倪文波，齐洪峰，李 芾，傅茂海，安 琪，黄运华，丁军君

(1.西南交通大学 机械工程学院，四川 成都 610031；2.中车工业研究院有限公司，北京 100071)

评价是人类社会中一项经常性的、极为重要的认识活动。现代社会在某些领域和行业已经建立了有效的评价体系[1]。比如经济领域中的“标普”“穆迪”等评价系统，军事航空工业中航空器的“代系”评价系统，都已成为各自领域很好的“量身尺”，且正在发挥越来越大的作用[2-7]。

多指标综合评价方法是对多指标进行综合的一系列有效方法的总称。它通过一定的数学函数(或者称为综合评价函数)将多个评价指标值“合成”为一个整体性的综合评价值。能够用于“合成”的数学方法很多，关键在于如何根据决策的需要和被评价事物的特点来选择较为合适的方法。常用的评价方法有层次分析法、数据包络法、模糊综合评价法、人工神经网络评价法和灰度系统理论评价法等。

一类事物如果没有有效的手段来判别其性能良莠，无法对其品质进行有效地区分及界定，说明它还处于发展的幼稚期，事物间的竞争必然处于无序的状态。截至2019年年底，我国高速铁路总里程超过3万 km，远远超过了世界上其他国家铁路里程的总和。世界铁路发展100多年也没有形成一套科学的理论方法或手段来对轨道车辆的技术代系进行划分。新开发出来的机车车辆都被称为新一代的产品，缺乏相应的科学性和严谨性。

借鉴军事航空工业和其他工业行业中基于技术特征的模型分析法，本文将以中华人民共和国成立以来轨道车辆中典型的铁道客车作为研究对象，对铁道客车的代系评价方法及代系划分进行分析研究。

铁道客车技术是一个综合技术的组合，主要由车体、转向架、控制、车钩缓冲装置、制动系统及车载电气设备等的相关技术构成。要对某型铁道客车技术做出综合评价，划分出其所属代系，就需要对该型铁道客车各技术进行量化分析。本文将介绍模糊综合评价方法并对其在铁道客车技术代系划分中的运用进行分析。

1 模糊综合评价方法的原理

在客观世界中存在着大量的模糊概念和模糊现象。美国加州大学的扎德教授在1965年发表了篇名为《模糊集合》的论文，第一次运用精确的数学方法描述了模糊概念，从此模糊现象进入人类科学研究的领域。模糊数学把数学的运用范围从精确现象领域扩展到模糊现象领域，去处理复杂的系统问题。

事物往往需要用多个指标来评价其特征与本质。对一个事物的评价不是简单的好与坏，而是需要采用模糊语言作出不同等级的评价。由于评价等级之间的关系是模糊的，没有绝对的界限，因此评价具有模糊性。经典的定量评价方法往往不适于处理这类模糊评价问题。

模糊综合评价是借助于模糊数学的一些概念为实际问题提供一些评价的方法。它是以模糊数学作为基础，应用模糊关系合成原理，将一些边界不清、不易定量化而需用多个指标对被评价事物隶属度等级状况进行综合评价的一种方法[1]。

模糊综合评价方法的基本原理是：首先确定被评价事物(也叫被评价对象，本文即为铁道客车)的评价指标集和评价等级集；其次分别确定各指标的权重及其隶属度向量，获得模糊评价矩阵；最后把模糊评价矩阵与指标的权重向量及其隶属度向量进行模糊运算及归一化，得到模糊评价综合结果。

2 模糊综合评价方法的模型及步骤

2.1 评价指标和评价等级

设U={u1，u2，…，um}为评价对象的m种评价指标，即评价指标集；V={v1，v2，…，vn}为每一个指标所处状态的n种决断，即评价等级集。m为评价指标的个数，由具体指标体系决定。n为评价等级的等级个数，本文根据车辆技术发展状况，将其不同技术水平划分为1～5个技术等级。

2.2 评价矩阵和权重

首先对评价指标集U中的单指标ui作单指标评价，针对单指标ui(i=1，2，…，m)确定该评价对象对评价等级vj(j=1，2，…，n)的隶属度rij，这样就得出第i个单指标ui的单指标评价集(向量)：

ri=(ri1，ri2，…，rin)

