柳真扬，熊玉江，范 乐，徐俊增

（1.河海大学农业科学与工程学院，南京210098；2.长江水利委员会长江科学院农业水利研究所，武汉430015）

0 引言

中国是一个自然灾害多发的国家，其中洪涝灾害又是主要农业灾害，据水利部《2019 中国水旱灾害公报》统计，2019年中国洪涝灾害造成4 766.6 万人受灾，668.4 万hm2农作物受灾，直接经济损失达192.27 亿元，占当年国内生产总值的0.19%。水稻是世界上最重要的粮食作物之一，也是中国60%以上人口的主食，洪涝灾害对水稻生长及产量影响严重。研究表明，洪涝会使水稻在不同的持续时间内受到不同程度的涝渍危害，甚至减产10%[1,2]。同时，涝灾造成的水稻损失占所有自然灾害损失的25%[3]。近年来，随着全球气候变化影响，极端降雨事件发生频率呈上升趋势，同时灌区受人类生产活动影响，如城镇化、土地利用方式转变、不合理的水资源开发与利用等，洪涝灾害发生的可能性变大，对农业生产造成严重影响[4,5]。合理估算农田作物受涝损失是制定除涝减灾应对策略的关键。研究表明，农作物淹水损失与作物类型、品种、生育期、淹水深度、淹水历时、温度和水体浑浊程度等因素有关[6-9]。但在实际工作中受各方面条件限制，无法调查上述各种因素对农作物淹水损失的影响，通常以淹水深度为主，以淹水历时和生育期为辅建立农作物减产率的函数关系[10,11]。针对不同的淹水深度和淹水历时，学者们开展了大量的试验，得到了不同淹水深度和历时下的水稻减产数据，构建了受涝损失与淹水深度、历时之间的数学关系，这为科学合理的估算水稻受涝损失提供了基础[12,13]。由于涝水形成过程中淹水深度是逐渐变化的，农田除涝排水也会导致稻田淹水深度逐渐下降，如何体现涝水动态变化下的水稻受涝减产率变化成为一个难题[4,14]，因此，研究基于涝水过程的水稻受涝减产损失计算方法有助于更加准确地评估农业灾情损失。

1 水稻受淹损失影响因素分析

水稻涝灾易损性是淹水对水稻的损伤程度，其中影响易损性的因素分为内因和外因，外因主要是涝水特性，包括淹水深度、淹水时间等因素，而内因主要是指水稻生育期和水稻品种。为了定量分析水稻涝灾损失，本文搜集了江苏省水稻涝灾损失的相关文献，并将文献结果整理如表1所示。

由表1可知，水稻耐淹性能在各生育期的表现不一样，分蘖期和乳熟期耐淹性能较强，而孕穗和抽穗开花期耐淹性能较差。从分蘖期至抽穗开花期减产率逐渐上升，然后再下降。孕穗期和抽穗开花期是涝灾损失敏感期，其水稻受涝减产率较分蘖期高，主要原因是随着水稻的生长，孕穗期和抽穗开花期的水稻株高比分蘖期高，抵御洪涝灾害能力有所提高。随着淹水历时的增加，水稻淹水减产率逐渐增加。以分蘖期为例，根据茅弼华等人[15]实验，水稻在没顶条件下，淹没2、4、6和8 d减产率分别为10.80%、22.30%、38.10%和55.10%，淹没8 d 的减产率较2 d 增加了5.1 倍。水稻淹水损失随着淹水历时增加而增加，但存在边际递减效应，在淹没前期淹水损失随淹水历时增加的速度较大，而后有所减小。水稻淹水减产率随淹水深度（淹水深占株高百分比）的变化规律是随着淹水水深的增加，水稻淹水减产率逐渐增加。根据钱慕尧等人[16]实验，分蘖期淹水中叉、顶叉和没顶时，平均减产率为3.90%、 7.80% 和17.60%； 孕穗期为18.70%、 37.40% 和70.80%；抽穗开花期为12.00%、27.10%和79.00%。

表1 江苏地区水稻受涝减产率统计表Tab.1 Statistical table of rice yield reduction rate in Jiangsu Province

