翟利红

摘 要：文章从教学资源、教学过程和课程考核等方面阐述了线上线下混合教学模式在离散课程教学过程中的应用;对优化课堂教学，提高教学效果提供了新的思路。疫情期间“离散数学”课程采用线上教学，疫情结束后，采用线上线下的混合教学模式，既有传统教学的基本特点，又克服了传统教学中学生学习积极性不高的特点，对“离散数学”课程的教学有很大的帮助。

关键词：“离散数学”;线上线下混合教学模式;课程改革

0 引言

“离散数学”是计算机及其相关专业的一门专业必修课，也是一门专业基础课，有着概念多、理论强、内容复杂的特点[1]，对学生来说，学习有一定的难度。但其概念、理论和方法是后续“数据库系统”“数据结构”等课程重要的理论基础。同时，“离散数学”课程的学习对学生逻辑思维能力的培养也起着重要的作用，可为学生们今后参加工作或者继续学习深造打好坚实的数学理论基础[2]。由于“离散数学”课程本身的特点，使得在传统的授课方式中教师的教和学生的学都面临着极大的挑战，如何使教学更有效果，使学生的学习更加积极主动，是本课程教学需要解决的问题。

1 线上线下混合教学模式介绍

传统的教学模式是教师利用课堂教学对整个课程内容进行讲授，学生通过预习、听讲、复习、写作业的方式进行学习，掌握教师教授的知识内容。线上线下混合教学是在传统教学的基础上加入线上学习，华北水利水电大学提供了学习通平台，可供教师快速建立线上学习内容，利用互联网学习，采用多种教学手段提高学生的学习积极性。线上学习可以提供视频教学，随堂测验、随堂练习，课后作业等多种手段，供学生课前、课中和课后学习，学生各种的学习数据可以在学习通上实时查看，即使掌握学生的学习情况，新的教学方式可以提高学生学习的主动性。线上线下混合教学模式，利用线上教学的优势，克服传统教学的弊端，既能发挥教师的引导作用，又能体现学生的学习的主动性和积极性，对课程的教学有很大的帮助。

2 线上线下混合教学模式的几点建议

2.1  教学资源的准备

需要准备大量的线上线下混合教学模式下的教学资源，例如教学视频、随堂练习、随堂测验、课后作业等等。

2.1.1 教学视频

教学视频主要是对重点知识点的讲解，可以利用一些精品课程的教学视频，也可以教师自己制作，由于每个学校的大纲和授课内容略有不同，因此也录制了自己的授课视频，同学们也可以参考各大精品网站的学习视频，查漏补缺。对于视频的录制，由于要和课堂相结合，视频一定要有较高质量，教学内容以“够用”为度，精选教学内容[3]。抓住每一个小节的重点难点内容，讲解清晰简洁，简明扼要讲清楚各个知识点，不可拖沓过长。

2.1.2 课程PPT

除了教学视频，教师还需要准备和课程视频相对应的课件，以备学生学习之用，在课堂教学中也可以对课件进行有针对性地讲解。可以将课件上传学习通平台，有学生自行下载或者在线学习。

2.1.3 课堂练习和随堂测验

借助智慧教学工具学习通平台，教师根据每次课的教学目标精心设计针对每个知识点的测试题、讨论题[4]，以检验学生的学习效果，可以根据学生的答题情况，再对一些薄弱环节进行重点讲解。学生也可以根据答题情况明确自己的知识点的掌握情况。在学习通平台上有很多课堂的环节都可以进行设计使用。

2.1.4 课后作业

对每个章节要准备对应的作业，这些作业都以线上的形式进行发布，学生可以在规定的时间内提交。作业要有针对性，能考核到重要的知识点，使得学生在做作业的过程中对重要知识点进一步系统掌握。

2.2  教学过程的设计

在学习通平台上准备好所有的教学资源后，再进行教学设计环节。

2.2.1  课前预习

倡导学生在课前对学习通平台上的视频进行课前预习，可以在平台上对每个章节的视频设计任务点，可以观察到每个学生的视频观看情况，提前知道学生的预习情况，对预习好的同学适当予以奖励，增加学生自主学习的积极性。

2.2.2  课堂讲授

由于学生已经进行了课前视频的观看，课堂采用多媒体的方式授课，教师授课速度相对稍快，学生可根据预习过程中遇到的具体情况，有重点的听讲，提高课堂学习效果。采用这种线上预习，课堂讲解的方式，学生积极性明显提高，参与感增强，兴趣提高，课堂效果明显比之前活跃[5]。这也进一步解决了“离散数学”课程学时不足的问题。

2.2.3  课堂测验或随堂练习

课堂练习和随堂测验可以提高师生的互動效果，测验学生对知识点的掌握程度，也可以督促学生都积极参与到课堂中来，避免填鸭式教学。要求课堂测验一定要有针对性、难易适中。课堂测验和随堂练习都采用线上方式，在学习通平台上进行。学习通平台上还提供了很多课堂互动的方式可供参考使用，具体包括：签到、投票、选人、抢答、主题讨论、随堂联系、问卷、评分、分组任务、活动库。

2.2.4  讲解易错题

根据课堂测验或随堂练习的效果，教师对易错题型进行讲解，巩固学生掌握薄弱的环节，也可以把试题讲解录制视频放在学习通平台上，供学生进行复习。

线上线下混合式教学设计中，教师讲授的内容学生已经在学习通视频中提前预习，授课效果会比较好。课堂中又通过互动来加强学生的学习效果，教师的教学效果和学生的学习效果都得到了保障。但学生的课外学习受其主动性、理解力等的影响，效果难以保证。因此，课程的考核方式也需要改变。

2.3  课程考核

线上线下混合教学模式下，学生成绩包括作业成绩（30%）、平时成绩（30%）、理论考试成绩（40%）三部分。其中，作业成绩主要是每节课后针对课堂内容设计的作业，占考核成绩的30%，这部分内容将在学习通平台上进行;平时成绩包括视频观看、课堂测验和课堂讨论，占总成绩的30%，这部分内容也在学习通平台上进行;理论考试指课程结束后进行的课程考试，占总成绩的40%。这样的考核过程将学生从“测试结果”转移到“学习过程”，使学生更加主动地参与到学习中，不断提高其离散数学分析能力。改革前后的考核方案对比如表1所示。

3   结语

在线上线下的混合教学模式中，教学的各个环节仍有需要改进的地方。在实际教学中，已进行了一些资源的储备和课程的改进：（1）课程资源已经做了大量的准备，能满足线上课程的需要;（2）课程题库也做了大量的准备;（3）建立了课程组，统一授课内容，重难点统一，考核机制统一等。

经过实际的混合教学后，学生的学习积极性也有很大提高，课程学习效果明显改善。作为一名“离散数学”课程的授课教师，需要把好的教学理念和方式引入教学，进一步完善混合教学模式。

[参考文献]

[1]屈婉玲，耿素云，张立昂.离散数学[M].北京：高等教育出版社，2011.

[2]李迎春，郭秋，吴建胜.“3+1”教学模式下的《离散数学》课程的教学改革研究[J].现代计算机，2017（5）：55-56.

[3]张艳华.基于 OBE 的“离散数学”教学改革探索[J].科技视界，2019（7）：131-132.

[4]邓秀勤，张翼飞，乔守红，等.基于OBE理念的“离散数学”课程教学改革探索[J].教育教学论坛，2020（38）：186-187.

[5]祁伟，孟庆旭，赵辉.基于软件工程专业培养目标的离散数学课程教学改革[J].吉林教育学院学报，2017（33）：180-183.

（编辑 姚 鑫）