这样m个评价指标的单指标评价集(向量)就构造出一个总的评价矩阵R，即每一个被评价对象(如每种型号的客车)确定了从U到V的模糊关系R：

其中，rij表示单指标ui被评为vj等级的隶属度，即rij表示第i个评价指标在第j个评价等级vj上的频率分布，一般将其归一化使之满足Σrij=1。

一般来说，主观或定性的指标都具有一定程度的模糊性，可以采用等级比重法。用该方法确定隶属度时，要求评价者人数不能太少，只有这样才会使得等级比重趋于隶属度；同时评价者必须对被评价对象有相当的了解，特别是涉及专业方面的评价。

对于客观和定量的指标可以选用频率法。频率法首先划分指标值在不同等级的变化区间，然后以指标的历史资料在各等级变化区间出现的频率作为对各等级模糊子集的隶属度。对铁道客车而言，在其发展历程中，随着技术的进步，车辆性能是不断提升的，因此依据技术性能指标的提升来划分其等级区间。

得到这样的模糊关系矩阵后还不能对被评价对象作出评价。评价指标集中的各个指标在“评价目标即客车技术代系”中有不同的地位和作用，即各评价指标在综合评价中占有不同的比重。因此还需要引入U上的一个模糊子集A，称为权重向量，A=(a1，a2，…，am)，其中ai≥0，且Σai=1，它反映了对诸指标的一种权衡。

权重是表征指标相对重要性大小的度量值。对于权重的赋值，一般凭经验主观臆测，如果权重是由行业专家确定，且能客观地反映实际情况，则评价结果有较高的参考价值。在样本较多的情况下，也可以采用数学方法(如层次分析法)确定权重，尽管数学方法掺杂主观性，但数学方法的逻辑性可以对确定的权重进行相应处理(如滤波或修复)，以尽量剔除主观成分并符合客观现实。

2.3 模糊合成和决策

评价矩阵R中不同的行反映了某个被评价对象(如某型铁道客车)从不同的单指标来看对各评价等级的隶属度。用模糊向量A将不同的行进行综合，即可得到该被评价对象从总体上来看对各评价等级的隶属度，即模糊综合评价结果向量。

设B是V上的一个模糊评价子集，又称为决策集，即：

B=[b1，b2，…，bn]

令：

B=A*R

式中：*——模糊变换算子。

采用不同的模糊变换算子，就有不同的评价模型。

从理论上看，这种广义合成运算有无穷多种，在实践中常采用普通矩阵乘法(加权平均法)，这种模型让每个指标都对综合评价有所贡献，能比较客观地反映被评价对象的全貌。

bj表示被评价对象属于评价等级vj的程度。各个评价指标具体反映了被评价对象在所评价的特征方面的分布状态。如果要选择一个决策，可选择最大bj对应等级的vj作为综合评价的结果。

模糊评价子集B是对每个被评价对象的综合状况分等级的程度描述，它不能直接用于被评价对象间的排序评优。需采用最大隶属度法则对其进行处理才能得到最终的评价结果。可以利用模糊评价子集B所包含的信息，结合各评价等级的权重进行综合考虑，从而使得评价结果更加符合实际。

此时可以假设相对于各评价等级vj确定的权重列向量为：

C=[c1，c2，…，cn]T

则得出等级评价结果为：

p=B*C

p是一个实数。它反映了由模糊评价子集B和等级权重向量C所得到的综合信息，这在许多实际运用中是一个十分有用的综合参数。通过评价结果p值大小以及在所有被评价车辆中的位置分布范围即可判断该型客车所属的代系。

2.4 模糊综合评价的方法

具体来说，模糊综合评价可以归纳为如下几个步骤：

(1) 给出备择对象集：X=(x1，x2，…，xt)，即所有的被评价对象。如对铁道客车进行评价，则各型铁道客车就组成了对象集。

(2) 确定评价指标集：U={u1，u2，…，um}，即对被评价对象从哪几个方面进行评价描述。例如评价铁道客车时，可对其五大关键系统各方面进行评价。

(3) 确定评价等级集：V= {v1，v2，…，vn}。实际上这是对被评价对象变化区间的一个划分。本文将针对各指标的技术特征，依据其发展作出技术等级划分。

(4) 确定评价矩阵R。先通过调查确定单指标评价向量ri，由单指标评价向量ri得到评价矩阵R。rij的确定是评价的基础环节。

(5) 确定权重向量：A=(a1，a2，…，am)，其中ai≥0，且Σai=1。如前所述，一种是由权威性的专家及其具有代表性的人员按照指标的重要性来确定；另外一种是通过数学方法来确定。本文采用专家评分法，由课题组共同讨论商定权重。

