杨力，石广田，张小安，张晓芸

(兰州交通大学 机电工程学院，甘肃 兰州 730070)

近年来，我国城市轨道交通得到了快速发展。截至2018 年底，我国共有35 个城市开通了城市轨道交通运营线路，共计185 条，运营总里程高达5 761.4 km，其中高架线共1 288 km，占比为22.4%[1]。城市轨道交通运营引起的噪声对周边环境产生了极大影响，其中桥梁由于辐射低频结构噪声已得到了国内外学者的广泛关注[2−3]。因此为了构建综合、绿色、安全、智能的立体化现代化城市交通系统，城市轨道交通高架线路的结构声振问题已成为城市轨道交通亟待解决的问题之一。国内高架桥线路常采用的桥梁基本形式有箱型梁桥、T型梁桥和槽形梁桥等。槽形梁桥由于其建筑整体高度低、车辆运行安全防护性好、无空腔混响二次噪声危害等优点[4]，具有极大的发展潜力。现阶段针对槽形梁桥结构噪声的研究主要集中于其自身声辐射特性的研究，王小宁等[5]采用边界元方法对槽形梁桥结构噪声进行了初步预测，李克冰等6]使用间接边界元方法对槽形梁桥结构噪声进行了分析，张燕等[7]使用瞬态边界元方法研究了底板加厚对槽形梁桥声辐射特性的影响，韩江龙等[8]采用模态叠加法计比较了槽形梁和箱梁的结构噪声特性。列车通过桥梁时，桥梁振动引起的结构噪声极大地影响人们的生产生活，所以经常采用铺设橡胶浮置板、钢弹簧浮置板、橡胶支座浮置板等各类浮置板减振轨道以减小桥梁振动以降低桥梁声辐射。但是车致轨道结构自身声振动也会向外辐射噪声[9]。目前控制轨道结构声辐射的措施主要是设置声屏障，宋晓东等[10]分析了桥上声屏障对钢轨噪声传播的影响，伍向阳[11]间接测量了全封闭声屏障的降噪效果，LI 等[12]采用统计能量法分析桥边垂直声屏障的降噪效果，ZHANG 等[13]采用数值分析方法分析了半封闭声屏障的降噪效果研究，周红梅等[14]分析了近轨矮墙声屏障的降噪效果。如图1所示，槽形梁桥两侧腹板可以看作低矮的声屏障，其对桥上轨道结构的声辐射起到一定的遮蔽作用。张迅等[15]采用边界元方法计算了槽形梁二维模型的遮蔽损失，分析了其遮蔽效应对轮轨噪声传播的影响[15]。但是对于桥上轨道结构声辐射特性受到槽形梁遮蔽效应影响的研究较少，使用哪些参数来定量分析槽型桥的遮蔽作用，如何确定槽型桥遮蔽作用的范围还有待研究。

图1 槽形梁桥截面形式Fig.1 Cross section form of trough girder bridge

本文通过建立地铁车辆−橡胶浮置板−槽形梁桥相互作用模型，采用有限元−边界元方法，计算在槽形梁桥上铺设橡胶浮置板减振轨道的声辐射特性，研究槽形梁桥遮蔽效应对橡胶浮置板结构噪声的影响。本文可为桥上轨道结构的声辐射研究提供一定的理论参考，并为轨道交通高架线路的选型及噪声控制提供理论依据。

1 理论模型

基于车辆−轨道−桥梁相互作用理论，利用多体动力学仿真软件UM 建立了地铁车辆−橡胶浮置板减振轨道−槽形梁耦合动力学模型，其中车辆子模型采用地铁A型车[16]，考虑了车体、构架及轮对的浮沉、点头、横摆、摇头、侧滚运动等35 个自由度；轮轨间法向接触力简化为非线性赫兹接触力元，轮轨间切向接触力受多种因素制约，采用非线性蠕滑理论模拟；车辆悬挂系统等效为刚度、阻尼的弹簧力元。减振器简化为考虑节点刚度的Ruzicka 模型，同时在模型中采用特殊力元来模拟转臂节点、横向止挡等，并赋予其阻尼力随振动频率变化的频变特性。在充分考虑非线性特性的基础上建立车辆精细模型。由此建立了考虑非线性特性的车辆精细模型如图2(a)所示。

图2 理论模型示意图Fig.2 Schematic diagram of theoretical model

桥梁及桥上轨道结构均采用有限元模型，如图2(b)所示，橡胶浮置板减振轨道主要由浮置板、橡胶垫层及底座组成。钢轨采用60 轨，轨道结构采为满铺式橡胶浮置板减振轨道，桥梁为工程中大量使用的某型槽形梁[17]。线路有限元模型的单元类型选取及其参数如表1所示。

表1 桥梁及桥上轨道结构有限元模型参数Table 1 Finite element model parameters of the bridge and track structure

桥体与桥上轨道结构的阻尼考虑了其本身的材料阻尼以及扣件系统的弹性阻尼，如具体可以表示为：

式中：[M]，[C]和[K]分别为该系统的质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵；α，β为瑞利阻尼系数；Cj为第j个扣件单元的阻尼矩阵。

