张艳婷

(青海建筑职业技术学院 学生工作处， 青海 西宁 810012)

0 引言

由于社会，家庭，生活各方向的压力不断增加，许多人都存在不同程度的心理障碍问题，心理障碍给社会的稳定、家庭和谐以及幸福带来了一定的负面影响[1-3]。心理障碍的建模与预测可以帮助有关专家和学者了解心理障碍变化特点，为心理障碍患者制定相关的救治方案，因此心理障碍预测具有十分重要的社会和实际应用价值[4-6]。

最初人们通过一些专家对心理障碍问题进行预测，该方法的心理障碍预测结果不稳定，不同的专家可以得到不同的预测结果，而且预测结果与专家自身的知识丰富度密切相关，使得心理障碍预测结果主观性相当的强，心理障碍预测结果可信度低[7-8]。随后出现了基于层次分析法、Bayes推理心理障碍预测模型，其中层次分析法是一种线性建模方法，而心理障碍变化具有时变性，即所谓的非线性，使得其无法全面描述心理障碍变化点，心理障碍预测的误差大，而基于Bayes推理的心理障碍预测模型同样存在精度低的不足。

人工神经网络通过模拟人的大脑神经工作原理对问题进行自动求解，尤其是BP神经网络的许多领域得到了广泛应用[9]。BP神经网络的建模效果与初始连接权值和阈值选取密切相关，如果选取不合理，神经网络在训练过程中无法有效收敛，容易陷入局部极值[10-11]。粒子群优化算法是一种较新的群智能优化算法，具有收敛速度快，精度高等优点，适合一些参数优化问题的求解。为了提高心理障碍预测精度，本文提出了改进神经网络的心理障碍预测模型，并通过仿真实验验证了改进神经网络的优越性。

1 改进神经网络的心理障碍预测模型

1.1 BP神经网络

BP神经网络是一种具有误差反向传播的多层前馈网络，可以对问题的输入和输出关系进行非线性、高精度拟合，无需知道问题的数学表达式，其包括：输入层、隐含层和输出层，基本结构的描述[12]如图1所示。

图1 BP神经网络基本结构

(1)

对于整个训练样本集上，总体误差计算式为式(2)。

(2)

对于输出层第j个节点，它的加权输入和实际输出分别为式(3)、式(4)。

(3)

yj=f(netyj)

(4)

式中，θj表示隐含层的阈值；p表示隐含层的节点；f()表示节点的激活函数，定义如式(5)。

(5)

与输出层节点j相连的隐含层节点i加权输入和实际输出分别为式(6)、式(7)

(6)

bi=f(netbi)

(7)

式中，θi表示输出层的阈值。

因为f(u)是一种可以微弱递减的函数，这样输出层节点j的一般化误差可以表示为式(8)。

(8)

综合式(3)和式(8)可以得到式(9)。

(9)

结合式(1)，这样可以得到式(10)。

(10)

根据f()弱递减的函数性质可以得到式(11)。

f(netyj)=yj(1-yj)

(11)

综合式(9)—式(11)产生式(12)。

(12)

隐含层节点i的一般化误差可以表示为式(13)。

(13)

综合式(8)和式(3)可以得到式(14)。

(14)

与式(11)相似原理可得式(15)。

f(netbi)=bi(1-bi)

(15)

那么式(14)就变为式(16)。

(16)

(17)

(18)

式中，α，β为学习率。

为了提升神经网络收敛速度，引入增动量项，那么有式(19)、式(20)。

式中，s表示迭代的次数。

BP神经网络的心理障碍预测和建模效果与初始连接权值和阈值选取密切相关，如果选取不合理，神经网络在训练过程中无法有效收敛，容易陷入局部极值，为此本文选择粒子群优化算法确定连接权值和阈值的初值。

1.2 粒子群优化算法

设在一个D维空间中，共有n个粒子，它们组成一个集合X=(X1,X2,…,Xn)，第i个粒子的位置和速度向量分别为Xi=(xi1,xi2,…,xiD)和Vi=(vi1,vi2,…,viD)，第一个粒子好坏评价由适应度函数实现，一个个体和粒子群在历史迭代过程中的最优位置分别为Pi=(Pi1,Pi2,…,PiD)和Pg=(Pg1,Pg2,…,PgD)，每一个粒子根据其他粒子的位置以及自身历史最优位置、粒子群的最优位置进行更新[13],如式(21)、式(22)。

(21)

(22)

式中，k表示迭代次数；c1和c2表示加速因子；ω表示惯性权重。

在标准粒子群优化算法中，加速因子和惯性权重采用固定方式，粒子群的个体多样性会随着迭代次数的增加，慢慢变弱，也会渐入局部最优解，因此本文对标准粒子群优化算法进行改进，具体为式(23)。

(23)

