山7级地震的较强余震前拐角频率比值出现下降变化,最后一个5.4级强余震后回返升高[22]。

位移谱零频极限值是地震震源谱频率趋于零时的水平趋势段,同一个地震,S波的位移谱零频极限值大于P波。研究表明S波和P波的零频极限比值与频率无关,与破裂过程无关,与地震矩成正比,且正比于纵、横波波速比的三次方[15,23-24]。许健生等[25]指出零频极限比值变化的物理实质是波速比的变化,天祝—古浪5.4级地震后地震纵、横波位移谱零频极限的对数比值从1.2左右下降到1.0左右。雅江6级地震前纵、横波位移谱零频极限计算得到的波速比出现下降变化过程[26]。芦山7级地震序列由零频极限比值计算得到的平均波速比值约为1.67,且异常形态明显,在3次5.4级较强余震前均呈现出“降低-回返”的变化过程[22]。

综上所述,P波、S波拐角频率比值及P波、S波零频极限比值均与波速比有关,在中强地震前有明细的异常变化,可以反映震源区介质物理性质的变化。而传统和达法计算的波速比得到的是台站到震源范围内的平均值,通过P波、S波的震源谱对比分析得到与波速比有关的结果与传统和达法计算得到的波速比有本质上的差别,在地震预报实践中,二者可互相补充。本文通过波谱分析得到研究区域内中小地震的拐角频率比值和零频极限比值,分析两种震源谱参数得到的“波速比”在岷县地震前后时空异常变化特征。

1 资料选取

本文利用甘肃区域台网提供的地震数字波形资料,计算了如图1所示的研究区域内2010年1月至2014年6月共183个ML≥2.5地震的震源谱参数。台站仪器为BBVS-60、CMG-3ESPC、CTS-1等型号,观测频带分别为60 s～40 Hz、60 s～50 Hz、120 s～50 Hz,采样率均为100 Hz。在近震源条件下,选用震中距在200 km以内的台站。由于距离较近的台站难以分辨出P、S波,所以舍弃50 km以内的台站。选取信噪比较高的波形数据,对这些数据进行去倾和仪器响应校正处理,计算得到纵、横波的拐角频率、零频极限等震源谱参数。图1为研究区域内的地震震中及台站分布示意图,图2为研究时段内ML≥2.5地震的M-t图。

2 计算原理及方法

对于中小地震,震源谱符合Brune圆盘模型[28],在忽略非弹性衰减的情况下震源谱可表示为:

(1)

式中:Ω0为零频极限;fc为拐角频率。计算Ω0和fc的方法可参考文献[29]。P波资料选取P波初动开始至S波初动前,S波资料选取S波初动开始至S波能量的90%处,分别对P波波段和S波波段的资料进行波谱分析,计算得到P波和S波的拐角频率fc(P)、fc(S)和零频极限Ω0(P)、Ω0(S)。

F1:临潭—宕昌断裂;F2:西秦岭北缘断裂;F3:礼县—罗家堡断裂;F4:隐伏发震断裂[27]图1 研究区域2010年1月至2014年6月 ML≥2.5地震震中及台站分布Fig.1 The distribution of stations and earthquakes with ML≥2.5 in the study area from January 2010 to June 2014

图2 研究区2010年1月至2014年6月区域ML≥2.5地震的M-t图Fig.2 M-t diagram of regional earthquakes with ML≥2.5 from January 2010 to June 2014

由图3中 P波、S波的理论震源谱对比可知,S波的零频极限值Ω0(S)大于P波的零频极限Ω0(P),其比值正比于波速比的三次方;P波的拐角频率fc(P)大于S波的拐角频率fc(S),其比值理论上就是纵、横波波速比。由拐角频率比值和零频极限比值分别计算得到反映波速比变化的参量,其中纵、横波拐角频率比值可得纵、横波波速比[14-15,17]

(2)

零频极限比值计算得到波速比[24]

图3 纵、横波理论震源谱对比(据文献[15])Fig.3 Comparison of P-wave and S-wave theoretical source spectra (After reference [15])

(3)

