杨波

(四川信息职业技术学院 电子与物联网学院， 四川 广元 628040)

0 引言

随着移动技术和通信系统的飞速发展，每天在移动通信系统中传输的信号量越来越多，而且信号的种类也越来越多，移动通信给人们的工作、生活带来了一定的便利[1-2]。在移动通信系统的工作过程中，由于一些非法分子的入侵，他们对一些重要信号进行非法窃取和破坏，危害着移动通信系统信号传输的安全，因此如何提升移动通信系统的安全，保证移动通信系统的正常工作，显得越来越重要，渐渐受到人们的高度重视[3-5]。

针对移动通信系统的安全问题，最初人们采用防火墙技术对信号进行保护[6]，但是由于移动通信系统的特殊性，使得一些非法分子绕过防火墙进入到移动通信系统中进行信息同步获取，导致一些重要的信息泄露出去，严重者可能导致通信系统无法正常运行[7-9]。为此，有学者提出了许多有效的移动通信系统加密方法，如基于混沌理论的加密移动通信系统加密方法、基于物理不可克隆函数的移动通信系统加密方法、基于LoRa技术的移动通信系统加密方法[10-12]，相对于防火墙技术，这些加密方法减少了移动通信系统被入侵的概率，提高移动通信系统信号传输的成功率，然而在实际应用中，这些移动通信系统加密方法存在一定的缺陷性，如移动通信系统加密效率低、实时性差、抗噪声的干扰能力差等。

为了解决当前移动通信系统加密方法存在的一些缺陷，设计了一种性能优异的移动通信系统加密方法，与当前经典方法进行了仿真对比实验。结果表明，本文方法的移动通信系统加密方法可以防止信息被非法窃听，提升了移动通信系统的通信安全，相对经典移动通信系统加密方法，具有十分明显的优越性。

1 一种性能优异的移动通信系统加密方法

1.1 本文移动通信系统加密方法的工作原理

移动通信系统加密方法的工作原理,如图1所示。

图1 本文设计移动通信系统加密方法的工作原理图

从图1可知，首先从移动通信系统中采集待发送信号，并对采集信号进行相应的变换，并通过一定的信号映射和密钥融合，建立密钥矩阵，然后根据密钥矩阵实现信号保护，并对信号加上前缀从而实现了移动通信系统的信号加密，最后将信号从发送端发送到移动通信系统的接收端，并对接收到的信号进行逆变换，并去掉信号的前缀，实现信号的还原，从而实现移动通信系统信号解密。

1.2 移动通信系统发送端信号的加密

1.2.1 建立密钥矩阵

(1) 根据AES算法的计数器模式产生一个加密的二进制序列，称之为密钥u0。

(2) 从计数器模式中选择NL比特的二进制数组成种子密钥un，将un的0和1以H位划分为一组，那么通过该变换方式得到0,1,…,2H-1构成序列b(n),n=0,1,…,N-1，b(n)相应的相位序列为式(1)。

ϑi=(b(n)/2H)×2iλ,i=0,1,2,…,N-1

(1)

根据式(1)可以建立的对角密钥矩阵W为式(2)。

W=diag[cjλ0,cjλ1,…,cjλN-1]

(2)

式中，cjλ0为子密钥序列。

根据式(2)的对角密钥矩阵W和符号向量Q得到加密信息，如式(3)。

A=WQ

(3)

在移动通信系统信号传输过程中，不可避免地受到噪声的干扰，设n表示噪声，为了消除噪声对移动通信系统信号加密效果的不利影响，进行循环前缀移除，那么加密信息在接收端变为式(4)。

Ar=A+n

(4)

式中，r表示用户序号。

接收端得到的信息根据Ar和W-1得到，如式(5)。

Qr=W-1Ar

(5)

1.2.2 发送端信号的加密

(1) 当前移动通信系统得到发送的信号后，需要进行相应的转换，得到符号向量V=[v0,v1,…,vN-1]T，其中，N表示子载波数，通过傅里叶逆变换得到符号向量Q=[q0,q1,…,qN-1]T。

(2) 通过对种子密钥的控制，得到密钥矩阵W，密钥矩阵W对符号向量Q进行加密，实现信号的加密保护。

(3) 对符号向量Q进行并串转换和循环前缀增加操作，从而实现发送端的信号加密。

1.3 移动通信系统接收端信号加密

设移动通信系统的信道延时为t，γ为冲击响应系数，那么主信道冲击响应为式(6)。

(6)

式中，ζe和υe为第e条主信道的延时和主信道衰落系数。

设移动通信系统的窃听信道冲击响应为式(7)。

(7)

式中，σo和φo为第o条窃听信道的延时和窃听信道衰落系数。

移动通信系统信号接收端根据多径延时特征，选择信道延时为ζr(r∈{1,2,…,E})进行信号接收，这样需要将接收时间提前ζr。通常情况下，移动通信系统的信号接收端可以同步收到r条有效信道信号，那么信号接收端根据恢复信号质量将其中一条信道发送信号作为最终接收的信号。

