李春妹，李自良，陈冲，迟锁进

（650500 云南省 昆明市 昆明理工大学 机电工程学院）

0 引言

近年来，由风灾引起的高耸结构物倒塌、破裂伤人等严重事故屡次发生，造成了巨大的财产损失和无辜伤害。此研究中，升降杆是一种将避雷装置架高的手动升降装置，它能够保证避雷装置在空中稳定工作，也可在避雷针定期检查时极大地方便安装和拆卸。升降杆的整体高为14 m，在遇到台风等恶劣天气时，可能会因为结构强度不足而发生变形等失效情况[1]，所以，研究它的强度性能分析是十分重要的。

此研究中主要对升降杆做静力学和动力学分析。静力学主要分析升降杆在承受顶部避雷装置的重力和自身重力，以及遭遇12 级风，即在36.9 m/s 的风速下，升降杆的应力分布和变形情况，来确定它是否满足工况下的强度和刚度要求。动力学分析可以预测容易出现损伤的部位。此研究中主要做简要的模态分析来研究升降杆各阶的固有频率来确定风是否会引起杆的整体结构发生共振而出现损伤[2]。

1 模型建立

此研究中，升降杆总长14 m，分9 节，从下往上第1 节为固定杆，外径160 mm,长2 200 mm，其余8 节是升降杆节，每段长度尺寸为1 475 mm。升降杆每段的横截面为等截面，横截面大小由下往上逐渐递减，在相邻两节配合处，上节延长200 mm 与下节进行配合,整体升降杆壁厚为5 mm。在固定杆节和第9 节升降杆处添加拉绳，既可帮助升降杆的升降，又可在工况情况下减小杆的变形。采用SolidWorks 建立三维模型，为简便计算，此研究中把拉绳简化为同等性能的弹簧，整体三维模型图如图1 所示。

图1 三维模型图Fig.1 3D model drawing

2 有限元前处理

2.1 定义材料

将三维模型导入ANSYS 中的静力学分析模块中，首先定义升降杆的材料属性。其中固定杆节的材料为铝合金，其余升降杆节的材料为碳纤维，材料参数如表1 所示。

表1 材料参数Tab.1 Material parameters

升降杆节采用高强度碳纤维材料，它具有良好的导向和抗扭能力。固定杆节采用铝合金材料，它具有良好的耐腐蚀性和强度以及表面硬度，且碳纤维和铝合金的密度都小，质量轻。所设计的升降杆结构紧凑，质量轻，携带也较方便，在软硬地质面上都可以快速架设，这也是该升降杆的最大优点。

2.2 网格划分

在有限元分析中，网格划分是前处理中至关重要的一步，它涉及的问题较多，工作量较大，所划分的网格会对结果有着直接的影响[3]。在划分网格时，如果网格太简单，则计算结果可能会出现错误；如果网格太细密,则在计算过程中会浪费时间。因为升降杆的计算量偏大，经过多次实验仿真，网格大小选择为10 mm，划分出的网格形状大部分是四边形单元，少部分在直角处是三角形单元，划分网格的节点数量是72 万，网格的单元数量是10.5 万，最终结果符合网格密度精度判定。

2.3 载荷施加

网格划分结束后的下一个步骤是对结构施加约束和载荷，约束和载荷的正确施加也影响着最后结果的好坏。此研究中，风载荷作为高耸结构受到的可变载荷也是升降杆在结构设计中的重要计算载荷，它关系到升降杆在工况情况下的稳定性、安全性和可靠性[4]。

在实际工况下,升降杆的主要载荷为风载荷、避雷装置重力以及升降杆的自重载荷。由于升降杆的高度达到14 m，在风载荷的计算中应充分考虑平均风和脉动风的影响。依据GB50009-2012《建筑结构荷载规范》，风载荷的计算公式如下：

