张 霄

（中铁十五局集团第二工程有限公司，上海 200000）

Logit模型的特征函数，是一个假设，在处理问题时，由旅客对交通方式需求构建的可能——满意度函数不一定为线性，影响该函数的因素众多，特征函数的参数受社会特性、区域特性、旅客偏好选择等众多因素影响，使得Logit模型实用性也同样受到限制。基于上述因素，便可采用满意度法这种非参数方法建立函数、确定效用值求解换乘分配率以解决大城市交通问题，该方法可以避免在预测阶段前期数据收集时进行大规模的OD调查，同时在求解时也较为简单。

1 分担率模型的建立

1.1 Logit模型分析

分担率是乘客对不同交通方式选择的概率，在换乘客流分配方面，运用Logit模型进行分担率预测属于比较成熟的方法。因传统的Logit模型的特征函数在求解时存在困难，为此，了解相关文献后，本文采用满意度求解的相应效应值来代替传统的多元回归线性方程所求得的特征函数值。

对两种及以上运输方式，假设换乘旅客n可以选择n（n≥2）种交通方式，其集合为Cn，在交通领域中，Logit模型假定，在特定条件下，旅客会选择其认为效用最大的方式出行。

在集合Cn中，任意一个出行方案i的效用为Ui，公式（1）表示旅客n选择方案i的效用。

由随机效用理论可知，Uin可如式（2）所表示：

式中：Vin-选择交通方式i对于出行者n的效用函数中的确定项；εin-选择交通方式i对于出行者n的效用函数中的不确定项，因人而异，无法通过计算确定。

旅客n选择出行方式i的概率如公式（3）所示。

其中，0＜Pin＜1，∑Pin=1。

故此可得Logit模型的一般形式如公式（4）所示：

多项Logit模型的假设前提：在形式上，效用函数对于所有出行者来说都是相同的；效用函数的参数是固定不变的；对于出行者来说，不同交通方式的效用函数中的随机项εin服从Gumbel分布。

1.2 效用值函数确定

对于Logit模型的特征函数，其是一个假设，在现实交通运输过程中，出行者选择出行方式的满意度并不一定为线性函数，本文采用可能-满意度法来求解不同交通方式的可能满意度——效用值V。

效用值的求解方面，本文采用加法规则——如果影响某一属性的诸因素具有独立性，各因素影响对该属性只有程度上的区别并不影响其根本属性，并各因素间可进行线性补充，则适宜采用加法规则对各因素的满意度进行整合。

用运输产品效用值代替Logit模型中的特征函数计算客流的分担率整合计算过程如公式（5）所示。

式中：Vi-第i种交通方式的效用值；Vj-第j种交通方式的效用值。

2 各种交通方式分担率预测

2.1 确定交通方式集合Cn

通过对广州火车站换乘方式调查分析可知，广州火车站的Cn为｛地铁、常规公交、出租车、社会车辆、长途客运｝。

2.2 确定效用函数

由上一节可知，效用函数的确定如公式（5）所示。

2.3 效用值的选取

基于影响换乘旅客对不同交通方式选择的因素考虑，本文选取经济性、方便性、快速性、舒适度四个因素来进行效用值分析。

2.3.1 各交通方式影响因素分析

广州市分为11个区，本文选取在不考虑换乘其他交通方式的情况下，通过单一交通方式从广州火车站到各区的平均票价和时间。

因广州市11个区中，南沙区、增城区、从化区三区为近年来被广州市所合并的区，相对于其他区来说，距广州市中心太远，且火车站旁的广东省汽车客运站设有去三区的客运快速专线，故出于人们出行时的实际考虑，在计算常规交通、出租车时不考虑南沙区、增城区、从化区三区。

因增城区、花都区、南沙区、从化区四个区的长途客运站有到广州省汽车客运站的车次，故在计算长途客运时考虑这四个区。

（1）地铁Subway

广州火车站（地铁站）现只有2号线、8号线两条地铁线路，但通过其他站可换乘其他线路（1、3、4、5、6、7、8、9、13、14、21、APM线），整理分析可得，换乘时间约为5min，等待时间约为2min，由广州火车站到广州全城平均里程为32.3 km，平均旅行时间约48min（广州地铁平均运行速度80km/h），平均票价为5.7 元。

（2）常规公交Bus

常规公交方面，广州火车站总站（公交站）共设有39条公交线路，其中夜间专线14条，高峰快线三条，且通过换乘其他线路可达全城，整理分析可得，换乘时间约为5min，等待时间约为7min，里程约为23.5 km，耗费时间约为76min，票价约为4.3 元。

