吴向东

摘要：本文从教学目的观、教学观、数学和通识教育的课程观四个方面对怀特海《教育的目的》一书的教育思想进行了梳理，尝试提出了其思想观念对STEM教育四个方面的启示，以期能够促进STEM教育更好地发展。

关键词：怀特海;教育目的;STEM;通识教育;数学教育

中图分类号：G434  文献标识码：A  论文编号：1674-2117（2021）23-0062-03

怀特海是20世纪伟大的数学家、逻辑学家、教育家和哲学家，其教育演讲和文集汇编而成的名著《教育的目的》（The Aims Of Education And Other Essays，1929）不仅在西方世界有着广泛的影响力，而且对中国的教育也持续产生着影响。该书在中国的翻译版本至少有8种，由此可见一斑。作为数学家和哲学家，怀特海之所以能从他那个时代开始就在教育领域产生影响，与其近乎完美幸福的人生经历不无关系。

他的祖父、父亲、叔伯在当地从事与教育、宗教和行政管理有关的工作，其祖父和父亲是当地私立学校的校长，父亲后来还被委任为牧师，并管理当地的几所学校。这使得他在少年时期能沐浴在深厚的宗教文化里，受到良好的古典文化和数学的熏陶。19岁开始在剑桥大学三一学院攻读数学时，他还热心参与各学科领域的朋友圈，像柏拉图式对话那样，与朋友们醉心于探讨政治、哲学、宗教、文学，而且他对文学有着一种偏爱。

他的妻子在他和外人看来是美的化身，“不管我们搬到什么地方，妻子的审美趣味都使我们的房屋充满魅力，有时候几乎令人惊叹”。“她对我的世界观影响很大……妻子丰富多彩的生活使我明白道德的和美学意义上的美是生存的目的;善良、爱和艺术上的满足是实现它的形式;逻辑和科学揭示相关的模式，也可以避免不相关的事物”。[1]

深邃而广博的学术造诣、美好的婚姻和丰富的生活体验，造就了充满人文精神和跨学科融通的怀特海。这使他对教育的见解在当时充满见地，不同凡响，直至现在还闪耀着智慧之光。即便是对当下的STEM教育，特别是笔者正在研究的人文引领的STEM（A-STEM）教育[2]，有着重要的启示意义。

本文在教育目的上，培养既有文化又有专门知识的人才，转变把STEM窄化为专业技能训练的现状

怀特海认为，教育的目的，是要造就“既有文化又有专门知识的人才”。[3]“文化是思想活动，是对美和高尚情感的接受”。STEM的终极目的，是为人类福祉服务，这是高尚的文化赋予的使命。深圳龙岗区教育局叶德卫提出，在STEM教育中要人文引领，不仅要培养学生的STEM技能，让学生懂得STEM为人服务的宗旨，还要把学生培养成为追求积极的生活意义、尊重自己和他人、对人有仁爱之心、对社会有正义之责、对世界有审美之慧的人。[4]对已窄化为专业技能训练的STEM，在文化培育上也做些探索，如怀特海一样，正本清源，从教育原点出发去思考和构建STEM教育应有的样子。

本文在教学观上，要在学以致用中把学生从惰性知识中拔出来，激发其创造的活力

怀特海认为，学校教育造成了学生只是学会了呆滞的思想（inert idea）——“仅被大脑接受却没有加以利用，或不进行检验，或不能与其他知识融会贯通的知识”。现在经常使用的惰性知识概念就来源于此，专指头脑中无法迁移使用的死知识。学校教育之所以容易造就大量有惰性知识的人，原因有三：一是受应试刷题教学的影响，重知识的死记硬背，轻知识的迁移和创造;二是学习记忆了太多的知识，没时间将知识应用到生活中，积压成“惰”;三是受碎片化地学习知识造成的知识区隔的影响，知识概念相互独立，造成知识与知识之间、知识与新的情境之间难以链接起来，形成系统的相互联系的知识体系，从而阻碍了迁移。

怀特海认为“教育是教人如何利用知识的艺术”，主张学校要教学生学习可以利用的知识，而学习“不能加以利用的知识是十分有害的”。他所说的“利用”是指“将知识和人类的感知、情感、欲望、希望以及调节思想的精神活动联系在一起，那才是我们的生活”。也就是说，学校要注重教授与学生生活和精神活动能紧密联系在一起的知识，能学以致用解决问题的知识，而不是同时教授太多的科目，在大量的科目上蜻蜓点水，让学生被动接受一些支离破碎的不相干的知识，因为这样的知识是难以激起学生思想的火花的。为此，怀特海提出两条戒律：不要同時教太多科目;所教科目务须透彻。进而指出，要选择少而精的主要知识，激发学生将各种知识进行自由想象和组合，并应用到现实生活中，“使学生感受到发现的喜悦”。

高科技时代是知识爆炸式增长的时代，不少教育者有着强烈的增加中小学科目的冲动。有人把STEM窄化为学习新科技知识，如单纯增加编程、机器人或人工智能的课程，或者把知识验证性的实验伪装成STEM活动，新瓶装旧酒。学生在校的时间是恒定的，在增加某个课程的同时就应该相应地减少某些课程内容。笔者所在地区在推行A-STEM时采取的策略是：利用学科课时，基于国家课程标准，将教材单元中的内容重构为新的探究项目，替换掉老旧的知识验证性的或与学生生活脱节的内容，重建知识与生活的连接，将学习时间集中在少而精和有探究深度的项目上。让学生像科学家、工程师那样真刀真枪地去解决问题，STEM的这一学习性质是不能动摇的，否则又会回到学习惰性知识的老路上。