2 水稻受涝减产模型

常用的农作物经济损失评价方法为作物易损性曲线，即建立不同淹水深度和历时条件下作物减产率曲线[10]。水稻受淹后的减产程度主要受水稻生育阶段、淹水历时和淹水深度影响。水稻淹水后的减产函数，应该反映稻田淹水深度（H）、淹水历时（T） 与稻谷受涝减产率Y的数学关系，即Y=f(H,T)。作为水稻受涝减产函数必须满足以下4个条件：

（1）水稻减产数学模型中必须同时包括淹水深度H和淹水历时T两个变量，且当H或者T为0时，函数值Y为0。

（2）稻田淹水深度H和淹水历时T对水稻受涝减产的边际减产值和。

（3）当淹水历时T不变时，单独改变淹水深度ΔH，淹水历时的边际减产值应该增加，即当淹水深度H不变时，单独变动淹水历时ΔT，使淹水深度的边际减产值增加，即。

（4）稻谷的累积受涝减产率满足非负性，且必须小于100%，即0

根据上述水稻减产函数模型条件和水稻受涝减产率试验资料，前人通过统计分析拟合了一些函数关系式，其中被广泛应用的关系式为指数形式，其数学模型的基本方程为：

式中：Y为水稻受淹后的减产率，%；h为淹水水深占株高百分比，h= 100H/HR；T为淹水历时，d；a、b和c为模型特定参数。

通过分析表1的试验结果，建立了水稻受涝减产率计算数学模型，并利用江苏省试验数据对水稻受涝减产模型进行率定，最后利用大田试验数据对模型效果进行检验（孕穗期无数据支持验证），模型率定的结果见表2。

表2 水稻受涝减产的数学模型Tab.2 Yield reduction model of rice

图1 为水稻受涝减产模型能够很好地模拟水稻受涝减产率。在率定期，水稻受涝减产率实测值和模拟值线性回归系数在分蘖期、孕穗期和抽穗开花期分别为0.84、1.00 和0.99。由表3可知，率定期模型模拟均方根误差在分蘖期、孕穗期和抽穗开花期分别为10%、2.9%和3.7%，相关系数分别为0.84、0.99 和0.99，模型模拟效率系数分别为0.71、0.99 和0.98。对于验证期，水稻受涝减产率实测值和模拟值线性回归系数在分蘖期和抽穗开花期分别为1.08 和0.76，均方根误差分别为5.2%和14.4%，相关系数分别为0.98和0.96，模型模拟效率系数分别为0.91和0.84。综上所述，指数形式的水稻受涝减产模型模拟精度已达到乙等以上[20]，能够胜任水稻淹水损失估算。

表3 水稻受涝减产数学模型模拟效果统计表Tab.3 Statistical table of simulation effect of mathematical model for rice yield reduction

3 基于涝水过程的水稻受涝减产模型

3.1 模型改进

指数形式的水稻受涝减产数学模型（见表2）能够较好地反应淹水深度和淹水历时对水稻受涝减产率的影响，但在实际应用过程中存在以下缺点：

（1）模型不能反映变水位过程下水稻受涝减产的发生过程情况。表2所示公式均建立在恒定水深淹水条件下[见图2(a)]，而在实际洪涝发生过程中，淹水水深是一个动态变化的过程[见图2(b)]。指数形式的水稻受涝减产率计算公式为非线性表达式，利用淹水期平均水深代替淹水过程，必将引起较大误差甚至错误。

（2）模型未考虑水稻自身具有一定的耐淹特性。根据表2所示公式可知，当稻田存在积水则水稻存在减产，但水稻是喜水植物，在其生长过程中稻田常会积蓄一定的水层。因此，公式计算结果与水稻实际生产情况不符。

针对原模型缺点，本文在原计算方法中引入水稻临界淹水深，考虑水稻自身抵御淹水能力，即当田间淹水深小于水稻临界淹水深HC时，认为水稻淹水不造成减产，具体计算公式如下：

