张湘晴 张宇宁

(华北电力大学电站能量传递转化与系统教育部重点实验室，北京102206)

(华北电力大学能源动力与机械工程学院，北京102206)

磨蚀是困扰水力机械长期稳定、安全、高效运行的重要难题，主要由泥沙磨损与空化空蚀破坏联合作用导致[1-2]。在磨蚀的过程中，过流部件附近的颗粒在空化流场的作用下可能被很大程度上加速，从而造成对固体壁面的冲击破坏。因此，一般而言，磨蚀的破坏速度远大于泥沙磨损或者空化空蚀单独作用时的破坏速度，其作用机理在工程界一直是备受关注的焦点。随着工程界对水力机械运转可靠性需求的提升，颗粒对空化溃灭过程中射流的影响有待进一步揭示。相关文献请参考作者的综述论文[3]。

近期，借助于高速摄影技术和微观空化实验平台，本文尝试在单个空化泡尺度下研究颗粒对固体壁面处空化射流的影响。文献调研显示，颗粒在空化的作用下会呈现出非常复杂的行为[4-6]。L¨u等[7]和吕良[8]采用棉线悬吊的方法探讨了激光诱导空化泡完整的动力学(从初生、增长到溃灭等)过程中的颗粒运动行为。实验结果显示，颗粒呈现了相吸、相斥和往复运动等多种运动学模式。从实验难度而言，颗粒的运动时间尺度(10∼200 ms量级)远大于空化泡的典型时间尺度(100∼500 µs量级)，这就导致了实验设计及高速摄影拍摄上的一定难度。值得注意的是，很多重要现象(诸如射流等)的研究即使在固定颗粒方面也较为稀少，很有必要厘清。在前期摸索阶段，我们已通过空化实验台对固定颗粒的影响进行了初步的实验和尝试[9]，按照空化泡溃灭阶段行为的不同对数据进行了若干定性定量分析。基于此，本文拟进一步从实验角度深入探讨球形颗粒对固体壁面附近激光诱导空化泡射流行为的影响。

1 实验台及参数说明

依托高速摄影系统，本文拟从单个空化泡的角度对固体壁面和球形颗粒附近的空化泡溃灭及射流行为进行探究。图1为本文实验台的示意图，展示了高速摄影空化实验系统的基本情况。如图所示，系统主要由水箱、高速相机、激光发生器、数字延迟发生器、电脑、常亮灯和闪光灯等设备组成。在实验过程中，利用数字延迟发生器实现上述各实验设备之间的同步运行。

图1 实验台示意图

具体实验过程如下所示。

(1)用去离子水将水箱、钢块(代表光滑壁面)及球形颗粒等清洗干净，然后在水箱中注入去离子水。

(2)在水箱中放入钢块，以此作为水平固体壁面。而后，将单个球形颗粒粘附在细长针上，并利用三维移动平台控制细长针，将颗粒放入水箱中的设定位置。

(3)利用激光发生器发出激光。激光通过聚焦镜聚焦，在固体壁面与球形颗粒附近的预设位置处产生单个空化泡。激光发生器可发出波长为532 nm、最大能量为30 mJ的激光。由于空化泡的尺寸较小(微米量级)，且位于与水箱壁距离较远的水箱中部，因此水箱壁对空化泡溃灭的影响可以忽略，水箱环境可视为无限大流体环境。

(4)使用型号为Phantom V1212的高速相机以240 000帧/s的速度拍摄实验现象，捕捉空化泡生长和溃灭的全过程。此高速相机最大拍摄速度为800 000帧/s，在本实验中拍摄画幅为128×128像素，单个像素宽度为49.32 µm。两个照明光源为实验装置提供充足的光线，使高速相机拍摄的画面明亮清晰。照明光源由一个常亮灯和一个闪光灯组成。

