考虑高温影响的钢管混凝土柱抗爆性能研究*

2021-12-03胡文伟

爆炸与冲击 2021年11期

胡文伟，王蕊，赵晖，张力

（太原理工大学土木工程学院，山西太原 030024）

钢管混凝土柱常用于地铁站、高层及超高层建筑等重要结构中，其遭遇破坏后将严重威胁生命财产安全。因此，对于钢管混凝土柱在火灾与爆炸耦合作用下力学性能研究具有工程意义。

目前关于结构构件在火灾与爆炸耦合作用下的力学性能研究较少，多数研究集中在爆炸后耐火极限[1-6]以及火灾后抗爆性能[7-9]。而实际灾害发生时，爆炸通常是伴随着火灾发生的。2015 年，Ruan 等[10]对高温与爆炸耦合作用下钢筋混凝土柱动力响应进行了数值研究，分析了不同受火方式下(单面、相对面与四面受火等)两端固结钢筋混凝土柱受爆炸荷载后的损伤。研究发现，该类构件主要表现为两端剪切与跨中弯曲变形的破坏模式，且四面受火构件在爆炸荷载作用下跨中变形最大。相比钢筋混凝土，由于钢材外露，火灾高温对钢管混凝土损伤更为严重，此时若受爆炸荷载，构件破坏过程及机理与钢筋混凝土有明显区别。而目前尚未查阅到针对火灾与爆炸耦合作用下钢管混凝土构件抗爆性能的研究。

为此，本文将采用ABAQUS 软件对ISO834 标准火灾作用下钢管混凝土柱抗爆性能进行研究，重点分析其破坏模式与变形特征、应力应变发展、钢管与核心混凝土相互作用以及能量分配等问题，并研究受火时间、钢管与混凝土强度、含钢率、爆炸当量以及轴压比对其在标准火灾下抗爆性能的影响。

1 有限元模型建立与验证

1.1 材料模型

1.1.1 高温下材料力学性能与热工参数

材料力学性能与热工参数是建立钢管混凝土柱热力耦合分析模型的基础。本文所建立模型的钢材高温应力（σs）-应变（ε）关系、弹性模量、屈服强度与比例极限的折减系数采用文献[11]建议的模型：

式中：a2=[εy(T)−εp(T)]×[εy(T)−εp(T)+c/Es(T)]；b2=c×[εy(T)−εp(T)]×Es(T)+c2；c=[fy(T)−fp(T)]2/{[εy(T)−εp(T)]×Es(T)−2[fy(T)−fp(T)]}；εp(T)、εy(T)、εt(T)与εu(T)分别为高温下钢材比例极限应变、屈服应变、屈服极限应变与极限应变；Es(T)为高温下钢材弹性模量；fp(T)为高温下钢材比例极限；fy(T)为高温下钢材屈服强度。弹性模量Es(T)、屈服强度fy(T)与比例极限fp(T)的折减系数见表1[11]。

表1 高温下钢材力学性能指标折减系数[11]Table 1 Reduction coefficient of mechanical properties of steel under various temperatures[11]

钢材与混凝土热工参数采用Lie[12]建议的模型。混凝土采用塑性损伤模型，其高温受压与受拉应力-应变关系分别选用Lie 等[12]与Hong 等[13]提出的模型，分别见式(2)与式(3)。

1.1.2 爆炸荷载下材料应变率效应

爆炸荷载作用下，需要考虑应变率效应对材料性能影响。本文采用Cowper-Symonds 模型考虑钢材应变率效应，根据Li 等[14]与Chen 等[4]的建议，常温与高温下模型参数D与p分别取6844 s−1与3.91 和400 s−1与1.0；混凝土高温下受压与受拉时应变率效应分别采用Chen 等[15]与Ruan 等[10]建议的考虑温度和应变率耦合影响的高温动态强度提高系数模型，受压时高温动态强度提高系数表达式为[15]

1.2 有限元模型建立

1.2.1 爆炸荷载

爆炸荷载是一种复杂的荷载形式，爆炸物爆炸瞬间周围空气急剧升温膨胀，产生压力差形成冲击波。图1 为爆炸产生的典型冲击波压力衰减曲线。目前模拟爆炸荷载的方法有流固耦合法、ConWep 爆炸荷载模型与简化三角形荷载。本文采用ConWep 爆炸荷载模型，其广泛应用于近地场爆炸分析，该模型可以考虑反射波、入射波和入射角的影响，如图2 所示，图中p0、Δp+与Δp−分别为环境大气压力、峰值超压与负压峰值，Te、T+与T−分别为升压时间、正压持续时间与负压持续时间。

