闫小卫 冯彦军

（1.陕西煤矿安全监察局榆林监察分局；2.中煤科工开采研究院有限公司）

我国煤矿井下主要采用全部垮落法管理采空区顶板，《煤矿安全规程》规定，“采煤工作面用垮落法管理顶板时，必须及时放顶。顶板不垮落、悬顶距离超过作业规程规定的，必须停止采煤，采取人工强制放顶或者其他措施进行处理”。国家安全监管总局、国家煤矿安监局关于加强煤矿顶板管理工作的通知（安监总煤行〔2008〕176号）要求，“煤矿企业要做好大面积冒顶事故的防范工作。开采坚硬顶板的煤层，采后顶板不垮落、悬顶距离超过作业规程规定时，必须停止采煤，采取措施强制放顶”。

针对我国煤矿井下坚硬及稳定难垮岩层，目前有效的人工强制放顶技术是深孔爆破和水力压裂［1］，通过预先弱化工作面顶板关键层位的整体稳定性，使采空区悬顶面积和来压步距处于合理范围，从而保证顶板安全、有序垮落，提升矿井顶板安全风险的管控水平。

其中，深孔爆破人工强制放顶技术应用较早，其操作简单、适用性强、效果显著［2］。但由于一次性使用炸药量大，爆破致裂容易产生大量有毒气体，威胁井下工人生命安全。近年来，随着煤矿井下顶板岩层水力压裂技术的发展，已逐步成为坚硬、稳定难垮顶板弱化的主要技术［3-5］。

矿井岩层水力压裂涉及复杂的多物理场及其耦合问题，水力裂缝的扩展过程包括缝内流体的三维流动、孔隙介质的三维力学变形、裂缝动态向前扩展、渗流以及孔隙压力非线性变化以及各因素交互影响等。此外，水力裂缝的动态延展受客观条件（比如天然裂缝、地应力场、岩石物理力学性质、孔隙流体及压力等）和可控因素（注液速率、压裂液黏度、压裂液浓度、压裂方式）的影响。

因此，根据我国煤矿井下稳定难垮顶板治理现状，基于水力压裂力学模型与矿井岩层压裂治理技术工艺，通过分析榆神矿区顶板岩层特征和水力预裂弱化顶板岩层技术的适应性，提出相应的顶板岩层水力压裂技术方案，有效解决榆神矿区工作面采空区稳定难垮顶板的控制问题，对于保证采空区顶板顺利、及时垮落及安全生产有重要意义。

1 岩层水力压裂理论

水力压裂理论基于固体力学、流体力学、渗流力学及热力学等多门学科，建立岩层在水压作用下裂缝开裂及扩展的力学模型与力学准则。目前，水力裂缝起裂计算主要采用弹性理论和断裂力学，水力裂缝扩展采用数值计算方法，分析水力缝网的时空分布规律及其工程作用。

在水力裂缝扩展研究方面，有学者考虑原生裂缝与水力裂缝的相互作用，研究了水力裂缝扩展规律及影响因素［6-7］。随着水平地应力差增大，裂缝转向后趋于变窄。随着压裂液流量和黏度增大，裂缝宽度随之增大。水力裂缝与天然裂缝的初始逼近角为30°时，较容易沿原生裂缝转向。水力裂缝偏离最大主应力方向扩展容易造成裂缝宽度变窄、裂缝长度和体积变小，这是由于裂缝开启过程中需要耗散更多的能量。同时，水力裂缝扩展对原生裂缝也会产生一定影响，当水力裂缝逼近原生裂缝时，原生裂缝面的受力状态不断发生变化，甚至导致原生裂缝发生失稳。

通常，水力裂缝的起裂压力及其扩展的几何尺寸是压裂的主要参数。对于垂直或水平钻孔，常用的起裂压力计算如式（1）。

其中，pb为起裂压力，σmin为最小主应力，σmax为最大主应力，σT为岩石的抗拉强度，其单位均为MPa。

式（1）假定岩层简化为连续均质且各向同性的材料，采用弹性理论的最大拉应力准则分析岩石破裂的条件。然而岩层为孔隙介质，在水力裂缝面与介质内部存在压差时，高压流体通过孔隙渗入其内部，因此，考虑液体滤失影响时，Haimson和Fairhurst［6-7］通过实验证明了岩层的孔隙及孔隙流体对起裂压力的影响，Schmitt和Zoback［8-9］给出了修正计算公式，计算结果与实验数据一致性更好。对于渗透性较差的岩层，起裂计算如式（2）所示，对于渗透性较好的岩层，起裂计算采用式（3）。

