任宇扬

(河北省交通规划设计研究院有限公司 石家庄市 050000)

0 引言

悬索桥[1-2]是利用主缆和吊索(吊杆)作为加劲梁的悬挂体系，将上部荷载作用传递到索塔、锚锭的桥梁形式。悬索桥传力路径：荷载由加劲梁传递给吊索，再由吊索传至主缆，再由主缆传至锚锭。主缆是悬索桥的主要承重构件，支承在桥塔上，锚固于锚锭。吊索(吊杆)是悬索桥的传力结构，通过它能将活载和加劲梁自重等荷载传给主缆。吊索受到轴向拉力的大小很大程度上影响了主缆在成桥阶段的线形，同时也影响了加劲梁的恒载弯矩，是分析悬索桥成桥阶段的重要参数。吊索由索体、锚头和索的防腐蚀系统三部分组成。索体主要有钢绞线、平行钢丝等结构型式。相较于钢绞线吊索，平行钢丝吊索具有明显的优势：工厂预制化高，工艺成熟，质量稳定；冷铸锚锚固可靠；钢丝受力均匀；钢丝轴向刚度大，材料利用率高；经济效益好。因此目前国内外大跨度悬索桥吊索主要采用镀锌高强平行钢丝。

随着科学技术的发展，悬索桥吊索平行钢丝的强度不断提高。但钢丝的延性变差，脆性增加，抗疲劳性能变差，易发生疲劳断裂。近年来悬索桥跨径增大、自重降低、活载增大，导致疲劳应力幅增大，吊索中平行钢丝的疲劳断裂风险日益严重。悬索桥吊索的耐久性问题应该得到广泛的重视[3]。

以广东省某跨海大桥主航道桥——双塔双索面悬索桥为例，建立空间杆系的有限元模型，对悬索桥吊索疲劳荷载应力幅进行分析，根据实桥调查车辆荷载统计特性，用蒙特卡洛随机抽样法模拟的车流加载，并根据各国规范编制雨流计数法程序对吊索的疲劳损伤度进行数值模拟分析，并以模拟车流、AASHTO、BS5400、EUROCODE疲劳荷载模型进行比较，计算每一种规范下的等效应力幅进行疲劳分析。

1 工程概况

如图1所示，本悬索桥全长4600m，主跨888m，为地锚式悬索桥[4-5]，东侧边跨302.0m，西侧边跨345.5m，矢跨比1/10.5。承台以上塔高147.55m，桥面以上89.86m，主缆的横向中心距为33.0m，每根主缆由110股索股组成，每根索股由127丝Φ5.2mm的镀锌高强钢丝组成，钢丝极限抗拉强度为1670MPa。加劲梁为扁平闭合流线型钢箱梁，桥梁宽度为35.6m。桥轴中心线处梁高3.012m。钢箱梁主体钢材采用SM490C型钢材。

本桥计算分析采用有限元分析程序ANSYS。建立三维杆系鱼骨梁模型，如图2所示[6]。主缆和拉索采用link10单元模拟；加劲梁、桥塔均采用程序内的beam188单元模拟；加劲梁材料为SM490C钢材，弹性模量E=2.1×105MPa，泊松比取0.3；刚臂采用beam188单元模拟，弹性模量取加劲梁模量的1000倍。桥塔底部全固结处理；采用横桥向、纵桥向、扭转的耦合约束来模拟桥梁支座。地锚端采用固结处理。全桥一侧共72根吊索，半跨为36根吊索。从桥塔向跨中依次编号：东侧E1～E36；西侧W1～W36[7]。

图1 悬索桥总体布置图(单位：cm)

