张新宇

摘要：“回顾与反思”是“解决问题的策略”教学中的环节，更是“解决问题的策略”教学的有力手段。“解决问题的策略”教学中，教师应适时引导学生回顾与反思，帮助他们铺垫策略基础、深化策略理解、拓展策略应用。

关键词：回顾与反思;解决问题的策略;小学数学

“解决问题的策略”作为培养学生发现和提出问题、分析和解决问题能力的重要教学内容，从三年级开始就在苏教版小学数学各册教材中出现。“回顾与反思”是“解决问题的策略”教学中的环节，更是“解决问题的策略”教学的有力手段。“解决问题的策略”教学中，教师应适时引导学生回顾与反思，帮助他们铺垫策略基础、强化策略理解、拓展策略应用。

一、在回顾与反思中铺垫策略基础

在具体的策略教学前，引导学生回顾与反思之前相关策略的学习经验，有助于暴露学生对将要学习的策略的初步理解，唤醒学生的学习需求，为策略的后续深入学习做知识、方法和情感上的铺垫。

（一）沟通知识联系

教学应注重沟通知识间的内在联系，顺学而教。回顾与反思，可有效打通相关策略知识的前后联系，让学生的策略学习自然而顺畅。

例如，三年级上册“从条件出发”的例2（绿花有12朵，黄花的朵数是绿花的2倍，红花比黄花多7朵。红花有多少朵？）教学前，教师首先创设两个小朋友做彩花的情境：“如图1所示，绿花有12朵，黄花的朵数是绿花的2倍。黄花有多少朵？”“如图2所示，黄花有24朵，红花比黄花多7朵。红花有多少朵？”

学生找条件、提问题并列式解答后，教师引导学生回顾与反思——

师回顾解决这两道题的过程，你是从哪里想起的？有什么体会？

生我是从条件想起的。

生根据两个有联系的条件可以解决一个问题。

生解决这两道题可以使用从条件出发的策略。

从条件出发的策略学生已通过本单元例1初步学习。这里的回顾与反思，既复习了从已知条件出发的策略，又沟通了策略的前后联系，也为接下来学习例2提供经验迁移基础，实现了策略学习的自然衔接。

（二）引发学习需求

解决问题中的“策略”具有内隐性，需要有目的地激发学生学习的内驱力。这种内驱力始于解决问题的实际需求，可以通过回顾与反思来引发，从而使学生想学、乐学。

例如，四年级下册“画（线段）图”的例1教学的引入环节，教师首先出示题干“小宁和小春共有72枚邮票，小春比小宁多12枚。两人各有邮票多少枚？”，让学生自主尝试解答。大部分学生找不到解题思路，无从下手，少部分学生只会解答却讲不清道理，教师引导学生回顾与反思——

师看来这道题大家理解起来有难度。回顾一下，我们以前使用什么办法来使题目中所说的条件和问题清楚直观地表示出来？你想到了什么？

生我想到了线段图。

生我也想到了线段图。

师用线段图来表示题意怎么样？

生用画线段图的方法比较直观。

生画线段图便于理解题意。

……

具体的画图策略教学前，教师引导学生回顾与反思画线段图的好处，引发学生的学习需求，为接下来继续学习用画图策略解决实际问题铺垫情感基础。

二、在回顾与反思中深化策略理解

对策略的理解是“解决问题的策略”教学的重点。这一方面依靠学生亲身经历解决问题的过程，另一方面依靠学生及时把解决问题过程中所获取的经验加以提炼，进行必要的回顾与反思。

（一）在比较中强化要领

周玉仁教授认为：“教学中要重视学生运用不同策略解决问题的自觉性和灵活性，引导学生经历策略形成过程，重视对策略应用的反思。”学生从三年级开始就系统学习了从条件想起、从问题想起、画图、列举、转化、假设等策略，而合理选择和灵活运用适当策略解决实际问题是“解决问题的策略”学习的重要目标。回顾与反思正是实现对策略深度理解和合理选择的有效方式，可以让学生在比较中强化策略的使用要领。

