郭晨喜， 祁 跃， 陈 冬， 计凌云， 常坚伟

(北京市建筑设计研究院有限公司， 北京 100045)

1 工程概况

小米移动互联网产业园位于北京市海淀区，建筑高度60m，总建筑面积345 033m2。地上14层，主要为科研办公用房；地下4层，主要为员工服务用房及车库。建筑效果图如图1所示。

图1 建筑效果图

本工程地下轮廓线为长240m、宽180m的不规则平行四边形，最大基础埋深20.9m，±0.000处有大面积下沉庭院，结构嵌固部位为地下2层顶板。地下3，4层层高均为3.5m，局部6级人防，采用板柱-抗震墙结构体系。地下1，2层层高分别约为6.55，5.1m，局部有夹层，采用框架-剪力墙结构体系；地上分A，B，C三个群塔建筑，首层层高5.5m，2～14层层高均为4.1m。A群塔包括A1～A3塔，B群塔包括B1～B2塔，C群塔包括C1～C3塔，均采用框架-剪力墙结构体系，塔楼中间由连体结构相连。本工程施工图设计于2015年12月，竣工时间为2019年5月。

工程设计使用年限和耐久性年限为50年，结构安全等级为二级，抗震设防烈度为8度，设计基本地震加速度为0.2g，设计地震分组为第一组[1-2]，抗震设防类别为丙类(标准设防类)[3]。建筑场地类别为Ⅲ类，场地特征周期为0.45s。基本风压和基本雪压按50年一遇标准值取值，分别为0.45，0.40kN/m2[4]，地面粗糙度类别为C类。小震、中震、大震的地震影响系数αmax分别为0.16，0.45，0.90。

2 结构体系

2.1 上部结构

地上主楼各塔平面尺寸均为31.6m×58.6m，B1塔和C3塔的结构高度为50.45m，其他各塔的结构高度为58.65m，满足高宽比限值要求。所有塔楼均采用框架-剪力墙体系，A群塔由三个单塔加连体部位组成，连体部位与主体连接形式采用一端固定铰支座，一端滑动铰支座。B群塔由两个单塔加连体部位组成，C群塔由三个单塔加连体部位组成，B群塔、C群塔连接部分的支撑钢梁与塔楼之间采用铰接连接。建筑平面示意图如图2所示。

图2 建筑平面示意图

由于建筑净高要求，同时为减轻连体自重，连体部分采用钢结构，上铺钢筋桁架楼承板，塔楼间连体部位采用中间等间距增加三道钢次梁的方法提高其整体刚度。与连体部位相连的主楼框架梁增加型钢，相连的楼板配筋也相应增加。

2.2 地基基础

根据勘察报告，本工程基础持力层在⑤粉质黏土层或⑤1砂质粉土层上，地基承载力特征值分别为220，250kPa。根据上部计算所得基底反力以及基础沉降计算结果，经修正后地基承载力满足设计要求，因此本工程可以采用天然地基方案。

针对本工程上部荷载在平面内分布不均匀，采用平板式筏基可有效减小基底平均压力，同时利用其整体性好、刚度大的特点协调差异沉降。根据筏板冲切验算和不同位置差异沉降计算，采用变厚度筏板基础。其中所有塔楼范围筏板厚度取1 800mm，纯地下室部分取1 600mm，含有下沉广场庭院的纯地下室部分取1 300mm。

本工程基础埋深较深，抗浮水位较高，下沉庭院处纯地下室部分自身重量不能平衡地下水产生的浮力，需要增设抗拔桩。根据基础协同分析计算结果，本工程最大沉降量为38mm，主楼平均沉降在24～34mm之间。本工程基础为带裙房的高层建筑的整体筏形基础，经验算，塔楼下筏板的整体挠度值不大于0.000 5；塔楼与相邻的裙房柱的差异沉降不大于其跨度的0.1%，沉降变形满足规范[5-6]要求，因此塔楼之间及塔楼外侧可以不设置沉降后浇带。由于下沉庭院设置了抗浮构件，高层建筑与下沉庭院之间差异沉降较大，需要设置沉降后浇带。

