余晖，郑炳锋，黄毅，朱富万

(1.江苏省扬州市公路管理处，江苏 扬州 225000；2.苏交科集团股份有限公司)

1 引言

20世纪末建成通车的公路，已经陆续进入改扩建及大中修阶段，大量的废旧沥青混合料RAP(Reclaimed Asphalt Mixture)因此产生。为了实现绿色公路的建设，高效地利用RAP已成为大势所趋。当采用热再生技术对RAP进行利用时，需要对RAP料进行二次加热，然而由于加热温度过高可能导致沥青老化程度加剧，并排放大量废气。相比于传统的热再生方式，采用温拌技术再生利用RAP具有一定的优势。在温拌再生混合料搅拌过程中，拌和温度低于传统的热拌再生混合料，使得沥青在搅拌过程中受到老化的程度更低，有利于弥补加热RAP带来的沥青过度老化的问题。泡沫温拌技术通过在高温沥青中注入1%～4%的水，使得沥青体积快速膨胀，降低胶结料的黏度，改善混合料的和易性，从而实现拌和以及压实温度的降低。目前，关于泡沫温拌再生沥青混合料的研究主要集中在RAP掺量对路用性能的影响方面，而有关RAP掺量对泡沫温拌再生沥青混合料力学性能影响的研究相对较少。

根据美国力学-经验路面设计指南MEPDG(Mechanistic-Empirical Pavement Design Guide)，动态模量E*是经验-力学设计方法中最基本且重要的参数之一。动态模量不仅可以反映沥青路面在行驶荷载作用下的力学特性，还可以用于沥青路面结构设计以及沥青路面黏弹性分析。

该文在泡沫温拌SBS改性沥青混合料SUP-20中分别掺入0%、20%和30%的RAP，对不同RAP掺量的泡沫温拌再生沥青混合料进行动态模量试验，并根据时间-温度置换原理，利用非线性最小二乘法拟合得到动态模量的主曲线，分析RAP掺量对混合料力学性能的影响。

2 试验材料及试验方法

不同RAP掺量的泡沫温拌再生沥青混合料SUP-20经过室内试验确定的设计级配如表1所示，其中20%RAP中包含13.1%的粗铣刨料和6.9%的细铣刨料，30%RAP中包含19.5%的粗铣刨料和10.5%的细铣刨料。通过膨胀率和半衰期测试确定SBS改性沥青的最佳发泡条件为：沥青加热温度175 ℃，用水量2.5%。

根据JTG E20—2011《公路工程沥青及沥青混合料试验规程》中“沥青混合料单轴压缩动态模量试验”(T0738)所述的试验方法，对不同RAP掺量的泡沫温拌再生沥青混合料进行测试。由于沥青混合料是一种黏弹性材料，混合料的性质在很大程度上受到试验温度和加载频率的影响。因此，该文中动态模量试验采用的试验温度为5、20、35、50 ℃，加载频率为0.1、0.5、1、5、10、25 Hz。在试验过程中，试件的应变控制为85～115 με。动态模量试验是无损测试，因此，采用同一个试件在所有的温度和频率条件下进行测试，每组4个平行试件。由于沥青混合料的空隙率对动态模量的试验结果有明显的影响，对于不同RAP掺量混合料的空隙率控制为4.0%±0.5%。

表1 不同RAP掺量的泡沫温拌再生沥青混合料级配

沥青混合料试件在受到正弦分布的荷载作用下，会产生相应的应变，如图1所示。试件受到的应力峰值和产生的应变峰值的比值就是动态模量E*，见式(1)：

图1 动态模量加载示意图

(1)

式中：σ0为应力振幅(MPa)；ε0为应变振幅(mm/mm)。

试验中，因为环境箱控温范围的限制，无法进行5～50 ℃测试温度以外的温度控制。为了能够比较沥青混合料在高、低温区的动态模量，通过建立主曲线的方法得以实现。主曲线的构建是利用时间-温度置换原理对沥青混合料在不同温度和加载频率下得到的动态模量进行平移，得到一条平滑的曲线。拟合动态模量的主曲线见式(2)：

(2)

式中：E*为动态模量(MPa)；δ、α、β和γ均为回归系数，其中δ为log(E*)的最小值；δ+α为log(E*)的最大值；β和γ为S曲线的图形参数；fr为参考温度下的缩减频率(Hz)。