例如，六年级下册“选择和应用适当策略解决实际问题”的例1（星河小学美术组一共有35人，其中男生人数是女生的2/3。美术组的男生和女生各有多少人？）及练一练（赵大娘家养的母鸡比公鸡多80只。已知公鸡的只数是母鸡的1/5，赵大娘家养的母鸡和公鸡各有多少只？）教学后，教师引导学生回顾与反思——

师回顾解决问题的过程，解决例1时你选择了什么策略？

生选择了画图的策略。

生选择了转化的策略。

……

师你选择的这种策略有什么好处？你是怎样想的？

生选择画图的策略更直观。

生选择转化的策略更容易找到数量之间的关系。

师练一练与例1不同，你选择了哪种策略？是如何应用的？

生我选择的是转化策略，把题目中的分数转化成比，就很容易找到数量间的关系。

……

这里的回顾与反思，旨在让学生重视策略的选择和不同策略的协同作用。学生在回顾与反思中进一步明确：同一类型题根据题意可以选择不同策略来解决，要恰当选择;不同类型题可以选择不同策略，也可以选择相同策略来解决，要灵活处理。

（二）在归纳总结中明确思路

学生解决问题的策略的形成是一个循序渐进的过程。学生结合具体的解决问题的过程，逐步形成解决问题的策略后，应通过回顾与反思把学习成果及时固化下来，在回顾与反思中学会归纳与总结解决问题的具体方法步骤。

例如，四年级上册“列表”的例1（小芳家栽了3行桃树、8行杏树和4行梨树。桃树每行7棵，杏树每行6棵，梨树每行5棵。桃树和梨树一共有多少棵？）教学，教师引导学生自主整理题目中的条件和问题，理解题意，灵活选择从条件想起或从问题想起的方法分析数量关系。在学生列式解答并检验后，教师这样引导学生回顾与反思：回顾之前的解题过程，解决实际问题一般要经历哪些步骤？

学生通过归纳、总结，得出解决问题的一般步骤：（1）弄清题意，明确条件和问题;（2）分析题目中的数量关系;（3）列式计算;（4）检验。这样的回顾与反思，使学生真正掌握了解决问题的一般步骤，明确了解题思路。

三、在回顾与反思中拓展策略应用

实现策略的拓展应用是“解决问题的策略”教学的重要目标。回顾与反思能促进学生对策略的理解，体验策略之妙，促进学生合理选择策略，将策略学习经验迁移到新的问题情境的解决中，实现策略由“个体”到“同类题”再到“不同类题”的应用拓展。

例如，五年级下册“转化”的例1（如图3）教学后，教师这样引导学生回顾与反思——

师回顾一下，刚才我们在对不规则图形进行转化时，应用了哪些數学方法？

生运用了平移和旋转的方法。

师我们在对图形进行转化时要注意什么？

生图形转化前后相比，虽然形状发生了改变，但要注意面积大小不变。

师应用转化策略有什么好处？

生应用转化能把不规则的图形转化为规则图形，把复杂问题转化为简单问题。

师再来回忆一下，我们还曾经运用转化策略解决过哪些问题？

生计算异分母分数加减法时，把异分母分数转化成同分母分数。

生推导平行四边形面积公式时，把平行四边形转化成长方形。

师想一想，应用转化策略还能解决哪些问题？

生还能解决不规则图形的周长问题。

生利用转化策略还能解决比较复杂的计算问题。比如，计算9+99+999+9999+99999时，可以把加数转化成整十、整百、整千、整万的数来计算。

回顾与反思，让学生系统体会到策略使用时的方法和注意点、策略的作用、策略的迁移等，同时也让学生充分感悟到策略的广泛应用。

参考文献：

[1] 周玉仁.从“应用题”到“解决问题”[J].小学数学教师，2010（7）.

*本文系江苏省教育科学“十三五”规划重点自筹课题“小学数学深度教学中核心问题的设计与应用案例研究”（编号：Bb/2020/02/186）的阶段性研究成果。