基于极端梯度提升的柴油发动机NOx瞬态排放预测

2021-10-16颜黄斌崔丽华

绿色科技 2021年18期

颜黄斌，陈永，崔丽华，陈祺

(昆明云内动力股份有限公司，云南昆明 650000)

1 引言

柴油发动机受NOx排放过高的限制，主要应用于非道路的农业机械、船舶以及重型货车等，在轻型车上使用较少。准确预测柴油发动机的NOx瞬时排放有助于解决NOx排放过高的问题。

目前机器学习算法广泛应用于实际生产和日常生活中，同时机器学习算法具有较高和较为准确的预测精度。文华等使用BP神经网络算法，对柴油机NOx瞬态排放进行了预测，其模型的相关系数R为0.95[1]。Liu等使用支持向量机的集成方法，建立了柴油机瞬态NOx排放预测模型，具有较高的准确率[2]，RMSE为51.12×10-6，R2为0.98。Alcan等采用基于S型的非线性自回归外生输入模型预测了柴油机稳态和瞬态下的NOx排放，其瞬态预测结果验证精度在70%左右[3]。

目前，研究人员主要使用较为传统的机器学习算法，其精度和应用价值还需要进一步提高，因此本文选用一种基于梯度提升的集成树算法XGBoost预测柴油发动机瞬时NOx排放，增加预测结果的稳定性和精度。

2 数据来源和处理

2.1 实验数据来源

本实验使用便携式排放测试系统(PEMS)测试一辆国IV的柴油公交车的瞬时排放和车辆、发动机参数，公交车的参数如表1所示。为增加采集样本的可靠性，选择的公交车行驶路线包括市区、郊区，红绿灯交叉路口，同时为避免交通流量的影响，采集时间包括道路高峰时间段和非高峰时间段。

表1 实验车辆参数

2.2 数据处理

由于PEMS系统和采集发动机参数、车辆参数的OBD系统不是同步运行，需要对采集的数据进行对正处理。由于NOx排放的大小与转速和负荷息息相关，因此对正采用波峰波谷对正，利用负荷和转速出现峰值的时刻与NOx排放出现峰值的时刻相同，观察峰值之间的时间差，然后将NOx排放数据前移或者后移相应的时间差。

在实验过程中可能由于实验设备的损坏和传感器的失灵，造成实验数据的异常，需要对异常值进行剔除。剔除方法根据数据方差分布，将远远大于数据方差的数据直接剔除或者利用前后数据的平均值填充异常的数据。

3 极端梯度提升

Obj(φ)=L(y,f(x))+∑mΩ(fm)

(1)

XGBoost基于加法方式的迭代函数可写为公式(2)。

(2)

原目标函数使用二阶泰勒展开得到公式(3)。

(3)

去除所有常数项，将目标函数改写成关于叶结点分数的一元二次函数，得到公式(4)。

(4)

(5)

带入式(5)可得最终目标函数，可写为公式(6)。

(6)

4 实验结果和分析

4.1 对比模型及评价指标

为验证模型的实际效果，本文选取了随机森林(RF)[6]、贝叶斯网络(bayes)[7]、BP神经网络三种模型进行实验对比。

采用决定系数(R2)、平均绝对误差(MAE)和标准均方根误差(NRMSE)去评价模型性能，计算公式如下：

(7)

(8)

(9)

4.2 实验结果分析

实验数据经过对正和异常值处理后，将发动机转速、负荷、车速和瞬时燃油消耗作为模型的输入参数，瞬时NOx排放数据作为输出参数，建立XGBoost模型。使用网格搜索的方法寻找XGBoost模型的最佳参数，搜索参数包括学习率、树的最大深度、最大叶节点数量、最小叶子节点样本权重和、正则化比例，其余参数选择模型默认参数。其中数据的90%作为训练集，10%的数据作为验证集，图1显示了XGBoost模型、RF、bayes以及BP神经网络预测结果与真实值的对比。

图1 模型预测结果对比

通过图1，可以发现XGBoost模型比另外三种模型预测精度更高，在各个波峰和波谷都能较好的实现预测，对柴油发动机NOx排放趋势能较好的捕获和预测。而RF、bayes和BP神经网络模型都存在较大的偏差，尤其是bayes模型在各个极值点处都出现预测过大或者过小的现象，并且出现连续偏高或者偏低的预测结果。通过图1对比表明XGBoost模型在机器学习模型中具有更好的预测精度。

表2列出了各个模型的决定系数、平均绝对误差和标准均方根误差结果，观察结果可以发现XGBoost模型预测精度比另外三个模型具有更高的精度。其中XGBoost模型的R2比RF、bayes、BP分别提高了10.98%，16.48%，8.79%。XGBoost模型的MAE比RF、bayes、BP分别提高了30.00%，56.21%，23.96%。XGBoost模型的NRMSE比RF、bayes、BP分别提高了21.42%，28.57%，12.21%。以上结果表明XGBoost模型具有更好的稳定性和预测精度。