原状黄土一维蠕变试验及蠕变模型

2021-08-20陈建博孙兴华丁学松纪丙楠

科学技术与工程 2021年21期

李昂，陈建博，孙兴华，丁学松，纪丙楠

(1.西安科技大学建筑与土木工程学院，西安 710054；2.陕西省交通规划设计研究院，西安 710065)

湫坡头(陕甘界)至旬邑公路是国家高速公路银百线(G69)陕西境段的重要组成部分，其控制性工程是支党河大桥，桥全长1 438 m，最大桥高181 m，依据《公路桥涵施工技术规范》(JTG/T 3650—2020)，该桥梁属于特大桥。桥梁位于黄土沟壑地区，从HP15滑坡经过，该滑坡主方向长约280 m，宽约542 m，滑体厚度10～60 m，体积约4.55×106m3，依据《地质灾害分类分级标准》(T/CAGHP 001—2018)，该滑坡属于大型滑坡；而目前的措施仅防备了该边坡的短时破坏，对土体的长期蠕变效应未加考虑；基于此，现拟对该滑坡土体的蠕变规律进行研究，为工程的顺利施工及桥梁后期的维护使用提供依据。

针对边坡的蠕变问题，中外学者做出了大量的研究，除了对饱和土[1-2]进行蠕变研究外，也有对非饱和土[3]、滑带土[4-5]等进行研究，均取得了显著的成就。葛苗苗等[6]、李丽[7]基于一维固结仪对黄土的长期蠕变试验，提出了符合压实黄土变形规律的蠕变模型；蒋秀姿等[8]研究了缓慢复活型滑坡滑带土的蠕变性质，认为滑带土进入加速蠕变的临界应力和剪切速率均与正应力线性正相关；杨坪等[9]、张松巍[10]利用一维侧限压缩实验，对重塑黄土的压实度和含水率特征进行研究，分析了土样的蠕变规律。陈琼[11]研究了黄土滑坡土体在不同加卸载条件下的蠕变特性。谷拴成[12]通过在试样中间钻孔的方式，使得土体在一维固结过程中产生加速蠕变的现象。何欢[13]通过对重塑黄土进行三轴试验，研究了不同的围压、含水率、干密度对黄土变形随时间变化的相关特性。陈勇战[14]采用一维固结仪和三维固结仪进行了山西地区重塑黄土蠕变性状的研究，试样均表现出两阶段蠕变特征。毕港等[15]提出一个新的表征高塑性土蠕变破坏的模型，基于常规三轴试验得到土的归一化特征曲线和三轴蠕变试验得到n值应力水平曲线后，可以预测任何应力水平下的蠕变破坏时间。张豫川等[16]通过一维固结蠕变试验,研究了黄土的蠕变效应，分析了含水量及压实度对黄土蠕变的影响。选取不同的模型来拟合黄土的应变与时间关系结果表明：初始荷载越大,黄土蠕变稳定的时间越长；Burgers模型能很好地反映试验曲线各级荷载的变形和时间的关系。肖华杰等[17]以库岸边坡非饱和粉质黏土为例，开展基质吸力控制条件下的三轴压缩固结排水蠕变试验，分别构建了考虑基质吸力的弹性体和分数阶黏滞体，并建立了可考虑基质吸力的非饱和粉质黏土蠕变本构模型。张晓奇等[18]选取锦屏一级水电站呷爬滑坡为研究对象，采用坡表位移监测曲线分析与室内三轴蠕变试验相结合的方法，建立了Burgers蠕变模型，并结合FLAC3D软件进行了滑坡稳定性研究。

以上学者们对边坡的稳定性和黄土的蠕变效应做出了比较系统的研究，但其蠕变规律研究多集中于重塑黄土、单一含水率的分析，鲜有涉及多级含水率的原状黄土蠕变研究，且由于黄土的空间变异性较强，不同地区不同地层的黄土物理力学性质差异较大，而针对旬邑地区黄土的研究尚不多见。故现依据工程背景，对旬邑支党河特大桥所经过的滑坡体进行原状黄土、不同应力状态、不同含水率的单轴蠕变实验研究，分析其蠕变规律，建立与之匹配的蠕变模型，为项目区黄土边坡的蠕变防治措施提供依据。

1 实验取样及蠕变实验方案

1.1 实验取样

土样取自咸阳旬邑支党河项目HP15滑坡体上部开挖面，图1为原始边坡地貌概况及坡体方向。

图1 HP15滑坡

其土体为Q2离石黄土，黄褐色，土质均匀，成分以黏粉粒为主，结构疏松，具有明显可见的针状空隙，偶见钙质结核，夹杂古土壤，古土壤呈团粒结构，结构致密其基本物理力学指标如表1所示。试样采用人工探槽取土的方式，开挖探槽，将土体削成土柱，用铁皮桶密封运回实验室，在实验室削制成直径61.8 mm、高20 mm的试样进行实验。现场取土情况如图2所示。