由于不同信道多径延时具有随机变化特性，窃听者无法在同步位置接收到授权用户接收到的信号，这样窃听者就无法正确恢复原始信号，无法正确破解发送端发来的信号。因此结合多径延时信息就可以实现接收端信号的加密操作。加密模块可以表示为式(8)。

l(p)=γ(p+ζr)

(8)

式中，ζr∈{ζe,e=1,2,…,E}。

当不存在码间串扰条件下，提前发送端信号脉冲位置，得到移动通信系统的主信道时域特征，具体可以表示为式(9)。

(9)

移动通信系统的发送信号为x(p)，那么接收端接收到的信号为式(10)。

(10)

根据信道多径延时，提前发送脉冲时间，授权接收用户之间可以实现信号的加密和解密操作，而窃听者无法有效恢复信号，从而可以避免非法窃听，可以进行移动通信系统接收端的加密，对信号进行同步处理后，接收端最后接收到的信号为式(11)。

(11)

式中，o={x,min(σx)≥ζr}。

2 仿真测试

为了测试本文设计的移动通信系统加密方法性能，采用Matlab 2017仿真工具箱进行移动通信系统加密仿真实验，其存在两种类型的信道：直接达信道和多径信道。并对信道加上不同比例的高斯白噪声，测试本文移动通信系统加密方法的抗干扰能力。选择文献[11]以及文献[12]的移动通信系统加密方法进行对比测试。

统计3种移动通信系统加密方法的信号传输误差率，具体如表1所示。

表1 不同移动通信系统方法的误码率(%)对比

对表1的信号传输误差率进行对比和分析可以发现：

(1) 文献[12] 移动通信系统加密方法的误码率不同周期重复发送相同符号时误码率均较高，说明文献[11]的移动通信系统加密方法安全性能差。

(2) 文献[11]的移动通信系统加密方法信噪比增加，误码率有一定的下降，但是误码率明显高于本文提出的移动通信系统加密方法。

(3) 在不同周期重复发送相同符号时，本文移动通信系统加密方法的误码率低，随着噪声干扰减少，信号传输成功率明显提升，信号传输的误码率不断降低，获得十分理想的移动通信效果。

移动通信系统加密方法的加密与解密时间是衡量加密方法优劣的关键指标。统计采用本文方法、文献[11]以及文献[12]的加密、解密所需要时间，结果如表2所示。

表2 不同移动通信系统加密方法的加密和解密时间对比

分析表2信号得出，本文移动通信系统加密方法的加密与解密用时最少，明显短于两种对比方法，主要原因是本文移动通信系统加密方法迭代次数较少，加密与解密工作效率得到了明显提高。

不同信噪比下，统计3种移动通信系统加密方法的传输速率，同时划分两种移动通信信道：直接达信道和多径达信道，结果如图2、图3所示。

图2 直接达信道的传输速率

图3 多径达信道的传输速率

对图2和图3的传输速率统计结果进行分析可以看出，信噪比越高，移动通信系统的传输速率越高，移动通信更优，这是因为噪声越小，然而相对于文献[11]和文献[12]的方法，本文方法的移动通信系统传输速率越快，具有好的移动通信效果，体现了本文移动通信系统加密方法的优越性。

对于不同的移动通信系统加密方法，对无噪和有噪的信号，它们的保密容量如表3所示。

表3 不同方法保密容量对比

从表3实验结果可以看出，加入不同噪声时，由于移动通信系统的信号信噪比发生了变化，不同移动通信系统加密方法的保密容量也不断变化，从表3可以发现，保密容量与信噪比之间是一种正比例关系，这是因为噪声所占比例越低，那么对移动通信系统通信的干扰越小。同时从表3可以知道，随着噪声不断加入，本文移动通信系统加密方法的保密容量一直比较高，而对比移动通信系统加密方法的保密容量变化范围大，这表明对比方法的受噪声干扰比较大，抗干扰能力差，对比结果表明，本文设计移动通信系统加密方法有较高抗噪声干扰鲁棒性能，实际应用范围更加广泛，系统保密容量可满足系统通信要求。

3 总结

移动通信系统安全一直是人们关注的焦点，为了解决当前移动通信系统加密方法存在的一些缺陷，设计了一种性能优异的移动通信系统加密方法。首先分析移动通信系统加密的原理，并采用移动通信系统信号，然后对移动通信信号进行变换，并将变换后的信号与密钥进行组合，从而实现加密的效果，最后通过相应的解码程序在接收端进行解密，与当前经典方法进行了仿真对比实验，结果表明，本文所述的移动通信系统加密方法可以防止信息被非法窃听，即使窃取了信息，也无法还原原始信息，加密性能优异，提升了移动通信系统的通信安全，相对经典移动通信系统加密方法，具有明显的优越性，可以应用到实际的移动通信系统安全管理中，实际应用价值高。