王 帅， 房 强， 张利杰， 范伟光

(中国北方车辆研究所，北京100072)

悬挂系统作为连接车体和负重轮的弹性部件，其运动学和弹性运动学(Kinematics and Compliance，K&C)特性对乘坐舒适性和射击精度有重要影响[1].当前车辆行驶平顺性已经成为制约履带车越野速度、机动性能和战斗力提高的重要因素[2].履带车行驶工况较轮式车更为复杂，传统悬挂系统固定的刚度-阻尼(K&C)特性不能根据路况的变化条件很好地满足所需的阻尼力，而半主动和主动悬挂系统则可以根据行驶路况提供时变的悬挂阻尼和刚度.虽然主动悬挂系统有更好的控制效果，但是介于高成本、设计复杂以及能耗高等不足，在实际应用中并不是很广泛[3].半主动悬挂作为一种兼顾能耗和性能的方案[4]被广泛使用，此外即使半主动悬挂系统失效，其也不失被动悬挂的功能，提高了悬挂系统的可靠性.

国内履带车悬系统在半主动、主动控制以及惯容-弹簧-阻尼式和扭杆油气复合式悬挂系统设计研究水平较国外还有一定差距[4-5]，但在悬挂系统设计以及动力学分析[6-9]方面也做了深入的研究，为悬挂系统的动力学建模及控制打下了良好的基础.在半主动、主动控制方面国内学者围绕磁流变阻尼器以及电磁悬挂对半主动、主动悬挂系统做了动力学模拟[10]并探究了如比例控制、LQR、模糊控制等多种控制方法[11-18]，通过软件建模仿真都得到了预期的控制效果.但是国内研究多对软件建模依赖较强，而国外有文献直接对整车建立数学模型并对其仿真控制[19]，同时在试验验证和样车测试方面国内也鲜有文献记载，过度地依赖软件建模仿真以及缺少试验验证也将不利于国内履带车悬挂的研究发展.

本研究基于电液式半主动阻尼器，考虑悬挂系统本身的阻尼和刚度问题，建立被动阻尼器、弹簧和可调阻尼器三元素并联的四分之一车模型.根据拉格朗日方程建立其数学模型，并采用天棚控制算法，推导出了四分之一车半主动悬挂控制函数.从理论上对比了半主动悬挂和被动悬挂的控制效果，进行了硬件在环系统的仿真验证，并探究了改变可调最值阻尼系数对车辆平顺性的影响.最后将建立的模型应用于单轮悬挂系统试验台，进行了典型路面激励试验并取得良好的试验效果.

1 考虑三元素元件四分之一车半主动控制建模

四分之一车辆模型是研究车辆悬挂特性的常用模型.该模型可以将悬挂的杆系位置、间隙以及摩擦等因素用线性刚度及阻尼作简化，同时简化的模型与实际车辆非常接近，具有高度的准确性.三元素元件四分之一车悬挂考虑悬挂本身的阻尼系统，同时将可调阻尼力阻尼器与悬挂自身的弹簧和被动阻尼系统相并联，纯被动悬挂与可调阻尼半主动悬挂简化模型如图1所示.

图1 四分之一车被动悬挂与半主动悬挂系统示意图

图中的ms表示簧载质量，mu表示非簧载质量，Ks、Cs分别表示等效悬挂刚度和等效阻尼系数，U为可调阻尼器阻尼力，Kt表示负重轮等效刚度，xs、xu、xr分别表示簧载质量的垂向运动位移、非簧载质量的垂向运动位移以及路面的不平度波动.

根据系统的功能关系，建立Lagrange方程，并推导二自由度车辆模型.该系统的总动能K等于簧载质量与非簧载质量的动能之和.

(1)

该系统的总的弹性势能V等于悬挂的变形能和轮胎的变形能之和.

(2)

忽略轮胎的阻尼，所以该系统中只有悬挂阻尼在耗散能量.

(3)

根据Lagrange方程，可得

(4)

将式(1)～式(3)代入式(4)化简，可得二自由度四分之一车被动悬挂车辆模型.

(5)

对于考虑三元素元件的四分之一车模型，弹簧、被动阻尼器和可调阻尼器三者并联.根据图1所示，亦即在式(5)中增加可调阻尼力U，则四分之一车悬挂动力学模型可以改写为

(6)

由式(6)可推导出

(7)

基于天棚半主动的控制算法，可以通过调节阻尼值实现对力的控制，因此可定义可调阻尼力U为悬挂速度的函数.

