祝方才 刘 青 刘思远 过 江2

（1.湖南工业大学土木工程学院，湖南 株洲 412007；2.中南大学资源与安全工程学院，湖南 长沙 410083）

0 引言

随着国家交通土建工程建设进行，隧道工程、地下采矿等地下工程得到大力发展，而地下工程中洞室群稳定是洞室施工运营安全的基础，现阶段洞室稳定性判断及新的研究方法逐步被提出和应用。刘登学等[1]将块体理论运用于施工期间的地下洞室，针对定位块体进行稳定性分析与处理，有效保证地下洞室的整体稳定性。于琦等[2]将BIM思想引入地下工程，建立地下洞室群三维全尺度动态安全信息模型，实现数字化信息化智慧监测及预警。贾桢等[3]运用数字式全进钻孔电视系统应用数字技术获得洞室周围详实的地质信息，为后续对地下洞室稳定性分析提供依据，有效提高分析准确性。本研究根据RFPA 3D软件进行洞室群在循环加卸载条件下的稳定性分析，通过对其拱顶沉降及其最大主应力分布云图和声发射破坏云图来综合判断分析。

1 物理模型试验

室内物理试验相似材料模型试件的制备根据《JGJ/T 98—2010砌筑砂浆配合比设计规程》标准，河砂过1 mm筛，采用普通325硅酸盐水泥，质量配比河砂∶水泥∶水=2.83∶1∶0.73。相似材料模型试件尺寸为长×宽×厚=200 mm×200 mm×50 mm，洞室半径为10 mm，将3个圆孔于加载面平行呈180°分布（简称平孔分布）和沿试件对角线与加载面呈45°分布（此时剪应力最大方向，简称斜孔分布）如图1所示。试验仪器使用中国科学院武汉岩土力学研究所研制的RMT-150C岩石力学试验系统进行逐级加卸载，所有试件均先采用斜波方式加载到某个荷载值，当达到预定荷载时再将加载方式改为三角波形式进行逐级加卸载，每一级加卸载完成后，将试验仪器暂停5 s，使该级加卸载达到稳定状态，再由控制室进行下一级加卸载操作。在试件模型侧边相隔40 mm布置一组美国物理声学公司生产的声发射探头，如图2所示。

2 模型建立及参数选择

对试件建立RFPA 3D软件数值模型，平孔排列、斜孔排列如图3所示，数值计算的模型与试件模型尺寸保持一致，模型尺寸为200 mm×200 mm×50 mm，一共200万个单元，每个单元的尺寸为1 mm。

本构模型为Mohr-Coulomb模型，应力表示为压正拉负。采用应力加载命令，对x方向施加应力，yz平面固定，其他面为自由边界。本次模拟是在洞室群已经形成的基础上进行分析计算，在加载初期，诱导填充石蜡和石膏就已设置好，通过开挖命令将临近圆孔处挖空，再选择填充命令设置石膏和石蜡参数进行填充，此时已模拟好围岩不同程度劣化的情况。模型材料力学参数的分布采用Weibull分布，其均质度m的选择对模型计算尤为关键，唐春安等[4]推导了岩石的应力应变关系：

式中，E为岩石介质的弹性模量；ε0为材料特性参数；m为均质度系数。

对于损伤本构方程中的参数m，ε0可由全程应力应变曲线的峰值点C（σc,εc）来确定，可得：

水泥砂浆模型均质度采用选取不同m值进行应力应变曲线对照方式确定，水泥砂浆模型试件力学参数中弹性模量为3 753 MPa，抗压强度为10 MPa，泊松比为0.25[5-6]，如图4所示。石蜡和石膏均质度分别取为6和3，石蜡弹性模量为1 100 MPa，抗压强度为 4 MPa，泊松比为 0.3[7]，石膏弹性模量为 1 350 MPa，抗压强度 9 MPa，泊松比为 0.08[8]。RFPA 3D软件中选择加载设置，首先选择固定yz平面，在x方向施加荷载，y方向选择不加载，围压为0，选择单步增量为0.4～0.5 MPa，在进行卸载的时候，选择单步卸载量为0.6 MPa，一般加卸载1次为1级荷载，平孔加卸载方案如表1，平孔诱导填充石蜡加卸载方案如表2，其中平孔和斜孔加卸载方案相同，平孔诱导填充石膏和石蜡加卸载方案相同，通过这种方式来实现对模型的逐级加卸载，直至模型发生宏观失稳破坏。

3 数值模拟计算结果分析

本次数值模型针对洞室群排列方式和洞室群围岩劣化扰动不同程度进行模拟分析，旨在分析对比不同扰动程度洞室群失稳特征。根据现阶段所存在的洞室群排列方式，选择洞室群沿对角线45°斜孔排列和平孔水平排列，斜孔对角线排列可以代表地下工程中洞室交叉高低分布，平孔水平排列则是常见的地下工程洞室设计排列方法。洞室群围岩受到扰动会存在薄弱地区，故在洞室群围岩区域分别填充石膏和石蜡，来模拟洞室群围岩扰动诱导程度不同受外力作用下的稳定性。

