甄 然,赵 正，康 兢，刘 帆，吴学礼，宋 炜，张锋烽

(1.河北科技大学电气工程学院，河北石家庄 050018；2.中国航空无线电电子研究所，上海 200241)

随着中国航空运输业的不断发展，空中交通流量迅速增长，航路拥堵、航班延误问题日益严重。为了扩大航路容量，在航路规划中需要对安全距离进行科学评估，准确判断飞行器的冲突风险[1]。对飞行器在飞行过程中的碰撞风险进行量化研究，通过改进碰撞模型来提升冲突检测精度，达到提升空域利用率的目的，因此，对飞行器进行碰撞风险模型研究具有重要意义。

经典的Reich模型是20世纪60年代英国的REICH教授[2-4]提出的一种飞行碰撞模型，它对飞行器飞行碰撞风险进行了安全评估，其评估结果适用于空管尾流安全间隔管理方案的制定。2003年，英国的BROOKER教授[5]提出了基于EVENT模型的侧向碰撞风险模型。与Reich模型相比，EVENT模型在实际应用方面的包容性更强，在复杂影响因素叠加的航路中有显著的应用优势，并且数据的客观性更强(对比分析)[6-8]。2008年，徐肖豪等[9]将EVENT模型中的长方体碰撞盒改进为圆柱体碰撞盒，并且提出概率关系比的概念，建立了改进EVENT模型碰撞概率的算法。2011年，戴福青等[10]提出了以椭球体作为EVENT模型中的碰撞盒，得到了更加精准合理的碰撞风险检测精度。

本文在经典EVENT模型的基础上，对碰撞盒做了进一步改进，将碰撞盒模型优化为长方体与圆柱体的组合体形状，在三维坐标系下进行投影，对同高度的纵向碰撞风险模型进行探究，通过推导拓展碰撞盒面积在碰撞盒穿越间隔层过程中的变化，引入概率关系比对碰撞风险进行分析，并且将改进后的EVENT模型与经典EVENT模型的碰撞风险进行数据对比。

1 经典飞行碰撞风险评估模型

1.1 Reich模型

在众多风险评估模型中，最基础、重要的便是Reich模型。它的主要方法是：把飞机A作为中心点，假设飞机A的长度、宽度、高度分别为a，b，h，以飞机A的机身长度、翼展、高度的2倍(即2a，2b，2h)为碰撞模板的长、宽、高，虚拟出一个长方体区域，如图1所示。

图1 Reich碰撞模型Fig.1 Reich collision model

1.2 EVENT模型

经典的EVENT碰撞风险模型[4]，如图2所示。

图2 EVENT碰撞模型Fig.2 EVENT collision model

把目标飞机定义为A机，把A机的碰撞模板用长方体来表示，将碰撞模板的长、宽、高定义为A机机身长度、翼展、高度的2倍，即2a，2b，2h，将入侵机定义为B机，并视为一个质点[9]。EVENT模型与Reich模型的碰撞风险计算方法有所不同，BROOKER教授[5]以入侵机B为原点建立空间直角坐标系，飞机的横向、侧向和纵向3个方向分别为x，y，z轴，而且把x轴和y轴共同确定的平面定义为垂直间隔层。若是A机能够进入垂直间隔层并穿出，则A机就会在间隔层上留下一条痕迹CGHEIJ，如图3所示。

图3 拓展碰撞盒Fig.3 Expanding collision box

其中，拓展碰撞盒为长方形CDEF[4]，阴影部分CGHEIJ则代表A机的飞行痕迹以及穿出垂直间隔层的方向，把B机作为一个质点，当B机进入阴影部分CGHEIJ区域，则认为这两架飞机发生了绝对碰撞。由此可以得到垂直飞行碰撞的风险概率：A机碰撞盒垂直穿越间隔层的概率与B机出现在长方形CDEF中的概率的乘积。

(1)

式中：Nz表示垂直碰撞风险概率；Pz(Sz)为垂直重叠概率；E(0)为纵向临近率，即相邻航路上飞机纵向间隔小于标准间隔的飞机数量与飞行航路上飞机总数的比值；Py(0)表示同一高度层上两机侧向重叠的概率；Sx为飞机纵向间隔标准，表示人为规定的飞机飞行纵向最小安全目标水平；a，b，h分别表示A机的机身长度、翼展还有机身高度；μx，μy，μz为通过对两机飞行速度进行分析得到的两机分别在纵向、侧向、垂直3个方向上的相对速度。

2 改进的EVENT碰撞模型

经典的EVENT模型将航空器的碰撞模板定义为长方体，其长、宽、高分别为飞机的机身长度、翼展、机高的2倍，之后，碰撞模板经历了圆柱体、椭圆柱体的演变。但是，长方体、圆柱体、椭圆柱体等这些模型都不太符合飞机的真实形态[11-13]。