(8)

式中：p为阻尼变化值.

把式(8)代入式(7)，可推出

(9)

根据天棚半主动控制算法条件[20]，有

c=cs+p.

(10)

2 电液式阻尼器对履带车辆平顺影响仿真分析

2.1 半主动控制悬挂与被动悬挂对车辆平顺性影响仿真对比

根据以上分析，搭建了四分之一车仿真系统.对负重轮施加振幅为0.1 m、频率为5 Hz的正弦路面信号，对簧上质量的加速度、速度和位移进行数据采集分析.具体四分之一悬挂系统模型参数如表1所示.

表1 四分之一悬挂参数

从图2可以看出：天棚控制下的悬挂在簧上质量加速度、速度和行程较被动悬挂均有明显的改善.簧上加速度的峰值直接被削掉，簧载加速度降低28.3%，提高了驾驶舒适性.同时可以看出簧上质量的速度和行程都有明显改善，控制结果分别使其峰峰值降低了49.4%和51.5%.

图2 正弦激励下被动悬挂和天棚控制半主动悬挂对比

2.2 可调最值阻尼系数对悬挂平顺性的影响

天棚控制算法通过控制可调阻尼系数的大小实现悬挂软硬控制进而实现悬挂性能的优化.可调阻尼系数的极差亦即悬挂系统软硬差别对控制效果有很大影响.通过控制变量方式研究阻尼系数极差对悬挂性能的影响，可以更好地设计实际阻尼系数器的参数.当控制最小阻尼系数为10 000 N·s/m，最大阻尼系数分别设置为35 000、40 000、45 000 N·s/m时采集悬挂质量的加速度、速度和位移值.

阻尼系数极差对控制效果有较大影响.由图3可以看出：随着阻尼系数极差变大，簧上质量的加速度、速度和位移随之减小，且加速度峰值被削掉的更加明显，极大阻尼系数变化步长为5 000 N·s/m.减振效果成倍增加，控制效果明显.

图3 不同极大阻尼系数下性能参数对比

以下探究控制最大阻尼值系数，改变最小阻尼系数以观察其对控制效果的影响.控制最大阻尼系数为40 000 N·s/m，最小阻尼系数分别设置为5 000、10 000、15 000 N·s/m，分别考察悬挂质量的加速度、速度和位移值.

控制最大阻尼系数，改变最小阻尼系数同样控制效果有较大差别.由图4可以看出：随阻尼系数极差变大车身的加速度、速度和位移随之减小，且加速度峰值被削掉的更加明显，速度和位移则变化较小.减小最小阻尼系数对改善簧载质量加速度效果较好，亦即改善车辆的平顺性贡献较大.

图4 不同极小阻尼系数下性能参数对比

综上分析可知:改变可调阻尼系数的极差，无论控制极小阻尼系数改变极大阻尼系数还是控制极大阻尼系数改变极小阻尼系数，对车身加速度、速度和位移都是正向促进，亦即控制效果趋于好的方向发展.同时还可以得出，调节最大阻尼系数的值对控制效果更加明显，更具有经济性，而改变最小阻尼系数值只对车身加速度改善较为明显，对速度和位移改善不明显，对比而言调节最大阻尼系数值更具优势.

3 四分之一车悬挂系统半主动控制试验验证

从仿真分析可以看出,在一定的频率段下，天棚控制具有良好的效果.根据式(9)可以看出,天棚控制算法的有效性主要取决于悬挂速度和悬挂速度的相对方向.对此利用四分之一悬挂系统做了幅值为20 mm，频率分别为0.6、1、1.5 Hz的3组正弦路面激励试验，来验证天棚控制算法减振的有效性.悬挂系统试验台如图5所示.同时设定不同的阻尼系数作对比.

图5 悬挂系统试验台

试验台的阻尼力通过液压作动系统实现.通过控制伺服阀的电流，实现对系统的流量控制，进而实现控制作动系统输出不同的阻尼力值.伺服阀控制电流分别取3、5和8 mA，以改变半主动变阻尼系数进行控制对比.由于伺服阀电流为0时，伺服阀没有流量输出和输入，整个作动系统实质为刚性系统，此处意义不大，故未列入对比范围.伺服阀断电等效于被动悬挂工况.

