基于惯性释放的三轮汽车钢板弹簧分析

2021-08-20何伟伟范春光孙付昀陈云修陈亚东张先航

农业装备与车辆工程 2021年7期

何伟伟，范春光，孙付昀，陈云修，陈亚东，张先航

（262300 山东省日照市山东五征集团有限公司）

0 引言

三轮汽车的钢板弹簧，作为三轮汽车的弹性元件，为驾乘的舒适性和安全性提供重要保障[1]。某三轮汽车在试验过程中反馈钢板弹簧的副簧第2 片断裂，为了明确问题所在，为后续的改进提供依据，需要对该钢板弹簧进行分析。虽然钢板弹簧结构形式较为简单，但由于运动过程中存在结构非线性和几何非线性等问题，导致传统的计算方法存在很大的误差[2]。并且由于钢板弹簧在工作时，不是处于一个静定状态，所以,用传统的静力学分析将不能得到一个准确的结果，有可能会误导后续的设计。

采用惯性释放方法对钢板弹簧进行分析，将会有效避免上述情况的发生。本文首先对惯性释放原理进行简要介绍，然后采用惯性释放方法对钢板弹簧进行分析，将分析结构与实际断裂部位进行比较，验证了惯性释放方法在钢板弹簧分析中的正确性，为后续的设计提供依据。

1 惯性释放

惯性释放方法是可以对无约束或者约束不足系统的结构进行静力分析的一种方法。其特点是,先计算不平衡外力作用下结构的加速度，然后通过惯性力构造一个平衡的力系[3-4]。惯性释放典型的应用是在航空航天领域，例如模拟飞机的飞行、卫星在太空中的运动，以及模拟汽车的行驶状态。

对于轮船、飞机、汽车等较为复杂的结构，由于受到设计载荷计算方法的限制，还有数值计算的累计误差等原因，要得到一个绝对自平衡的力系是很困难的。但可以通过静、动力平衡的方法构造一个自平衡的力系，对于有限元模型，可建立如下平衡方程：

式中：{F}——有限元模型中所有节点分量组成的节点外载荷向量；[M]——质量矩阵；{δ}——有限元模型中所有节点加速度分量组成的节点加速度。

在HyperWorks 中，不需要定义约束，软件自动将系统质心定义为虚约束，通过对式（1）进行解算，可以得到有限元模型中各节点为了保持平衡所需的节点惯性力，并将求得的惯性力施加到有限元模型的节点上，从而构造出一个自平衡力系，达到有限元分析的目的。

2 问题描述

一款新开发的三轮汽车在样车试验过程中，满载状态下，车辆行驶里程为956 km 时，左侧后钢板弹簧的副簧第2 片中心位置断裂，断裂部位如图1 所示。

图1 钢板弹簧断裂位置Fig.1 Fracture position of leaf spring

由图1 可知，断裂部位发生在副簧第2 片中心位置，说明中心位置受到交变载荷作用[5]，并且由于车辆行驶里程数较小，所以不考虑疲劳断裂的可能性。也就是说在车辆行驶状态下，副簧第2 片中心位置应力最大，并且已经超出材料的拉伸强度。

3 有限元分析

有限元分析软件HyperWorks 提供2 种惯性释放分析方法，一种是在模型内根据系统的运动情况，选取合适的节点建立约束，但是，该约束是虚约束，不会针对该约束点发生应力集中现象；另一种是不建立任何约束，软件自动选取系统的质心为虚约束点。三轮汽车所使用的钢板弹簧是中心对称结构，并且本文分析不考察钢板弹簧在运动过程中的变形情况，所以，本文采用第2 种惯性释放方法对钢板弹簧进行有限元分析。

3.1 钢板弹簧有限元模型的建立

由于三轮汽车钢板弹簧只承受垂直方向的载荷，导向作用是由推杆提供，所以分析时，针对钢板弹簧模型只施加垂直方向的载荷。为了节约成本，并保证整车承载的需求，该钢板弹簧采用的是不等厚度的弹簧片，副簧第1 片和第2 片的截面形状如图2 所示，其余弹簧片的截面形状如图3 所示。

图2 副簧第1、2 片截面形状Fig.2 Cross-section shape of auxiliary-spring's first &second leaves

图3 其余片截面形状Fig.3 Cross-section shape of other leaves

为保证解算结果的准确性，需要在簧片最小厚度方向划分4 层网格[6]，由图3 可知，网格尺寸需要选取1 mm。为了较好地考虑板簧的结构细节，采用的是8 节点6 面体单元划分网格，簧片之间的接触采用接触单元GAPS 进行模拟。划分完成后的模型如图4 所示，共3 585 770 个节点、3 371 768 个体单元。

图4 钢板弹簧有限元模型Fig.4 FE model of leaf spring

3.2 载荷的确定

由于采用第2 种方式进行惯性释放计算，所以，不需要考虑任何约束，只需要考虑载荷的施加。三轮汽车钢板弹簧所承受的载荷包括主簧负载、副簧负载、骑马螺栓的扭矩、后桥传递的支撑力。具体数值如表1 所示。