不同温度和加载频率可以通过转化因子a(T)进行转化：

(3)

式中:a(T)为给定温度下的转化因子；fr为参考温度下的缩减频率(Hz)；f为给定温度下的频率(Hz)。

对式(3)两边取对数，得到：

log[a(T)]=logfr-logf

(4)

可以利用二次多项式形式的温度函数表示转化因子a(T)，见式(5)：

log[a(T)]=aT2+bT+c

(5)

当给定温度T和选取的参考温度Tr相等，此时，ɑ(Tr)=1，log[a(Tr)]=0。代入式(5)中，可以得到：

(6)

3 试验结果与分析

将RAP掺量分别为0%、20%、30%的泡沫温拌再生沥青混合料的动态模量结果的平均值列于图2中。

由图2可以看出：在同一频率下，随着测试温度的升高，混合料的动态模量不断减小。这是由于沥青胶结料是一种黏弹性材料，随着温度升高，沥青逐渐软化，混合料的弹性特征减小，在荷载作用下应变逐渐增大，导致动态模量逐渐降低。在同一温度下，随着测试频率的增加，混合料的动态模量不断增加。根据时间-温度置换原理，高频荷载对应的是低温作用，低频荷载对应的是高温作用。因此，随着荷载频率的增加，可以理解为在相同的测试频率下，试验温度升高，因此，混合料的动态模量随之减小。

图2 不同RAP掺量的泡沫温拌再生沥青混合料动态模量

将掺有20%RAP和0%RAP的动态模量比值绘于图3(a)中，将掺有30%RAP和0%RAP的动态模量比值绘于图3(b)中。掺有20%RAP的动态模量和0%RAP的动态模量的比值在0.88～1.20之间变动，平均增加了7.2%。掺有30%RAP的动态模量和0%RAP的动态模量的比值在1.06～1.61内变动，平均增加了25.3%。

由图3可以看出：加入不同掺量RAP后，动态模量均有所增长。这是由于RAP中集料表面裹覆的老化沥青具有更大的劲度。在铣刨料、新集料和新沥青搅拌以及拌和后对松铺混合料进行短期老化的过程中，旧沥青混合料表面裹覆的老化沥青和新沥青相互移转，使得成型后混合料的动态模量增加。

图3 不同RAP掺量的泡沫温拌再生沥青混合料动态模量比值

该文选取参考温度Tr=20 ℃，利用非线性最小二乘法，根据式(2)、(4)、(5)对不同温度、频率下的动态模量进行主曲线拟合，得到主曲线的回归系数δ、α、β、γ，以及转化因子a(T)中的二次多项式的系数a、b，利用式(6)计算得到系数c，将拟合出的回归系数列于表3、4中。动态模量主曲线绘于图4中。图4中：建立动态模量主曲线，选取参考温度20 ℃，利用时间-温度置换原理对沥青混合料在不同温度(5、35、50 ℃)和加载频率下得到的动态模量进行平移，得到一条平滑的曲线。图4中的黑色实心的4类图例(菱形、正方形、三角形、圆形)分别代表5、20(保持不动)、35、50 ℃条件下的动态模量平移后的数值；黑色空心的4类图例(菱形、正方形、三角形、圆形)分别代表5、20、35、50 ℃条件下的平移之前的动态模量。

分别采用相关系数R2和预测值与实测值标准偏差的比值Se/Sy来表征Sigmoid函数对主曲线的拟合程度。R2越接近1且Se/Sy越接近0表明拟合越好。由表3可以看出：不同RAP掺量混合料拟合出的动态模量主曲线的相关系数R2均大于0.995，且Se/Sy均小于0.06。表明利用Sigmoid函数对不同RAP掺量的泡沫温拌再生沥青混合料动态模量主曲线的拟合是适用的，且精确度很高。