由于工期要求，需要研究是否可以提前封闭沉降后浇带。沉降后浇带封闭时间主要取决于封闭后的沉降后浇带所在跨的新增差异沉降，根据建研地基基础工程有限责任公司长期科研及观测得出的经验结论[7]，一般可按新增差异沉降小于10mm作为控制指标。沉降后浇带封闭前，按后浇带两侧独立沉降并考虑互相影响进行计算；沉降后浇带封闭后，按整体大底盘基础进行计算。

图3为施工至±0.000封闭后浇带时的基础沉降图。沉降后浇带所在跨两侧在封闭之前沉降分别为5，18mm；此时沉降后浇带封闭后，所在跨两侧新增沉降分别为4，12mm，差异沉降为8mm，可以封闭沉降后浇带。

图3 沉降后浇带封闭前后基础沉降图

3 结构分析

根据《超限高层建筑工程抗震设防专项审查技术要点》(建质﹝2015﹞67号)[8]，本工程结构高度不超过60m，高度不超限，但存在扭转不规则、竖向受力构件及楼板不连续、连体等多项不规则类型，应进行抗震设防专项审查[9]。

针对以上情况，采用基于性能的抗震设计方法，根据结构各部位的重要程度，分别设定了三水准下的抗震性能目标。图4为计算时采用的整体计算模型。相应的超限设计采取以下措施对策。

图4 结构计算整体模型图

(1)小震弹性时采用PKPM-SATWE，ETABS这两种软件分别对各群塔进行计算分析，采用考虑扭转耦联的振型分解反应谱法，并考虑双向地震、偶然偏心以及二阶效应的影响，计算结果按多个模型分别计算并采用包络设计。B群塔主要分析结果见表1。由表1可知，两种计算模型的整体指标相差不大，说明模型计算结果是正确可靠的。

B群塔主要分析结果 表1

本工程通过在下部楼层外圈增加局部单片墙，并适当提高外圈混凝土梁高的方法，将最大层间位移比调整至1.4以下。

(2)根据《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2010)[2](简称抗规)第5.1.2条第3款，应采用时程分析法进行多遇地震作用下的补充计算。

(3)双向水平地震作用下，主要墙肢承载力满足中震抗剪弹性、抗弯不屈服的要求；转换梁承载力满足中震弹性、大震不屈服的要求；与转换梁相连混凝土柱承载力满足中震弹性要求；连体部位及相连构件按中震弹性设计；复核墙肢中震时全截面拉应力水平。中震工况下出现小偏心受拉的混凝土构件应采用特一级构造。

(4)大震工况下，采用PKPM-EPDA&PUSH软件对各群塔结构进行大震静力弹塑性分析；剪力墙墙肢允许进入塑性，但应控制变形；连体部位可以出现弹塑性变形；转换构件的转换梁应不屈服，与转换梁相连的柱允许进入屈曲，但应控制变形。

(5)对各群塔之间的连体部位进行自振频率及竖向振动加速度的舒适度分析，特别是A群塔连体的大震支座变形分析，需要满足抗规对支座位移的要求，并采取防脱落措施。

(6)B群塔、C群塔连体部位楼盖平面内宜采取有效措施加强面内刚度，并验算中震弹性下楼板抗剪承载力，并根据计算结果对楼板进行加强配筋；连体部位应按楼板刚度折减和不折减二者的不利情况进行设计。