式中，c10，c20，ω0和c11，c21，ω1分别相对应参数的初值和最终值。

1.3 改进神经网络的心理障碍预测模型设计

改进神经网络的心理障碍预测模型的工作原理为：首先采集心理障碍的历史数据，然后引入混沌算法对心理障碍历史数据进行预处理，以更好的挖掘心理障碍变化特点，最后采用神经网络对预处理后心理障碍历史数据进行学习，并引入粒子群算法对神经网络存在的问题进行改进，建立最优的心理障碍预测模型，具体如图2所示。

图2 改进神经网络的心理障碍预测模型工作原理

改进神经网络的心理障碍预测工作步骤如下。

Step1：本文采用心理障碍患病率作为心理障碍历史数据，它们根据时间先后顺序组成一种时间序列数据，不考虑相关的影响因素，这样历史数据组成一个一维时间序列数据。

Step2：由于历史数据是一个一维时间序列数据，BP神经网络无法进行训练，结合心理障碍变化的时变性，引入混沌算法通过引入嵌入数(m)和时间延迟(τ)将一维时间序列数据变为多维时间序列数据，即嵌入数表示当前时间点的心理障碍患病率与前面多个心理障碍患病率数据相关，时间延迟表示数据点之间的间隔，并将数据划分为训练集和测试集。

Step3：初始化BP神经网络，根据嵌入数(m)确定BP神经网络的输入层节点数，输出层为心理障碍预测值，即一个节点，隐含层节点数为输入层节点数两倍加1，即2m+1。

Step4：构建粒子群优化算法的适应度函数，本文将心理障碍预测作为适应度函数，具体为式(24)。

(24)

Step6：计算每一个粒子的适应度函数，并确定第一次迭代的个体和粒子群最优位置。

Step7：根据式(21)和式(22)对粒子位置和速度进行更新。

Step8：迭代次数增加，直到找到最优的粒子位置，根据最优粒子位置得到初始连接权和阈值。

Step9：BP神经网络根据最优粒子位置得到初始连接权和阈值对心理障碍的训练样本集合进行学习，建立最优的心理障碍预测模型。

Step10：采用测试样本心理障碍预测模型的性能进行测试和验证。

2 仿真实验

2.1 实验环境及数据

为了分析改进神经网络的心理障碍预测模型性能，进行仿真实验，实验环境如表1所示。

表1 仿真实验环境设置

为了使改进神经网络的实验结果具有可比性，选择标准BP神经网络(BPNN)以及标准粒子群算法优化BP神经网络(PSO-BPNN)进行心理障碍预测对比实验，共采集到500个心理障碍历史数据，采用混沌算法确定嵌入数m=5和时间延迟τ=4，选择不同的训练样本进行5次心理障碍预测仿真实验，具体如表2所示。

表2 心理障碍预测仿真训练和测试样本分布

2.2 实验结果与分析

粒子群算法的参数设置为：种群规模为10；最大迭代数为200；c1的取值区间为[2，3]；c2的取值区间为[0.5，2]；ω的取值区间为[0.5，1]；BP神经网络的α，β均为0.1。采用3种模型对表2中的心理障碍训练样本进行学习，然后对测试样本进行预测，统计它们的心理障碍预测精度，结果如图3所示。

图3 不同模型的心理障碍预测精度对比

对图3的心理障碍预测精度进行分析可以知道。

(1) 标准BP神经网络的心理障碍预测精度最低，均处于85%以下的水平，使得心理障碍预测越过了15%，无法满足心理障碍预测的实际应用要求。

(2) 标准粒子群算法优化BP神经网络的心理障碍预测精度要高于标准BP神经网络，说明引入粒子群算法优化BP神经网络的连接权值和阈值有利于改善心理障碍预测效果。

(3) 相对于标准BP神经网络以及标准粒子群算法优化BP神经网络的心理障碍预测模型，本文模型的心理障碍预测精度更高，比标准粒子群算法优化BP神经网络提高了5%以上，说明本文在对BP神经网络连接权值和阈值进行优化同时，对粒子群算法进行相应的改进，获得更加理想的心理障碍预测结果，解决当前BP神经网络在心理障碍预测建模中的难题，大幅度减少了心理障碍预测误差，具有比较明显的优越性。

统计不同模型的心理障碍训练时间和测试时间，结果如图4所示。

图4 不同模型的心理障碍预测建模效率对比

对图4的心理障碍训练时间和测试时间进行对比分析可以发现，标准BP神经网络的心理障碍训练时间和测试时间最长，标准粒子群算法优化BP神经网络次之，时间最短者为本文模型，这表明本文建模过程中，BP神经网络收敛速度加快，减少了得到最优BP神经网络迭代次数，这主要是由于改进粒子群优化算法得到更优的连接权值和阈值，提升了心理障碍预测的建模效率。

3 总结

为了获得更高精度的心理障碍预测结构，提出了改进神经网络的心理障碍预测模型，结果表明，改进神经网络克服了当前心理障碍预测模型存在的弊端，是一种精度高、效率高的心理障碍预测模型，具有十分广泛的应用前景。