裴宏伟，张红娟，李雅丽，刘孟竹，肖雨霄，王飞枭

（1.河北建筑工程学院，河北张家口075000；2.河北省水质工程与水资源综合利用重点实验室，河北张家口075000；3.河北科技大学，石家庄050018）

0 引言

水资源匮乏一直是制约中国北方经济社会发展和生态环境恢复的关键资源要素[1]，面对气候变化和不断提速的城市化进程，未来北方节水型城市的建设工作将面临巨大挑战[2,3]。近几十年，由于快速城镇化带来的城市景观提升的需要，中国北方城市的草坪培植面积逐年扩大，草坪灌溉用水总量及在城市用水结构中的比重逐年增加[4]，这也已经成为我国北方节水城市评估的重要考量因素[5]。河北省张家口市地处中国北方半湿润半干旱过渡区，降水少、蒸发强烈、外来水源匮乏，属于严重缺水地区。该地区气候近六十年不断向“暖干化”发展[6,7]，进一步加剧了水资源供需矛盾，成为限制张家口市保障京津冀生态屏障功能的重要因素，同时也是制约张家口建成首都地区水源涵养功能区和生态环境支撑区的资源短板。此外，张家口主城区近二十年城市化进程加速，城市化率由1996年的25%增长到2017年的38%，主城区及各县区草坪培植面积年均增加176.31 万m2。由于自然降水不足，草坪灌溉用水需要大量抽提地下水进行人工灌溉以维持草坪的正常生长[8]，导致区域地下水水位下降等一系列环境问题。因此，明确草坪蒸散耗水过程，厘清影响草坪蒸散的主要要素，对于城市草坪节水灌溉的科学管理具有重要意义。

草坪是城市绿地景观的主要类型之一，较为常见的草坪草有早熟禾、高羊茅、黑麦草等。同时，草坪也是一种耗水量较大的人工景观植被类型，灌溉所需水量是冬青、紫荆等其他草坪景观植物的3 倍以上[9]。蒸散是草坪水分消耗的主要途径，也是植被水分平衡的关键环节。通过草坪蒸散的日、时变化特征来研究其蒸散规律，是从微观角度定量描述蒸散的科学基础[10,11]，也是制定科学灌溉制度的重要依据[12]。因此，厘清草坪的蒸散耗水规律以及影响草坪耗水的主要因素，明确草坪需水量以及灌溉量的合理调配，是促成草坪节水灌溉、城市水资源可持续利用的关键问题之一。

国内外测定蒸散的方法通常有波文比量平衡法[13]、涡度相关法[14]、遥感法[15]和大型称重式蒸渗仪法[16-18]等。其中，大型称重式蒸渗仪法可直接测量每日乃至每小时的蒸散量，因此也常被用作检验其他方法研究精度的标准方法[17]。自20世纪90年代开始，利用大型称重式蒸渗仪对不同管理方式下的草坪蒸散规律成为了常用研究手段，较多研究结果表明草坪蒸散量与降水、温度变化显著相关[19-21]，不同灌溉处理下，冷型草坪草蒸散量与土壤含水量呈现同步变化[20]。综合来看，上述研究区域主要集中在温带季风性气候区，研究内容多针对草坪管理、气象因素和土壤因素，基于草坪蒸散规律来为优化灌溉制度以达到节水灌溉提供基础的研究尚不多见。本研究以张家口某早熟禾草坪为例，通过2019-2020年草坪蒸渗仪的观测实验和土壤水分及微气象等相关监测，借助主成分法，力图建立蒸散与土壤水分及气象因子之间的主成分回归模型，以明确影响草坪蒸散的关键环境因子，为北方城市草坪的节水灌溉提供科学依据。

1 研究方法

1.1 实验地概况

实验地布置在河北省张家口市内河北建筑工程学院的校园草坪上（114°54′00″E，40°45′36″N），研究时段为2019年8月11日-2020年8月10日。研究区处半干旱半湿润过渡区，年均降水量409 mm，年均气温8.7 ℃，年均日照时数8.3 h。实验采用大型称重式蒸渗仪、Insentek 传感器和HOBO 小型气象站分别监测草坪蒸散量、土壤含水率和实验地气象数据（如光合有效辐射、气温、相对湿度、风速等）。本实验选用已建植在蒸渗仪内2年的早熟禾成熟草坪。为保证草坪草的正常生长，实验初期将土壤含水量维持在较高水平。夏季每3 d灌溉一次，灌溉量为15 mm，春、秋季节每5 d 灌溉一次，灌溉量为7.5 mm，并根据降雨条件调整灌溉时间。草坪管理每15 d修剪一次，留茬高度为12 cm，并清理残茬，称重记录。