其中，pb为孔隙压力，MPa；β为拉伸破坏准则条件下的孔隙压力因子，1≥β≥0；v为泊松比；α为Biot’s孔隙弹性参数，1≥α≥0，随着岩石刚度增大，该值呈减小趋势。

式（2）和式（3）表明，岩石孔隙和孔隙压力降低钻孔起裂压力。对于倾斜钻孔，经过坐标转换计算起裂压力，其变化规律如图1所示。钻孔和地应力场参数决定岩层破裂压力。其中，θAz为钻孔方位角，（°）；σv为垂直主应力，MPa；σH、σh分别为最大、最小水平主应力，MPa；θInc为钻孔倾角，（°）。详细的起裂压力计算及其变化规律见文献［10］所述。

水力裂缝的几何尺寸决定了压裂改造地层的效果，经典KGD等高裂缝模型［11］认为裂缝的高度是恒定的，见图2，裂缝在钻孔径向平面满足平面应变条件，适用于缝长与缝高比等于或小于1的条件。

缝内水压分布如式（4）所示。不考虑液体滤失，缝长和缝宽的计算分别见式（5）和式（6）。

其中，f=x/L，f1=R/L，h为缝高，m；L为裂缝总长度，m；p为缝内水压，MPa；pw为钻孔内水压，MPa；Q为流体进入裂缝的排量，m3/min；R为钻孔半径，m；W为缝宽，m；μ为流体黏度，mPa·s；t为压裂时长，min；流体为牛顿体。

PKN模型［12］和Circular裂缝模型［13］关于缝内水压及裂缝几何尺寸的计算详见相关文献。

地层在实际压裂过程中，水力裂缝为三维形典型的三维水力裂缝模型见图3。

由于裂缝宽度远小于缝长和缝高，流体压力及流速的变化在缝宽方向（z方向）的变化可忽略。则流体运动的Navier-Stokes方程如式（7），缝内流体在x、y方向的速度场如式（8）所示，考虑液体滤失条件下，缝内流体运动的控制方程如式（9）。其中，cl是滤失系数，tl（x，y）是在（x，y）位置的开始滤失时间。结合流量守恒、边界条件、约束条件和裂缝张开型位移方程（即I型裂缝张开位移方程），采用Galerkin有限元方法等数值计算方法，可描述裂缝随时间的扩展过程。对均匀应力场，其计算结果与二维KGD模型预测结果接近，对非均匀应力场，其计算结果与PKN模型预测结果接近。

其中，cl是滤失系数；tl（x，y）是在（x，y）位置的开始滤失时间，min；其他物理量的解释见前面符号。

2 典型稳定难垮岩层特征

选择榆神矿区具有典型稳定难垮顶板岩层的矿井，通过井下实测的方式调查顶板岩层特性［14］，包括围岩强度、围岩结构和地应力场。

2.1 原位围岩强度

原位围岩强度测试采用钻孔触探法，基于探针载荷作用下压碎岩体的原理。井下煤岩体强度测定在顶板钻孔中进行，具体工艺方法见图4。典型测试结果见图5。图5中拟合曲线为强度平均值。

测试顶板岩层深度为36 m，即从回采巷道顶板向上测试，测试点间隔为0.5 m。从图5测试结果可知，顶板岩层强度为35.4～81.5 MPa，平均为54.6～62.3 MPa，从巷道顶板至上覆岩层，岩层强度呈减小趋势。分别在距离巷道顶板6、13、28.5 m区域围岩强度较高。