(5)利用PCC软件对相关实验数据进行保存，并在后续利用保存的实验图像进行数据分析。

(6)在实验过程中，利用能量衰减器精准控制空化泡的尺寸，利用三维移动平台精确控制颗粒、壁面与空化泡之间的相对位置。

重复以上实验步骤，形成不同的实验组。

图2展示了实验中固体壁面、球形颗粒与空化泡的相对位置以及所涉及到的主要参数。

图2 主要实验参数示意图

如图2所示，在实验中，球形颗粒与空化泡均位于固体壁面上方，空化泡的初生位置与球形颗粒中心保持水平。图中右侧三角区域代表激光。在图2中，以固体壁面表面为X轴，Y轴正方向向上穿过颗粒中心，O点为原点。D表示空化泡初生位置与颗粒中心之间的距离，H表示空化泡初生位置与固体壁面之间的距离。Rmax表示空化泡在生长过程中达到最大体积的最大等效半径，Rp表示颗粒的半径。

为了研究空化泡在刚性固体壁面与球形颗粒共同作用下时的溃灭行为及射流行为。基于图2中的主要参数设置，本文中相关无量纲数定义为

其中，D∗表示空化泡与球形颗粒之间的无量纲距离，H∗表示空化泡与固体壁面之间的无量纲距离，α表示空化泡−颗粒无量纲距离与空化泡−固体壁面无量纲距离的比值。

2 空化泡射流角度的变化分析

基于实验所获得的高速摄影图片，本节围绕球形颗粒对空化泡射流行为的影响开展了定性和定量分析。图3是当Rmax=0.59 mm时，空化泡在溃灭过程中出现射流的高速摄影图片。此时空化泡与球形颗粒均位于固体壁面上方，且空化泡初生位置与球形颗粒中心保持水平。相关参数设置如图2所示。

为了更清晰地展示空化泡从初生到溃灭、直至完全消失的全过程，本文对图3中所选取的高速摄影图片进行了局部裁剪处理，裁剪后的图片保留了完整的空化泡图像以及部分颗粒和壁面。在图3中，以空化泡初生时刻为初始时刻(t=0.00µs)，并按照时间顺序对裁剪后的高速摄影图片进行了排列。每张子图相对于初始时刻的时间在其下方标出，比例尺在图3(1)的左上角标出。

如图3所示，在第一个溃灭周期中(图3(1)∼图3(6))，在生长和溃灭的过程中基本保持球形状态。在第二个溃灭周期中(图3(7)∼图3(14))，空化泡不再保持球形，而是在下部产生细长的射流。在第二个溃灭周期结束之后，空化泡再次生长与溃灭(图3(15)∼图3(18))，形成一团由许多小空化泡组成的空泡团，并逐渐向固体壁面靠近，最终消失。

图4展示了无颗粒存在时，空化泡产生射流的实验图。其中，空化泡在固体壁面附近发生溃灭产生射流时，由于仅受到壁面的影响，射流方向竖直向下指向壁面。通过有颗粒存在的情况(图3)与无颗粒的情况(图4)进行对比，发现空化泡的射流方向在颗粒的影响下向左侧(即朝向颗粒方向)发生了一定程度的偏移，指向颗粒与壁面之间。

图3 空化泡溃灭过程出现射流实验图

图4 无颗粒时空化泡射流行为实验图

接下来，为了更进一步地定量讨论球形颗粒的存在对固体壁面附近空化泡射流行为的影响，定义射流角度θ为射流方向和竖直向下方向的夹角，表征射流朝颗粒的偏移程度。为了更准确地进行统计，本文选取从射流初次出现到稳定发展的第5∼8帧高速摄像图片，通过测量稳定发展射流的尖端点和中段点的具体位置，对空化泡射流角度θ进行统计。

图5为射流角度θ随无量纲参数α的变化规律曲线图，定量展示了空化泡在固体壁面与球形颗粒附近位置的不同对射流角度θ的影响。在图中，实线表示拟合后的曲线，方形点表示实验实际获得的数据。

在图5中，为了更直观地反映θ随α变化的趋势，假设θ是指数函数(式(4))，对所获得的θ曲线进行了拟合。

图5中射流角度θ曲线拟合参数为：最大等效半径Rmax=0.59 mm，a=300.73±154.27，b=0.21±0.08，c=7.85±12.11，调整后R2=0.78。可以看出，θ曲线拟合情况基本良好。

