王诗迪，谭双全，钟 恒

(重庆市勘测院 重庆市 400020)

0 引言

由于箱梁截面惯性矩大，自重较轻，因此广泛应用于桥梁工程中。但是在日照辐射的影响下，箱梁腹板往往呈现非线性温度分布，从而导致较大的温度梯度使箱梁腹板发生开裂[1]。根据研究表明，混凝土箱梁温度传热机制主要可以分为日照辐射换热、固体传导和对流换热三种[2-3]。如果弄清楚混凝土箱梁在日照下的温度分布场，则可以对后期的桥梁养护提供一定的理论基础。

日照辐射主要因为太阳能量以电磁波的形式传递至被照射物体上，其主要由日照直接辐射、地面反射以及太阳短波辐射组成[4-5]。日照直接辐射为太阳穿过大气中的液体、固体、气体后经过衰减照射到物体的辐射强度；地面反射是指太阳辐射没有直接照射到物体而是先照射到地面或其他物体上，经过反射后辐射至被测物体上；太阳短波辐射是指太阳光在大气中经过大气散射后所形成的短波辐射。因此，作用在物体上的日照辐射综合强度可以表示为：

I=Iz+Id+If

(1)

其中，I为日照综合辐射强度，Iz为日照直接辐射强度，Id为太阳短波辐射强度，If为地面反射强度。

固体传导是在固体内部温度由高区域逐渐向温度低的区域进行传导，直至整体温度平衡[6]。该现象符合传热定律，内部导热系数与温度之间的关系如式(2)所示。

(2)

其中，q为物体内部的热流密度，n0为等温面指向降温方向的法线方向；λ为热传导系数，∂T/∂n为温度梯度。

对流换热主要是由于空气经过固体表面时的热交换现象[7]。对于箱梁而言，对流换热主要是流动的空气将箱梁表明热量带走。因此，风速是影响箱梁与空气热交换的重要因素，根据Saetta通过试验[8]建议使用下式来计算热交换系数。

hc=5.6+4.0ν

(3)

为了探究混凝土箱梁在日照辐射下的温度分布规律，以重庆市北碚区一连续箱梁桥作为研究背景，基于大型有限元软件开展了箱梁温度场有限元模拟分析。

1 项目简介

该桥位于重庆北碚区，为3跨连续梁桥，桥梁走向为南北走向，桥梁采用斜腹式单箱单室断面，顶板宽为9.0m，底宽4.5m，梁高为1.6m。主梁顶板厚25cm，底板厚25cm，腹板厚50cm。桥梁主梁截面如图1所示。

图1 桥梁主梁截面图

2 有限元模型建立

整个模型采用三维温度场进行建模，为了减小计算规模，仅取跨中5m的箱梁作为分析单元。由于桥梁为南北走向，默认太阳选择方向为绕x轴，因此将x轴作为模型的纵轴线。三维模型根据图1所示的界面图进行拉伸得到。在横截面上采用自由三角形网格进行划分，划分单元大小保证最窄的位置也存在至少3个单元，之后再通过扫掠的方式将横截面网格划分至整个三维模型。三维模型网格划分图如图2所示。

外界大气温度Text通过三角函数模拟一天的温度变化，大气平均温度假设为27℃，半日温差假设为10℃。箱梁模型材料采用混凝土的热力学参数，如表1所示。

表1 混凝土热力学参数

物理场将选用2个模块进行分析，表面对表面辐射模块和固体传热模块。

表面对表面辐射模块主要用于模拟太阳日照辐射和漫反射的影响。在模块中选用外部辐射源，选择太阳位置并输入该桥所处位置的经纬度，日期选择2021年6月1日早上6时开始。其中日照直射强度假设为1000 W/m2，日照散射强度假设为150 W/m2。

固体传热模块主要用于模拟固体内部热传导和固体与空气的对流热交换。其中热传导模块中的初始值选择为25℃，为了防止因初始值所造成的误差，因此会多进行几个昼夜循环计算。同时，将模型两端截面设置为热绝缘。对流热交换将分为箱内和箱外两个情况。影响对流散热的主要参数为热交换系数和外界温度。由于箱内为一封闭空间且混凝土有良好的隔热作用，因此可以认为箱梁内部温度在一定时间内为恒定的温度，设置为26℃。箱外由于室外温差昼夜变化，因此需根据室外温度Text进行计算。根据等式(3)，结合重庆日常风速大致等于1.2m/s，因此箱内hc=5.6，箱外hc=10.4。

