李 芊， 宋子魁， 卫 东， 陈雅昕， 方启霄

(北京市建筑设计研究院有限公司， 北京 100045)

1 工程概况

潞城全民健身中心位于北京市通州区，是北京市行政副中心的全民健身体育配套工程。总建筑面积4.1万m2，属多层体育类建筑，建筑效果图见图1。地上结构设防震缝，将结构分为游泳滑冰馆、网球馆、全民健身馆、篮球馆、旋转坡道五个相互独立的结构单元。

图1 项目建筑效果图

潞城全民健身中心结构整体地下一层，采用钢筋混凝土框架结构。游泳滑冰馆地上共两层，结构高度23.2m；网球馆地上共两层，结构高度23.2m；全民健身馆地上共四层，结构高度23.2m；篮球馆地上1层，结构高度20.1m，四个场馆均采用钢框架结构，2层结构平面图见图2。

图2 2层结构平面图

本工程结构安全等级二级，设计使用年限50年；抗震设防类别丙类，抗震设防烈度8度(0.2g)，设计地震分组第二组[1]，建筑场地类别Ⅲ类，场地特征周期Tg=0.55s；结构阻尼比0.04，基本风压W0取0.45kN/m2，考虑大跨度钢结构对风荷载比较敏感，计算风压取1.1W0[2]，地面粗糙度B类；整体计算温度作用按±30°考虑。

本工程建筑功能主要为室内运动场地，各个场馆均含有大跨无柱空间。本文主要介绍篮球馆大跨度钢屋盖设计、游泳滑冰馆大跨度楼盖设计、以网球馆为例介绍大跨度楼板的舒适度分析及异形旋转坡道设计。

2 篮球馆屋盖结构方案对比分析

如图3所示，篮球馆结构高度20.1m，主体区域地上1层，东西两侧均为4层配套办公和机电附属用房。篮球馆无地下室，采用CFG桩复合地基+柱下独立基础。

图3 篮球馆整体模型示意

2.1 屋盖结构方案对比

篮球馆中部有37.5m×75m的大跨空间，篮球馆屋盖采用钢屋盖+轻型金属屋面板，针对钢屋盖进行了平面桁架、立体桁架两种结构方案的对比分析，屋盖结构布置图见图4。

图4 篮球馆大跨度屋盖结构布置图

平面桁架高1.7～2.6m，两端与框架柱刚接，桁架杆件均采用H形截面；立体桁架高1～3m，两端与框架柱铰接，桁架杆件均采用圆钢管,桁架杆件均采用Q355B钢材。方案对比结果见表1。

表1 平面桁架与立体桁架方案对比

对比结果表明：1)平面桁架方案因与框架柱刚性连接，整体抗侧刚度优于立体桁架方案；2)立体桁架与框架柱铰接，按长细比控制框架柱直径为1 500mm，影响篮球场净宽；3)平面桁架方案用钢量低，经济性较好。

综合考虑上述原因，同时考虑建筑的简洁美观性、钢结构加工方便等因素，篮球馆屋盖采用平面桁架结构形式。

2.2 长柱、屋盖的屈曲分析验算

篮球馆主体结构为高20.1m的单跨框架，支撑屋盖的长柱稳定性尤为重要。为准确反映长柱的受力、刚度和边界约束情况，采用整体模型进行特征值屈曲分析验算。

因主要考察长柱屈曲形态，采用柱顶施加集中荷载方式，分析过程中等比例放大集中荷载，图5所示为长柱最不利屈曲模态。中部长柱因受两侧框架刚度约束影响较小，率先屈服。

图5 篮球馆长柱最不利屈曲模态图

长柱的欧拉承载力计算公式如下：

式中：E为弹性模量；I为截面惯性矩；L为构件几何长度；Pcr为临界荷载；μ为计算长度系数。

经计算，长柱计算长度系数为0.5～0.7。设计时长柱计算长度根据桁架上、下弦杆等效线刚度与钢柱线刚度的比值，按《钢结构设计标准》(GB 50017—2017)[3](简称钢标)查表，取值1.4，偏于安全。

篮球馆屋盖桁架与两侧框架柱刚接，综合考虑屋盖平面布置和美观性，设计时屋盖未设水平交叉支撑，采取将主檩条与桁架上弦杆设置于同一平面、加大主檩条截面、主檩条及下弦平面外支撑均与东西两侧框架柱铰接等措施增加屋盖整体稳定性。对篮球馆屋盖进行整体屈曲分析。图6为在1.0恒载+1.0活载工况下，屋盖第1阶屈曲模态图，结果表明屋盖第1阶屈曲模态为桁架下弦杆局部失稳，屈曲荷载系数为4.7，整体稳定性满足设计要求。