图5 射流角度θ随无量纲参数α的变化规律

通过图5可以发现，整体上，θ随着α的增大而减小，θ的变化率逐渐从陡峭逐渐趋于平缓。随着α的增大，颗粒对空化泡的影响占主导逐渐变为壁面对空化泡的影响占主导。在图中，当α=1.0时，射流偏移角度为10.26°，而当α=0.43时，θ=45°。由此说明，在此情形下，当空化泡与壁面和颗粒之间保持相同的距离，即H∗=D∗时，颗粒对空化泡的影响作用比壁面小。

3 空化泡沿颗粒表面的运动分析

基于高速摄影实验图片，本节对空化泡溃灭过程中沿颗粒表面的移动进行了定性和定量分析。图6展示了当D∗较小时，Rmax=0.79 mm的空化泡在溃灭过程中沿颗粒表面移动的实验图片。与图3相同，本文对图6中所选取的高速摄影图片进行了局部裁剪处理，并按照时间顺序进行了排列。比例尺标于图6(1)的左上角。

图6 空化泡溃灭过程沿颗粒表面移动实验图

通过图6可以发现，由于空化泡与颗粒之间的距离较近，空化泡受到颗粒的影响较大，其从最大等效半径(图6(1))开始溃灭时就始终与颗粒表面保持接触。在第一个溃灭周期后期，空化泡在颗粒表面发生颈状变形(图6(5))，而且由于壁面对空化泡的影响，颈状形状的空化泡朝壁面方向发生向下倾斜。在第二个溃灭周期中，空化泡不均匀分化成一大一小的两个部分(图6(9))，且两个部分体积差距较大。在第二个溃灭周期的过程中，一大一小两部分空化泡各自发生溃灭互不影响。较大的空化泡沿颗粒表面向壁面方向发生明显的移动(图6(9)∼图6(18))，而较小的空化泡几乎观察不到。后续空化泡保持与颗粒的接触状态，发生再次生长及溃灭，逐渐向壁面靠近，直至消失。

接下来，定量分析无量纲参数α对空化泡沿颗粒表面移动的溃灭行为的影响。定量分析过程中的相关参数定义如图7所示。在本文中，由于空化泡的空间运动状态不影响溃灭行为的定量讨论结果，所以在此将实际的三维运动过程简化为二维的运动过程。

如图7所示，在溃灭过程中，空化泡沿着颗粒表面从位置①向下移动到位置②，点P为球形颗粒的形心，点A、B分别为空化泡在位置①和位置②时与颗粒表面的接触点。定义射线PA与PB之间的夹角为β，表示空化泡在溃灭过程沿颗粒表面移动过的弧度。

图7 空化泡沿颗粒表面移动参数定义图

图8展示了当Rmax=0.79 mm时，空化泡在颗粒表面移动的弧度β随无量纲参数α的变化规律。在图中，方形点折线表示弧度β。通过图8可以发现，当D∗较小时，壁面的存在使空化泡沿着颗粒表面发生显著的移动。在本文所涉及的参数范围内，α越大，空化泡在颗粒表面的移动弧度β越大。

图8 参数β随无量纲参数α的变化规律

4 小结及展望

为了探究单个球形颗粒对空化泡在固体壁面附近的溃灭及射流行为的影响，使用帧速率为240 000帧/s的高速相机对单个空化泡的完整动力学过程进行了实验研究，重点观察和分析了空化泡的射流方向及其沿着颗粒表面的移动情况。在分析过程中，本文采用无量纲参数α定量讨论了空化泡射流角度θ和空化泡沿颗粒表面移动的弧度β的变化情况。基于大量实验数据的分析，发现颗粒对空化泡的射流方向等动力学行为可以产生显著影响，单个颗粒的存在会使空化泡溃灭时所产生的射流方向朝颗粒产生一定的偏移，射流角度θ随着无量纲参数α的增大而减小。当空化泡距离颗粒较近时，在颗粒与固体壁面的共同影响下，空化泡在溃灭过程中将沿颗粒表面向壁面方向发生明显的移动，且α越大，空化泡的移动弧度β就越大。

本文仅讨论了空化泡与球形颗粒保持水平的情况。在后续工作中，将尝试改变空化泡与球形颗粒间的距离、角度等参数来进一步探究固体壁面与颗粒对空化泡射流的影响。