因此，本文将飞机碰撞模板定义为长方体与圆柱体的组合体形态，这更加贴近于飞机的实际形态，而且运用此模板求得的碰撞风险值更加精确。

2.1 改进EVENT碰撞模板

为了使碰撞模板更加贴近于飞机的真实形态，降低计算冗余，降低空域资源的浪费情况[7]，使碰撞风险更为精确，将碰撞盒优化为长方体与圆柱体的组合形状，如图4所示。

图4 改进碰撞模板Fig.4 Improved collision box

此碰撞模板以飞机A为中心，a是圆柱体的高度，b是长方体的长度，h是圆柱体的底面直径。根据EVENT模型中对飞机飞行碰撞风险的分析方法，以入侵机B的位置为坐标原点，建立以yoz平面作为纵向面、以xoz平面作为侧向面、以xoy平面作为垂直面的空间直角坐标系，分析飞机在飞行过程中的纵向、侧向、垂直方向的碰撞风险，即分别计算碰撞模板在3个面的投影[14-16]。碰撞模板投影示意图如图5所示。

图5 碰撞模板投影示意图Fig.5 Projection sketch of collision template

2.2 同高度的纵向碰撞风险模型

基于以上改进EVENT碰撞模型，分析碰撞模板在yoz面的投影，研究同飞行高度的纵向碰撞风险模型，如图6所示。

图6 同高度纵向碰撞风险模型Fig.6 Longitudinal collision risk model at the same height

飞机A在穿越间隔层的过程中留下的投影面积如图7所示，拓展碰撞盒为矩形CDEF，阴影部分MabNJPcdQK为飞机A飞行掠过间隔层的部分。

图7 纵向拓展碰撞盒Fig.7 Collision box of longitudinal expanding

（4）加强财务会计管理安全和风险防范力度。为保障企业财务会计管理的整体质量，这就需要从多角度进行考虑，在财务会计管理的信息化方面注意保障网络安全，这是企业财务会计管理发展的重点内容，管理当中通过开放协议会容易出现安全漏洞，为此就要强化财务会计管理工作开展的网络监督力度，结合企业的财务会计安全保障现状进行建立完善财务会计安全保障体系。另外，在财务会计风险防范环节也是比较重要的，网络化财务会计风险类型在不断增加，所以财务会计工作人员就要加强风险防范意识。

拓展碰撞盒的面积为

(2)

阴影部分的面积Sx为

(3)

所以

(4)

根据经典EVENT模型中飞行碰撞风险概率的算法[17]，同高度纵向碰撞风险概率为

(5)

改进后同高度纵向碰撞风险模型的概率值为Nx与本文所求解Rx(0)的乘积，即

(6)

同理，可以得到同高度侧向碰撞风险：

(7)

与垂直碰撞风险模型：

(8)

总的碰撞风险：

(9)

3 算 例

采用中低空多用途无人机“翼龙”Ⅱ无人机为算例计算碰撞风险，相关数据如表1所示。

表1 碰撞风险参数表Tab.1 Parameters of collision risk

把上述参数值代入式(1)与式(9)中，可以分别得到经典EVENT模型与改进后EVENT模型的碰撞风险值，如表2所示。

表2 碰撞风险评估结果Tab.2 Results of collision risk assessment

从上述的计算与分析可以看出， 对于“翼龙”Ⅱ无人机，利用经典EVENT模型得出的碰撞风险值为每小时1.27×10-8次事故，利用改进后的EVENT模型得出的碰撞风险值为每小时8.75×10-9次事故，两者对比可知，改进后EVENT模型的碰撞风险值仅为原经典模型的70%。安全目标水平中规定的碰撞风险是每小时1×10-9次事故[18]，说明改进后的碰撞风险评估模型是可行的，且更加精确。

4 结 语

本文对经典EVENT碰撞模型中的碰撞风险部分进行了深入研究，并在此基础上进行了模型的改进。首先，用圆柱体与长方体的组合形状代替了传统的长方体碰撞模板，使碰撞模板更符合实际；然后，利用改进后碰撞模板，推导出同高度纵向、同高度侧向以及垂直碰撞风险的计算公式；最后，以中低空多用途无人机“翼龙” Ⅱ为例进行了实例仿真验证。仿真结果表明，改进EVENT碰撞模型提升了飞行冲突检测的精确度，并降低了计算冗余和碰撞风险，所得碰撞风险值为经典EVENT碰撞模型的70%。

但是改进后的碰撞模板的适用范围未能涵盖所有飞行器，仅适用于固定翼类型，对于旋翼类型飞行器的碰撞模板，还需做进一步的研究。