(6) 选择适当的合成算法。有2种算法，即加权平均型算法和主指标突出型算法。2种算法结果大同小异。加权平均型算法常用在指标较多的情形；主指标突出型算法用在所统计的评价矩阵数据相差较悬殊的情形。在实际应用中，是现实问题决定算子，而不是算子决定现实的性质。

(7) 计算评价值。模糊综合评价的结果是被评价对象对各等级模糊子集的隶属度，一般是一个模糊向量而不是一个值，它所能够提供的信息比其他方法丰富。若对多个对象比较，就需要进一步处理，即计算每个被评价对象的综合分值，择优排序。

对于复杂系统，由于需要考虑的指标较多，各指标之间往往还有层次之分。如果仅用一级综合评价初始模型，则会出现两方面的问题：一是指标过多，难以确定其权重分配，二是即使确定了权重，由于需要满足归一化条件，每个指标的权重值都较小。因此可将指标分成几类，先对每一类进行综合评价，然后再对评价值进行类之间的高层次的综合评价，即分层次进行评价[3]。

3 铁道客车技术代系特征模糊综合评价模型

以中华人民共和国成立后我国生产的各型铁道客车为评价对象，采用模糊综合评价方法对其技术进行评价。

3.1 建立模糊综合评价模型

铁道客车关键技术较多，为尽量全面考虑铁道客车所有的评价指标，需要结合层次分析法建立分层次的模糊综合评价模型。根据评价指标特点划分层次，各指标又由下一级指标构成，建立三级模糊综合评价模型。

3.1.1 确定铁道客车技术的评价指标集

将评价指标集U按照车辆的技术构成属性分成5个子集，分别为车体、转向架、车钩缓冲装置、制动系统及车载电器设备，得到一级评价指标体系U={U1，U2，U3，U4，U5}。各子集又由相应的下一级指标构成，如车体指标集U1由车体长度、制造材料、风挡、车门、车窗和车体绝热材料5种指标构成，其中车体长度又可分为3种参数指标。铁道客车模糊综合评价模型如表1所示。

表1(续)

3.1.2 建立评价指标的评语

以五级评价等级为例，V={v1，v2，v3，v4，v5}={优，良，中，较差，差}。对每一个指标分别进行综合评价时，有的指标包含定量指标和定性指标。在具体评价时，把定量指标分成不同的区间段，把定性指标分成不同的水平等级，并给出统一的标准分值。

铁道客车的各型车辆各子集在生产时所采用的技术是逐步提升的，性能不断提高[8-12]。因此可以将车辆所采用的技术性能进步作为区间等级进行划分，统一将车辆各指标技术发展等级定为5级，根据车辆各子集特点把各技术定量指标放入不同的水平等级，这样就可给出统一的标准分值。

对于车辆不同评价指标采用不同的技术发展等级，分别设置标准分值。表2分别为五级、四级、三级、二级及一级评价指标的评分标准，并对评价分值进行了归一化处理。

表2 各级评价指标的标准分值

3.1.3 第一级评价

对每个评价指标Ui进行单指标评价，根据实际意义确定单指标评价矩阵Ri。很显然，针对指标集U到评语集V的一个模糊映射，通过采用加权平均法及表2规定的分值进行评价，确定Ui中各指标对应于V中的各种评价等级的隶属度矩阵，由此可得到模糊模型的评价矩阵。

以客车车体U1为例，选取车体长度U11、制造材料U12、风挡U13、车门U14、车窗U15及车体绝热材料U166个指标作为衡量车体技术性能的主要指标。以制造材料U12为例，其在技术发展过程中经历了钢+木质、碳钢、不锈钢和铝合金型材几个阶段，目前正朝着碳纤维等新型材料方向发展，以减轻车体质量，节约牵引功率。其中，不锈钢和铝合金型材所达到的技术性能基本相同，因此将二者共同划为同一技术等级。车体制造材料的评价指标的标准分值如表3所示。

表3 制造材料U12评价指标的标准分值

采用同样的分析方法可以得到车体U1各组成子集的评价等级，并得到相应的评价值，具体见表1最后一列。

3.1.4 给出Ui中的各评价指标的权重

采用专家评分法和层次分析法来确定权重值。它既考虑了人们主观上对各项指标的重视程度，又考虑了各项指标原始数据之间的相互联系及它们对总体评价指标的影响。本文采用专家评分法给出车体技术的二级指标权重值：

