舒锦宏，徐灵江，吕延春，段文华，钟守平

（1.国网浙江省电力有限公司紧水滩水力发电厂，浙江 丽水 323000；2.国网浙江省电力有限公司，杭州 310007；3.南京南瑞继保电气有限公司，南京 211102）

0 引言

由于XLPE（交联聚乙烯）电缆具有传输容量大、介电性能和耐热性好、安装敷设简单等优点，在电力系统中应用得越来越广泛，但是其绝缘性能对电网安全运行影响巨大[1-3]。电缆会因施工工艺不佳、绝缘老化等发生PD（局部放电），PD既是绝缘劣化的主要原因，又是电缆绝缘缺陷和绝缘老化的重要表征[4]。因此，对电缆进行PD在线监测是保障电力电缆安全运行的重要措施之一[5]。

不同的PD 模式对绝缘的危害程度不同，对PD 信号进行有效的模式识别，可以进一步准确地了解电缆内部出现的绝缘缺陷类型，根据不同的缺陷类型制定合适的检修计划，避免缺陷故障进一步恶化[6]。常见的电缆PD 模式识别方法包括BP（反向传播）人工神经网络和SVM（支持向量机）等[7]，传统BP 神经网络存在训练学习耗时较长、复杂特征提取困难等问题，SVM 存在样本数量大时训练困难和核函数等参数选择困难等问题，因此在实际应用中存在一定的局限性。文献[8]将Fuzzy-ART（模糊自适应共振）神经网络应用于变压器绕组状态模式识别，通过实验验证了该网络具有快速学习能力，并可对未知变压器绕组松动缺陷进行可靠的分类，在变压器绕组松动状态识别中取得了较好的效果[8]。

ART 神经网络是由美国Boston 大学的S.Grossberg 和A.Carpenet 联合提出的一种竞争性学习网络结构，该神经网络无需事先准备训练数据集和测试数据集，在学习过程中发现已有的神经元不够时会自动增加新的神经元来存储新的模式，且不会对已有神经元之间的连接造成影响，因此ART 神经网络能够在不忘记已学习模式的前提下继续学习新模式。Fuzzy-ART 将模糊理论和ART 神经网络有机结合，将ART 神经网络结构中二进制交运算法替换为模糊理论的AND 运算符，新的网络结构可以同时处理二进制和模拟量2 种类型数据，扩大了网络结构的应用范围并提升了网络的学习分类能力[9]。

本文将Fuzzy-ART 神经网络应用于电缆PD模式识别，首先在无缺陷的XLPE 电缆上人工设置了4 种常见的电缆PD 缺陷模型，然后通过模拟实验搜集电缆PD 样本数据，对样本数据进行预处理并绘制相位谱图，根据谱图提取了20 个特征参数，最后利用Fuzzy-ART 神经网络实现缺陷类型的模式识别。为验证该方法的有效性，本文构建了传统BP 神经网络用于对比测试，测试结果表明Fuzzy-ART 神经网络在模式识别能力、网络性能、可识别未知故障类型等方面均优于传统的BP 神经网络。

1 实验平台搭建及数据获取

1.1 人工缺陷类型

实验选取电网中常见的35 kV XLPE 电缆进行测试，XLPE 电缆由内芯导体、内半导电层、绝缘层、外半导电层、软铜带、包带和外护套组成，实验采用无缺陷的XLPE 电缆，通过人为破坏构建了4 种常见的PD 缺陷模型，如图1 所示[10]。

图1 电缆典型缺陷模型示意

1）外半导电层爬电模型：先剖开电缆的外护套、包带和软铜带，在电缆外半导电层剥离时保留一道长宽约3×0.5 cm 的矩形半导电层条。

2）绝缘内部气隙模型：先剖开电缆的外护套、包带、软铜带和外半导体层，使用钢针针刺电缆绝缘层至深度3/4 左右，内部气隙数量3～4 个。

3）绝缘表面划伤模型：先剖开电缆的外护套、包带、软铜带和外半导体层，用小刀在绝缘层表面划出多道深度约1 mm、长度约3 cm 的划痕。

4）绝缘表面金属污秽模型：先剖开电缆的外护套、包带、软铜带和外半导体层，将厚度为0.5 mm 的铜箔裁剪为面积大小约2 mm2的形状各异的铜屑，用胶水将铜屑粘附于绝缘层表面。

1.2 实验数据获取

国内外对电力电缆局部放电在线监测研究较常用的方法有差分法、电容耦合法和电磁耦合法等，其中电磁耦合法采用安装在电缆接头接地线上的高频TA 采集数据，不影响一次回路结构且灵敏度较高，在我国高压电缆在线监测现场应用非常普遍，取得了良好的效果[11-12]。本次实验也采用电磁耦合法，结合IEC 60270 的实验系统进行电缆PD 实验[13]，实验系统原理见图2。图中为可调升压变压器，输入电压为AC 380 V，输出电压0～100 kV；为限流电阻，阻值100 kΩ，电压100 kV；为耦合电容器，电容量980 pF；为检测阻抗[14]。