图1 爆炸冲击波曲线Fig. 1 Explosion shock wave

图2 ConWep 模型的冲击波曲线Fig. 2 Explosion shock wave in ConWep model

1.2.2 模型建立

图3 给出了火灾与爆炸荷载耦合作用具体分析过程，通过温度-位移耦合分析步将ABAQUS 中隐式静力分析与显示动力分析相结合，图中ux、uy与uz分别为沿x、y与z轴方向的移动，rx、ry与rz分别为绕x、y与z轴方向的转动。首先，按照ISO 834 标准升温曲线对构件进行温度场隐式静力分析，其次通过设置重启动将得到的结果导入爆炸模型的初始状态中进行显示动力分析，实现高温与爆炸耦合。

图3 高温-爆炸耦合分析过程Fig. 3 Process of coupled temperature-blast analysis

定义钢管与混凝土之间接触关系法向为硬接触，切向设置库伦摩擦，摩擦系数取为0.3[16]。端板与混凝土和钢管之间分别定义为法向硬接触与壳-固耦合（shell-to-solid coupling）约束。钢管外表面的热对流与热辐射系数分别采用25 W/(m2·℃)和0.7[17]。通过设置接触热阻考虑钢管与混凝土之间的空隙，热阻取值为0.01 (m2·℃)/W[18]。钢管与混凝土均采用结构化网格，经过网格敏感性分析，截面网格尺寸为直径的1/10，受火区纵向网格尺寸为柱长的1/300，单元类型分别为S4RT 和C3D8RT 单元。

1.3 有限元模型验证

目前尚无钢管混凝土柱火灾下受爆炸作用的相关试验研究，因此本文分别对钢管混凝土柱在单独火灾[17]或爆炸[19-20]作用下的试验进行模拟验证，相关曲线对比如图4 所示。可以看出，有限元模型可较好的预测火灾作用下钢管混凝土柱温度发展与耐火极限以及常温爆炸荷载作用下位移。预测差别主要与以下3 方面因素有关：(1) 模型中选取的热工参数和动态力学参数采用规范及文献建议取值，与试验材性存在一定差异；(2) 模型中未考虑炸药形状和地面对冲击波的影响；(3) 高温与爆炸试验的复杂性以及试验可能存在的测量误差。表2 为试验与模拟变形比值，二者比值的平均值与标准差分别为1.04 与0.11。

表2 试验与模拟位移比值Table 2 Ratio of experimental to numerical deformation

图4 试验值与模拟值对比Fig. 4 Comparison between test and FE results

2 抗爆机理分析

2.1 构件参数

本文共设计了80 种高温与爆炸耦合工况下的钢管混凝土柱。选取其中4 个典型构件进行机理分析，构件截面尺寸为400 mm×8 mm，长度为4500 mm，钢管屈服强度fy=345 MPa，混凝土强度fcu=40 MPa，边界条件为两端固结。具体参数见表3。考虑到实际工程中柱两端常与梁连接成节点，不直接暴露于高温以及冲击波环境中，因此受火以及爆炸作用区域选择柱中3500 mm。

表3 典型构件详细参数Table 3 Detailed parameters of typical specimens

2.2 温度场分布

图5 与图6 分别给出了不同受火时间下构件不同位置处温度时程曲线与截面温度场分布。可以看出，从钢管外表面到核心混凝土，各测点温度升高滞后并且依次降低；受火区域两端存在温度过渡区（temperature transition zone,TTZ）。随着受火时间增加，外围混凝土温度逐渐升高，混凝土截面温差逐渐增大。钢管混凝土柱抗爆性能降低主要与高温下材料力学性能劣化以及不均匀温度场导致不等温度变形和截面应力重分布有直接关系。

图5 温度时程曲线Fig. 5 Temperature-time curves

图6 温度场分布Fig. 6 Temperature distribution

2.3 变形特征与破坏模式

火灾、爆炸与撞击等荷载作用下，整体变形是构件损伤程度的直观反映[20-23]。图7 给出了不同构件跨中挠度时程曲线。可以看出，受火时间从0 min 增加到90 min，构件跨中最大挠度从33.2 mm 增加至172.2 mm。随着受火时间增大，构件回弹阶段振荡频率减小。这是由于高温作用下，材料力学指标降低，构件刚度减小，使其自振频率下降。