4 设计中重点解决的问题

4.1 连体部位设计

连体的连接方式对连体结构影响较大，设计初期，从对主体结构的影响、连接方式的合理性、连接构造的可行性、建筑效果等不同角度对连体布置方案进行了比选。

A群塔地上由三个单塔组成，由于A1，A2，A3塔楼之间连体宽度较窄，因此A群塔采用弱连接方式，连体部分与塔楼之间采用一端滑动铰支座和一端固定铰支座。

B群塔、C群塔地上由于连接位置较宽，因此B群塔、C群塔采用强连接方式，见图5。在强连接方式的处理上，考虑了钢梁与两侧主体结构刚接或铰接的方式。设计初期，连接方案本为刚接，但刚接方案节点太为复杂，且由于连体部位很大一部分是与混凝土核心筒相连的，与墙刚接还需要验算墙肢平面外受弯工况，会对计算和构造带来很多不利，因此最终B群塔、C群塔连体部分连接形式由刚接调整为铰接。上述方案针对性强，适用性好，节点较易处理。由于涉及的连接点较多，该优化节约了造价，减少了大量的现场焊接，方便了施工，加快了施工进度。

图5 B群塔连体位置结构内景照片

4.1.1 中震弹性工况下连体部位受力分析

根据超限审查意见，需验算连体部位结构在中震弹性工况下的受力情况。选取A群塔间的连体部位进行内力分析，可得出，中震不屈服工况下，所加的竖向地震产生的内力值大于抗规要求的规范值，满足抗规要求。同时计算结果表明，A群塔的塔楼间连体部位钢梁中部最大应力比为0.53，支座处最大应力比为0.61，满足中震弹性的设计要求。同理可得在中震弹性工况下，B群塔、C群塔的塔楼间的连体部位钢梁最大应力比也小于1，符合性能化设计要求。

为了考虑A群塔连体部位平面内扭转效应对周围连接部分的影响，设计时取单塔加连体单独建模，连体的滑动端设置了从上到下的刚度较小的混凝土小柱进行模拟，并对所建的模型进行中震弹性分析。实际设计时，连体刚接部分主体结构配筋按两种模型包络设计。

4.1.2 滑动支座滑移量计算

A群塔的连体结构采用一端固定，一端滑动支座连接，采用PKPM软件输入3组地震波(RH2TG045，TH1TG045，TH3TG045)，进行罕遇地震作用下的时程分析，与罕遇地震作用下的振型分解反应谱法的位移量对比取大值。支座滑动量取构造和计算的包络值。

滑移量估算：抗规规定大震弹塑性层间位移角限值为1/100，如果每层均出现最大变形，按最顶部连体部位所在楼面标高42.250m，支座的极限滑移量为42 250/100=422.5mm。

滑移量计算：采用整体带滑动支座模型计算A群塔滑动支座位移量。大震反应谱与大震时程计算位移结果对比如表2所示。将小震反应谱计算结果按大震比例放大，与时程结果对比取包络。考虑到相邻分塔之间的相向运动，设计滑动量为单塔的2倍，同时考虑大震静力弹塑性分析时出现性能点的位移为1/220，最终支座滑移量双向均取420mm。连体部位滑动端支座大样如图6所示。

图6 A群塔连体部位滑动端支座大样图

4.1.3 钢连体部位舒适度计算

钢连体部位舒适度采用MIDAS Gen软件进行计算分析，在考虑混凝土楼板刚度的基础上，得到：

罕遇地震作用下连体部位处最大位移/mm 表2

1) A群塔的裙楼间的钢连体部位竖向频率为3.292Hz，竖向位移为36.090mm，层间位移角为1/498；2) B群塔的裙楼间的钢连体部位竖向频率为3.199Hz，竖向位移为40.124mm，层间位移角为1/450；3) C群塔的裙楼间的钢连体部位竖向频率为3.211Hz，竖向位移为40.135mm，层间位移角为1/450。

同时，根据《高层建筑混凝土结构技术规程》(JGJ 3—2010)[1]附录A中的A.0.2，可以推导出A群塔、B群塔、C群塔的裙楼钢连体部位桥面加速度最大值分别为0.017 23，0.015 33，0.015 3m/s2，均小于楼盖峰值加速度限制0.05m/s2，满足竖向加速度的要求。