1.2 实验设计

本研究中蒸渗仪由不锈钢钢板焊接制成，称重系统和土体总质量约为3 t，称重分辨率为±0.1 g，每隔30 min 测量并记录一次蒸渗仪质量。蒸渗仪土柱高120 cm，底部20 cm 由冲洗干净的鹅卵石、砂石填充作为反滤层；0～100 cm 土壤为混合均匀的耕作土，有机质含量为7.8 g/kg，碱解氮、速效磷、速效钾分别为24、5、74 mg/kg。蒸渗仪于2019年3月建成，经过系统调试及标定校准后，于2019年8月11日开始正常监测。由于阵风等外界因素的干扰，蒸渗仪观测过程中常因设备扰动而产生异常值，在质量控制阶段结合气象站数据等参考信息将其剔除（见图1）。

1.2.1 土壤含水率测定

通过Insentek 传感器（由太阳能电池板供电）监测土壤体积含水率（cm³/cm3），共有10、20、30、40、50、70 和90 cm共计7个监测深度。

1.2.2 草坪日蒸散量

草坪日蒸散量是将每日质量损失和增加除以蒸渗仪面积（0.64 m2）和水的密度（1.0 g/cm2），并将蒸渗仪的质量（g）转换为等效水深（mm），计算公式如下：

式中：ETc为草坪蒸散量，mm；ΔG为蒸渗仪质量变化量，g；S为蒸渗仪面积，m2；α为蒸渗仪杠杆系数；f为雨量筒监测渗漏量，mm。

1.2.3 气象资料

气象数据由HOBO-U30 小型气象站测定，测定高度2 m，每半小时记录一次光合有效辐射、温度、湿度、气压、风速和风向。

1.3 主成分回归分析原理及方法

主成分分析（Principal Component Analysis，PCA），又称主分量分析，是将多个存在共线性的变量通过线性变换以选出较少个能充分反映总体信息的重要变量的一种多元统计方法[22,23]。主成分回归是将主成分分析所提取的主成分作为自变量与因变量进行回归分析的方法[24]，可以避免直接对原始变量进行回归分析所产生的共线性问题[24]。本研究中实验期内单数日的数据用于建立主成分回归模型，双数日数据对回归模型进行验证。主成分分析的数学模型构建过程如下，

假设有n个样本，每个样本有p个数据，则构成n×p维矩阵：

为消除量纲影响，首先对数据做标准化处理将矩阵X标准化为Z，其中

根据以上得到的标准化矩阵Z，求ZT的相关系数矩阵R：

计算矩阵R的特征根λi及其特征向量ai，并将特征根由大到小排列。λi越大，方差贡献率越大，对应的主成分反映的信息就越大。第k个主成分。

第i个主成分的贡献率为m个主成分的累计贡献率。

如果累计贡献率大于85%，则可以选取m个因子作为主成分。

选取m个主成分建立标准化主成分回归方程：

Bi为第i个主成分Fi的标准化偏回归系数。

1.4 数据分析与处理

本研究使用SPSS 22.0 和Microsoft Excel 2010 软件进行数据统计分析。使用Origin 2018软件进行图像绘制。

2 结果与分析

2.1 土壤含水率变化特征

土壤含水率是影响草坪草生长的重要因素。实验期内10、20 和30 cm 土层的土壤水分动态变化见图2。2019年实验初期[见图2(a)]，土壤含水率较高，10、20 和30 cm 土壤含水率范围分别为0.30～0.32、0.33～0.35、0.34～0.35 cm3/cm3。经过冬季和春季草坪蒸散对土壤水分的消耗，2020年土层土壤含水率显著低于2019年水平，但整体波动性较大，尤其在降雨和灌溉后时段。图2(a)中10、20 和30 cm 土壤含水率范围为0.15～0.26、0.17～0.26、0.24～0.27 cm3/cm3。2019年充分灌溉下20 和30 cm 土层土壤含水率非常接近，均明显高于10 cm 土层土壤含水率，但在2020年，10 与20 cm 的土壤含水率更接近，均低于30 cm土壤含水率。