图6 篮球馆第1阶屈曲模态图

3 游泳滑冰馆楼盖设计及抗连续倒塌验算

游泳滑冰馆2层无柱空间平面面积为1 800m2，柱网尺寸为30.9m×64.3m，楼面恒载为10 kN/m2(包括40mm厚真冰层、110mm厚抗冻细石混凝土、其他冰场做法及下部吊挂)，活载为7kN/m2(冰车荷载)，为重载大跨楼盖。楼盖采用单向平面桁架+现浇混凝土楼板结构形式。桁架高2.5m，上、下弦杆与柱刚接，两端节间设置交叉腹杆，游泳滑冰馆托冰场桁架关键杆件示意见图7。计算桁架强度及稳定应力时偏于安全不考虑楼板刚度贡献，图8为钢桁架应力比及位移计算结果。

图7 游泳滑冰馆托冰场桁架关键杆件示意

图8 游泳滑冰馆托冰场桁架计算结果

计算结果表明，最大应力比及挠度均出现在中部桁架跨中弦杆位置；杆件最大应力比为0.86，标准荷载组合作用下桁架竖向最大位移为-67.16mm，挠跨比为1/461，满足钢标限值1/300的要求。因冰场荷载较大，设计中对楼盖钢桁架采用拆除重要构件的方法对其关键部位进行抗连续倒塌验算[4]。

采用MIDAS Gen软件分别对拆除端部下弦杆及端部斜腹杆后剩余楼盖承载能力进行计算，计算结果见表2。在1.0竖向荷载+0.2风荷载工况下，分别拆除上述杆件后，剩余桁架杆件及周边相连构件最大应力均小于钢材屈服强度345MPa，楼盖承载能力满足要求。验算结果表明，在使用过程中不会因个别杆件失效而引起结构的连续倒塌破坏。

抗连续倒塌计算结果 表2

4 关键节点应力分析

本工程支座处节点均为桁架与框架柱刚性连接节点，相贯杆件较多且受力较大，采用MIDAS FEA软件对各场馆重要节点进行了实体单元建模分析。

图9为受力最大的游泳滑冰馆屋盖桁架端部节点的von Mises应力分析结果。在包络荷载作用下，节点区应力最大值出现在腹杆与柱相连接区域，最大应力为279MPa，小于Q355B钢材的屈服强度345MPa，节点处于弹性阶段。各关键节点的应力分析结果表明节点设计满足受力要求。

图9 桁架端部节点von Mises应力图/(N/mm2)

5 大跨度楼盖舒适度分析

本工程为多层室内运动场地，《建筑楼盖振动舒适度技术标准》(JGJT 441—2019)[5](简称舒适度技术标准)对有节奏运动为主的楼盖结构要求为，在正常使用阶段时楼盖第1阶竖向振动频率不宜小于4Hz，对于大跨度钢楼盖，此要求不易满足。

以2层网球馆大跨度楼盖为例，楼盖结构前3阶竖向振动模态如图10所示，第1阶竖向振动频率为2.83Hz，小于舒适度技术标准限值4Hz的要求，需进行楼盖的振动分析。

图10 网球馆大跨度楼盖前3阶竖向振动模态

5.1 有节奏运动荷载函数

根据舒适度技术标准,第1阶有节奏运动的荷载P1计算公式如下：

第1阶有节奏运动荷载函数曲线如图11所示，时间长度15s。

图11 运动荷载函数曲线

5.2 模型建立、计算与分析

网球馆大跨度楼盖采用单向平面桁架+现浇混凝土楼板结构形式。楼盖平面尺寸37.8m×37.8m，钢桁架高度2.2m，楼板板厚120mm。附加楼面恒荷载2.5kN/m2，有效均布活荷载0.5kN/m2[5]，加载范围为全部运动场地，按舒适度技术标准第6.3.3条规定，有节奏运动为主的钢-混凝土组合楼盖阻尼比取为0.06。

采用MIDAS Gen软件进行弹性时程分析，验算有节奏运动引起的楼盖振动峰值加速度。网球馆楼盖舒适度加载区域、考察点示意图见图12，根据模态分析结果，大跨度楼盖跨中振幅最大，分别取振幅最大的三个点(图12中参考点1,2,3)的加速度时程分析结果作为验算依据。舒适度验算结果如表3所示，楼盖最大加速度为0.43m/s2，小于舒适度技术标准限值0.5 m/s2,满足舒适度技术标准对有节奏运动为主的楼盖结构竖向振动峰值加速度的要求。