3 结果

由图4可知,P波得到的拐角频率fc(P)分布于0～5.5 Hz,而S波得到的拐角频率fc(S)分布于0～4.5 Hz,纵、横波拐角频率大约分布在fc(P)/fc(S)=1和fc(P)/fc(S)=1.7这两条直线之间,主要集中分布在fc(P)/fc(S)=1.3两侧。计算结果显示纵、横波拐角频率的平均比值约为1.32。

图4 所有地震的纵、横波拐角频率Fig.4 Corner frequencies of P-wave and S-wave of all earthquakes

图5 两种方法计算得到的波速比与震级的关系Fig.5 Relationship between magnitude and wave velocity ratio calculated by two methods

图6 两种方法计算得到的波速比之间的关系Fig.6 Relationship between wave velocity ratio calculated by two methods

3.1 波速比随时间的变化

图7为纵、横波拐角频率比值、零频极限比值随序列的变化。

2012年7月,即岷县—漳县MS6.6地震前约一年,纵、横波拐角频率比值从平均值1.32开始急剧上升,在2012年底达到最高水平约为1.5;2013年初拐角频率比值开始下降,并在2013年5月,即岷县—漳县地震前两个月,急剧下降到平均值以下,约为1.2;随后发生了岷县—漳县MS6.6地震,地震后拐角频率比值快速回升到平均值附近;2013年底又降低到平均值以下的较低水平,并维持低值持续到2014年7月,拐角频率比值才回升到平均值附近。零频极限比值计算得到的波速比从2011年初由平均值上升到1.65,之后缓慢下降;在2012年初下降到平均值水平,随后波速比增加;在2012年10月上升到1.7,再次下降;2013年5月,即震前两个月,波速比值下降到平均值以下,临震前下降到约1.5;岷县—漳县MS6.6地震发生后,波速比一直维持在低于平均值的较低水平,直至2013年7月回升至平均值附近。

由纵、横波拐角频率比值和零频极限比值计算得到的波速比在平均值上有较大的差异,前者约为1.32,而后者约为1.55。但两种方法计算得到的波速比随地震序列的变化趋势基本一致,在岷县4.5级、6.6级地震前约一年,两种方法计算得到的波速比均有一个较明显的上升过程;震前两个月,波速比急速下降到平均值以下;地震发生后,波速比稍有回升,但在平均值以下维持低值波动,直到2014年7月才回返。以上对比结果说明这两种方法计算得到的波速比在两次较强地震前均有较明显的“升高-下降”变化过程。

图7 由两种参数计算得到的波速比随序列的变化Fig.7 Variation of wave velocity ratio calculated by two parameters

3.2 波速比的空间演化特征

以2013年7月22日岷县—漳县MS6.6地震为时间分界点,分别画出该主震之前和之后的波速比空间分布。以0.3°×0.3°的空间窗,0.15°的滑动步长作图,得到波速比的空间分布图,如图8和图9所示。

图8 岷县—漳县MS6.6地震前波速比空间分布图Fig.8 Spatial distribution of wave velocity ratio before Minxian-Zhangxian MS6.6 earthquake

图9 岷县—漳县MS6.6地震后波速比空间分布图Fig.9 Spatial distribution of wave velocity ratio after Minxian-Zhangxian MS6.6 earthquake

由图8可知,虽然两种方法计算得到的波速比的平均值有差异,但是二者计算得到的波速比的空间分布基本一致。由图8(a)可知,在岷县—漳县地震前,纵、横波拐角频率比值在合作、舟曲以及邻近主震震中的大片区域出现了低值异常区,而玛曲、合作北部以及武山有较明显的拐角频率比值高值区。由图8(b)可看出,在岷县—漳县地震前,由零频极限比值计算得到的波速比同样在合作、舟曲、及岷县地震震中附近区域出现低值异常,其余地方波速比较高。二者对比,出现波速比低值异常的区域基本吻合,说明这两种方法计算得到的波速比具有较好的一致性,可相互印证。