10、20和30 cm土层的土壤含水率在降雨过后的波动水平不同。降雨过后，土壤含水率在不同土层的波动水平从大到小分别为：10 cm（0.86 cm3/cm3）＞20 cm（0.67 cm3/cm3）＞30 cm（0.34 cm3/cm3）[见图2(b)]。在日降雨量大于15 mm 时，各层土壤含水率均有明显上升的趋势，10 与20cm 土层含水量升高幅度基本相同，30 cm 土层含水量较低；降雨量小于15 mm 时，在10 和20 cm 土层可以观测到土壤含水率的增加，但其对土壤含水量的影响能力有限，在30 cm 的土层只能观察到轻微的变化。对于草坪覆被的土地，>15 mm 的日降雨量降雨能够下渗到30 cm 土层并对土壤水进行补充，<15 mm 的日降雨对20～30 cm的土层土壤含水量补充较小。

为2020年7月21日至7月25日期间的土壤水分状态（仅蒸散影响），土壤含水率呈逐渐下降趋势，期间白天草坪蒸散强烈，该阶段土壤含水率下降较快，整体呈阶梯状下降[见图2(c)。由土壤含水率下降的幅度可知，蒸散量对3个土层10 cm和20 cm土壤含水率的消耗速率显著大于30 cm的，可以认为，草坪蒸散所消耗的水分主要来源于0～20 cm土层的土壤水。

2.2 蒸散量动态变化特征

全年草坪蒸散量的变化趋势呈现“夏季高、冬季低”的特征[图3(a)]。年内各月中，6月草坪蒸散量最高，月平均值为5.27 mm/d；2月最低，月平均值为0.29 mm/d。实验期（2019-08-11—2020-08-10）间总蒸散量为965.1 mm，日草坪蒸散量均处于0～8.65 mm/d之间，平均日蒸散量为2.66 mm/d。在连续降雨日（2019年9月9日-9月13日），蒸散量呈降低趋势，从连续晴日的5.64 mm/d（9月4日-9月8日平均水平）降至连续降雨日的1.47mm/d（9月9日-9月13日平均水平）。草坪日蒸散量在降雨后出现明显上升，如2020年7月11日[图3(b)T1点]和7月19日[图3(b)T2 点]。灌溉或降雨发生后，土壤含水量显著增加，草坪草蒸腾、土壤蒸发过程趋于增强，导致总的蒸散量加大，草坪草的日最大蒸散量为7.1 mm/d[图3(b)]。

选取草坪生长季典型晴天（2020年7月21日-7月24日）、阴天（2020年7月25日）分析草坪蒸散量逐小时分布特征（滑动平均）[图3(c)]，草坪日蒸散量总体呈单峰型变化。00∶00-05∶00 和21∶00-00∶00 蒸散变化处于平稳期，也是日蒸散量最小的时段，05∶00-12∶00 蒸散量逐渐增大，12∶00-14∶00达到峰值后开始下降，该时段为草坪日蒸散量最大的时段；蒸散量在14∶00-21∶00 则处于持续下降趋势，草坪蒸散量上升和下降时间几乎相等，均7 h，这种不同时间蒸散表现出不同的特征，其差别主要来源于草坪草生理活动和气象因素的变化。

上午时段太阳辐射增强、温度逐渐升高，草坪的土壤水分蒸发能力和植物蒸腾作用逐渐增强。10 cm 土壤含水率消耗速度的峰值与草坪蒸散峰值时间较为同步[图2(c)、图3(c)]，通常出现在晴日的12∶00-14∶00；而20 cm 土壤含水率消耗速度的峰值较草坪蒸散峰值在时间上明显滞后约2～4 h，30 cm深度处土壤含水率消耗速度的峰值出现在21∶00-24∶00，较10 cm处土壤含水率消耗速度峰值时间滞后约9～10 h。

2.3 草坪蒸散影响因子的主成分回归分析

2.3.1 草坪蒸散影响因子的主成分分析

草坪蒸散量的影响因素主要涉及气象因素和土壤水分因素，本研究选取其中7个指标与草坪蒸散量进行分析，分别为气象因素（近地面2 m 处的温度、湿度、光合有效辐射和风速）和土壤水分因素（10、20和30 cm土层土壤含水率）较易获取的2类，以多年生早熟禾草坪为研究对象，对草坪蒸散量与各影响因素进行相关性分析（表1）。结果显示，蒸散量仅与湿度保持呈负相关性，与其他6个因素均为正相关，与风速相关性极低。对单数日数据进行主成分分析的结果见表2。

表1 草坪蒸散量与影响因子的相关性分析Tab.1 Correlation analysis between turf evapotranspiration and drivers

表2 主成分提取分析及因子荷载矩阵Tab.2 Principal component extraction and analysis and factor matrix

