文|郎俊杰

在教育信息化的时代，学校教育将进入全新的发展模式，信息技术已然成为教育教学中重要的辅助工具。在智慧学习的教育背景下，小学数学的课堂设计，需要合理地利用信息技术向学生提供多样化的学习资源，注重现代教育技术与数学教学的深度整合，引发课堂教与学方式的变革。

一、智慧学习的核心概念与现实意义

在信息技术与课程教育的深度融合环境下，课堂学习模式已处于第四阶段，即：应用现代教育工具，实现智慧学习。智慧学习的目标是：在教育信息化的大背景下，充分利用现代教育技术，按学习者的需求获取相关学习资源，快速、有效地建构知识网络，从而培养具备较高思维品质和较强学科素养的人才。

2018年，教育部发布的《教育信息化2.0 行动计划》文件中明确要求要积极构建智慧学习支持环境，推进信息技术深度融入教育教学全过程。智慧学习的提出，为教师重新建构课程教学，培养学生数学核心素养，实现教育信息化的目标提供了机遇。

二、信息技术环境下智慧学习的特征

智慧学习作为一种新型的学习范式，是信息技术发展、知识爆炸和社会对人才的新需求共同助推的结果。《数学课程标准（2011年版）》明确提出：现代信息技术要促进学生学习方式的改变。在数学课程实施过程中，将信息技术与数学教学有效整合，有助于激发学生的学习兴趣，促进学生数学情感的培养。

（一）优化课堂教学环境。

课堂教学是学校教育的主阵地，而良好的课堂教学环境，能更好地培养学生的素质能力。以信息技术为载体，开展数学课堂的智慧学习，能够确保学习环境更为优越，促进学生更为深入地、全面地学习数学知识。比如，在数学信息化教学实践中，应用信息技术构建智慧教育课堂，促进学生个性化、多样化地开展自主探究学习。

（二）丰富课程教学内容。

在信息技术与数学课程融合过程中，合理地利用信息技术开展情境创设、问题探究、难点突破等智慧学习环节，倡导教学内容的多样性，调动参与活动的积极性，强化学生的数学思维。比如，在小学数学课堂上，以信息技术为载体，开展课堂教学活动，可以将课本中复杂抽象的教学内容变得更为具体，优化数学课堂的学习氛围。

（三）提高学科教学效率。

随着信息技术的不断发展，数学课堂的“智慧学习”进入了实质性阶段。借助现代信息技术，丰富课程教学资源，推动数学课堂教学由思维需求转向素养形成，促进学生的智慧学习。比如，以多媒体技术融合数学课堂为例，创建微课视频、几何画板、平板在线等学习方式，为智慧课堂提供技术支持，整体提升课堂教学的效果。

图1 信息技术环境下数学课程智慧学习的结构图

本文以智慧学习为视角，运用现代信息技术推进小学数学课程改革的发展，深度开发数学教育资源，并依据学生的学习需求积极创新课程教学方式，整体实现数学素养的培养。

三、信息技术环境下数学智慧课堂的实践

“智慧学习”环境下的课堂教学，教师要积极推进信息技术与数学课程的深度融合，通过设计并实施形式多样的学习任务，培养学生的创新学习能力，并指导学生深入探究教材中最关键的知识点，提升学生的核心素养。随着信息技术的不断发展，涌现出了诸如：慕课、微课、翻转课堂等新型课堂教学模式，这些直接影响着课程教育的变革。

（一）HPM 微视频，渗透数学文化。

1.HPM 微视频的概念解读与意义。

HPM（History and Pedagogy of Mathematics）指“数学史与数学教育”，强调数学史在数学教育的整体作用，有助于学生全面了解数学文化的特征。HPM 微视频，是一款以视频播放的方式呈现数学知识历史演变过程的教育资源，有助于加深对数学知识的理解。将HPM 微视频融入数学课堂教学，有助于探索数学教育的发展规律，促进对数学知识体系的建构。

2.HPM 微视频在课堂教学中的运用。

在小学数学课堂教学过程中，利用信息技术合理地融入数学史，促进学生身临其境地感受数学的发展历程，从数学史中发现数学、学习数学，揭示数学的本质。以人教版六年级上册第51 页《你知道吗——黄金比》为例，进行如下设计：

（1）课堂引入：利用计算机播放HPM 微视频，呈现“黄金比”的概念，“黄金比”指一条线段分成两部分后，较短线段与较长线段的长度比等于较长线段与整条线段的长度比。（2）知识拓展：①“黄金比”的价值，“黄金比“常被用于工艺、美术和建筑等领域，体现了和谐与美感；②生活中的“黄金比”，“黄金比”约为0.618 比1，人体各部分存在“黄金分割比”、多数国家的国旗设计成“黄金矩形”、金字塔中的“黄金比值”以及分镜“黄金分割”。（3）回归课堂：①谈一谈学习感受；②分析教材中两幅图片的内涵；③提出任务，课后收集更多有关“黄金比”的数学知识。

这是一节数学拓展课，利用HPM 微视频创设情境，重现数学历史，强调知识的由来和重要性，注重信息技术与数学史料的深度融合，激发学生的学习兴趣，在观察、思考中，启发学生数学思维，渗透数学文化。