4.1.4 连体部位楼板应力分析

B群塔、C群塔中间的连体部位结构楼板与两边的混凝土结构是连续的，需根据性能要求计算楼板在相应地震作用下的楼板应力，防止产生开裂，影响楼板及整体结构的抗震性能。

以B群塔为例，采用PKPM软件分别计算中震下楼板X向和Y向正应力分布，可得在中震工况下楼板正应力大部分在1MPa以下；在中间连接两侧核心筒的楼板处有少许应力集中，应力约为3.9MPa。同理选取C群塔计算分析也可得到相似情况。

根据以上计算结果，采取构造措施为：1)150mm厚的楼板，配置钢筋为14@100双排双向时,基本满足小震时抗震性能1a的性能目标要求；同时基本满足了中震3的性能目标要求。并在应力集中处适当加强；2)由于增加楼面内斜撑较为困难，所以为了更好地传递水平地震力，在连体部位中部等间距增加三道钢次梁，提高连体部位平面整体刚度。3)考虑连体钢梁跨度较大，为减小变形对楼板的不利影响，施工阶段在连体跨度方向1/3范围内分别设置了两道后浇带。

4.2 大震静力弹塑性分析

根据抗规第3.6.2条，不规则且具有明显薄弱部位可能导致重大地震破坏的建筑结构，应按抗规有关规定进行罕遇地震作用下的弹塑性变形分析，本工程采用EPDA&PUSH软件进行Pushover分析，即静力推覆分析。

在采用EPDA&PUSH软件进行Pushover分析时，在各框架梁的梁端设置了弯矩铰(MyMz铰)，在各柱端设置了轴力弯矩铰(PMM铰)，在钢筋混凝土墙体中设置了轴力弯矩铰(PMM铰)。并按照美国ATC-40规范所建议的方法将各铰的性能骨架曲线定义为图7所示形式。其中骨架曲线分为线性上升段(AB)、强化段(BC)、下降段(CD)和水平段(DE)四个阶段，分别表示构件弹性工作、屈服后强化、达极限强度后承载力下降并部分退出工作的状态。

图7 铰性能骨架曲线示意图

针对本工程特点，对X向、Y向分别进行Pushover分析，分析时采用倒三角形侧推的水平荷载分布模式。在侧推中，结构所承受的竖向荷载为：1.0恒荷载+0.5活荷载，材料强度取用标准值。图8为结构出铰时的状态图。各塔Pushover分析结果如表3所示，由表3可知，各塔楼的静力推覆结果满足抗规[2]要求的限值。

图8 结构出铰时的状态图

各塔Pushover分析结果 表3

4.3 转换结构抗震分析

由于建筑功能的需要，A1塔和B1塔的首层大堂存在框架柱不能落地的情形，因此有转换结构。局部计算模型如图9所示。根据计算结果可得，在大震不屈服工况下所加的竖向地震产生的内力值大于恒荷载所产生的内力值，符合抗规要求。型钢混凝土转换梁截面尺寸为1 200×2 500；型钢截面尺寸为H1 800×500×50×50；混凝土强度等级为C35，钢材强度等级为Q345B；混凝土梁配筋率为1.62%，含钢率为4.17%。

图9 A1塔转换梁位置局部模型

A1塔转换梁大震工况下竖向地震作用系数如表4所示，由表可知，A1塔转换梁和转换柱的斜截面抗剪承载力和正截面抗弯承载力的计算结果满足中震弹性和大震不屈服性能目标。其中转换梁正截面和斜截面分别考虑水平地震为主、竖向地震为主两种工况进行核算。

