赵建 安家春 艾松涛 王泽民 朱李忠 宋翔宇,3,4

(1 武汉大学中国南极测绘研究中心,湖北 武汉 430079; 2 黑龙江测绘地理信息局极地测绘工程中心,黑龙江 哈尔滨 150081; 3 石家庄铁道大学土木工程学院,河北 石家庄 050043; 4 道路与铁道工程安全保障省部共建教育部重点实验室(石家庄铁道大学),河北 石家庄 050043)

提要 随着北斗三号卫星定位系统(BDS-3)的逐步建成,北斗系统的服务范围已从亚太地区扩展到全球,而极地具有重要的科研、航运等价值,因此北斗三号在环南极地区的定位性能需要进行全面评估。利用在中山站、长城站以及环南极航行的“雪龙”号上采集的2018—2020年的北斗三号数据,本文从可见卫星数及位置精度因子、多径值与信噪比、伪距单点定位精度等方面,分析了BDS 在环南极地区的信号质量和定位性能。结果表明: BDS 在环南极地区可见卫星数均介于4～20 颗之间,其卫星可见性及位置精度因子优于GPS; BDS 的中轨道地球卫星(MEO)多径值与GPS 卫星相当,而BDS 的地球同步轨道卫星(GEO)和倾斜地球同步轨道卫星(IGSO)由于在极区的高度角较低,多径值较大; 在定位精度方面,环南极地区的BDS 伪距单点定位精度在7 m 以内,满足北斗系统的设计要求。尽管北斗三号系统还在逐步完善之中,但已经解决了高纬度地区卫星可见数较少的问题,明显提升了定位精度,其中长城站2020年初的定位精度相对于2019年初已经提升50%。

0 引言

为适应国家安全与经济社会发展需要,20 世纪90年代起,中国开始着手北斗卫星导航系统的建设。根据北斗“三步走”发展战略,北斗三号系统最后一颗组网卫星已于2020年6月23日发射,北斗全球星座部署圆满完成[1]。北斗三号系统的建成,标志着北斗系统的服务范围已从亚太地区扩展到全球。

在极区的北斗系统定位性能评估方面,杜玉军等[2]利用实测数据对北斗二号(BDS-2)基本系统定位性能分析表明,在南极等中高纬度地区,由于卫星分布较差及可见数较少等原因,定位精度较低或无法定位。在BDS-2 全面建成后,王泽民等[3]对其在南极中山站地区的基本定位性能进行了评估,结果表明BDS-2 在该地区已初步具备全天导航定位的能力,但存在卫星分布不够均匀、GEO 卫星高度角较低、电离层模型精度较差等问题。杨元喜等[4]对BDS-2 在极区的仿真分析表明,BDS-2 在极区总体覆盖较差,需要依赖其他全球导航卫星系统(Global Navigation Satellite System,GNSS)才能实现极区导航。Wang 等[5]对BDS-3 卫星可见数及精度因子(Dilution of Precision,DOP)进行了分析,发现在卫星截止高度角为5°情况下,全球范围内可见BDS-3 卫星数为8～14 颗,在极区的水平精度因子(Horizontal Dilution of Precision,HDOP)最小、垂直精度因子(Vertical Dilution of Precision,VDOP)最大。倪煜淮等[6]通过仿真分析得到结论,在包括南北极区的全球范围内,BDS-3 在卫星可见数及几何精度因子(Geometric Dilution of Precision,GDOP)方面优于GPS。Yang 等[7]通过计算得到国内BDS-3的用户等效距离误差为1 m 左右,并在以中国境内的用户等效距离误差表征BDS-3 全球信号质量的前提下,预计北斗三号系统全面建成后,全球定位精度将达到1.3～2.7 m。

相比其他卫星导航系统,北斗三号系统高轨卫星多,抗遮挡能力强,在低纬度尤其亚太地区优势明显。但是,作为一个全球卫星定位系统,北斗三号在环南极等高纬度地区的实际观测质量、定位精度如何,需要进一步验证。依托中国南极科学考察,本研究于2018年10月30日到2019年3月10日在“雪龙”号,以及2018年10月30日到2020年6月1日在长城站和中山站,采集了GPS 和BDS 数据。然后从卫星可见数及三维位置精度因子(Position Dilution of Precision,PDOP)、多径值与信噪比、伪距单点定位效果等方面,对BDS-3 在西南极、东南极和南大洋区域的定位性能进行了全面的评估。