由图9可看出,岷县地震后,两种方法计算得到的波速比的空间分布基本一致,但由于地震后数据较少,波速比的空间分布图空白较多。由图9(a)可知,岷县—漳县地震后,拐角频率比值在岷县地震震中附近地区较震前有所回升,升高到平均值以上。由图9(b)可看出,地震后由零频极限比值计算得到的波速比在震中附近地区有所升高,已回升到平均值以上水平。二者对比,可看出地震后两种方法计算得到的波速比空间分布基本一致,地震后震中附近的波速比较地震前有所回升。

3.3 两种方法计算得到的波速比相关系数时空演化特征

图10(a)为两种方法得到的波速比相关系数随时间的变化,是由15个数据计算相关系数并以1个点滑动得到的结果,图10(b)为相关系数在岷县地震前的空间分布。

图10 拐角频率比与零频极限比的相关系数时空变化特征Fig.10 Temporal and spatial variation characteristics of correlation coefficient between corner frequency ratio and the ratio of long-period spectral level

由图10(a)可看出,在岷县4.5级地震、岷县—漳县6.6级地震前约一年相关系数均出现明显上升变化。4.5级地震前相关系数低于平均值,约为-0.1,但震前约1年的时间内相关系数从-0.1上升到接近0.7,临震前略有下降。4.5级地震之后相关系数逐渐下降,到2012年中下降至-0.5左右,之后再次上升到0.7。2013年初相关系数略有下降,之后在2013年发生6.6级地震。6.6级地震后相关系数下降至最低值-0.7,之后调整到平均值附近。从图10(b)可看出,岷县—漳县地震前相关系数出现两个高值区域,分别在地震震中、九寨沟附近,其中九寨沟附近的高值区域面积更大,2017年九寨沟发生7级地震。

从相关系数的时空演化特征可知,岷县两次地震前相关系数的变化特征均表现为震前一年由低值升高到最高值,临震前短时间内略有下降,震后逐渐恢复至低值,相关系数的变化过程与前文中波速比的变化基本一致。震前相关系数为负值,说明震前两种方法得到的波速比没有相关性,这是因为纵、横波拐角频率比值虽然主要与波速比有关,但与破裂速度、方位角等也有关,而零频极限比值与频率无关,与破裂过程无关,其物理实质是波速比的变化,临震前二者相关系数升高至0.7左右,说明震源区介质在震前受到的应力较为集中,导致区域内中小地震的发震机理具有较高的相似性,从而使得拐角频率比与零频极限比的相关系数升高,空间分布特征也表明相关系数高值出现在震源区。

4 结论

本文对2013年7月22日发生在甘肃岷县—漳县MS6.6地震震中附近地区中小地震进行计算,选取了该区域2010年至2014年7月发生的ML2.5以上地震,对地震进行频谱分析,得到地震纵、横波的拐角频率、零频极限等震源谱参数,由拐角频率比值、零频极限比值计算得到的震源处介质的波速比,对两种方法计算得到的波速比进行时间和空间上的讨论分析,得到了一些初步的结论。

(1) 两种震源谱参数计算得到的波速比平均值有较大差异,拐角频率比值的平均值约为1.32,而由零频极限比值计算得到的波速比平均值约为1.55,后者高于前者。

(2) 二者得到的波速比随时间的变化趋势基本一致。在岷县—漳县地震前,波速比在平均值以上波动,在地震前约一年有较明显的升高过程,且升高至最高值,随后开始下降,在临震前急剧下降到平均值以下的较低水平;地震后,波速比有些许回升,但依旧在平均值以下波动,直至2014年7月波速比缓慢上升到平均值附近。

(3) 两种震源谱参数计算得到的波速比空间分布基本一致。在岷县—漳县地震前,在合作、舟曲、以及该地震震中附近的大片地区出现了波速比的低值异常区。岷县—漳县地震后,该地震震中附近地区的波速比有所回升。

(4) 两种方法计算得到的波速比相关系数在岷县4.5级、6.6级地震前约一年均表现为“震前升高-临震略微下降-震后恢复低值”的变化过程,与波速比的变化基本一致,相关系数高值集中出现在岷县地震前震中及九寨沟区域。

(5) 对甘肃东南地区地震的计算分析可知,由拐角频率比值和零频极限比值计算得到的波速比虽然平均值有一些差异,但二者计算得到的波速比的时间变化和空间展布基本一致,说明二者之间可以相互印证。