侯瑞格

摘要：高中数学教学不仅要让学生了解数学知识，提高解决数学问题的能力，在高考中考出理想的成绩，更要强化学生数学思想以及数学核心素养的培养，实现学生创新思维能力的提高。新课程标准下，高中数学建模思维的培养，就是对践行学生核心素养培育的重要措施，注重探究性教学、运用数学建模思维开展教学活动，能够积极推动高中数学教学的改革，提高教学质量。本文就新课程标准下高中数学建模思维培养进行分析探讨。

关键词：新课程;高中数学教学;数学建模

高中数学教学质量的高低，并不是学生数学考试成绩优劣的简单显现，评价教学质量的高低，应该从学生掌握数学知识和技巧，并将其运用于生活中的综合情况来看。新课程标准下，高中数学教学基于素质教育、创新教育理念的需要，必须构筑全新教学体系，数学建模思维正是高中数学全新教学体系的重要组成部分，高中数学教学中建模思维的探究、创新对全面提升学生的素质具有积极作用。

一、数学建模思维模式的构建

数学建模思维模式的构建对学生思维能力的提高有着非常重要的作用，新课程标准下高中数学建模思维的探究和教学实践也是一样，必须明确学生思维发展的方向，才能对学生的数学思维进行科学培养。比如，新课程标准下我采用的高中数学建模的“一二一”思维模式，即：“一项分析”就是对利用数学知识要解决的实际问题进行全面科学的分析，找到解决问题的核心和关键条件;“二个联系”，即实际问题与数学知识之间的联系，数学知识与技能之间存在的一些内在联系和规律;“一”就是围绕解决问题的核心，构建数学模型，利用数学知识与实际问题之间的联系来解决问题。又如，用向量方法解决几何问题的思维模式构建，先是对需要解决的问题进行分析，找到问题的核心，这个“核心”就是几何图形性质和规律的归纳，然后，分析如何用几何图形来对向量进行表示，找到图形的性质与向量运算之间存在的内在联系;再将“平移”“相似”“垂直”等基本的几何量根据两者之间的内在联系来进行转换，这样就能够将抽象的几何关系用形象的数字进行表示，比如将向量运算与“平行四边形”“相似三角形”“直角三角形”之间的相互转换来完成数学建模，对学生的建模思维进行培养。

二、高中生数学建模思维形成的步骤

通过数学建模解决数学问题，长此以往学生就能够形成数学建模思维，数学建模的步骤、程序和环节也就是建模思维产生、形成和创新发展具体步骤，因此，新课程标准下高中数学建模思维的培养基础就是明确数学建模的步骤。通过信息采集、抽象简化、建立模型、求解模型、模型分析、模型验证、模型应用的过程，逐渐引导学生建模思维的形成。比如，利用祖暅原理求椎体体积，通过对此进行建模来培养建模思维。学生要进行数据图形建模，推导椎体公式，首先，要对祖暅原理有充分的了解，能够熟练运用祖暅原理进行相关知识点的归纳;其次，熟悉柱体、椎体之间知识关系，体积公式以及等量条件的转化应用等等。这样，推导椎体体积公式思路就能够逐渐形成，在教学中，先根据（体积）V=（底面积）S*（高）h建模计算长方体的体积，然后推广到建模计算棱柱体，圆柱体的体积，最后根据祖暅定理建模计算椎体的体积。设有底面积和高都相等的圆锥体和棱锥体都处于同一平面内，根据体积公式建模求出体积，根据平均分割的方法，把三棱柱的体积一分为三，通过证明、计算、比较等一系列知识技能的应用，推导出三棱锥的体积等于三棱柱体积的1/3，圆锥的体积等于同高圆柱体积的1/3，这样，一个任意椎体的体积都等于底面积相同高相同的主题体积的1/3，椎体体积=1/3底面积×高的数学模型思维就形成了。

三、新课程标准下高中数学建模思维的探讨

（一）逐渐掌握建模方法，培养数学建模思维

运用数学知识解决实际问题的方法过程，也是数学知识技能从量变到质变的过程，比如，结合高中数学知识体系，选择一些具有代表性的练习题，把必考题型、核心考點以及每个题目的解题变式思路，构建数学模式，按照模型模板来进行分类，这样大大提高学习效率，使得学生的建模思维得到很大程度提高。

（二）在探索建模技巧中提高数学建模思维能力

以数学课本教材中具体的建模例题为建模思维培养的基础，进行练习，在对各种题型进行练习的过程中，加强对数学知识之间联系的了解，比如，图形与数量关系，数量之间的规律变化等等;借助网络资源信息共享的优势，拓宽学习思路，提高学生数学建模的能力;在具备基本数学建模能力的基础上，多元化学习数学建模的实例，注重观察、分析数学建模创新的方法、技能，在建模实践中找到自身存在的不足，并不断完善、提高思维能力，使数学建模思维进一步发展。

四、结语

综上所述，高中生数学建模思维的培养并不是一蹴而就的，需要教师和学生的积极配合，教师要注重在教学中对学生的引导，而学生也应该根据所学内容有意识的通过建模来解决问题，长此以往，建模思维才能得到更好的培养和提高。

参考文献：

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