杨艳红 刘向玲

摘 要：“离散数学”是计算机专业的一门必修课程，在计算机课学、密码学、通讯等领域有广泛应用。但是“离散数学”具有很强的逻辑性并且知识点较多，学生在学习过程中常常感到该课程难度大，从而有所畏惧。针对课程问题，以丰富的互联网资源为载体，提出线上线下混合教学，发挥各自优势，提高教学质量。文章针对目前高等院校教育形势，将在线教学融入“离散数学”教学环节，以“离散数学”为例从线上线下混合教学如何融入课堂入手，探讨课程教学改革。

关键词：“离散数学”;课程思政;教学改革;线上线下

0 引言

“离散数学”是研究离散量的数学学科[1]，是现代数学的一个重要分支，主要包含数理逻辑、二元关系、图论、代数结构四大部分的相关知识，是计算机系计算机科学与技术、软件工程等专业的必修基础课程。“离散数学”理论性强，抽象性高、逻辑性强，学生在学习过程中容易感到晦涩难懂，也容易被学生当作纯数学的理论课程。针对以上问题，本文将从在线课程及课程思政两方面探讨“离散数学”课程改革。

1 线上线下混合教学模式

1.1  线上线下混合教学模式的必要性

“离散数学”课程难度大知识量多，20年前“离散数学”近百个学时[2]，现在已缩减到48至64学时，需要在有限的时间内将晦涩难懂的知识掌握，存在一定的难度。如何提高讲课效率、不缩减课程内容并使学生尽快掌握核心知识，需要更有效的手段。结合疫情期间全国各院校组织线上教学的模式，线上教学可以弥补课上时间有限的不足。

新时代的青年学生兴趣广泛，单纯的课上教学容易引起注意力不集中的问题，线上教学画面生动形象，能提高学生的学习兴趣。另外，对于复杂问题，学生可以反复在线学习，弥补课堂单次讲课的不足。但是由于学生自制力约束不够，单纯的线上教学无法取得良好的效果，采用线上线下混合教学非常必要。

“离散数学”在很多高校是计算机课学与技术、软件工程等专业的学位课程，难度大。以我校为例，每年都有一部分学生不及格，这部分学生若要跟随下一届学生重修此课，会发生与课表相冲突而无法正常重修听课的情况，采用线上线下混合式教学，学生可以利用课余时间完成线上知识点学习，与教师协调时间完成线下答疑。采用线上线下相结合的模式，可以满足重修学生的需求。

1.2  线上线下混合教学的可行性

2020年受新冠肺炎疫情的影响，全国高校推迟开学，各高校积极响应教育部“停课不停学”政策，充分利用当今日益发达的网络资源探索线上教学。借此机会，探索“离散数学”课程线上教学融入课程，实施线上线下的混合教学模式，其可行性有以下几个方面。

（1）“离散数学”一般为本科高校大一、大二的学生开设，高校学生几乎都已经成年，具有一定的自主学习能力与硬件条件，可以实施自主在线学习。

（2）“离散数学”理论性较强，知识点以讲授为主，适宜在线直播或录播。

（3）“离散数学”逻辑强、难度大，可以采取“线上听课，线下答疑”的教学模式。

（4）“离散数学”是一门基础学科，网络教学资源丰富，以超星学习通为例，该教学平台有“离散数学”示范课、示范性教学包等可以供任课教师学习查阅。

“离散数学”采用线上线下相结合的教学模式，线上自学可以培养学生的自主学习能力，线下答疑可发现学生在自学过程中存在的问题帮助学生消除知识盲区。混合教学既可以实现网络优质教学资源的整合利用，在减轻教师备课压力、丰富教学内容等方面取得了积极效果，同时又能营造更加活泼的课堂氛围，在一定程度上减轻学生的学习压力[3]。

2 线上线下混合教学的实施

2.1  线上教学

信息技术发展迅速，丰富的网络教学资源为线上教学提供支持，但是网络上的教学资源质量参差不齐。线上教学对教师提出了更高的要求，教师在课前可以采取直播或者录播的方式完成每堂课的视频教学准备工作，教学方式更加灵活，同时可以利用超星学习通、雨课堂等各大在线教学平台提供的教学资源给学生提供拓展知识点的学习。如果是录播，教师可以将录好的教学视频与课件上传到网络教学平台并按课表设定好课程开放时间。如果是直播，教师需要在课前准备课件、录屏软件，在直播的过程中将教学视频实时录制并在课后上传到网络教学平台供学生课后参考。

教学视频准备完毕后，需要准备课前预习内容、课后作业，并提前放在教学平台。学生可以根据课表提前在线学习课程内容，对于疑难问题可以反复学习视频，对于有疑问的内容可以与任课教师通过在线软件或线下沟通交流。

2.2  课下教学

不同于传统课堂讲授知识点的教学模式，信息化教学手段引入“离散数学”教学后，线下教学是线上教学的补充。线上教学前可以从教学平台导出线上学习情况，如图1所示。

教师可以在学习平台上通过查看学习次数统计及其详细信息来了解教学班级是否所有同学完成线上学习，也可以查看学生是否重复学习及学习时长等。通过详细的数据来掌握学生的学习情况，在线下教学活动中对于反复播放的视频做进一步讲解为同学解惑。线下教学通过案例讲解，引导学生对线上知识点的深入理解，学生可以针对线上学习的难点与教师当面沟通。

2.3  课后提升

线上线下教学在课前通过线上学习知识点，课上巩固、难点讲解、案例讲解等完成传授新知识的教学任务[6]。教师可以通过超星学习通在线布置作业，让学生完成课后知识点的巩固与练习。同时，可以通过学习通查看学生完成情况及作批改。

3 课程小结

信息技术的快速发展为线上线下混合教学提供技术支持，实施混合教学模式，可以利用发达的网络教学资源，充分发挥线上线下教学的各自优势，采取线上学习、线下补充、课后提升的教学模式，提高学生学习的积极性和自律性，培养学生自主学习和善于思考的能力。

以新冠疫情为契机，以网络为载体，我国各高校都在积极探索“离散数学”线上线下混合教学模式。通过混合教学模式的深入研究，不断提高教学质量，在我校实施线上线下混合教学模式后，学生期末成绩有明显提高，并且在解决疑难问题方面有较大提升。

[参考文献]

[1]王国卿.基于超星网络教学平台及钉钉直播的混合式教学实践—以“离散数学”为例[J].无线互联科技，2020（15）：115-116，126.

[2]张胜男，牛连强，杨德国.普通工科院校“离散数学”课程混合式教学方法探索[J].黑龙江教育（高教研究与评估），2021（2）：18-20.

[3]蔡瑾.高等數学线上线下“混合式”教学模式的探究[J].现代职业教育，2020（43）：158-159.

[4]张学锋.离散数学课程思政教育初探[J].教育现代化，2019（98）：284-285，293.

[5]谢印芬.课程思政融入离散数学的教学设计探讨—以命题逻辑推理为例[J].科教导刊，2020（5）：218.

[6]罗婷婷，彭建奎.线上线下混合式教学视角下“高等数学”课堂翻转的设计与研究—以“数列极限的概念”为例[J].教育现代化，2020（48）：76-80.

（编辑 傅金睿）