2.2 原位围岩结构

采用钻孔窥视仪进行顶板钻孔原位岩层结构测试，测试方法方便、快速、成本低。井下顶板岩层结构原位测试过程见图6所示。岩层结构测试钻孔与围岩强度测试钻孔为同一钻孔。

从测试结果可知，顶板岩层整体性较好，属于稳定岩层，局部位置有裂隙，从岩性角度判断，以砂岩、泥岩为主，钻孔深度小于2.4 m时，为煤或炭质泥岩，分别在27.7～27.9 m和32.5～32.8 m区域顶板岩层有离层或天然裂隙，钻孔其余位置较为致密、完整。

通过对比钻孔结构测试结果与围岩强度测试结果，在含有天然裂隙的钻孔范围，岩层强度相对较低，2种测试方法所得结果得以相互验证。

采用水压致裂法测试顶板岩层地应力场，地应力场是水力裂缝延伸方向的主控因素，榆神矿区典型工作面地应力场参数见表1。表中，H，σv，σH，σh，φ分别表示埋深、垂直主应力、最大水平主应力、最小水平主应力和最大水平主应力方向。

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因此，通过围岩强度和岩层结构测试可知，榆神矿区顶板岩层的特征为强度属于中等水平，岩层致密、完整属于稳定难垮类型，地应力场类型为水平主应力主导型应力场。

3 顶板岩层水力预裂

岩层水力预裂技术是基于水力压裂理论与矿井顶板岩层弱化工艺要求发展起来的［15-16］。

水力预裂技术是指在工作面回采前，通过工作面切眼或巷道向工作面上赋岩层实施压裂作业，预先压裂弱化顶板岩层，降低岩层的稳定性和整体性，待其进入采空区后可及时、逐步垮落，避免采空区形成大面积悬顶，消除一次性顶板垮落造成剧烈冲击，保证安全回采。水力预裂工艺［15］主要包括钻孔施工、钻孔压裂段开槽、封孔、压裂等环节。

4 井下验证

4.1 压裂方案

压裂方案的确定基于地层和开采条件，根据水力压裂理论进行计算以及类似工程实践，初次放顶压裂方案设计依据包括钻孔围岩强度测试结果、岩层结构测试结果、采高、煤层厚度、顶板岩层岩性与厚度等参数综合确定。榆神矿区为典型的稳定岩层矿井，基于水力压裂初次放顶特点，从工作面切眼位置向顶板施工钻孔，分别向工作面推进方向设置L和S孔，具体方案如图7所示。

在压裂过程中，通过监测水压和流量的变化、顶板锚杆、锚索、相近钻孔的出水情况，控制压裂作业时长以及压裂的效果。

典型压裂压力变化见图8所示。可以看出，压裂有明显的起裂阶段，起裂后压力下降，并维持在一定的水平扩展，压裂曲线变化形态表明，压裂过程中水力裂缝未遭遇天然裂缝，说明岩层的天然裂隙不发育，其整体性和完整性较好。扩展压力约17 MPa，说明岩层强度不高。通过锚索孔和邻近钻孔出水监测，见图9，可以判断水力裂缝的扩展范围平均为15～21 m。

4.2 顶板垮落效果

顶板岩层通过单孔多次水力压裂，稳定难垮岩层被分为多层，待其进入采空区后，岩层可及时分层分次逐步垮落。具体过程为，工作面推进约10.4 m时，直接顶岩层全部垮落，起始垮落区域为工作面中部，垮落范围随后缓慢扩大，直至工作面范围内垮落完成，其过程未出现飓风与动载冲击。工作面推进约34.6 m时，基本顶开始来压，支架工作阻力开始升高，部分支架安全阀开启，随后保持平稳，初次来压期间来压平稳且缓和，未产生冲击和影响，工作面实现安全初采。

4 结 论

（1）水力压裂力学模型是矿井岩层水力预裂的理论基础，作业前有必要对起裂压力和裂缝几何尺寸等压裂参数进行计算。

（2）榆神矿区稳定难垮顶板岩层的特点为强度不高、整体性和完整性较好，工作面回采期间需采取强制放顶措施。

（3）水力预裂是安全、绿色的稳定难垮岩层弱化技术，其技术工艺基于水力压裂理论与矿井技术需求。

（4）压裂压力、压裂出水监测是判断和控制压裂作业和效果重要手段。