表1 钢板弹簧负载Tab.1 Loading of leaf spring

骑马螺栓螺纹是M16×1.5，规定的扭矩为70～90 N·m，实测为82 N·m 符合规定要求，所以，按照测量的扭矩值进行计算。

4 结果分析

惯性释放方法对分析结构的变形特性没有实际意义[7]，所以本文只考察钢板弹簧的应力分布情况。在HyperWorks 利用惯性释放法解算得出钢板弹簧的应力分布情况如图5 所示。

钢板弹簧使用的材料为60Si2Mn，抗拉强度为1 274 MPa，屈服强度为1 176 MPa，根据钢板弹簧设计要求，冲击最大应力不得超出1 000 MPa，但由图5 可知，钢板弹簧的最大应力为1 344 MPa，已经大于材料的抗拉强度，更是超出了设计许可的最大应力1 000 MPa，所以，该钢板弹簧的受力状态需要调整。

图5 钢板弹簧应力云图Fig.5 Stress contour plot of leaf spring

副簧第1 片应力云图如图6 所示。

由图6 可知，副簧第1 片的最大应力是1 216 MPa，发生在中心孔处。该应力值虽然不是板簧的最大应力值，但也已经超出了设计许可的最大应力。

图6 副簧第1 片应力云图Fig.6 Stress contour plot of auxiliary-spring's first leaf

副簧第2 片应力云图如图7 所示。

由图7 可知，副簧第2 片的最大应力为1 344 MPa，是钢板弹簧的最大应力，发生在中心孔处。

图7 副簧第2 片应力云图Fig.7 Stress contour plot of auxiliary-spring's second leaf

副簧第3 片应力云图如图8 所示.

由图8 可知，副簧第3 片的最大应力为695.3 MPa，发生在中心孔处，小于许用的最大设计应力。

图8 副簧第3 片应力云图Fig.8 Stress contour plot of auxiliary-spring's third leaf

主簧第5 片应力云图如图9 所示。

由图9 可知，主簧第5 片的最大应力为1 027 MPa，发生在簧片与后桥板簧座边缘接触处，该应力值虽然小于材料的屈服强度，但是超出了设计许用应力，存在安全隐患，也需要调整受力状态。其余簧片的应力云图略，各簧片的最大应力及发生部位如表2 所示。

图9 主簧第5 片应力云图Fig.9 Stress contour plot of auxiliary-spring's fifth leaf

表2 钢板弹簧各簧片应力值Tab.2 All leaves’ stress of leaf spring

由钢板弹簧各簧片应力分布情况可知，在HyperWorks 中采用惯性释放法分析钢板弹簧的结果与实际试验情况基本一致，说明惯性释放法可以用来分析三轮汽车的钢板弹簧。

5 断裂问题处理

钢板弹簧单片中心断裂主要有以下2 个原因：

（1）骑马螺栓拧紧力矩不合理。骑马螺栓拧紧力矩影响钢板弹簧刚度和中心处的受力[8]，并且当骑马螺栓的拧紧力矩过小时，钢板弹簧中心位置参与钢板弹簧的变形，存在中心断裂趋势。

（2）总布置不合理，导致主簧和副簧受力不一致，不能在最大受力状态时达到相同应力状态，从而导致应力过大的簧片提前断裂。

5.1 骑马螺栓拧紧力矩影响分析

为了验证骑马螺栓不同的拧紧力矩对钢板弹簧的受力影响，分别选取了80，110，140，180，210 N·m 共5 个不同的数值对钢板弹簧进行分析。分析结果如表3 所示。

表3 不同拧紧力矩对应的应力Tab.3 Stress corresponding to different tightening torque

当骑马螺栓的拧紧力矩为210 N·m 时，钢板弹簧应力云图如图10 所示。

图10 钢板弹簧应力云图Fig.10 Stress contour plot of leaf spring

通过骑马螺栓不同拧紧力矩的对比分析，由分析结果可以看出，无论是副簧最大应力还是主簧最大应力都是随着拧紧力矩的增大而减小，并且最大应力部位一致。

由表3 可知，规定的骑马螺栓拧紧力矩70～90 N·m 不合理，骑马螺栓的拧紧力矩需要在180～210 N·m 范围内时板簧的最大应力才低于设计许可的板簧最大应力1 000 MPa。

5.2 负载变化对钢板弹簧的影响

由表3可知，当骑马螺栓的拧紧力矩为210 N·m时，副簧最大应力为835.3 MPa，而主簧最大应力仅为599.6 MPa，数值相差较大，副簧存在早期疲劳断裂的隐患，不能满足等寿命设计原则。在保证钢板弹簧总负载不变的情况下，将主簧负载由9 574.8 N 调整为12 120 N、副簧负载由39 612 N 调整为37 066.8 N，并且保持骑马螺栓的拧紧力矩为210 N·m，运算后的钢板弹簧应力云图如图11 所示。