黄筑平 余同希

∗(北京大学，北京100080)

†(香港科技大学，中国香港)

王仁先生是著名的力学家、地球动力学家、教育家，他为我国塑性力学和地球动力学的发展做出了奠基性和开拓性的贡献，是我国将力学与地质学和固体地球物理学相结合的先驱者。

王仁先生的科学研究涉及塑性力学和地球动力学两个领域。在这两个领域里，他都作出了非常突出的贡献。除了科学研究外，王仁先生为我国力学和地球动力学的学科建设也付出了大量的心血，为培养我国塑性力学和地球动力学方面的专业人才作出了重要贡献。

1 王仁先生为我国塑性力学发展所作的贡献

20世纪50年代初，国内学术界和教育界对塑性力学还是非常陌生的，王仁先生是最早把塑性力学和塑性动力学引入国内的学者之一，现在从以下几个方面来进行介绍。

(1)他最早在我国开设了结构的塑性分析和极限设计、塑性力学等一系列课程。此外，从1956年开始，他就率先为我国培养了一批塑性力学方面的研究生。早期培养的研究生有黄文彬，陈裕泽，黄筑平，王志良，余同希等。他们个个出类拔萃，都在各自的领域做出了杰出的贡献。比如，王志良教授在美国把塑性力学引入到岩土力学中，并在工程实际中得到了很好的应用。余同希教授已经是很有影响力的国际知名学者。

(2)他组织翻译了一批塑性力学方面的经典著作，比如R.Hill的《塑性数学理论》(科学出版社)，H.Kolsky的《固体中的应力波》(科学出版社)，如图1。

图1 王仁先生的译作

(3)出版了一批塑性力学方面的著作和教材，如《塑性力学引论》(北京大学出版社，1982年)，《塑性力学基础》(科学出版社，1982年)，《固体力学基础》(地质出版社，1979年)，《塑性力学引论》(修订版)(北京大学出版社，1992年)等，如图2。其中，1982年版的《塑性力学引论》获1988年全国优秀教材二等奖。图2左下方的图片是1992年版的《塑性力学引论》(修订版)，该书于1996年获北京大学优秀教材奖。在1995年的《教学和教材研究》杂志上，对《塑性力学引论》(修订版)的特点还进行了专门的介绍(图2右下图片)。

图2 王仁先生的著作

王仁先生教学和所著教材的特点是分散难点、由浅入深、循序渐进、从特殊到一般，即通过大量的简单实例归纳总结来逐步引进塑性力学的新概念，再上升到更广泛适用的理论高度。

(4)他多次组织全国性的塑性力学讲习班和塑性力学教师进修班。比如，1983年在北京建筑大学举办的塑性力学课程的系列讲座，当时包括力学所和清华大学的许多老师都去听了这个讲座。1985年初和1986年初，王仁先生在北京大学举办了全国塑性力学教师进修班。这个班的影响也是非常大的。记得当时刚过完春节，仍在寒假期间，没有开学，很多塑性力学的教师骨干从全国各地冒着大雪赶来参加这个班。这对提高我国塑性力学教师队伍的水平，起到了积极的作用。

(5)为了加强中国学者和国际同行的学术交流，提高中国力学在国际上的学术地位，王仁先生多次主持IUTAM国际学术研讨会，如1991年首次在中国举办的IUTAM Symposium:Constitutive Relations for Finite Deformation of Polycrystalline Metals。为了办好这次会议，他事先组织了三次全国性的塑性力学讨论会，做了非常充分的准备。图3是王仁先生主编的会议论文集，当时参加会议的都是国际上非常有影响力的学者，这次会议为我国力学的发展起到很大的推动作用。后来，王仁先生还主持过两次IUTAM Symposium。作为中国首次入选的IUTAM执行局委员，王仁先生还为我国争取到了首次在亚洲举办的固体力学方面的IUTAM Summer School。为了实现王仁先生的遗愿，我们于2002年在北京大学成功地举办了这次暑期学校(报告人有以色列的Hashin，英国的Karihaloo，美国的Castaneda，日本的Hori，中国的黄克智，王自强，黄筑平)。

图3

2 王仁先生在塑性力学领域的学术成就

王仁先生学术研究的特点，一个是学风很严谨。第二个是非常重视实验研究，强调理论与实验的结合。例如学生李铭关于动态加载装置的研制；学生卢子兴和刘宗德关于泡沫塑料动态力学性能和升温率对材料性能影响的实验研究。第三是重视把科研工作和生产实际相结合，与我国国防建设相结合。王仁先生多次到九院等国防部门寻找符合国家需求的力学课题。

王仁先生在塑性力学方面的研究成果很多。这里仅简单介绍他在塑性力学滑移线理论中的相关工作。基于1953年他本人的博士学位论文，王仁先生在滑移线理论方面发表了以下两方面的研究成果：(1)给出了一个从半圆形缺口边界出发的滑移线网的解析解。可用来检验差分解的计算精度，表明15°的网格就能得到具有足够精度的差分解。(2)分析了具有V形和半圆形缺口拉伸试件中塑性区随缺口扩展的演化过程。这是一个追踪塑性区域改变的“非定常塑性流动问题”，是滑移线理论中少数几个大变形非定常运动的准确解之一，是用塑性力学方法分析试件中裂纹扩展的早期工作。