构建主曲线的目的就是利用主曲线函数对混合料在低温区、中温区、高温区的动态模量的大小进行比较，进而对混合料的高、低温性能进行预估。A.S.M.A.Rahman等选取参考温度Tr=70 °F(即21.1 ℃)构建主曲线，并通过动态模量主曲线的缩减频率fr来划分沥青混合料的服役温度。但由于不同混合料的动态模量试验结果不同，拟合出来的主曲线和转化因子不同，进而根据混合料的服役温度所转化得到的缩减频率就不同。该文选取5 ℃以下为混合料低温区，5～50 ℃为混合料的中温区，50 ℃以上为混合料的高温区。此外，选取指定频率f=10 Hz来表征高速行驶的车辆荷载对混合料的作用频率。利用拟合得到的参考温度Tr=20 ℃下的主曲线和转化因子a(T)，将混合料的服役温度用缩减频率fr来表示，将计算结果列于表5。

图4 泡沫温拌再生沥青混合料主曲线构建

表3 动态模量主曲线回归系数及相关系数

表4 转化因子a(T)二次多项式回归系数

表5 不同RAP掺量的混合料服役温度对应的缩减频率(指定频率f=10 Hz)

由表5可知：当混合料的服役温度为-5～5 ℃时，主曲线上的缩减频率fr为1×103～1×104Hz。当混合料的服役温度为50～70 ℃的高温范围内，所对应的主曲线上的缩减频率为1×10-3～1×10-2Hz。因此，在图5中绘出不同RAP掺量的泡沫温拌再生沥青混合料主曲线，并根据缩减频率fr将主曲线划分为低频高温区、中频中温区以及高频低温区。

图5 不同RAP掺量的泡沫温拌再生沥青混合料服役温度区间

由图5可以看出：在高频低温区域内，RAP掺量为0%、20%和30%主曲线相差不大。随着缩减频率fr的逐渐减少，即随着温度不断的增加，30%RAP掺量的动态模量明显高于20%RAP和0%RAP。在低频高温区，这一现象尤其明显。由此可见：提高RAP掺量能够有效提高泡沫温拌再生沥青混合料在低频高温区的动态模量，这有助于混合料在高温荷载作用下提高混合料抵抗车辙变形的能力。

为了进一步量化分析不同RAP掺量的泡沫温拌再生沥青混合料在高温区的动态模量，分别计算指定温度T(55～70 ℃)下对应的缩减频率fr和动态模量，将计算结果列于表6中。

表6 基于主曲线方程的混合料在指定温度T(55～70 ℃)和指定频率f=10 Hz下的动态模量

当T=55 ℃时，30%RAP掺量的泡沫温拌再生沥青混合料动态模量预测值为797 MPa，比0%RAP和20%RAP分别提高了27.7%和25.9%。当T=70 ℃时，掺30%RAP的泡沫温拌再生沥青混合料动态模量为561 MPa，比0%RAP和20%RAP分别提高了63.6%和52.3%。因此，在高温范围内，当混合料受到的温度越高，掺加RAP对提高混合料模量越有利。

4 结论

对不同掺量RAP的泡沫温拌再生沥青混合料进行动态模量试验，通过Sigmoid函数对混合料的主曲线进行拟合，得到以下结论：

(1)随着温度升高，混合料的动态模量不断减小，随着测试频率的增加，混合料的动态模量不断增加，这与RAP掺量无关。在不同温度、不同频率下，20%RAP和30%RAP的动态模量平均值分别比0%RAP增长了7.2%和25.3%。

(2)采用Sigmoid函数能够精确拟合不同RAP掺量的泡沫温拌再生沥青混合料的主曲线，其相关系数R2均大于0.995，且Se/Sy均小于0.06。

(3)基于缩减频率fr对沥青混合料的服役温度进行划分，当选定参考温度Tr=20 ℃，加载频率f=10 Hz时，混合料低温区(-5～5 ℃)对应的缩减频率fr为1×103～1×104Hz，在此区域内，不同RAP掺量的混合料在低温区的动态模量相差不大。高温区(50～70 ℃)对应的缩减频率fr为1×10-3～1×10-2Hz，30%RAP掺量能够显著提高泡沫温拌再生沥青混合料在低频高温区的动态模量。

(4)通过主曲线预测不同RAP掺量混合料在高温区的动态模量，结果表明：当T=70 ℃时，掺入30%RAP的泡沫温拌再生沥青混合料动态模量比0%RAP和20%RAP分别提高了63.6%和52.3%。当混合料受到的温度越高，掺加RAP对提高混合料模量越有利。