最后，进行研究模块的设置，为了获取一天内箱梁的温度变化规律，采用频域研究，因此需要设置研究起点、研究终点和研究步长。以1天24h作为一个循环。频域计算为了消除初始值对计算结果的影响，应多进行几个循环计算，在此一共设计了4天的计算时间。频域计算参数如表2所示。研究器的计算容差设置为0.01。

表2 频域计算参数

3 结果分析与讨论

箱梁表面温度场的计算结果如图3所示，在此将76h(第5个昼夜循环的上午10时)三维温度分布图和箱梁截面的温度分布图进行展示说明。

由图3所示，可以看见，上午10时，整个箱梁的腹板和其他位置的温度并不相同，这是由于上午10时外界温度还没有升温到足够多的温度，内部由于处于封闭空间，因此出现了内部温度比外界温度稍高的现象，但是该现象会随着时间推移，外界温度逐渐升温以及太阳辐射的影响逐渐变成外界温度大于箱梁内部温度的现象。为了进一步弄清箱梁腹板随时间的变化规律，因此选取了腹板中部的一点作为对象分析在96h内的温度变化情况。

箱梁腹板选取的点如图4(a)所示，该点位于腹板中部。其温度随时间的变化如图4(b)所示。从图4(b)可以看出，0h的时侯位于早上6时，由于此时大气温度为17℃，因此即使有太阳辐射的作用，但整体温度还是主要受对流热交换的影响呈现下降的趋势。当4h的时候，曲线出现转折，温度开始升高，此时太阳辐射、对流热交换、固体传热三者达到平衡状态。当大于4h后，外界温度逐渐升高，直至15h时，温度达到最大，此阶段主要受环境温度的对流热交换影响。15h之后，箱梁腹板进入降温阶段，主要是因为此时环境温度处于降温阶段且日照辐射为0所导致。之后几个计算循环，箱梁腹板的温度基本按照此规律进行变化。

图3 箱梁温度分布云图

图4 箱梁腹板一点的循环箱梁截面温度分布规律

为了进一步分析箱梁腹板上的温度分布情况，在此截取箱梁腹板上纵向的直线上的温度作为分析对象，如图5(a)虚线所示。本次模拟一共采用了4天时间进行计算，每天的环境温度及外界变量均相同，用以消除初始值所造成的误差，因此只需要分析第4天中的结果即可。在此将第4天中6时、10时、12时、15时和18时的箱梁纵向的温度分布绘制于一张图内进行分析，如图5(b)所示。

图5 沿腹板高度方向的腹板温度分布图

从图5(b)中可以看出，上午时间(6时和9时)温度分布呈现了在箱梁腹板上下两端温度出现转折，而箱梁中部温度分布较为均匀，随着时间的增加，上下两端的曲线逐渐变得平缓。出现该现象可能是因为在上午时间时，受太阳辐射和翼板遮挡作用的影响，因此在两端会出现与中部位置温度不同的现象。当时间位于12时时，太阳基本位于箱梁正上方，箱梁腹板几乎全部被翼板所遮挡，因此箱梁腹板整体呈现均匀温度场的分布。整体来看，该桥沿腹板高度方向温度分布较为均匀。

为了进一步研究当腹板高度较高时是否存在腹板温度的问题，将改变腹板高度后的梁进行同样的分析，改变后的腹板高度相比之前增加了1m。数据采集位置如图5(a)中一致，分析时间历程与图5(b)一致，同样将第4天6时、10时、12时、15时和18时的箱梁沿腹板高度的温度曲线绘于图6中。从图6可以发现，现象与图5存在明显变化，除了中午12时以外，曲线均为斜线，则说明沿腹板高度方向存在明显的温度梯度，则可能会造成该方向的裂缝。因此在实际工程中，当箱梁梁高较大时，需注意腹板的温度应力所造成的影响。

图6 梁高增加1m后沿腹板高度方向的腹板温度分布图

4 结论

以重庆北碚区一混凝土箱梁桥为研究对象，通过利用有限元软件建立了混凝土箱梁温度场有限元分析模型，通过有限元模型得到了箱梁在日照辐射下的整体温度分布图，发现了白天时间箱梁受日照辐射和环境温度影响较大，而晚上主要受环境温度变化影响，日照辐射传热和对流散热存在竞争；通过计算多个循环可以进一步降低由于初始值选取所造成的误差；受翼板影响，沿混凝土箱梁高度方向的温度分布呈现了上下位置与中部不均衡的趋势。腹板高度增加会加剧沿腹板高度方向的温度梯度，当实际工程中腹板高度较大时应该注意该问题。