图7 跨中挠度（Δ）时程曲线Fig. 7 Mid-span deflection (Δ) curves

图8 为爆炸荷载作用下受火60 min 构件F-60 外钢管不同时刻等效塑性应变（左）与混凝土最大主塑性应（右：其中红色矢量为混凝土最大主塑性应变，混凝土开裂方向与其垂直）。为便于观察，将变形放大3 倍。2.4 ms 时，较大的塑性应变集中在迎爆面，常温区以及背爆面塑性应变较小；4.8 ms 时，常温区与高温区的交界处剪切变形明显，高温区塑性应变整体增大，迎爆面与背爆面塑性应变分布较均匀；7.2 ms 后，试件主要表现为受弯破坏模式，跨中底部与顶部出现较大塑性应变；22 ms 时，跨中挠度达到最大值，常温区与高温区交界处形成明显塑性铰，迎爆面钢管跨中出现局部鼓曲，核心混凝土在跨中受压区以及剪切变形处有明显开裂现象。可以发现构件在爆炸荷载作用下，首先在温度交界区发生剪切变形，随后高温区发生整体受弯变形。

图8 钢管与混凝土塑性应变（3 倍变形）Fig. 8 Plastic strain of steel tube and concrete (displacement×3)

2.4 爆炸全过程分析

图9 为受火60 min 构件在爆炸荷载作用下1/2 跨挠度（Δ1/2）、1/4 跨挠度（Δ1/4）与构件速度（v）无量纲时程曲线，图中：Δ1/2/Δpeak与Δ1/4/Δpeak分别为1/2 跨、1/4 跨挠度与挠度峰值比值；Δpeak与vpeak分别为跨中最大挠度与试件最大速度。火灾作用下钢管混凝土柱抗爆过程分为3 个阶段：

图9 全过程曲线Fig. 9 Full-range curves

（1）第1 阶段(O-A)，冲击波到达构件，构件获得较大能量，速度急剧增大；此时构件1/2 跨与1/4 跨挠度变化基本保持一致，构件主要在受火区两端发生剪切变形；

（2）第2 阶段(A-B)，随着冲击波在构件内传递，其速度增大，随后经历短暂波动后开始下降；此时构件1/2 跨与1/4 跨挠度持续增长，但1/2 跨增长速度快于1/4 跨；该阶段，构件主要发生整体弯曲变形；B点时，构件速度为0，变形达到最大；

（3）第3 阶段(B-C)，构件释放弹性势能，进入振荡阶段。

2.5 应力应变发展

受火60 min 构件外钢管跨中截面各点的Mises 应力-纵向应变曲线如图10 所示，其中应变受压为负，受拉为正，图中fy(T)为钢材高温下屈服强度。可以看出，受火60 min 时，钢管全截面受压。剪切变形阶段（O-A），各点应力迅速增大，曲线基本处于弹性阶段。随后构件进入弯曲变形阶段（A-B），各点应力达到屈服强度前，均处于弹塑性阶段；随着变形继续发展，迎爆面与背爆面分别处于受压与受拉状态，各点进入强化阶段，纵向应变及应力逐渐发展。当构件进入振荡阶段后（B-C），弹性能释放，应力卸载。可以看出，高温作用下，钢管应力水平整体较低，截面塑性变形发展充分。

图10 钢管跨中截面Mise 应力-纵向应变曲线Fig. 10 Mises stress-longitudinal strain curves of steel tube at mid-span

图11 给出了跨中截面混凝土不同时刻的纵向应力云图。0 ms 时，由于混凝土内部温度分布不均匀，导致外围混凝土受压，内部混凝土受拉；1.6 ms 时，爆炸产生的冲击波到达构件表面，在构件内部产生压缩应力波，混凝土迎爆侧受压；1.6 ms 至4.4 ms 时，压缩应力波沿着构件横向传播至背爆侧；4.4 ms 时，压缩应力波在构件内部经反射形成拉伸应力波，背爆侧出现拉应力；22 ms时，构件变形达到最大值，截面应力分布呈现受弯变形特点。爆炸冲击波作用结束后，构件处于弹性恢复阶段，背爆侧出现压应力。

图11 跨中截面混凝土纵向应力变化Fig. 11 Longitudinal stress changes of concrete at mid-span

2.6 接触应力分析

图12 给出了构件F-60 跨中截面钢管与混凝土之间的接触应力时程曲线。迎爆面（位置1、2）接触应力出现明显峰值，约为5 MPa（位置1）与2 MPa（位置2）。背爆面接触应力在爆炸初期为0，这是由于此阶段构件主要发生剪切变形。构件进入弯曲变形阶段后，位置3 发生了较大横向变形，接触应力出现峰值，约为2 MPa。进入振荡阶段后，位置3、4 与5 整体应力水平较高。表明高温与爆炸耦合作用下，爆炸初期迎爆面钢管与混凝土之间具有较好的相互作用，发生弯曲变形后，背爆面相互作用逐渐高于迎爆面。