A1塔转换梁大震工况竖向地震作用系数 表4

根据抗规要求，8度地区小震工况下竖向地震作用系数不宜小于0.1。因此可以推导出，大震工况下竖向地震作用系数限值可按0.56控制，从表4可知，本工程竖向地震工况占比较高，满足抗规要求。用同样的方法可以验证B1塔局部转换结构的受力情况满足要求。

4.4 主要墙肢拉应力水平验算

为提供更多使用空间，建筑方案将结合楼电梯间等使用功能的核心筒，放置在各单塔的角部位置，从而引起结构较大的扭转效应，导致部分剪力墙在小震工况下即出现小偏心受拉情况，因此需要根据性能化要求，全面复核墙肢中震全截面拉应力水平，同时，中震不屈服工况下出现小偏心受拉的混凝土构件采用特一级抗震构造。

以A群塔墙肢为例，个别剪力墙的墙肢轴向力在小震弹性时出现较小数值的拉力；在中震不屈服时会有较大数值的拉力，且平均名义拉应力超过两倍混凝土抗拉强度标准值。由于全截面型钢的含钢率超过2.5%时可按比例放松，因此在剪力墙中应配置型钢，并可以按折算面积计入计算。折算后的截面拉应力满足放松后的要求。

4.5 地下结构超长分析

本工程地下轮廓线为不规则平行四边形，长边约240m、短边180m，结构长度超过规范[10]建议值较多，设计中解决结构超长问题，应采取措施如下：1)主体结构设置沉降及施工后浇带，且主体结构后浇带采用微膨胀混凝土，底板及地下室各层楼板采用补偿收缩混凝土，选用高性能膨胀剂，膨胀剂建议掺量为水泥、膨胀剂、掺合料总重百分比的10%～12%，限制膨胀率的设计取值应满足相应规范[11]及规程[12]的技术要求；2)结构构件配筋考虑温度应力影响，适当加大配筋量，受温度变化影响大的部位采用细而密的钢筋；3)地下3,4层顶的无梁楼板体系中布置预应力筋，用于约束楼板和水平构件以及外墙的温度变形作用；4)为提高混凝土的抗裂性，在混凝土中掺加以聚丙烯为原料的短纤维0.9kg/m3，添加聚丙烯短纤维的部位为地下室底板、地下室外墙、地下室楼层梁、板。

4.6 大跨结构分析

本工程地下2层位置设有篮球馆，下沉庭院区域设有大跨度连接空间。篮球馆平面尺寸为27m×54m，下沉庭院处室外连接空间尺寸为9m×27m。由于这两种位置的顶部均有覆土和车行荷载，且跨度较大，考虑梁的变形、配筋和建筑限制，此位置采用型钢混凝土结构体系。型钢混凝土截面尺寸为1 200×2 000，型钢截面尺寸为H1 400×800×50×50。混凝土强度等级为C40，钢材强度等级为Q345B。结构计算模型如图10所示。型钢混凝土梁刚度大，抗剪和抗弯能力高，且能有效减小结构高度，对振动荷载的抵抗能力较强。

图10 篮球馆位置局部模型

由于大跨结构位于地面以下，因此设计时采用带地下室的整体模型进行计算，计算采用振型分解反应谱法并考虑竖向地震影响。对每处大跨型钢混凝土梁都进行仔细的分析计算，并在此基础上进行了优化，设计中考虑型钢与混凝土共同工作，但在重要部位可只考虑型钢受力混凝土作为安全储备。实际设计时适当加强大跨位置的楼板配筋。对型钢梁都按实际尺寸进行了放样设计，使施工具有可操作性，确保施工质量可以满足设计要求。

5 结语

小米移动互联网产业园工程体型较大、造型独特、功能多样、空间丰富，结构设计与建筑紧密结合，充分实现了建筑功能与效果。设计中进行了结构材料、结构体系、基础形式的比选论证，多程序多模型的计算分析，抗震的性能化设计以及特殊部位的专项研究等工作，针对不同部位提出了详细的技术措施，保证了结构的安全性、合理性及可实施性。