（3）出租车Taxi

出租车方面，广州出租车计费标准为：首3公里12元，超过3公里部分，每公里2.6 元。按上述计费标准，由广州火车站到广州全城平均里程为17.5 km，平均耗费时间34.5 min，费用约为51元。换乘时间约为5min，等待时间约为5min。

（4）社会车辆Private vehicles

社会车辆方面，换乘时间约为5min，等待时间约为2min。广州火车站到广州市各区平均距离为35.3 km，平均耗费时间60min，费用约为60元，其中路桥费约为10元。

（5）长途客运Coach

长途客运方面，广东省汽车客运站距离广州火车站500m，换乘时间约为10min，等待时间约为15min，至各区客运站里程约为62.5 km，耗费时间约118min，费用约20元。

广州火车站换乘方式各影响因素汇总如表1所示。

表1 广州火车站换乘方式影响因素汇总表

2.3.2 效用值的确定

确定效用值高低时，有以下准则：票价越高，经济性越低，是负相关；至换乘点花费时间越多，方便性越低，是负相关；速度越快，快速性越高，是正相关；舒适度越高，效用值越高，是正相关。

（1）经济性Ei

常规公交的实际经济性效用值取1，则其余各交通方式舒适度计算结果如下：

地铁ES=4.3 /5.7 =0.75 ；出租车ET=4.3 /51=0.08 ；社会车辆EP=4.3 /60=0.07 ；长途客运EC=4.3 /20=0.22 。

（2）方便性Ci

方便性的计算公式如公式（6）所示：

由工资法计算时间价值如公式（7）所示：

式中：Ci-某种交通方式的方便性；Ci1-旅客换乘的行走时间；Ci2-旅客换乘的等待时间；SZ-出行者的时间价值。

由广州市总体规划《广州市城市总体规划（2017-2035年）》预测，2027年，广州市预计实现地区生产总值（GDP）55773.63 万元，年末常住人口1749.84 万人。由此计算出行者的时间价值如式（8）所示。

由公式（6）计算得，地铁的方便CS1为22.33 ，常规公交的方便性CB1为38.28 ，出租车的方便性CT1为31.9 ，社会车辆的方便性CP1为22.33 ，长途客运的方便性CC1为79.75 。

地铁的实际方便性效用值取1，则其余各交通方式方便性计算结果如下：

常规公交CB2=22.33 /38.28 =0.58 ；出租车CT2=22.33 /31.9 =0.7 ；社会车辆CP2=22.33 /22.33 =1；长途客运CC2=22.33 /79.75 =0.28 。

（3）快速性Fi

快速性的计算公式如公式（9）所示。

式中：SZ-出行者时间价值；Li-i类交通方式的平均运行距离；Vi-i类交通方式的平均运行速度。

由公式（9）计算得，地铁的快速性FS1为0.59，常规公交的快速性FB1为1.88 ，出租车的快速性FT1为0.85 ，社会车辆的快速性FP1为1.48，长途客运的快速性FC1为2.91 。地铁的实际快速性效用值取1，则其余各交通方式快速性计算结果如下：

常规公交FB2=0.59 /1.88 =0.31 ；出租车FT2=0.59 /0.85 =0.69 ；社会车辆FP2=0.59 /1.48 =0.40 ；长途客运FC2=0.59 /2.91 =0.20 。

（4）舒适度Si

舒适度是乘客对于交通工具行驶过程中平稳性、乘坐舒适度、身体活动性的感受。舒适度一般取运输费用的10%。

计算可得，地铁的舒适度SS1为0.57 ，常规公交的舒适度SB1为0.43 ，出租车的舒适度ST1为5.1 ，社会车辆的舒适度SP1为6，长途客运的舒适度SC1为2。

社会车辆的实际舒适度效用值取1，则其余各交通方式舒适度计算结果如下：

常规公交SB2=0.43 /6=0.07 ；出租车ST2=5.1 /6=0.85 ；地铁SS2=0.57 /6=0.10 ；长途客运SC2=2/6=0.33 。

3 结束语

在换乘分配上，传统的Logit模型计算较为复杂，可通过改良的Logit模型对换乘量进行客流分配，简化原本求解困难的计算步骤，同时该方法也可以避免在预测阶段前期数据收集时进行大规模的OD调查，对设计工作者具有一定的参考价值。