1 数据和方法

1.1 数据采集说明

如图1 所示,蓝线是2018—2019年中国第35次南极科学考察的“雪龙”号数据采集路线,“雪龙”号途径西太平洋、南大洋等区域; 两个红点分别是长城站(GWBD)和中山站(ZHON)的位置。长城站(62°12'59"S,58°57'52"W)位于西南极南设得兰群岛的乔治王岛西部的菲尔德斯半岛,中山站(69°22'24.76"S,76°22'14.28"E)位于东南极大陆伊丽莎白公主地拉斯曼丘陵。长城站和中山站采用中国电子科技集团公司第五十四研究所研制的接收机,采样率30 秒,可以接收GPS、GLONASS、Galileo 以及BDS 的四系统多频点数据[8-10]。“雪龙”号采用徕卡GM30 接收机,采样率30 秒,可以接收北斗卫星的B1I、B2I 频段数据[8-10],但无法接收北斗三号B1C、B2a、B2b、B3I 频段数据。由于北斗二号系统中的B2I 在北斗三号系统中已经被性能更优的B2a 所取代,因此徕卡GM30 实际接收到的北斗三号数据只有B1I 单频数据。

图1 数据采集期间“雪龙”号航线Fig.1.The route of Xuelong icebreaker during data collection

北斗三号卫星发射情况如表1 所示。截至“雪龙”号数据采集结束日期,共有19 颗北斗三号卫星发射升空[1,11],其中18 颗卫星在轨状态正常; 截至2020年6月1日,29 颗卫星在轨状态正常。

表1 北斗三号卫星发射列表[1]Table 1.The launching list of BDS-3 satellites

1.2 数据处理方法

1.2.1 卫星可见数及PDOP 值

一般来说,卫星导航定位需要接收机同时观测至少4 颗卫星,接收机观测到的卫星数越多,约束条件就越多,定位精度也就越高。卫星可见数通过计算测站卫星高度角,与截止高度角比较后得到,本文在卫星可见数的分析中设置卫星截止高度角为10°。

由测量卫星及接收机空间几何分布所带来的用户等效距离误差到最终定位误差或定时误差的放大系数称为DOP,即精度因子[11],其中位置精度因子(PDOP)主要反映卫星空间几何分布状况,其值越小,卫星空间分布图形强度越高[2,4]。本文以观测卫星组的状态矩阵为依据,采用较为常用的方向余弦法,即利用卫星星座的方向余弦计算PDOP 值[12]。

1.2.2 信噪比与多径值

信噪比在卫星导航中指载波信号功率与噪声功率的比值,由于该值与接收机噪声带宽有关,为便于不同接收机性能对比,通常用载噪比(C/N0)表示[13-14],单位为dBHz,其值可以在观测文件中直接获得。信噪比反映了接收机接收卫星信号的抗干扰能力,信噪比越大,信号质量就越好[3]。

由于测站周边环境反射信号导致的干涉时延效应称为多路径效应[15],其所产生的多路径误差常通过采用伪距和双频载波相位组合观测值消除对流层、电离层等误差的影响计算得到[16-17]。实际计算中,由于公式中模糊度参数项计算复杂,常通过移动平均的方法求解伪距多路径误差,即选取一定历元数的多径值组合项取平均,再用当前历元的多径值组合项减去平均值,从而消去模糊度参数项及一些系统误差,得到当前历元的伪距多路径误差近似值[18-20],该方法已被TEQC、RTKLIB 等软件使用[21]。

