关文涛，赵 晔，任新成

(延安大学 物理与电子信息学院，陕西 延安 716000)

广袤的海洋，是大自然赋予人们的资源宝库。从古至今，人们从未间断对海洋的探索，到目前为止，仅仅只有5%的海洋被人们探索熟知[1-2]。在雷达目标识别探测、SAR成像、微波遥感技术高速发展的今天，海洋环境和海洋资源的探测开发受到了前所未有的关注。因此，开展海面、目标与海面的电磁散射特性的研究，建立更接近实际的散射模型，可为海上目标的特征提取、识别探测等相关问题研究提供重要的理论指导[3-6]。海面作为随机的粗糙表面，建立海面的电磁散射模型本质上讲就是建立粗糙面的电磁散射模型，相比于稳定的地面环境，海面具有时变特征，同时与风速、温度、盐度、地形等诸多因素有关，并且其对微波波段的电磁波吸收能力很强[7]。自雷达诞生以来，各国在不同海域进行了大量的实验测量和研究工作，Rice用微扰法研究了微粗糙面的电磁散射，建立了海面电磁波的共振散射理论[8]，Semyonov提出了双尺度海面电磁散射模型[9]；国内的学者也在海面电磁散射测量与建模领域开展了大量的研究工作，夏明耀等[10]采用SMCG方法深入研究了二维海面的电磁散射，金亚秋等[11]利用FBM/SAA方法对海面的双站散射和透射问题进行了研究，郭立新等[12]系统的研究了分形粗糙表面的电磁散射特性。经过众多学者的付出与努力，这就为海洋事业的探索提供了重大的帮助。

雷达种类繁多，根据不同的性能和特色分为不同的频段，常用的雷达电磁波频段为L、S、C、X、Ku、Ka，不同频段的雷达脉冲与海面之间相互作用，产生的散射回波包含丰富的目标信息，如海浪波高、海水温度、海水盐度等，因此，针对雷达的不同波段研究海面的散射特性也具有显著的意义[13-14]。本文首先采用双Debye海水介电常数模型来表示海水介电常数的实部和虚部，然后应用双叠加模型并结合海浪的JONSWAP重力波谱进行海面的模拟，最后运用海面的面元散射场模型来研究海面样本的散射系数，结果对海面电磁散射的建模测量具有重要意义，在雷达探测、目标识别、海洋遥感等诸多领域均有广泛的应用。

1 海水介电常数模型

在海面电磁散射问题的研究过程中，深入理解海水的介电常数这一变量是十分必要的。海水的介电常数是一个与入射波频率、海水温度、海水盐度有关的复函数[15]，它的实部表示海水存储电磁场的强度，它的虚部表示海水对电磁波的损耗强度，因此海水的介电常数是对微波辐射、散射特性产生影响的关键因素。根据不同海水介电常数模型的特点和适用范围，本文采用适用于解决高频波段问题的海水介电常数模型。2004年Meissner等[16]提出了双Debye海水的介电常数模型，其具体表达式为

(1)

其中，当S=35‰时，海水的电导率的表达式为：

σ(T,S)=

(2)

一阶、二阶Debye松弛频率的表达式为

[1+S(b1+b2T+b3T2)]，

(3)

(4)

(1)式中εS(T,S)、ε1(T,S)、ε∞(T,S)和其他表达式详见文献[1]。

2 海面模拟

本文将采用双叠加模型并结合海浪的JONSWAP重力波谱进行海面的模拟。在平面直角坐标系中，假设二维海面沿轨道(x方向)和垂直轨道(y方向)的长度分别为Lx和Ly，M和N为海面的离散点个数，相邻两点之间的距离△x=△y=1 m，取Lx=Ly=128，M=N=128。根据双叠加模型，则时刻t的海面波高可以表示为

cos(kmx+kny-ωmnt+ε)，

(5)

(6)

(7)

选用JONSWAP二维海面波谱：

(8)

其中，σj为JONSWAP谱的峰型参数，表达式为

(9)

N(p)为分布函数的归一化系数，其表达式为

(10)

(11)

