□朱蕾

通读整期杂志，发现直接或间接围绕“提出问题、解决问题”展开研究的文章有15篇。其中，“本期话题”栏目的内容就是“化解学生疑问的实践研究”。确实，如何化解疑问很有研究价值，不仅对于学生有价值，对教师亦是如此。化疑解惑的过程就是不断观照数学核心概念本质的过程，教与学在化疑解惑中不断循环往复、螺旋上升。

一、在实践探索中解惑：多感官参与下的数学活动丰富体验

人们总是说：实践出真知。实践操作可以丰富体验，在多感官参与下积累的数学活动经验，让疑问在多层次的操作实践中逐渐化解。

李雪峰、曹翰麟老师在《拉长活动体验，促进深度思考——以〈反弹高度〉一课的教学为例》一文中，以《反弹高度》一课的教学设计为例，通过拉长活动体验，将一个实践内容拓展为由3课时的课上教学、2课时的课下实践以及后续多课时的自主综合研究组成的系列课，形成“3+2+N”的课程结构。学生通过“问—学—问”的自主学习方式，能自觉主动地去发现问题、提出问题、解决问题，在经历体验、感悟、创造的过程中提升思维能力。

邵爱珠老师的《怎么做能更好地感知1吨有多重》一文，直指我们教学中常见的问题。“吨”是一个既大又抽象的质量单位，它不像长度单位那样直观、具体，如何教学像“吨”这样学生在日常生活中很少接触又不容易直接感知的计量单位呢？邵老师给出了妙招：设计多样化的活动丰富学生的体验，借助熟悉的事物通过推理帮助学生感知。

贺哲君老师的《怎么做能更好地认识分针和时针运动的联动关系》和蒋迪峰老师的《怎样借助绘本与计数器学习人民币的认识》两篇文章，也和前面提到的几篇文章有异曲同工之妙，都是借助多样化的操作，丰富学生的活动经验，从而引导学生发现知识之间的联系，突破学习难点。

二、在联系观照中解惑：多线索结构化的知识网络形成互联

学生作为成长的个体，在学习过程中会不断产生各种各样的疑问，他们在发现问题、解决问题的过程中，找到问题和知识深层本质之间的联系，逐步掌握概念，加深对概念的理解。

何月丰老师和他的团队近年来着力开展“学生会有什么疑问以及如何化解学生疑问”的研究。研究发现，目前的数学教学虽然已经非常注重让学生经历知识再创造的过程，但学生往往并不能将在学习过程中产生的疑问都加以解决，难以独自建立各个知识点之间的联系，无法在头脑中形成知识网络，也更难以深刻理解知识背后的道理。有些学生的疑问，被掩盖在显性的知识与技能目标之下，学生经常会没有机会表达而教师却不知晓。何老师带领研究组成员，结合对学生的调查，梳理了二至六年级学生的十个典型疑问，并就这十个疑问对全国近2300名教师开展问卷调查，发现疑问的化解情况非常不理想。他在文中指出：每一个学生疑问的背后，实际上都藏着某一知识的本质，对教师而言，这实为一种隐藏的教学资源，可以帮助教师实现更为精准和深刻的教学指导，进而使学生对数学知识的理解更加深刻。这组文章中也给出了操作路径：通过“测疑、辨疑、化疑”三个步骤，找到疑问和知识本质之间的联结，通过各种教学方式帮助学生构建知识间的联系，在疑问化解的同时实现知识的建构。

“本期话题”给读者提供了四个生动翔实的操作案例，分别对应课标中的四大领域：数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践。读一读会对一线教师的教学有很大的启发。

三、在动态发展中解惑：多形态运动中的数学知识变式拓展

数学知识各部分之间不是零散冲突的，数学知识的发生、发展有其自身的逻辑规律。学生的认知也是有结构的，旧概念“变化”成新概念有时会让学生感到困惑，如果学生能发现新旧知识间的内在变化规律和发生发展过程，那么疑惑也就会自然消散。

蒋徐巍老师在《让教学扎实而丰厚——“平行四边形面积公式”教学建议》一文中提到了学生认知中常见的一个困惑：在学了面积公式后，面对细长的、非标准的、高在图形外的平行四边形，学生会认为此前的面积公式是不适用的，或者疑惑到底是否适用，他们会觉得和之前所学有矛盾而不认可这个公式。蒋老师给出了解决策略：通过各种变式，帮助学生提升对知识的结构性认识。例如在给出公式的字母表达式时，反问学生：这个公式适用于所有平行四边形吗？同时配以课件演示，把典型的平行四边形拉成各种变式，再次展示面积和底、高的关系。也可以保持四条边的长度不变，将典型的平行四边形进行变化，把平行四边形拉得越来越扁，感知高和面积的联动关系。

喻明霞老师在《定向图形本质引导动态建构——基于操作的“平行四边形的认识”教学思考与实践》一文中提到，帮助学生定向图形本质，形成正确的认知，进行“动态教学”是关键。喻老师在文中指出：在教学过程中要重视呈现平行四边形的动态形成过程，不仅要把静态的知识点教给学生，更要帮助学生建立起认知结构，把教学内容创设为动态教学形式，让学生在实物观察、模拟学具操作、纸笔操作、动态课件演示等动态学习中解决问题。

“学起于思，思源于疑。”我国古代的哲人很早就已经意识到问题对促进学生思维活动的作用。若想达到以问题促进思维发展的目的，需要先解决“问题是什么，问题怎么提”这两个问题。问题提得好，就能促进学生对数学知识本质的思考，帮助学生更好地理解概念，运用知识。闫佳洁和于国文老师的《他山之石：ICME-14“问题提出”研究观点综述与教学启示分析》一文为我们打开了国际视野，带我们走进了第14届国际数学教育大会，了解最新的国际数学教育中对“某一场域下的问题提出、问题提出的表现研究、问题提出的诊断功能、问题提出的过程以及问题提出的教学策略”这五个方面的研究。本期杂志中还有蒋鑫源、郜舒竹老师的文章《“数”与“量”的意义辨析》，这篇文章能帮助教师在辩证思考中厘清概念，能为教师答疑解惑，是值得一读的好文章。

这一期的每一篇文章都是宝贵的学习资源，希望读者在阅读时也能从中提出问题，在自己的教学实践中不断地去尝试解决，在提问解惑中前行成长。