本文在数学课程上，要根除深奥性，回归数学作为通识教育的本性：紧密联系生活，从特殊到一般，而后将一般应用到特殊中去

STEM中的“M”，是指数学，它是公认的最难的一门基础学科。但现实中，数学是将小学毕业考和中高考总分拉开差距的重要科目，因为数学中一些深奥的题目，可以起到一定的选拔作用。这种状况在怀特海的年代估计也是一样。他认为，数学课程的内容要少而精，不能零零碎碎什么都学，课程内容能简洁地用重要的例子证明一些重要的概念，帮助说明数学原理即可;数学考试要避免深奥的问题，要回归到自古希腊就强调的数学是通识教育的重要内容的传统上来。所以，数学要作为哲学思想的基础，数学教育要关注两个主题：量及自然规律，逻辑训练。而这两个主题，恰恰是STEM教育中较为忽略的，中小学数学几乎被作为与真实世界无关的去情境化的所谓“纯数学”那样去对待，学而不知其有何用。

量及自然规律的学习，是让学生用数量和空间关系去抽象世界，从而对抽象思维有所了解，然后懂得如何将抽象出的一般原理和方法用于特殊的具体的环境之中。例如，将解析几何用于力学实验、将数学概念用于力学的精確化、将代数及统计方法用于描述社会等。由此可以让学生体会到，数学在于舍弃特殊而寻找一般。又如，反映一般的方程，可以用于解决不同学科数以百计的特殊问题。这样，就通过数学实现了从具体到抽象、从抽象到具体的逻辑训练，并从中了解自然和社会的规律。

在逻辑训练方面，不是集中训练关于推理的一般知识，而是要回归到具体的思维内容中。他认为相比于有些模糊的代数，训练逻辑的最好课程是更加清晰地推理证明的几何学。这其实也是来自古希腊传统。他为此构建了几何学的五个阶段的理想课程，但他很清楚，理想永远都不可能实现，相比于当时的几何课程，他设计的是少而精的课程。“该课程只涉及最基本最少量的概念，书本知识减少为一些极具可控性的命题。在各个阶段的书本知识中，实际的数学推理是很少的。但要给予充分的解释，通过例子来说明每个命题的重要性，这些例子不是已经解答，而是等待学生去解答”。这样的课程可以让学生掌握研究空间的主要方法，获得精确化的思想，这是科学和哲学研究的基础。作为数学和逻辑学家，怀特海对数学情有独钟，他认为，“数学如果教授得法，应该是灌输这种思想概念通用性的最有力的工具”，可以把数学从“一种机械训练”的指责中拯救出来。

本文在通识教育上，培养思维和审美，文学、科学和技术课程要交相呼应，STEM各领域在思维和审美能力的培养上要相互融通

怀特海是自小就受到良好的古典文化教育的人，他不仅精通数学和逻辑学，还特别喜爱文学。在这样的知识背景下，他以辽阔俯瞰的眼光，认为文学、科学和技术（相当于A-STEM）在中小学是通识教育，并且强调这三大类课程要交相呼应——类似于现在提倡的跨学科或综合课程。

这种定位与他的一个观点，即“教育与通识脱节，必然导致文化的衰落”是有极大关系的。这句话对当下STEM背景下重提的“学好数理化，走遍天下都不怕”的专业教育定位，无疑是醍醐灌顶。中小学属于基础教育阶段，基础者，通识也！所有中小学的学科，应该都重在通识，而不是专业课程。所以他说：“没读过莎士比亚（文学）、牛顿（科学）和达尔文（博物学），去学习柏拉图（包罗万象的没有学科分化的哲学，作者注）是收获甚微的。”

作为通识课程，这三类学科的定位是：文学课程主要学习语言;科学教育主要在观察自然现象中认识和推理这种现象可能产生的结果及相关规律;技术教育训练如何运用所学知识进行物资生产。技术是科学的具体化，为了充分认识一般原理而不是一堆空泛的公式，就必须进行技术教育，但又不能如商业车间那样过于专门化，不然就变成了专业的或职业的教育。

科学作为通识教育的载体，唤醒的思维是逻辑思维。其中包括发现的逻辑—归纳的逻辑（从特殊上升到一般，寻找规律）、被发现的逻辑—演绎的逻辑（从一般下降到特殊，对问题给予解释）。他批评道，最糟糕的科学教育，只是以一两门科学类学科为基础灌输该学科狭隘的成果，而科学教育重要的是发现方法的通用性，并与特定应用的特殊性对照。做到这一点很难，太多的教师只能在知识点的学习上玩技巧，但其中蕴含的通识教育的目标——逻辑思维，却很少有教师可以驾奴。这真的需要教师为之不懈努力。

参考文献：

[1]怀特海.教育的目的[M].徐汝舟，译.北京：生活·读书·新知三联书店，2002.

[2][4]叶德卫.人文引领的STEM教育——深圳市龙岗区A-STEM的探索与实践[J].中国信息技术教育，2019（07）：5-7.

[3]怀特海.教育的目的[M].庄莲平，王立中，译.上海：文汇出版社，2012.

（注：除了本文第一部分有关生平的内容来自文献[1]外，其余引用都来自文献[2]。）