图2 实验系统原理

实验开始前对完好电缆预加电压以测定系统的最低放电电压，确保整个实验系统在20 kV 以内无PD 现象发生。依次对每种故障电缆做升压试验，从0 kV 开始，每次递增1 kV 直至PD 起始电压，继续升压直至故障电缆发生明显PD，得到了如表1 所示的实验样本。

表1 4 种电缆缺陷模型对应实验电压及样本数

4 种典型故障类型的相位谱图见图3，从图中可以看出不同故障的相位谱图存在差异，但是外半导电层爬电故障和内部气隙故障间的相位谱图差异略小，区分难度较大。

图3 典型故障类型的相位谱图

1.3 特征参数构建

特征参数可通过对PD 相位谱图进行统计分析计算而得出，特征因子的选取对电缆PD 模式识别的影响很大，目前常用于放电谱图的特征因子主要有以下几个：

1）偏斜度Sk

式中：xi为第i 个相窗的相位；Δx 为相窗宽度；W 为半周期内的相窗数；pi为概率密度函数，pi=，μ 为均值，；σ 为方差，（xi-μ）2·pi。偏斜度Sk可反映相位谱图形状的左右对称程度[15]。

2）陡峭度Ku

式中参数的含义与偏斜度Sk计算式中一致，陡峭度Ku可反映相位谱图的突起程度[15]。

3）互相关系数c

4）香农熵HX

式中：pi为概率密度函数，，香农熵HX可反映相位谱图形状的散射随机性，谱图的散射随机性越大，则香农熵越大[16-17]。

根据上述特征参数，可以获取PD 相位谱图正半周、负半周、全周共20 个特征子向量。

2 Fuzzy-ART 神经网络

2.1 Fuzzy-ART 神经网络拓扑

Fuzzy-ART 网络拓扑分为3 层，包括预处理层F0、比较层F1和识别层F2，如图4 所示[18]。

图4 中I 为输入向量，I=（I1，I2，…，Im），Ii∈[0，1]（i=1，2，…，m），m 为输入量个数。第1 层为预处理层F0，该层一共有2m 个节点，输入向量I 经过补码处理后得到向量A 输入到网络中，其中A=（I，）。第2 层为比较层F1，和预处理层F0一样，也有2m 个节点，它的输入包括预处理层F0的输入向量A 和识别层F2的权值向量W。第3 层为识别层F2，该层是识别分类节点，节点数量是不固定的。

图4 Fuzzy-ART 神经网络拓扑

2.2 电缆PD 模式识别

基于Fuzzy-ART 神经网络的电缆PD 模式识别步骤参见图5，首先对1.1 节中人工制作的4种电缆缺陷模型做升压测试，收集电缆PD 样本数据，采用去燥算法对样本数据进行预处理并提取PD 脉冲绘制相位谱图，进一步构建20 个特征因子对相位谱图进行数据转换以获取电缆PD 样本特征数据集，最后初始化Fuzzy-ART 神经网络参数，将特征数据集输入至Fuzzy-ART 神经网络，实现基于Fuzzy-ART 神经网络的电缆PD 模式识别。

图5 电缆PD 模式识别流程

Fuzzy-ART 网络参数中警戒参数ρ 和学习速率参数β 的选取对网络性能影响较大，图5 中参数初始化目的是为了优化最佳警戒参数ρ 和学习速率参数β[8]。Fuzzy-ART 神经网络电缆PD 模式识别步骤如下：

1）数据预处理。对输入向量I 进行归一化和补码处理，将识别层F2节点的权重系数W 初始化为1，此时识别层F2中的节点还未训练，其权重系数都可以收敛。

2）模式选择。对所有输入向量A 和识别层F2的神经元节点J 计算选择函数Tj，找出其中的最大值，选择最大值对应的节点J 为优胜神经元[8]。

式中：（AΛWj）i=min（xi，Wij）。

3）匹配函数计算。按照公式（6）计算所有输入向量A 与神经元节点的匹配函数MJ，即：

4）网络参数学习。如果MJ＞ρ，则认为神经网络发生共振，将该输入向量对应电缆PD 模式归于神经节点J 所属，并调整该神经元节点网络权值[19]。若匹配函数与识别层F2所有神经元节点都不匹配，则说明该输入向量不属于网络已存储PD 模式的任何一种，是一种全新PD 模式，网络新建一个神经元节点以存储该PD 模式，即：

3 模式识别结果分析

为验证Fuzzy-ART 神经网络的识别效果，在MATLAB-R2016a 软件中建立了Fuzzy-ART 神经网络模型，模型各神经元权重系数初始化为1，选择参数设置为α=0.05，预处理层F0和比较层F1的神经元数量均为40 个，对应章节1 中构建的20 个特征子向量及其补码，识别层F2神经元数量初始化为1，随着学习过程的深入而动态增加。