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3.1 最大主应力云图及拱顶沉降分析

3.1.1 斜孔排列和平孔排列洞室群

斜孔排列和平孔排列洞室群在循环加卸载下的最大主应力变化特征如图5、图6，加载条件下深色区域应力值较卸载条件下大，在加载初期，洞室拱顶和拱底应力变化明显，出现应力集中，随着荷载级数的增加，洞室周围应力逐渐增大，应力集中区域也在不断扩大，逐渐出现裂缝，延伸至整个模型。其中平孔排列洞室群裂缝分布沿边缘洞室呈交叉变化，呈劈裂破坏，斜孔排列洞室群裂缝分布沿对角线有贯通错位变化趋势，呈剪切破坏[9]。拱顶沉降是判断洞室稳定性的一个重要指标，当拱顶沉降达到某一值或者变化速率过大，则洞室失稳[10-12]。数值模拟结果如图7、图8，平孔排列洞室群和斜孔排列洞室拱顶沉降随着加载步数的变化由平缓至缓慢增加至呈加速上升趋势，初始阶段沉降曲线几乎重叠，沉降值小，洞室处于稳定阶段。而后呈缓慢增加趋势，沉降达1 mm左右，结合最大主应力云图，此时洞室已存在塑性区，洞室在逐渐失稳。加速上升阶段，各洞室沉降变化速率加快，洞室群处于塑性破坏阶段，洞室失稳。斜孔排列洞室群中，虽然直线上升阶段存在不稳定波动，但还是可以判断最底下洞室稳定性相对较好。对比平孔排列与斜孔排列洞室群，可以判断两者在逐级加卸载条件下，拱顶沉降发展趋势都基本相同，但是斜孔排列洞室群的稳定性较平孔排列洞室群稍差。

3.1.2 平孔诱导填充石膏和石蜡洞室群

平孔诱导填充石膏和石蜡洞室群在循环加卸载下的最大主应力变化特征如图9、图10，在加载初期，洞室附近就出现了明显的应力集中，洞顶和洞底显示深色区域为受拉，其中诱导填充石膏洞室群围岩受拉，导致整个洞室群呈圆弧形的应力集中，随着荷载等级的加深，应力集中外扩增大，裂缝增多，洞室和围岩处应力减小，围岩可以看出明显的变形，洞室群失稳。对比可以发现，诱导填充石蜡洞室群较填充石膏洞室群稳定性差，且初期变形明显。平孔诱导填充石膏洞室群和平孔诱导填充石蜡洞室群拱顶沉降如图11、图12，拱顶沉降随着加载步数的增加而增大，加载初期，拱顶沉降缓慢上升，且值不大，卸载时没有明显的沉降变化，随着应力的增大，整体开始呈一定的上升趋势，平孔诱导石膏洞室群拱顶沉降上升趋势稍缓于平孔诱导填充石蜡洞室群。加载至后期，洞室群拱顶沉降快速增加，洞室失稳。

3.2 声发射破坏特征分析

材料中因裂缝扩展、塑性变形或相变等引起应变能快速释放而产生的应力波现象称为声发射。试件在受到应力荷载而变形产生的声发射可以显示试件破坏分布区域[13-14]，分析试件损伤特征、破坏状态，结合最大主应力云图从而可以来判断洞室群的稳定性程度。

3.2.1 斜孔排列和平孔排列洞室群

平孔排列和斜孔排列洞室群声发射分布及其声发射事件关系如图13～图16所示，声发射球的直径及数量代表当下声发射发生破坏产生的试件数和释放的能量之间成正比。循环加卸载条件下，两者的声发射主要产生在加载阶段，随着荷载级数的增加，声发射由洞室群周边逐步向外延伸，洞室的稳定性不断降低，最后洞室周围声发射数急剧增加，其中斜孔排列洞室群破坏速度快于平孔排列洞室群。其中平孔洞室群声发射分布由洞室群向边缘上部扩散，斜孔洞室群声发射主要分布在洞室群对角线处，与最大主应力云图裂缝发展趋势一致[15]，可知破坏主要先产生于洞室周围，再延伸至各处，即塑性破坏区沿洞室向外延伸。

3.2.2 平孔诱导填充石膏和石蜡洞室群

平孔诱导填充石膏洞室群和平孔诱导填充石蜡洞室群声发射分布及其声发射事件图如图17～图20，声发射主要产生在加载阶段，但诱导条件下卸载阶段也会产生微量的声发射，可能是诱导处强度整体相对较低，受扰动时不具备很强的“记忆性”或是与其内部的裂缝等结构状态有关[16]。加载初期，声发射产生在诱导处，即模拟的围岩薄弱地区，声发射事件集中且密集，但总体释放的能量不高，说明该阶段洞室所受荷载不影响其稳定性，其中诱导填充石蜡的洞室群围岩处声发射产生速度和速率高于诱导填充石膏洞室群围岩处。随着荷载级数的增多，诱导处产生较少的声发射，声发射产生开始向洞口周围集中分散，但产生的能量较大，说明此时洞室群整体破坏较大，洞室失稳。

4 结论

（1）通过使用RFPA 3D软件模拟逐级加卸载作用下围岩劣化的洞室群稳定性，可为在现实施工中难以监测与判断洞室群稳定提供一种可行性的方案，为判断施工过程中洞室围岩受扰动而影响其稳定性提供参考价值。

（2）逐级加卸载作用下，平孔排列洞室群整体稳定性对比斜孔排列洞室群较好。石膏和石蜡强度不同，用来对比不同的诱导程度，围岩不同程度劣化诱导对洞室失稳影响存在差异，石蜡强度低，诱导程度高，围岩劣化程度严重，洞室失稳更快。

（3）声发射产生分布图与最大主应力云图分布区域能呈现较好的一致性。声发射事件数和能量图可以较好地反映洞室群损伤发展特征。