表1 土体基本物理力学指标

图2 现场取土概况

1.2 实验设备及实验方案

黄土的单轴蠕变试验是在南京土壤仪器厂WG型固结仪上完成的。

该固结仪具有操作简便的优点仪器自上而下各部分分别为：千分表、固结装置、台架与杠杆装置、标准砝码等，具体如图3所示。由于蠕变实验周期较长，为防止实验过程中试样含水率发生变化，影响实验结果，本次实验在固结仪外部用潮湿的棉布包裹并在最外部用保鲜膜包裹密封，定期检查棉布潮湿状况，保持试样含水率不变。

图3 WG型单杠杆固结仪

蠕变实验一般有分级加载和分别加载法，但因分别加载法无法保证试样完全相同，因此在实验可控性上较低；而分级加载法因实验仪器和试件都固定，因此有效避免了试样和仪器不同所引起的实验差异；因此本次单轴蠕变试验采用单体多级加载的方式进行。试验加载应力等级为5个等级，试样含水率为7个等级，蠕变实验总计进行35组；不同含水率土样的制备方法采用滴定法，根据土样的天然含水率计算出土样达到目标含水率所需的水量，滴定加入土样，密封置于阴凉处静置一段时间，使水分扩散均匀；蠕变数据记录采用人工读数记录的方法，按下列时间顺序测记试样的高度变化，时间为6 s、15 s、1 min、2 min、4 min、6 min 15 s、9 min、12 min 15 s、16 min、20 min 25 s、25 min、30 min 15 s、36 min、42 min 15 s、49 min、64 min、100 min、2 h、3 h、4 h、23 h、24 h、48 h、72 h、96 h、120 h等直至变形稳定，变形稳定标准值为24 h内土体变形小于0.005 mm。实验中，固结压力选择100、200、400、600、700 kPa，含水率选择13.8%、16.0%、21.8%、22.3%、23.0%、24.0%、25.3%。

2 Q2黄土蠕变实验及模型分析

2.1 蠕变实验结果及分析

实验采用的单轴固结蠕变试验采用分级加载法，相比于分别加载法，该方法能够很好地避免因为不同试样不同仪器所引起的试验误差，试验结果如图4所示。

图4 不同含水率土体蠕变曲线

由实验结果可以得到，当施加的荷载较低，为100 kPa和200 kPa时，试验试样呈现出典型衰减蠕变特性，即两阶段蠕变变形特征，土体应变速率不断减小，由最大值逐渐减小至0，此时土体应变保持为一固定值，试样进入长期稳定状态；当荷载水平较高，达到400 kPa时，试样同样显示出衰减蠕变特性，但与之前有所不同的是试样的应变速率最终不为0，而是稳定在大于0的固定值；当荷载为600 kPa和700 kPa时，试样蠕变规律与400 kPa时一致，并且稳定蠕变阶段的蠕变速率较前面的试样有明显增大的趋势。同一含水率相同固结压力差作用下的长期蠕变量随着蠕变的持续进行而降低。

实验数据显示，随着含水率的增大，蠕变应变量从低含水率的1%左右到中含水率的2%左右再到高含水率的4%左右，土体的蠕变量整体呈现增大的趋势。当荷载水平为200 kPa、含水率增幅较小时，如从21.8%到22.3%再到23%，蠕变应变量出现的小幅度波动可视为由试样、仪器差异或人工操作所导致的实验误差。

同时由于含水率的增大，土体各级荷载下的蠕变量均有所增加，减速蠕变阶段的持续时间变长，进入等速蠕变阶段的时间有所推迟。将蠕变的应变与时间的比值定义为应变速率，截取应变速率变化的拐点，可以得到表征应变速率与时间的关系如图5所示。可以看出，低含水率的试样最先进入等速蠕变阶段，高含水率的土样减速蠕变阶段持续时间有增加的趋势，且随着含水率的增加，减速蠕变阶段的蠕变应变速率也随之增大。

图5 蠕变应变速率

2.2 蠕变模型的建立及分析

2.2.1 单因素蠕变模型分析

Burgers蠕变模型是由Maxwell模型和Kelvin模型串联得到的一种元件模型，如图6所示。

Ε1为瞬时弹性模量；E2为黏弹性模量；η1为Maxwell体黏滞系数;η2为Kelvin体黏滞系数

该模型能够很好地表征蠕变的第一阶段和第二阶段，其一维蠕变模型表达式为

(1)