A11= [0.20，0.30，0.10，0.10，0.10，0.20]

3.1.5 得出Ui最终的评语

同样以铁道客车车体U1为例，其制造时必定采用了上述6种主要技术中的一种，每一个技术指标都是确定的，即其隶属度是确定的，所对应的隶属度值为1。这是与传统模糊评价不同的地方，传统模糊评价的依据是依靠出现频率或者统计来确定隶属度。

从车体技术的各个指标出发，对各型车辆车体进行评价时，分别得到单指标评价集：

车体长度：

R11=[0，r111，r112，r113，0]

其中：r111，r112，r113只有1个为1，其余2个为0，以下相同。

制造材料：

R12=[r121，r122，r123，r124，0]

风挡：

R13=[r131，r132，r133，r134，0]

车门：

R14=[0，r141，r142，r143，0]

车窗：

R15=[0，r151，r152，r153，0]

车体绝热材料：

R16=[r161，r162，r163，r164，0]

由此即可得到车体评价矩阵：

R1=[R11，R12，R13，R14，R15，R16]T

计算时，首先进行二级评价指标的计算，采用模型(*，+)：

[0，r111，r112，r113，0]T=0.2或0.33或0.47

进而得到车体的二级评价向量：

图1 车体总体技术评价值

采用同样的方法完成对转向架U2、车钩缓冲装置U3、制动系统U4及车载电器设备U5的技术等级评价，如图2～图5所示。

图2 客车转向架技术评价值

图3 车钩缓冲装置技术评价值

图4 制动系统技术评价值

图5 车载电器设备技术评价值

完成车辆各指标Ui的一级评价值后，按照Ui在车辆中的重要程度给出一级权重值，取A=[0.25，0.30，0.05，0.15，0.25]，同样得出被评价车辆的技术总体评价值，进而得出各型车辆的技术评价值(图6)。

图6 铁道客车代系模糊评价结果图

根据评价值的分布位置即可判断车辆所属代系。从图6可以看出，我国铁道客车技术发展基本可以分为3代，早期的21型和22型客车为第一代，其技术评价值在0.12～0.2，以满足旅客出行基本需求为主要目标；从25型客车开始，转向架技术、车载电器设备特别是空调、轴温报警系统及制动机技术得到提升，极大地提高了旅客乘坐的舒适性，技术评价值达到0.27，属于第二代铁道客车；从25Z型客车160 km/h速度等级的提速客车开始，新的车载电器设备、车端连接装置、信息显示及列车网络监控技术的运用进一步提升了客车运行的安全性与乘坐舒适性，评价值达到了0.35～0.41，属于第三代铁道客车；如果要达到下一代客车的要求，其评价指标需要达到0.5以上。

还可对代系中的档次划分为3个分值段，被评价对象则依据自己所处的分值段，被归属在“-”层级、中间层级、“+”层级之中的某一层级当中。如第一代客车中，21型客车为第一代的话，22型可视为第一代+；第二代客车中，各型车辆采用的技术基本相同；第三代客车中，25K型车辆可视为第三代，而25Z型车辆可视为第三代-，25T型车辆可视为第三代+。

4 结论

本文以铁道客车为例，通过对车辆关键技术特征进行分析，建立了铁道客车分层次模糊评价模型。采用模糊综合评价方法对车辆所采用的技术等级进行综合评价，得到了各型车辆的综合评价值。依据所得到的评价结果所处的位置，可以清楚地看出其在各型评价体系中的分布状态，从而判别出车辆所属的技术代系等级。结果表明模糊综合评价模型及评价方法在车辆代系划分中具有较强的科学性与可操作性。

虽然模糊综合评价方法的有效应用与各评价指标的选取及权重值分配有直接的关系，但是在应用时，通过依据大量的技术特征分析信息，集中专家的集体智慧，是可以得出合理的评价指标体系的。通过进一步完善客车车辆模糊综合评价模型，将会使评价体系与结果更加具有说服力。

采用模糊综合评价方法对铁道客车技术代系进行划分，将一些定性指标采用准确的数学描述进行分析，是一种有益的探索研究。通过分析车辆构成技术特征，研究各技术特征在车辆整体性能中的意义及发展趋势，为新一代车辆的研发提供了一种技术评价模型和方法，有利于确定新一代车辆研究的方向和重点。