3.1 Fuzzy-ART 神经网络参数优化

神经网络参数中警戒参数ρ 为输入向量的匹配函数与神经元发生共振的门槛，是神经网络进行模式分类的关键参数，当警戒参数ρ 值设置过小时，网络将会无法区分多种PD 模式，分类比实际数量要少，当警戒参数ρ 值设置过大时，神经网络会误将一种PD 模式分解为多种PD 模式，降低了模式识别的正确率。测试不同警戒参数ρ值对4 种电缆故障分类的影响，结果见表2。

表2 不同警戒参数下的分类数目

从表2 中可以看出，当警戒参数ρ 值过大或者过小时，模式识别准确率都较低；当ρ 值取0.9附近时，模式识别准确率最高，因此本次实验ρ值取0.9。

学习速率参数β 主要影响神经网络训练速度，通常情况下，β 值越大，模式识别效率越高。测试警戒参数ρ 值取0.9 时，不同学习速率参数β 对模式识别结果的影响，结果参见表3。

表3 不同学习速率下的分类数目

从表3 中可以看出，当β 值大于等于0.5 时，模式识别结果均正确，为缩短神经网络训练时间，本次实验将β 值设置为1。

3.2 电缆PD 模式识别

为了将Fuzzy-ART 神经网络模式识别效果与传统BP 神经网络效果进行对比，在MATLABR2016a 中搭建了一个BP 神经网络模型，设置神经网络的输入层神经元数量为20 个，与构建的特征向量数目保持一致，输出层数量为4 个，与电缆故障类型数量一致，隐含层数量为10 个，神经网络参数中学习步幅设定为η=0.20，惯性系数设定为α=0.16，期望精度设定为ε=1×10-5[20]。

3.2.1 已知电缆PD 模式识别结果

取4 种故障类型电缆PD 样本各120 组共480 组数据，其中384 组作为训练样本，96 组作为测试样本，通过对2 种神经网络训练和测试，得出表4 中的测试结果。从表中可以看出，BP 神经网络的PD 模式识别正确率略低，特别是划痕故障和气隙故障谱图差异较小，BP 神经网络对这2 种故障模式的识别存在较多误判，而Fuzzy-ART 神经网络对划痕和气隙这2 种难以识别的故障也能够进行准确的识别，整体正确识别率均在91%以上。此外BP 神经网络在训练过程中发生过多次因陷入局部极小值而无法收敛的情形，导致训练消耗时间较长，从训练耗时及模式识别准确度方面来看，Fuzzy-ART 神经网络性能更加优越。

表4 已知电缆PD 模式识别结果

3.2.2 未知电缆PD 模式识别结果

为考察2 种神经网络对未知电缆PD 类型的模式识别能力，重新选取样本数据训练网络，选取外导电层爬电、气隙和划痕3 种故障类型各120 组共360 组数据为训练样本，选取金属污秽故障类型为测试样本，通过对2 种神经网络训练和测试，得出表5 中的测试结果。

表5 未知电缆PD 模式识别结果

从表5 可以看出，针对在之前未曾学习过的金属污秽PD 模式，Fuzzy-ART 神经网络依然可以识别出该PD 模式与已有的PD 模式不一致，是一种全新的PD 模式，并没有将其归为已有的故障模式而发生误判，且正确识别率高达94%。而BP 神经网络均将新的故障模式归于已有的故障模式，正确识别率为0，不能对新模式进行识别。

Fuzzy-ART 神经网络除具有优秀的模式识别能力外还具有良好的成长性，其模型会随着输入数据类型的丰富而逐步完善，依据该神经网络开发的电缆PD 模式识别装置及系统已经在国网紧水滩水电厂投入运行。需要注意的是现场环境更加复杂、故障类型种类更加繁多、噪音也远比实验室环境更加丰富，本文后续需要根据现场的实际数据继续优化Fuzzy-ART 神经网络模型。

4 结论

本文研究了4 种典型电缆故障的PD 模式识别，通过实验提取了故障PD 样本数据并绘制相位谱图，依据谱图提取了20 个特征参数。为验证效果，在MATLAB 软件中搭建了Fuzzy-ART 神经网络模型，将提取的特征参数输入模型中进行电缆PD 模式识别研究，并将识别效果与BP 神经网络做了对比，得出结论如下：

1）不同类型的电缆PD，其相位谱图和统计参数存在差异，个别故障间的差异略小，可以提取具有代表性的统计参数作为特征向量，并以此为基础开展不同类型PD 的模式识别。

2）通过理论研究和实验可以得出，Fuzzy-ART神经网络具有快速、稳定的学习和分类能力，不仅能对已知的电缆PD 故障进行模式识别，而且能够有效识别未知电缆PD 故障模式，非常适用于电缆PD 模式识别。

3）Fuzzy-ART 神经网络中的警戒参数和学习速率参数决定了网络的最终模式分类性能，需要通过实验对这2 个参数进行优化以获取最佳模式分类效果。

4）通过将Fuzzy-ART 神经网络与传统BP 神经网络进行对比，可以得出Fuzzy-ART 神经网络在模式识别能力、网络性能、可识别未知故障类型等方面均优于传统的BP 神经网络。