式(1)中：ε(t)为应变；σ为应力；t为蠕变时间。

从实验结果可以看到，Q2黄土的蠕变特性具有较明显的两阶段蠕变特征，即减速蠕变阶段和等速蠕变阶段，可以用Burgers模型来进行分析。用Origin2019进行模型与实验数据的拟合，以获取相应的模型参数，具体过程如下：

(1)编辑Burgers一维蠕变模型的表达式作为自定义函数。

(2)利用实验数据绘制散点图。

(3)用自定义的函数拟合实验数据。

(4)根据拟合结果和自定义函数计算模型参数。

自定义的拟合函数为

(2)

(3)

现以应力σ=400 kPa、σ=600 kPa和含水率ω=25.3%的实验拟合结果为例展示如图7所示。

图7 含水率ω=25.3%的试样蠕变实验拟合结果

ε(t)=3.976+1.03e-4t+4.203(1-e-813t)

(4)

Burgers模型的特点之一就是可以较好地表示蠕变的衰减阶段和稳定阶段，单轴蠕变实验所表现出来的土体蠕变规律较符合Burgers模型的蠕变规律，虽然有个别实验曲线的拟合效果不甚良好，但大多数实验曲线的拟合结果较好，对于不同含水率和应力状态下的土样蠕变规律，都能够得到良好的拟合结果。

2.2.2 双因素蠕变模型分析

通过前文对模型的拟合结果来看，模型的4个参数随着含水量的变化其规律比较明显，因此在Origin软件中绘制散点图并拟合，能够发现各参数的具体变化规律，限于篇幅，仅展示σ=400 kPa时模型参数的变化规律，拟合结果如图8所示。

图8 4个参数随含水率的变化规律图

可以看出，Burgers蠕变模型的参数随含水率的变化而不断变化，总体随含水率的升高呈降低的趋势。其中E1呈线性趋势降低，η1、E2、η2总体呈负对数形式降低，即随着含水率的提高，参数降低的速率逐渐减小。从蠕变模型的表达式上可以看出，参数E1主要控制土体瞬时形变量，其变化规律取决于土体的强度，受含水率影响极大，与含水率呈线性相关；而参数η1控制土体的等速蠕变，E2、η2控制土体的减速蠕变，参数与含水率呈非线性相关。由于含水率较低，土体的具有较高的强度，其瞬时模量、黏弹性模量和黏滞系数较大；当土体含水率逐步增加时，其强度逐渐降低，瞬时形变量逐渐增大，瞬时模量和黏弹性模量逐渐减小，黏滞系数也同样减小。从微观角度而言，这是由于土体颗粒遇水导致的软化、黏聚力减小的作用，使得土体强度降低，黏性减小。模型参数和含水率的关系如表2所示。

表2 Burgers蠕变模型参数随含水率变化规律

根据以上实验结果的分析结论，可以得到考虑了含水率影响因素的Burgers一维蠕变模型，以应力σ=400 kPa为例，其蠕变模型表达式为

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(5)

由此，能够绘制不同含水率下的蠕变曲线，同时以实验蠕变曲线作为对比，结果如图9所示。

图9 σ=400 kPa时理论曲线和试验曲线对比

从模型的理论预测结果能够看到，理论曲线和试验蠕变曲线具有高度的相似性，虽然预测曲线难以和试验曲线完全吻合，但两者结果相差较小，其变化规律基本相同。说明考虑了含水率影响因素的Burgers蠕变模型能够较好地表达试验试样的蠕变规律和项目地区Q2黄土的蠕变特征。

2.2.3 多因素蠕变模型分析

关于黄土的蠕变模型研究，在元件模型的研究方法之外另选择了经验模型进行研究，通过1stopt软件对实验所得的蠕变数据直接进行拟合分析，得到了在一定程度上能反映旬邑地区Q2黄土蠕变特性的经验蠕变模型，在大量的拟合函数中选取了表3所示的3个函数作为供选择的经验模型表达式。

表3 拟合函数表达式

以上3个经验模型均为考虑了含水率、应力和时间的三因素全过程一维蠕变模型，考虑拟合度与模型表达式的简洁性，最终选择了函数二作为最终确定的经验模型，带入模型参数，模型表达式和模型拟合数据与实验结果的对比表达式为

ε(t,σ,ω)=-0.345 4+1.29e-7tσ+0.000 7tω+0.099 5σω-9.51e-5t-0.007 43σ

(6)

实验过程曲线与模型拟合数据对比如图10所示。图10为不同含水率和不同应力状态下蠕变实验全过程曲线与模型拟合数据对比，图中纵坐标为应变，横坐标为蠕变时间，其中每一条全过程蠕变曲线的4个数据为该试样在分级加载条件下各自的蠕变时间，由于每个试样有多组时间-应变数据，每组数据时间较长，因此横坐标时间主要为示意作用。