图12 网球馆楼盖舒适度加载区域、考察点示意图

表3 舒适度验算结果

6 旋转坡道结构设计

6.1 结构体系及设计分析

旋转坡道结构高度24.69m，坡道共4圈，最小外径约5.8m，最大外径约11.3m。坡道中央由6根斜柱撑起直径25.3m的圆形屋盖，屋盖上方设置了重型直升机停机坪。

旋转坡道直径大、外形复杂，为实现建筑造型，设计采用斜撑+悬挂结构体系，旋转坡道结构布置见图13。斜柱中部设置两道水平环杆，第1,3圈坡道采用斜撑与钢柱相连，斜撑最大高度1.2m；第2,4圈坡道采用钢拉杆将坡道悬挂于停机坪屋面主钢梁下方，钢拉杆与坡道外侧梁相连，坡道内侧设水平撑杆与钢柱连接。斜撑+悬挂结构体系为每圈坡道各提供6个支点，旋转坡道自身可等效为连续梁结构。坡道2,3层出入口与全民健身馆连接处采用双向滑动钢支座，基础采用筏板基础且与主体结构脱开。

图13 旋转坡道结构布置

旋转坡道斜柱采用整体模型进行屈曲分析，由欧拉公式计算得出斜柱计算长度系数为0.6，设计最终取为1.0。旋转坡道结构杆件均采用Q355B，钢拉杆采用725级不锈钢钢拉杆。主要杆件截面见表4。

结构主要杆件截面/mm 表4

停机坪恒载7kN/m2，活载5kN/m2，停机坪设计起飞重量13t，考虑在直升机可能降落区域内的不利位置施加13t集中力进行承载力包络验算。坡道恒载1.5kN/m2，活载3.5 kN/m2。旋转坡道整体计算结果见表5，均满足设计要求。图14为旋转坡道包络工况下应力比结果，从图14可知，旋转坡道各构件应力比均小于0.75，最大应力出现在顶部悬挑梁处。图15为钢拉杆应力云图，可知，钢拉杆最大应力为294.16MPa，设计中选用强度级别为725级的不锈钢钢拉杆，安全系数K>2.0。

图14 旋转坡道各构件应力比云图

图15 钢拉杆应力云图/(N/mm2)

表5 旋转坡道主要计算结果

6.2 与主体结构连接支座设计

旋转坡道与全民健身馆连接处设置球形双向滑动钢支座，旋转坡道与桁架连接节点见图16。考虑竖向地震影响，分别对支座进行小震弹性、中震不屈服及中震弹性计算，得到计算结果见表6。球形双向滑动钢支座位移量按中震不屈服控制，X，Y向控制位移均为±200mm。支座控制剪力X向为80kN，Y向为500kN，支座控制压力及拉力均为100kN。

图16 旋转坡道与桁架连接节点

表6 地震作用下支座计算结果

对钢支座进行实体有限元分析，按设计值3倍进行加载。图17为钢支座应力及位移计算结果，由图知，在3倍荷载作用下，钢支座最大应力为315MPa，最大位移为0.35mm，强度与刚度满足设计要求。

图17 球形双向滑动钢支座计算结果

7 结语

本工程地上设防震缝将各馆分为相互独立的结构单元，降低结构设计难度。根据大跨结构特点，分别完成了各结构的抗震设计计算、关键构件抗震性能验算。考虑结构整体受力、用钢量、美观性等方面,篮球馆大跨度钢屋盖采用平面桁架+金属屋面板结构形式。屋盖整体屈曲分析计算结果表明，整体稳定性较好。针对游泳滑冰馆的重载钢楼盖，进行抗连续倒塌分析，对关键构件、节点进行验算，楼盖承载力及刚度均满足规范要求。

本工程建筑功能主要为室内运动场地，楼板舒适度分析显得尤为重要。针对大跨度钢楼盖竖向振动频率不易满足规范要求的特点，本工程根据舒适度技术标准，按有节奏运动荷载要求进行楼板舒适度分析。结果表明各区域均满足加速度限值要求。

旋转坡道建筑造型独特，为本工程设计亮点。设计采用斜撑+悬挂结构体系实现复杂造型，通过承载力分析、屈曲分析、舒适度分析及支座有限元分析等论证了结构受力合理安全。