本文使用上述模型，采用美国六级轨道谱作为激励[18]，以瞬态动力学分析方法求解地铁A型车80 km/h 速度通过铺设有橡胶减振轨道的槽形梁桥时，由于列车载荷产生的橡胶浮置板减振轨道结构自身振动，基本动力学方程为：

式中：{u(t)}，{u̇(t)}和{ü(t)}分别为节点的位移、速度、加速度矢量；{P(t)}为系统载荷向量。

以橡胶浮置板减振轨道的振动响应作为边界条件，采用有限元−边界元方法分析桥上橡胶浮置板减振轨道的声辐射功率、不同声场场点的线性声压级以及声压分布等特性。轨道结构的分析场点选取参考MORITOH 等[19]对日本新干线桥梁结构噪声分析的测点布置方式，如图4所示，其中场点间隔为1 m。研究声场的范围参考文献[19]，橡胶浮置板减振轨道垂直中心线左右各取25 m，槽型桥底板上下各取10 m。以SF1，SF2，SF3 以及SF4的线性声压主要分析橡胶浮置板减振轨道在自由声场中的声辐射特性。

为了进一步详细研究槽形梁对桥上轨道结构声辐射特性的遮蔽效应，在浮置板垂直中心线上每间隔2 m 选取11 个声场场点；在浮置板上方1 m处场点SF1 同一水平线每间隔1 m 设置9 个声场场点；在浮置板声场左下方场点SF3同一水平线间隔5 m 设置6 个采样点；并且以槽型桥底板中心，将整个声场分为上半声场和下半声场，与轨道结构在自由声场中的声辐射特性进行对比，系统研究槽形梁对轨道结构声辐射特性的影响。

2 桥上橡胶浮置板减振轨道在自由声场中的声振特性

城市轨道交通车辆以80 km/h 的速度通过橡胶浮置板减振轨道区段时，桥上橡胶浮置板减振轨道在自由声场中的声振特性如下。图4分别给出了槽形梁桥和橡胶浮置板减振轨道跨中中心的垂向振动加速度频谱曲线。由图4可知，槽形梁和桥上轨道结构在0～500 Hz 的中低频段内发生剧烈振动，槽形梁和桥上轨道结构的振动加速度最大值均出现在150～200 Hz，两者的最大值分别可达0.90 m/s2和2.52 m/s2。

图3 研究声场示意图Fig.3 Schematic diagram of the research sound field

图4 振动加速度频谱曲线Fig.4 Spectrum curve of vibration acceleration

图5给出了橡胶浮置板部分频率下的声辐射规律分布云图，由图5可知，橡胶浮置板在自由声场中(未考虑槽形梁的遮蔽效应)呈上下对称的分布特征；在垂直方向上其声压级的大小随声源距离的增加而减小；水平方向声场的声压级最小，这与橡胶浮置板的振动特性密切相关，此时橡胶浮置板呈现垂向弯曲振动特性；随着频率的增加，当浮置板发生剧烈振动时期声辐射规律无明显的规律可循。

图5 声辐射规律(左)与振动加速度(右)分布云图Fig.5 Distribution cloud diagram of acoustic radiation law(left)and vibration acceleration(right)

选取橡胶浮置板正上方SF2，正下方SF3 和远场的SF4 共3 处采样点处线性声压级曲线表示橡胶浮置板减振轨道在自由声场中的声压变化。如图6(a)所示，橡胶浮置板线性声压级最大值均出现在150～200 Hz 主振频段，SF2 采样点处最大声压级达到85 dB。在自由声场中，橡胶浮置板正上方与正下方采样点处线性声压级大小、趋势基本一致，正上方的线性声压级远大于侧上方远场处。

选取代表声辐射能力的辐射声功率进行分析，图6(b)给出了橡胶浮置板的声辐射功率，由图可知，桥上橡胶浮置板的振动声辐射主要集中在0～500 Hz 的中低频段，其最大值出现在150～200 Hz的主振频段，声功率的最大值达到100 dB。由此表明橡胶浮置板在中低频段具有很强的声辐射能力，并且相关研究表明低频噪声具有衰减慢、传播距离远以及穿透力强等特点，长期处于低频噪声的环境容易对人的身心健康造成极大的影响[20]。因此对于穿越城区的城市轨道交通高架桥线路，有必要对列车运营引起的低频结构噪声进行研究并加以治理。

图6 线性声压级及辐射声功率频谱曲线Fig.6 Spectrum curve of linear sound pressure level and radiated sound power

在工程实际中，橡胶浮置板减振轨道的辐射声场并非自由声场。张晓芸等[21]在考虑箱型梁桥顶板反射效应下，分析了钢弹簧浮置板的声辐射特性。对于槽形梁桥而言，底板会对轨道结构产生一定的反射作用，同时槽形梁桥腹板也具有一定的遮蔽效应。