式中：Wk——标准风压，Pa；βz——高度Z 的风振系数，它不仅与脉动风自身有关，还与结构模态相关，，其中：ζ——脉动增大系数，取值为3.066；v——脉动影响系数，取值0.81；ψz——振型系数，质量、刚度沿着高度变化较为均匀的结构，振型系数可根据相对高度Z/H 确定，，其中：Z——离地高度；H——杆的总长度；μz——风压高度变化系数，选取最为严格的A 类地区的风压高度变化系数为计算依据，μs——体型系数。由于升降杆的迎风面为方形，根据规范取值0.7；w0——基本风压，Pa；基本风压w0是以离地10 m 处为标准，再依据流体力学中的伯努利方程可得到风压与风速的关系式[5]：

式中：ρ——空气质量密度，t/m3；r ——空气重力密度，kN/m3，标准大气压下取=0.012 kN/m3；v——基本风速，m/s；g——重力加速度，9.8 m/s2；升降杆设计要求其结构能承受的风速为36.9 m/s，故基本风压为=835.34 Pa。

综上可得升降杆在设计工况下标准风压的计算表达式为

式中：H——升降杆的总高度，m；Z——计算标准风压位置的离地高度，m。由式（3）可知，升降杆的风载荷是随着离地高度增加而变化的载荷，计算结果如图2 所示。

图2 风载荷随高度而变化图Fig.2 Variation of wind load with height

在升降杆的顶部表面上施加200 N的集中力，模拟顶部避雷装置的重力载荷，以及在整个分析空间施加负Z 方向的重力场，模拟模型自重的载荷，在铝合金杆底部与地基板采用万向铰链连接固定，则仿真中在铝合金杆的下端面添加固定约束，使其不能在XYZ 方向上移动。完成其结构有限元分析的载荷施加和约束如图3 所示。

图3 升降杆的外部载荷Fig.3 External load of lifting rod

3 静力学分析结果

升降杆在实际工况下，顶部承载200 N，以及自重载荷和36.9 m/s 的风压共同作用下的性能分析结果如图4 所示。

图4 结果分析图Fig.4 Result analysis chart

由图4 可知，在升降杆的顶端产生最大变形，变形量约为293.98 mm。根据GB 50135-2006《高耸结构设计规范》可得升降杆的许用挠度是升降杆总长的5%，即700 mm，所以，该结果满足设计要求；最大等效应力发生于碳纤维升降杆节与铝合金固定杆节配合处，为128.9 MPa，低于铝合金和碳纤维材料的屈服强度。因此该升降杆中铝合金杆和碳纤维杆不会发生塑性变形等失效情况，符合设计的强度要求。

4 模态分析

为了更好地掌握升降杆的结构的动态特性，采用有限元分析技术对升降杆的结构进行无预应力有约束的模态分析，分析计算出升降杆的结构的前6 阶振型及其固有频率，有利于了解结构的振动情况及风载荷脉动分量的等效。升降杆的前6 阶固有频率如表2 所示，振型如图5所示。

表2 前6 阶固有频率Tab.2 Natural frequencies of the first six orders

图5 振型结构图Fig.5 Structural diagram of vibration mode

由表2 可知，升降杆的第1 阶和第2 阶的固有频率分别是2.002 1 Hz 和2.011 Hz，而大自然中风的激励频率大约是1.5 Hz，这表明当风的频率达到1.5 Hz 时,也不会引起升降杆产生自振现象，即不会引起升降杆出现破裂等损伤现象。

5 结论

（1）此研究中，升降杆在实际工况中承受自身重力和顶部避雷装置重力以及36.9 m/s 的风压时产生的最大应力以及最大变形都能满足工况需要的设计要求，这表明升降杆的性能要求和设计要求能保证避雷装置在升降杆上安全稳定地工作。

（2）通过动态分析可知升降杆的第1 阶固有频率大于实际工况下风的激励频率，所以不会引起升降杆产生共振现象，能够确保避雷装置在升降杆上长期稳定地工作。