根据主成分选取原则，即特征值大于1，累计贡献率大于85%[25,26]，对其得到的结果进行整理和分析，将7 个不相关的影响因子归为3 个相互独立且互不相关的综合指标，即3 个主成分，第1、第2、第3 主成分的特征值分别为3.280、1.414、1.258，并分别解释了46.853%、20.204%、17.973%原来数据的信息量（方差贡献率），累积方差贡献率达85.030%，也包含了原始数据信息总量的85.030%，表明3 个主成分指标代表原来7个因子评价蒸散量已有足够的把握，说明主成分提取结果较好。由于其余成分的因子贡献率太小，本文只讨论第1、第2 和第3 主成分，这3 个主成分分别用F1、F2和F3来表示，则主成分表达式如下：

结果表明，第1 主成分涵盖了46.853%的原始信息量，是信息量最大的主成分。在10 cm、20 cm 和30 cm 土壤含水率上的负荷较大依次为0.313、0.381和0.379，因此，第1主成分的作用效果可看作为土壤水分因子的作用。第2 主成分涵盖了20.204%的原始信息量。在温度和光合有效辐射上的负荷较大依次为0.500 和0.631，因此，第2 主成分的作用效果可认为是部分气象因子的作用。第3 主成分包括17.973%的原始信息量，在温度、湿度、光合有效辐射、风速上的负荷较大依次分别为0.168、0.578、-0.142 和-0.576，由此，第3 主成分的作用效果可看作是气象因子的共同作用。

2.3.2 主成分回归模型建立

以F1、F2和F3作为自变量，以F作为因变量进行线性回归分析，建立了如下回归方程：

综合分析主成分回归方程得到，除湿度表现为负相关外，其他影响因素均为正相关。对草坪蒸散量影响程度从大到小分别为：光合有效辐射＞气温＞10 cm 深度土壤含水率＞空气湿度＞风速＞20 cm深度土壤含水率＞30 cm深度土壤含水率。

将公式（7）和（11）联立可以得到主成分回归模型，如下式：

2.3.3 模型适用性分析

将实验期间双数日蒸渗仪草坪样本处的气象因子及土壤水分因子带入式（12），得到蒸散量的模拟值，实验期内，草坪蒸散量模拟值与实测值呈相同的变化趋势[图4(a)]，尤其是在夏季充分灌溉、草坪蒸散量较大的时期，模拟值和实测值非常接近。回归模型在降水较少且没有灌溉的10月-次年4月时得到的模拟值偏高，因此，主成分回归模型需要根据实测值进行分段校准。将草坪蒸散量的模拟值与实测值进行相关性分析[图4(b)]。尽管草坪经过了生育期中末期、生育期末期和生育期初、中期3个不同的阶段，但其拟合的决定系数R2为0.70（p<0.01）。由图4(a)，主成分回归得到的模拟值与实测值在变化趋势上具有较好的一致性，通过该回归模型可以较好地模拟全年草坪蒸散量的动态变化趋势，但是模拟值明显高于实测结果，需要对模型参数（主要是截距）进行优化。与此同时，实验外部环境也会影响到观测结果。例如，有离散点对应的日期分别是蒸渗仪外围的草坪进行喷灌养护的时间[图4(b)中蓝色方框]，由于未能监测灌溉量，导致监测蒸散量远小于实际蒸散量，因而形成离散点。

使用主成分计算得到的回归模型结果虽然在变化一致性上拟合效果较好，但存在整体向上方偏移的趋势。因此，用模拟值和实测值的平均值差对主成分回归模型进行优化，得到优化主成分回归模型式（13）。经过优化，各个时期模拟值和实测值都非常接近（图5）。通过优化主成分回归模型可以较好地模拟全年草坪蒸散量的动态变化。

3 结论

（1）降雨和灌溉对0～20 cm 土层的土壤含水率影响较大，对30 cm 土层的影响较小；草坪土壤含水率受蒸散影响较大，10和20 cm土层土壤水分消耗速率动态特征与草坪蒸散动态特征高度一致。

（2）草坪蒸散具有典型的逐时、逐日变化特征。典型日逐时动态变化遵循“早晚低、中午高”的单峰型变化。天气条件和土壤水分的变化会对其产生一定的影响。全年逐日蒸散整体呈现“夏季高、冬季低”的特征，高峰出现在6月份，平均值为5.27 mm/d。

（3）用实验期间的单数日数据对模型进行验证，模拟值与实测值之间拟合的决定性系数R2达到0.70（p<0.01），因此该主成分回归模型能够较好地模拟草坪蒸散量动态变化，通过该方法可以解决草坪蒸散测定难、实施不易等问题，以及有效避免直接测量草坪蒸散量时的环境因素影响。