式中：HC为水稻淹水临界水深，m，本文根据表2公式计算结果和相关文献[21]取水稻株高20%为水稻临界淹水深；HR为水稻株高，m；式中其他参数意义同上。

如图3所示，在一次淹水过程中水稻经历部分淹水、完全淹没和部分淹水等3个环节。在完全淹没状态下，继续增加水深对水稻产量的影响作用较小，因此在水稻完全淹没时可当做恒定水深计算。对于部分淹水状态下，水稻淹水水深是动态变化的，因此在计算中对式（1）进行差分，考虑水深变化对水稻产量的影响。如图4所示，假设第T和T+ 1 天的水稻受淹累积减产率分别为YT和YT+1，因此水稻受淹后的涝灾减产率可表达如下：

式中：YT和YT+1为水稻受淹第T和T+ 1 天的受涝累积减产率，%；HT和HT+1为第T和T+ 1天前平均淹水深度（不包括当天），%；其他参数同上。

3.2 实例应用

本文以高邮灌区2015年的典型降雨过程为例，对涝灾损失评估模型进行模型验证。2015年降雨事件发生在2015年8月9日至8月11日，为台风型降雨，累积降雨量达到271.6 mm，24 h 累积最大降雨量达到269.2 mm，最大雨强达到47.4 mm/h。本次降雨过程集中、降雨强度大，降雨总量相当于高邮市百年一遇的标准，稻田淹水深峰值为0.08～0.25 m。试验水稻品种为“南粳9108”，处于抽穗开花期。经实地走访调查，此次降雨造成水稻总减产损失为240.45 万元。

根据基于涝水过程的水稻受涝减产模型的模拟结果显示，稻田累积减产率随着淹水天数的增加而增加，不同稻田涝灾累积减产率见表4。淹水前两天稻田淹水深均未超过临界淹水深19.28 cm，因此减产率为0，稻田减产主要由第3 天淹水造成的。此次降雨中稻田最终减产率为0%～9.6%。研究区稻田淹水每公顷损失分布图如图4所示。研究区稻田因涝减产损失为0～3 028.5 元/hm2，其中东部稻田淹水损失最为严重，其中田块8、9 和22 每公顷损失约2 250～3 000 元，与实地调查了解的损失情况基本一致。典型降雨造成研究区水稻总减产损失为245.98 万元，与实际减产损失的相对误差在5%以内（见表5），而传统的水稻受涝减灾减产模型预测的减产损失偏大，误差相对较大，因此，基于涝水过程的涝灾损失评估模型更能够满足灌区涝灾损失预测的要求。

表4 研究区不同稻田受涝累积减产率 %Tab.4 Accumulated loss rate of waterlogging in different paddy fields in the study area

表5 两种模型的模拟结果对比Tab.5 Comparison of simulation results of two models

4 结论

本文分析了涝灾因子对水稻减产率的影响规律，建立了水稻受涝减产率函数，并对其参数进行了率定和验证，同时根据灌区涝水过程特点，提出了基于涝水过程的水稻受涝减产模型，并将其应用到高邮灌区。结论如下：

（1）水稻受涝减产率主要受生育期、淹水深度和淹水历时影响。通过分析盆栽和大田试验可知水稻孕穗期和抽穗开花期是淹水敏感期；水稻淹水存在临界值，当淹水深度超过临界值，水稻受涝减产率随着淹水深度和淹水历时的增加而增加。

（2）通过分析涝灾因子对水稻产量的因素，建立了指数形式的水稻受涝减产率函数，并率定和验证了模型的适用性。减产率函数计算的产量损失与试验观测值的均方根误差均小于15%，其相关系数大于0.84，模型模拟效率超过0.71，模型模拟精度已达到乙等精度以上。因此，指数形式的水稻受涝减产率函数能够满足涝灾损失评估的精度要求。

（3）建立了基于涝水过程的水稻受涝减产模型。该模型不仅考虑了淹水深度和淹水历时对水稻产量的影响，还考虑了作物存在一定的耐淹性能。同时，模型通过差值计算，在涝灾损失评估中考虑了一次涝灾过程中作物淹水深度变化。通过实例分析证明，基于涝水过程的涝灾损失评估模型能够再现灌区历史涝灾情形，能够用于水稻种植区除涝工程优化调度决策研究，为水稻种植区灾后补救以及灾前预测提供了科学的计算方法。