3 槽形梁腹板对橡胶浮置板减振轨道声辐射特性的遮蔽效应

城市轨道交通槽形梁桥两侧具有一定高度的腹板，铺设于桥上的轨道结构的声辐射在传播过程中势必会受到两侧腹板的影响，即存在一定的遮蔽效应，因此有必要研究槽形梁桥对轨道结构声辐射特性的影响。

本文将槽形梁的底板及两侧腹板均考虑为刚性反射面，即不考虑各板件吸声作用。将桥体壳单元网格和橡胶浮置板表面网格共同作为声学包络面网格参与计算。以列车通过时桥上轨道结构自身振动响应作为边界条件。传播介质为空气，声速取340 m/s，空气密度取1.225 kg/m3。对于声场空间具有障碍物的声辐射计算问题宜采用边界元方法[13]。以自由声场中的橡胶浮置板结构噪声作为参照，对比分析槽形梁桥遮蔽效应对橡胶浮置板减振轨道声辐射特性的影响。

选取浮置板中心线上下10 m 中各场点的总声压级以查看槽形梁遮蔽效应对橡胶浮置板声辐射在上半声场和下半声场的影响，采样点间隔2 m。如图7(a)所示，横坐标为距槽型桥底板距离，声场上方为正方向。与自由声场中(即无遮蔽工况下)的橡胶浮置板声辐射总声压级对比，可以明显看出，上半声场各场点总声压级在总体上增强，增强范围在2 dB 以内；下半声场各场点总声压级在底板的遮蔽作用下总体呈现削弱趋势，且随至桥底面距离的增加，减小幅度逐渐增大，最大处总声压级削减了14 dB。但在桥底板处的采样点总声压级增加明显。如图2(b)所示，浮置板与桥底板共同构成一个相对封闭的空间，声能在密闭空间中难以得到溢散，使得该采样点处声压级急剧增加。

图7 声辐射规律对比Fig.7 Comparison diagram of sound radiation law

选取橡胶浮置板中心线左右各4 m，距其上方1 m 处的声场场点总声压级，间隔1 m。以研究声场右方向为正方向，距浮置板中心线距离为横坐标，浮置板上方1 m 处场点总声级如图7(b)所示。相较于自由声场中对应场点的总声压级，槽形梁桥遮蔽效应使得浮置板上方1 m 处的各场点的总声压级普遍加强。能量集中使得无疏散平台侧腹板处总声压级增加了近13 dB，无疏散平台侧腹板处总声压级增加了约15 dB。

为探究槽形梁遮蔽效应对桥下空间影响的范围，选取浮置板中心线左侧25 m 范围内的采样点，该采样点处的总声压级如图7(c)所示，场点间隔5 m。由图可知，在浮置板中心线20 m 以内，槽形梁遮蔽效应使得各采样点处总声压级均有所减弱。在20 m以外，槽形梁桥的遮蔽效应失效。

如图8所示，对比了考虑及未考虑槽形梁桥遮蔽效应下橡胶浮置板SF2，3 采样点处的线性声压级。发现考虑槽形梁桥遮蔽效应后，SF2采样点处的橡胶浮置板线性声压级在50～100 Hz 频率内有一定幅度的增加，在其他频率范围内增加不明显；SF3 采样点处的橡胶浮置板线性声压级在0～500 Hz 的全频段内都有明显减小。由此可以说明，槽形梁遮蔽效应的影响主要体现在桥下空间的影响，对于桥上声场的影响有限。

图8 线性声压级频谱曲线对比图Fig.8 Comparison of spectrum curves of linear SPL

综上所述，在对仅考虑槽形梁桥遮蔽效应下的橡胶浮置板减振轨道声辐射特性研究中，可以发现：槽形梁桥由腹板和底板构成的半封闭型空间结构能够明显削减桥上轨道结构向桥下20 m 范围内的声辐射传播，且这一部分被削减的能量大部分集中于槽形梁桥半封闭结构内部，对于减振轨道结构正上方的声辐射能力增加不大。因此，槽形梁桥是一种有声学屏障功能的桥型，具有较大的发展潜力。在城市轨道交通高架线路中通过如医院、住宅等敏感单位上方时，可以考虑槽形梁桥这种高架桥型。

4 结论

1) 线性声压级和场点总声压级对桥梁遮蔽效应的影响敏感，能够很好地在数值上反应桥梁遮蔽效应的影响。对比自由声场中的声源辐射可以更加清晰地反应桥梁遮蔽效应的影响。

2) 槽形梁桥由腹板和底板构成的半封闭型构造能够明显减弱减振轨道结构向桥下范围内的声辐射传播，影响范围为桥梁中心线左右20 m。

3) 槽形梁腹板遮蔽效应会使橡胶浮置向正上方的声辐射能力得到增强，但增值不大。

4) 相对于自由声场中，槽形梁遮蔽效应对于桥上轨道结构声辐射特性具有极大影响。在进行桥上轨道结构声辐射特性研究时应当考虑槽型桥遮蔽效应的影响。