1.2.3 伪距单点定位

伪距单点定位是利用接收机在同一时刻测得四颗及四颗以上卫星的伪距,通过卫星播发的广播星历求解各卫星位置,根据后方交会原理求定接收机天线的三维坐标。本文在RTKLIB 软件(2.4.3 b33 版本)的基础上进行改写,实现对GPS和BDS 数据的伪距单点定位和双频精密单点定位功能,进而对各测站和雪龙号上采集的GPS、BDS 观测资料进行伪距单点定位数据处理,并以测站GPS 双频精密单点定位结果作为真值,对BDS 伪距单点定位结果进行评估。要特别指出的是,在伪距单点定位的电离层延迟改正中,对GPS 和 BDS 观测资料分别采用 Klobuchar 和BDGIM 模型修正电离层延迟误差,其中BDGIM是由北斗三号卫星播发的用于单频用户定位服务的全球电离层修正模型[9,22-24]。在进行精密单点定位时,采用武汉大学提供的精密星历及钟差文件,通过消电离层组合模型消去电离层延迟误差。另外,对流层模型均采用萨斯塔莫宁模型,截止高度角均设置为10°。

2 卫星可见情况及PDOP 值分析

卫星的可见性和空间分布直接影响着定位的可行性和精度,本节从这两个方面对观测数据进行分析,分别得到长城站、中山站及“雪龙”号航线上的GPS、BDS的卫星可见数及PDOP值,如图2 所示。

在2018年底至2019年初期间,长城站BDS可见卫星数保持在4～12 颗且PDOP 值在0～50 之间,而GPS 可见卫星数为6～14 颗且PDOP 值在0～5 之间,这表明GPS 在长城站卫星可见情况更好、图形精度更高。由于接收机故障,2019年1月底至2月初长城站BDS 与GPS 可见卫星数有明显下降,甚至少于4 颗。中山站BDS 可见卫星数保持在8～18 颗且PDOP 在1～2 之间,而GPS可见卫星数为8～14 颗且PDOP 在1～4 之间,这表明BDS 在中山站卫星可见及PDOP 值方面表现优于GPS。“雪龙”号BDS 可见卫星数在4～16 颗之间且PDOP 值在0～10 之间,而GPS 可见卫星数为6～14 颗且PDOP 值在0～5 之间,整体来看GPS与BDS 在“雪龙”号上卫星可见数及PDOP 值的表现相当。三个测站中,BDS 卫星可见数及PDOP值表现有如下规律: 中山站＞“雪龙”号＞长城站,这是由于BDS 卫星在东半球的分布比在西半球好。

图 2 GPS 和 BDS 的卫星可见情况及 PDOP 值.a)和 b)长城站(2018.10.30—2019.3.10); c)和 d)长城站(2020.1.1—2020.6.1); e)和f)中山站(2018.10.30—2019.3.10); g)和h)中山站(2020.1.1—2020.6.1); i)和j)“雪龙”号(2018.10.30—2019.3.10)Fig.2.Number of visible satellites and PDOP of GPS and BDS.a) and b) Great Wall Station (2018.10.30—2019.3.10); c) and d) Great Wall Station (2020.1.1—2020.6.1); e) and f) Zhongshan Station (2018.10.30—2019.3.10); g) and h) Zhongshan Station (2020.1.1—2020.6.1); i) and j) Xuelong icebreaker (2018.10.30—2019.3.10).

在2020年上半年期间,长城站BDS 和GPS可见卫星数均为6～14 颗,BDS 卫星PDOP 值在0～2 之间,GPS 卫星PDOP 值在0～5 之间,这表明BDS 卫星分布状况更好。中山站BDS 可见卫星 数为9～20 颗且PDOP 值为1～2,GPS 可见卫星数为9～14 颗且PDOP 值为1～4,这表明中山站BDS可见卫星数及PDOP 值均优于GPS。由此可见,随着2020年北斗三号系统趋于完善,在各测站的卫星可见及 PDOP 值状况得到明显改善,相比2018—2019年,BDS 可见卫星数增加了2～4 颗,PDOP 值也有明显下降,并且优于GPS 可见卫星数及PDOP 值。

3 信号质量分析

信噪比反映了接收机接收卫星信号的抗干扰能力,多路径误差则反映了测站周边环境对接收机进行卫星观测时的影响,二者是信号质量分析的重要指标。表2 是对2018年10月30日至2019年3月10日各测站GPS-L1 C/A、BDS-B1I 频段 多径值均方根与信噪比平均值的统计分析,表3是对2020年1月1日至2020年6月1日各测站GPS-L1 C/A、BDS-B1I 频段多径值均方根与信噪比平均值的统计分析。