在负重轮轮心处安置加速度传感器，采集簧下质量加速度数据，并通过滤波、积分等处理，得到簧下质量的速度和位移量.同理，在簧上安置加速度传感器，采集簧上质量加速度、速度及位移数据.

3.1 0.6 Hz正弦路面激励

低频下由于样车弹簧阻尼比较大，悬挂各个机构之间存在着准静态平衡关系，所以簧下质量和簧上质量几乎是随动运动状态.由图6可以看出：此频段下的天棚减振效果并不明显，簧上质量加速度(图6(a))和速度(图6(b))幅值甚至出现了恶化.而且随控制电流增大，亦即可调阻尼力增大，加速度、速度及位移幅值也增加并趋于恶化.在较低频段，由于负重轮垂向速度低，悬挂系统有足够的时间吸收并释放掉能量，所以簧下质量和簧上质量会始终处于相对平衡状态.加之悬挂质量在低速时惯性力较小，克服悬挂弹性力的能力较弱，故其相对速度变化不明显，很难满足天棚控制中小阻尼悬挂正常工作条件，致使整个减振系统处于大阻尼状态，悬挂系统变硬，出现悬挂质量和非悬挂质量几乎是同步同方向同速度运动的现象，导致了控制算法中不能实现大阻尼转换到小阻尼状态功能，使悬挂系统始终处于大阻尼状态下，亦即是控制下的悬挂系统变得比被动下的悬挂系统更硬，故减振效果会恶化.

图6 0.6 Hz正弦信号激励下不同阻尼对比效果

3.2 1 Hz正弦路面激励

对比图6和图7可以发现，1 Hz路面信号激励控制效果明显好于0.6 Hz路面信号激励.从图7中可以看出冲击振动明显减少.从图7(a)簧上加速度和图7(b)簧上速度中可以看出：当控制电流变大时，曲线出现明显的振颤，振颤的出现说明控制系统在此刻不断地变化着悬挂系统的阻尼值，此时控制效果的变化频率应该在1 Hz附近.图7(a)和图7(b)中出现尖峰振动，此时恰好是阻尼值为0，且此时频率又是控制效果好坏分界频率附近，此处加速度信号毛刺以及电机干扰影响极易引起控制作用减弱，故会产生尖峰振动.如果排除尖峰数据点，可以看出悬挂的加速度和速度控制都有微弱的效果.从图7(c)簧上质量位移对比可以看出：此频率段对悬挂位移控制效果开始变得更明显.8 mA电流控制曲线，对正弦信号峰值有明显的削弱作用，天棚控制起到了抑制振动峰的效果.

图7 1 Hz正弦信号激励下不同阻尼对比效果

3.3 1.5 Hz正弦路面激励

由图8(a)和图8(b)可以看出：峰值被明显地削掉，同时峰值处下凹，此处为控制由大阻尼切换为小阻尼状态的过程.控制电流3 mA和5 mA较小，凹陷并不明显；8 mA控制电流下曲线有明显的凹陷现象.同时从图8中可以看出，随着控制电流的增加，控制效果也更优异.对比图6～图8，很明显得出天棚控制效果在1.5 Hz频段处控制效果最优良，同时明显优于被动悬挂.

图8 1.5 Hz正弦信号激励下不同阻尼对比效果

设置被动悬挂各项指标峰值为1，用被动峰值减去控制峰值，然后除以被动峰值，以此作为控制悬挂各项指标相比于被动悬挂各项指标降低的百分比.亦即所得结果越大，控制效果越好.具体控制效果指标值如表2所示.

表2 天棚控制下各性能指标降低值

从表2中可以看出，天棚控制下悬挂系统的性能大幅提高，而且随控制电流的变大，控制性能变得也更优越.亦验证上述阻尼系数极差的仿真分析，即阻尼系数可调范围越大，控制效果越好.

4 结 论

建立了考虑弹簧、被动阻尼器和可调阻尼器三元素四分之一车动力学模型，推导了同时含有被动阻尼器和可调阻尼器的天棚半主动控制算法.通过基于半主动控制的电液式阻尼器对履带车辆平顺性影响仿真及四分之一车悬挂系统台架试验，结果表明：半主动悬挂能够明显地降低车身的加速度、速度以及动行程，提高了行驶平顺性，同时增大电液式阻尼器阻尼系数的极值差对提高车辆的平顺性有正向促进作用，而增大最大阻尼系数对平顺性的改善更加明显.