图12 混凝土与钢管之间的接触应力Fig. 12 Contact stress between concrete and steel tube

2.7 能量分配

爆炸过程中钢管与混凝土塑性应变能（Ep）发展曲线及各自占比如图13 所示。在爆炸开始时，由于高温作用，钢管与混凝土均有塑性应变能存在。由图13(b)看出，随着受火时间从0 min 增加到90 min，钢管耗能占比从74%降为36%，而混凝土耗能占比从26%增加到64%。这是由于外钢管材性的劣化导致其吸能能力下降，而核心混凝土温度较低，还保有较好的力学性能，其塑性耗能占比逐渐大于钢管塑性耗能。

图13 部件耗能曲线与占比Fig. 13 Energy dissipation curves and proportions of each components

3 参数分析

本节对高温下钢管混凝土柱抗爆性能进行参数分析，包括受火时间（0、15、30、45、60、75 与90 min）、爆炸当量（300、500 与1000 kg）、混凝土立方体抗压强度（fcu=30, 40, 50 MPa）与钢管屈服强度（fy=345,390, 420 MPa）、以及含钢率（7.4%、8.5%、9.6%与10.8%）。试件设计总长为4500 mm，受火高度为中间3500 mm，边界条件为两端固结。

3.1 受火时间影响

高温下钢管混凝土柱爆炸后跨中最大挠度随受火时间变化规律如图14 所示，其中构件含钢率为8.5%、爆炸当量为500 kg、爆心与构件距离为4 m。对于不同材料强度钢管混凝土柱，随着受火时间增加，构件抗爆性能明显下降。以混凝土立方体抗压强度fcu=40 MPa，钢管屈服强度fy=345 MPa 构件为例（图中表示为C40-Q345, 图中其余工况名称定义规则与此相同），受火15 min 时，构件跨中最大挠度相比于常温时增大了39%，受火90 min 时，挠度约为常温时5.1 倍。这主要与高温下材料力学性能劣化有直接关系。

图14 受火t0 时间的影响Fig. 14 Effect of fire duration (t0)

3.2 爆炸当量影响

高温下钢管混凝土跨中最大挠度随爆炸当量（对应比例距离分别为0.4、0.5 与0.6 m/kg1/3）变化如图15 所示，其中混凝土立方体抗压强度、钢管强度与含钢率分别为40 MPa、345 MPa与8.5%，爆心与构件距离为4 m。爆炸当量对于构件变形有显著影响，随着爆炸当量的增大，跨中挠度增大。以受火90 min 为例，爆炸当量从300 kg 增加到500 kg 再增加到1000 kg，跨中挠度分别增大了123.1%与276.1%。

图15 爆炸当量（W）的影响Fig. 15 Effect of explosion equivalent (W)

3.3 混凝土与钢管强度影响

图16 为不同受火时间下，混凝土与钢管强度对跨中最大挠度影响规律，其中构件含钢率为8.5%、爆炸当量为500 kg、爆心距构件4 m。可以看出，不同受火时间下，提高混凝土强度或钢管强度，均不同程度的增强了构件抗爆性能。受火0 min 时，随着混凝土与钢管强度提高，构件跨中最大挠度分别减小21%与26%。受火90 min 时，跨中最大挠度分别减小42%与5%。因此，提高混凝土强度可以更有效的提高构件高温下抗爆性能。分析原因认为，高温下外钢管力学性能劣化严重，而核心混凝土温度较低，力学性能损失较小，因此可保持较好的力学性能。

图16 材料强度的影响Fig. 16 Effect of material strength

3.4 含钢率影响

图17 给出了跨中最大挠度随含钢率（α=7.4%, 8.5%, 9.6%, 10.8%，对应钢管厚度分别为7、8、9 与10 mm）变化趋势，其中混凝土立方体抗压强度、钢管强度、爆炸当量与爆心与构件距离分别为40 MPa、345 MPa、500 kg 与4 m。随着截面含钢率提高，跨中挠度逐渐减小，构件抗爆性能增强。以受火30 min与90 min 为例，含钢率从7.4%增加到10.8%，跨中挠度分别降低了28.9%与28.3%。这是因为截面含钢率增加，增大了钢管对核心混凝土的约束作用，从而提高了构件抗弯承载力。

图17 钢材含钢率α 的影响Fig. 17 Effect of steel ratio (α)

3.5 轴压比影响

构件跨中最大挠度随轴压比（n）的变化趋势如图18 所示，其中混凝土立方体抗压强度、钢管强度、爆炸当量与爆心与构件距离分别为40 MPa、345 MPa、500 kg 与4 m。高温作用下随着轴压力的增大，跨中最大挠度逐渐增大，抗爆性能降低。以受火30 和60 min 为例，构件跨中最大挠度分别降低了111.1%与404.9%。这是由于p-Δ二阶效应降低了构件抗弯承载力。