通过表2 和表3 可以看出,在信噪比方面,各测站GPS-L1 C/A 与BDS-B1I 频段信号信噪比分别为44～47 dBHz、43～46 dBHz,二者十分接近,表明环南极地区GPS-L1 C/A 与BDS-B1I 频段信号强度相当。在多径值方面,BDS 的MEO 卫星多径值与GPS 卫星相当,均在0.3 m 左右。而BDS的GEO 和IGSO 卫星由于在极区高度角较低,多径值较大,最高达到0.75 m,这些卫星有助于提高定位的可靠性。整体来看,BDS-B1I 频段与GPS-L1 C/A 频段信号质量处于同一水平。

表2 各测站多径值与信噪比统计分析(2018.10.30—2019.3.10)Table 2.Statistics of multipath and signal-to-noise ratio of each station (2018.10.30—2019.3.10)

进一步分析可得,BDS 各轨道卫星多径值在环南极地区存在如下规律: GEO＞IGSO＞MEO; 各轨道卫星信号信噪比则符合规律: GEO＜IGSO＜ MEO,这是由于不同轨道卫星在环南极地区高度角不同导致的。同样由于卫星高度角的影响,GEO、IGSO 多径值在各测站呈现如下规律: 长城站＞中山站＞“雪龙”号。而“雪龙”号上获得的BDS 各轨道卫星多径值和信噪比则未表现出明显规律,这可能是因为“雪龙”号航线覆盖赤道等低纬度地区,而低纬地区的高轨卫星高度角较高,导致卫星信号多径值较小、信噪比较大。

4 定位精度分析

考虑到北斗三号卫星在不断发射中,卫星服务状态也在不断更新,因此本节按时段划分来进行环南极地区的定位性能分析,分为2018年底至2019年初和2020年上半年两个时段。

4.1 2018年底至2019年初的定位性能分析

对各测站GPS、BDS 观测数据进行伪距单点定位,以GPS 双频精密单点定位结果为真值,得到2018年底至2019年初,各测站GPS、BDS 伪距单点定位在E、N、U 方向的误差图,如图3 所示。

要注意的是,在2018.10.30—2019.3.10 期间,仍有12 颗北斗三号卫星处于在轨测试或尚未发射状态。从图3 可以看出,BDS 定位误差在2019年初发生了明显的提升,这是得益于北斗三号卫星的不断发射以及从在轨测试转入运行状态。GPS 和BDS 的伪距定位方式的U 方向定位误差均明显大于E 方向与N 方向,这是因为U 方向卫星图形分布状况较差。

表4 是2019年初各测站GPS、BDS 伪距单点定位结果的统计分析,考虑到BDS 卫星状态的可用性,因此在比较定位精度时重点分析2019年初观测数据定位结果。如表4 所示,对于GPS,E、N 方向定位精度位于4 m 以内,U 方向定位精度在10 m 以内; 对于BDS,E、N 方向定位精度位于8 m以内,U 方向定位精度在14 m 以内,由于BDS-3卫星尚未完全发射,此时GPS 伪距单点定位精度优于BDS。对各测站之间定位精度进行比较可得,对于GPS,中山站与长城站定位精度接近,雪龙号定位精度较差,这是因为雪龙号轨迹处于动态变化之中,而长城站、中山站均为静态定位; 对于 BDS,中山站定位精度最优,长城站定位精度则相对较差,这主要是因为长城站可用卫星数过少。

4.2 2020年上半年的定位性能分析

图4 是2020年上半年各测站GPS、BDS 伪距单点定位在E、N、U 方向的误差图,可以看到,2020年上半年BDS 伪距单点定位在E、N、U 方向误差明显低于图3 所示误差,其变化范围更小也更加稳定,BDS 定位精度有了明显提升,GPS 则保持了原有的定位精度。