图2 悬索桥全桥有限元模型

2 吊索疲劳荷载模型

根据本桥附近的交通资料数据分析得到本桥车辆信息(表1)，并可以得到悬索桥的车辆概率密度分布，应用蒙特卡洛算法，设随机变量Y，累积分布函数为Y=F(X)。则有Y～R(0,1)，因此X=F-1(Y)。这样可以利用程序产生[0, 1]上的随机数ξi(i=1,2……n)，进而得到Xi(i=1,2……n)。因此只需通过统计调查获得车辆类型、车重、轴重、车辆间距的累积分布函数，就可以通过产生在[0, 1]上的随机数列来模拟出车流。车辆荷载谱如图3所示。以一天(24h)通过本桥的六车道车流，作为一个车队样本[8]。

假设任意两辆车的时间间隔t，其服从泊松分布F(t)，根据交通量调查资料，本桥的平均车速v=23.5m/s，车辆平均时间间隔为μt=17.0s，车间距样本x可由下式求得，其中F(t)为服从[0,1]均匀分布的随机变量。

x=-vμtln[1-F(t)]

表1 本桥车辆类型汇总表

图3 本桥车重荷载谱

3 吊索影响线和车队加载

本桥的吊索编号如图3由东侧塔根(左)向跨中为E1～E36；西侧塔根(右)向跨中为W1～W36。

对于空间有限元全桥模型的吊索应力影响线加载(中轴线加载)[9]。可以得出1～36号吊索的应力影响线(1号为边索靠近桥塔，36号为中间索靠近跨中)。发现吊索的应力影响线较长，影响范围在400m左右(本桥主跨888m)，但是数值较大的区域并不是很长，只在本吊索附近开始级数突变。而各个吊索的应力幅值的最大值，从1号至36号，随着吊索的长度的减小而逐渐增大。在E36(W36)号处有应力幅最大，其值为16.8MPa，如图4所示。因此本悬索桥位于跨中附近长度较短的吊索应力幅值较大。

图4 悬索桥吊索应力幅最大值汇总图

在考虑内外车道加载单位力的情形下，分析36号吊索影响线发现，当在靠近拉索的外车道加载时的应力幅值最大，最不利，其数值为25.2MPa。在远离拉索的外车道加载的应力幅值相对较小。

采用两种方法模拟车队荷载：

(1)将一辆车的重量简化为一个集中荷载，不考虑轴重分布，采用蒙特卡洛算法模拟车重和车距；

(2)根据表1的不同车型比例，考虑轴重分布并应用蒙特卡洛算法模拟车重和车距。

采用上述两种车队荷载进行影响线加载，用雨流计数法得到吊索的应力幅谱，本桥36号吊索的应力幅值谱如图5所示。分析可知，两种加载方式下36号索的应力幅值幅相差不大于10%，由上述结果可知，轴距分布对吊索应力幅的影响较小，可以将车辆荷载简化为一个集中荷载。

图5 36号吊索应力幅值谱

4 拉索疲劳效应

采用本悬索桥交通量的模拟车流模型、AASHTO标准疲劳车、BS5400标准疲劳车、EUROCODE疲劳车模型3加载可以得到的100年2×106次的等效应力幅，如表2所示。AASHTO疲劳车加载，36号吊索所得等效应力幅值与模拟车队加载的计算结果偏差在4.7%。BS5400规范疲劳车模型加载所得等效应力幅值与模拟车队的计算结果偏差在3.6%，欧规疲劳车模型加载得到的数据结果与模拟车队相差达38.8%，结果是偏安全的。

表2 36号吊索等效应力幅汇总表

5 结语

基于广东省某跨海悬索桥，采用有限元方法，对悬索桥吊索的疲劳荷载效应进行分析。主要结论如下：

(1) 本悬索桥吊索的应力影响线较长，影响范围约为400m(桥梁主跨888m)。

(2) 轴重分布对于此类影响范围较长的悬索桥吊索应力影响线的应力谱产生的影响较小。可知车重分布对悬索桥吊索应力谱的影响较大。轴距对应力幅的影响较小，可以将车辆荷载简化为一个集中力荷载。

(3) 悬索桥吊索疲劳设计中建议：根据该桥的交通资料分析得到模拟车队，采用模拟车队荷载为疲劳荷载模型。不建议简单套用国外规范的疲劳荷载计算吊索疲劳荷载效应。