（二）几何画板，动态呈现知识。

1.几何画板的基本特征与作用。

几何画板的两大基本特征：（1）动态演示：借助几何画板，动态呈现图形的变化，再现知识发生的全过程。（2）直观便捷：直观、便捷地呈现数学对象的生成与发展，拓宽学生的解题思路。几何画板建构了图形问题的动态教学方式，通过呈现直观化的动画模型，为学生开展数学的智慧学习提供过程与细节。

2.几何画板在课堂教学中的运用。

借助几何画板这一教学工具，通过图形、动态演示等方式，从不同角度激活学生的思维，促进学生数学思维的发展。以人教版五年级上册一道“三角形的面积”数学题为例，作如下比对教学：

常规课堂教学：（1） 出示问题：图形分别由边长为5cm 和4cm 的两个正方形搭建而成（如图2-1），求阴影部分的面积。（2）思考与交流：①独立分析，尝试计算；②分享解题方法，掌握解题技巧。（3）呈现与汇报：用两个正方形的面积和减三个三角形的面积。生1：S①=9×5÷2=22.5（cm2），S②=4×4÷2=8（cm2），S③=5×1÷2=2.5（cm2）；生2：结果5×5+4×4-22.5-8-2.5=8（cm2）。

图2 -1

图2 -2

图2 -3

图2 -4

几何画板教学：（1） 引发思考：教师提出是否还有其他解决方法，学生陷入沉思。（2）直观教学：借助几何画板，对图形进行动态移动，观察图像的变化（图2-3），总结出阴影部分面积等于三角形ABC 的面积（图2-4），得：4×4÷2=8（cm2）。（3）课堂总结：①让学生谈一谈学习感受；②举一反三，用“等底等高”的三角形面积不变的方法解决其他数学题。

教学思考：传统教学模式下，尽管采用了自主探究、合作交流等学习方式，但多数学生认为用面积加、减的方法十分繁琐，理解较为困难；而利用几何画板开展教学，能动态呈现图形变化情况，提高学生的空间想象能力。

（三）数学实验，创新拓展学习。

1.数学实验在课堂教学中的价值。

小学数学实验可以使学生获得更为丰富的直接经验，对数学素养的提升，具有独特的教育功能和价值。数学实验，可以有力地转变学生的思维方式和学习方法，促进学生数学学习的效率。利用信息技术开展数学实验教学，从教学内容、实验方法等多个方面进行结构化的整合，促进学生思维能力结构化的提升。

2.数学实验在课堂教学中的运用。

数学教学过程中，教师依据学生的学习基础，合理地设计数学实验内容，让学生经历猜想、探究与验证的全过程，从直观现象中分析数学问题，构建新的知识结构。以人教版四年级下册“四边形的内角和”课前预习为例，进行如下设计：

（1）预习目标：①经历测量、拼剪、分割等实验操作，探索四边形内角和；②自主尝试探究，完成预习内容（如图3），并将学习成果上传至钉钉分享平台。（2）预习活动：①测量、计算法，先画出一个四边形，再用量角器测量出4 个内角，计算内角和。②拼搭法，先画一个四边形，再对4 个内角编号，剪下后完成拼搭，验证“四边形内角和是360°”。③预习成果：完成手机拍照或视频拍摄后，在“钉钉”软件分享预习成果。（3）预习小结：①谈一谈预习感悟；②分析两种方法的优缺点。

图3

教师对学生的作品进行线上评价，挑选部分学生的作品，整合到PPT，形成新课的教学素材；新授课上，利用PPT 软件和投影技术，呈现学生的学习成果，对学生中存在的普遍问题进行反馈，让学生的智慧学习更加高效。

（四）三维技术，促教学可视化。

1.三维技术在课堂教学中的价值。

三维技术具有立体性的特征，有助于深化学生对所学知识的理解。借助三维技术，有效地改变传统的教学呈现方式，实现几何图形的可视化教学。三维技术融合数学课堂教学，引导学生开展诸如设计、建模、观察、比较等探索性学习活动，发展个人的空间思维能力。

2.三维技术在课堂教学中的运用。

借助三维技术，帮助学生形象的探究具体实物，感知几何图形的特性，为直观呈现数学课堂教学素材成为可能。以人教版五年级《长方形与正方形的表面积》习题为例，开展以下教学内容：

出示习题：小冬和他的两个好朋友，分别捏出一个棱长是6cm 的大正方体，三个人又从大正方体不同的方向挖去棱长为3cm 的小正方体（如图4-1），分别计算新的立体图形的表面积。（1）传统的课堂教学模式：①独立思考，尝试列式计算；②合作交流，分享个人的解题方法；③学习反馈与评价，达成共识；④回顾学习过程，提出要求。（2）基于三维技术的融合教学：①借助三维软件构造立体图形，并完成实物打印（如图4-2）；②引导学生利用实物模型，主动参与知识的建构；③发现方法：a.与大正方体表面积相等；b.多出左右2 个面；c.多出左、右、上、下4 个面。④完成计算，并开展学习交流。（3）学习小结：①谈一谈学习感悟；②阐述解题过程中的注意事项。

图4 -1

图4 -2

教学过程中，借助三维图形设计与打印软件开展辅助教学，为学生的多样化学习创建了良好的环境，通过呈现适合学生学习的素材，把抽象的知识变得具体，便于学生理解。