3 王仁先生在塑性动力学领域的学术成就

王仁先生在2001年应邀在Appl.Mech.Rev.上发表了一篇综述性论文“A retrospective on dynamic plasticity and dynamic plastic instability”，回顾了他早期(1950-1954)在布朗大学关于冲击载荷下平板塑性动力响应方面的工作，以及他回国后在塑性动力学方面，特别是在受轴向冲击圆柱壳的塑性动态屈曲方面的研究成果。这类问题在结构耐撞性和能量吸收等领域有广泛的应用背景。

基于Tresca屈服条件，王仁先生1954年将Hopkins和Prager关于冲击载荷作用下简支圆板的塑性动力响应工作推广到固支圆板的情形。对于固支边界条件的情形，求解难度大大增加，因为这需要给出两个塑性铰圆的运动规律，从而需要联立求解两个非线性常微分方程。在当时计算机尚不发达的年代，王仁先生利用等倾线方法得到了真实解的上、下限。在小变形假设下，这是一个精度很高的结果。表明其响应时间和最终挠度仅分别为简支圆板的54%和56%。王仁先生的这一工作为有关固支圆板塑性动力响应的后继研究打下了基础。例如，可以进一步考虑应变率、大挠度、膜力、剪力和转动惯量等因素对圆板变形的影响。这些工作在国防和国民经济许多部门都具有实际应用背景。

International Journal of Impact Engineering的原主编，英国利物浦大学教授Norman Jones对王仁先生有一段评价，他说王仁先生在布朗大学的工作是classical contribution，很多其他人所做的工作都是从他的思想里发掘发展出来的，这是对他早期工作的评价。

王仁先生的另一个学术成就是在冲击载荷下圆柱壳的塑性动态屈曲方面。结构在冲击载荷作用下发生塑性变形后导致的屈曲是一种破坏模式，这涉及到结构的几何非线性和材料物性关系的非线性，从而使问题的处理更为复杂，是固体力学的前沿研究课题之一。自1979年以来，在王仁先生指导下，他的学生杨青春开展了圆柱壳受轴向冲击的塑性动态屈曲问题实验研究。针对中等厚度铝和碳钢圆柱壳所进行的实验表明，当冲击速度达到或超过(第一)临界速度(门槛速度)后，壳体将产生轴对称的塑性屈曲，其屈曲模态是所有可能初始缺陷模态中发展最快的主导模态；而当冲击速度提高到临界速度的一倍左右时，屈曲模态将变为非对称的，这时的冲击速度称为“第二临界速度”，其大小可以用“应变率反转”准则进行估算。这是首次提出的创新性成果。随后，王仁先生研究小组又进一步考虑了屈曲过程中轴向位移和径向位移的耦合效应，进一步研究了内部充满液体的封闭圆柱壳和锥壳的塑性动态屈曲问题。此外，还提出了修正的能量准则，并据此给出了第二临界速度的下限。在王仁先生关于塑性动态屈曲工作的引导下，许多其他学者也相继开展了相关的研究。例如，在对铜圆柱壳所进行的冲击实验中，发现第二临界速度大约为第一临界速度的三倍。以上成果的实际意义还在于，在达到第二临界速度之前，壳体内部几乎完好无损，而且轴向缩短也不会很大，这可能使设计的临界速度提高一倍，从而可以大大节省所需的材料。王仁先生主持的科研项目“圆柱壳在轴向冲击下塑性稳定性的第二临界速度研究”于1995年荣获国家教委科技进步一等奖。

以上列举的仅是王仁先生最重要的部分研究成果，他还有许多成果，如指导学生李铭关于动态加载装置的研制，发表在1994年的力学学报(英文版)上。除塑性力学外，王仁先生还和他的博士生卢子兴、陈晓红以及博士后戴兰宏等开展了泡沫塑料的动态力学性能，高聚物材料黏弹性本构关系以及复合材料等效性质等方面的研究。他还对高聚物和高聚物复合材料的蠕变破坏问题进行过相关的分析。以上研究所取得的成果就不在此赘述了。

4 结语

郑哲敏院士对王仁先生的评价是：“还在王仁先生归国之前，他在塑性动力学方面出色的工作已经为国际学术界所赏识。回国后，他不仅继续从事这个领域的工作，发表了一系列重要的论文，而且通过教学活动，为我国开辟和发展塑性力学和塑性动力学整个领域做出了奠基和开拓性的贡献。尤其可贵的是，在七十年代初期极为艰难的环境里，完全出自对祖国的责任感，王先生毅然突破自己所熟悉的领域走上力学与地学相结合的道路，在我国率先开辟了地球构造动力学这个新的领域。······他在力学与地学相结合方面是我们力学界的先驱。他为我国创建地球构造动力学所作出的杰出贡献会长久地留在人们的记忆中。”

王仁先生1921年出生，与党同龄，今年正好是他一百年的诞辰。1955年他放弃国外优厚的条件，怀着对祖国的一腔热情，毅然回国投身到祖国的教育事业。我们纪念他的百年诞辰，就是要弘扬他矢志报国、服务人民的家国情怀，传承他坚持真理、勇攀高峰的科学家精神，追随他铸魂育人、为国育才的教育家本色，学习他坚忍不拔、谦和乐观的高尚情操！