表5 是2020年上半年各测站GPS、BDS 伪距单点定位结果的统计分析,通过表4 和表5 对比可得,随着北斗三号系统逐步完善,长城站与中山站在E、N、U 方向定位精度均达到了7 m 之内,完全满足10 m 的设计要求。其中,2020年初的定位结果与2019年初相比,长城站E、N、U方向精度提升50%,中山站E、N、U 方向提升5%。这主要是因为北斗三号系统更多的MEO 组网卫星改善了长城站可见卫星数较少的问题,而中山站由于可以跟踪到大量的GEO 和IGSO 卫星,因此BDS 可见卫星数一直保持较为良好的状态,定位精度提升较小[25]。此外,南极地区的伪距单点定位精度在E、N、U 方向有如下规律: E＞N＞U,这主要与南极地区的导航卫星空间分布有关,东西方向的卫星分布更好。

图3 GPS 和BDS 的伪距单点定位在E、N、U 方向误差(2018.10.30—2019.3.10).a)和b)长城站; c)和d)中山站; e)和f)“雪龙”号Fig.3.The error of GPS and BDS standard point positioning at each station in the ENU direction (2018.10.30—2019.3.10).a) and b) Great Wall Station; c) and d) Zhongshan Station; e) and f) Xuelong icebreaker.

另外,由表5 可见,GPS 的定位精度略高于BDS,这主要是由于北斗三号系统仍在建设之中。图5 给出了单日内的跟踪站上GPS 和BDS可用卫星数的变化特点,可以看出,由于2020年初约8 颗BDS-3 卫星处于在轨测试或星历状态为不可用,BDS 可用卫星数变化不太稳定,该时期的定位结果对BDS 最终的定位精度产生了不利影响。随着北斗三号系统组网卫星的增多,卫星空间分布更加合理,可见卫星数增多,在环南极等高纬度地区尤其是原本卫星可见情况较差地区定位精度将会有更大的提高。

5 结语

本文利用中国南极科学考察期间在长城站、中山站及“雪龙”号航线采集的2018—2020年的GPS 和BDS 观测数据,对两系统在西南极、东南极和南大洋区域的定位性能进行了全面对比分析,结论如下:

表4 各测站伪距单点定位结果统计分析(2019.1.1—2019.3.10)Table 4.Statistics of standard point positioning results at each station (2019.1.1—2019.3.10)

图4 GPS 和BDS 伪距单点定位误差在E、N、U 方向误差(2020.1.1—2020.6.1).a)和b)长城站; c)和d)中山站Fig.4.The error of GPS and BDS standard point positioning (2020.1.1—2020.6.1).a) and b) Great Wall Station; c) and d) Zhongshan Station.

表5 各测站伪距单点定位结果统计分析(2020.1.1—2020.6.1)Table 5.Statistics of standard point positioning results at each station (2020.1.1—2020.6.1)

(1) 在2018.10.30—2019.3.10 期间,环南极地区可见卫星数均可满足定位要求,中山站的卫星可见情况最佳,可达到 8～16 颗; 在 2020.1.1—2020.6.1 期间,随着北斗三号系统的逐步完善,BDS在环南极地区的卫星可见数及PDOP 优于GPS。

(2) 环南极地区的BDS 多径值在0.3 m 左右,信噪比在40 dBHz 以上; BDS-B1I 频段与GPS-L1 C/A 频段信号质量处于同一水平; 由于卫星高度角的不同,BDS 不同轨道卫星信号质量存在如下规律: GEO＜IGSO＜MEO。

图5 GPS 与BDS 在一天之内的可见卫星数.a) 2020年2月2日长城站; b) 2020年1月23日中山站Fig.5.The number of available GPS and BDS satellites in one day.a) Great Wall Station on February 2,2020; b) Zhongshan Station on January 23,2020.

(3) 在2020.1.1—2020.6.1 期间,环南极地区 BDS-3 伪距单点定位精度在7 m 以内,北斗三号系统组网卫星的不断增多对环南极地区定位精度提升明显,在原本可见卫星数较少的长城站,BDS 定位精度提升达到50%。

综上所述,现阶段BDS 在环南极地区的信号质量与基本定位服务性能完全满足设计要求。随着北斗三号系统的进一步完善,其在高纬度地区的定位性能将继续提升。

致谢感谢中国第35 次、36 次南极科学考察队对数据采集工作的支持。