(11)式中，pm=11.5(U/cm)1.25，U为海面上方19.5 m处的风速，cm=(g/kc)1/2为峰值波数的相速度。

(8)式中其他参数物理意义见文献[17]。

3 海面的面元散射场模型

为了获得海面上各个散射单元的具体散射场，将二维海面的散射区域分为镜向散射区和漫散射区两个部分，并采用基尔霍夫近似方法对发生镜向散射的面元进行计算，采用毛细波修正的海面面元散射模型对发生漫散射的面元进行计算[18-19]。因此，单个海面面元的散射场可以归纳为下面的表达式：

(12)

其中

(13)

(14)

根据(12)式将海面上全部的面元散射场进行求和，就能够得到海面的总散射场为

(15)

(15)式中，M和N代表二维海面上离散点个数。本文将(15)式所描述的散射模型称之为优化的海面面元散射场模型(RFSFM)。于是，雷达照射单个海面样本的散射系数可以表示为

(16)

4 数值分析

首先从检验海面面元散射场模型(RFSFM)的有效性出发，然后根据双Debye海水介电常数模型来观察L、S、C、X、Ku、Ka六种不同雷达波段随海水温度、盐度的变化情况，最后分析雷达不同波段的海面散射系数随海水温度、盐度的变化情况，并且将不同波段海面的散射系数进行比较。

图1为基于海面面元散射场模型(RFSFM)统计的10个不同海面样本的单双站散射系数，并与一阶小斜率(SSA)近似进行了对比。其中海面的模拟参数为：M=N=128，△x=△y=1 m，u10=5 m/s，顺风(φw=00)，雷达发射的入射波频率为300 MHz，双站的入射角为θi=50°,入射方位角、散射方位角为φi=φs=00。从图1中可以看出，使用海面面元散射场模型(RFSFM)计算出的海面的单双站散射系数与一阶小斜率模拟出的结果吻合度极高，通过对比证明了海面面元散射模型的正确性。

图1 海面单双站散射系数的比较

图2为当海水盐度取为S=35‰时，不同波段海水的介电常数的实部和虚部随海水温度的变化情况，图3为当海水温度取为T=20 ℃时，不同波段海水的介电常数的实部和虚部随海水盐度的变化情况。从图2和图3中可以看出，X、Ku和Ka波段，温度变化对海水介电常数的实部影响比较大，而海水介电常数的虚部随温度的变化和海水介电常数随盐度的变化不明显。L波段，温度和盐度的变化对海水介电常数的虚部影响比较大。

图2 不同波段海水的介电常数随温度的变化情况

图3 不同波段海水的介电常数随盐度的变化情况

图4为当海水盐度取为S=35‰时，HH极化和VV极化下不同波段海面的散射系数随海水温度的变化情况，图5为当海水温度取为T=20 ℃时，HH极化和VV极化下不同波段海面的散射系数随海水盐度的变化情况。从图4和图5中可以看出，Ka波段随海水温度的升高RCS散射系数有一个较小的增长趋势，L波段随海水温度和盐度的升高RCS散射系数也有一个较小的增长趋势，其它波段随海水温度和盐度的变化RCS散射系数比较平稳。总体来看，各个波段下温度和盐度变化对海面散射系数的影响不明显。

图6为当海水温度取为T=20 ℃，海水盐度取为S=35‰时，基于海面面元散射场模型(RFSFM)单站情况下不同波段海面的散射系数随入射角变化情况。从图6中可以看出，相比其它波段，Ka波段海面的散射系数随入射角的增大下降速度最快，总体而言，各个波段下海面的散射系数随入射角的增大均呈现下降趋势。

图4 不同波段海面散射系数随温度的变化情况

图5 不同波段海面散射系数随盐度的变化情况

图6 不同波段海面散射系数的比较

5 结论

本文应用双Debye海水介电常数模型和优化的海面面元散射场模型(RFSFM)研究了不同波段海面的散射特性，采用双叠加模型并结合海浪的JONSWAP重力波谱对不同的海面样本进行模拟，验证了优化的面元散射场模型的正确性，详细的分析了不同波段海水的介电常数和海面散射系数随海水温度和盐度的变化情况，进行了不同波段海面的散射系数的比较。结果表明：不同波段下海水的介电常数均受到海水温度和盐度变化的影响，L、X、Ku和Ka波段影响较大，S、C波段变化不明显；海水温度和海水盐度变化对不同波段海面散射系数的影响不明显；海面的散射系数随雷达入射角的增大均呈现下降趋势。通过本文的分析结果知道，海面的散射系数主要由当时的海域海情决定。因此，接下来还需对其他影响因素做进一步分析。