■牛晓霆，谢亚男，高璐璐 Niu Xiaoting & Xie Yanan & Gao Lulu

(东北林业大学材料科学与工程学院，黑龙江哈尔滨 150040）

明式家具整体结构延续了古代建筑的大构架体系，主要为框架式结构，即以实木构件组成的框架作为其主要支撑结构。其用材丰富多样，主要分为硬木和柴木两大类。硬木类主要为黄花梨、紫檀、红木等，柴木类主要为榉木、榆木、核桃木等。木材是纤维组织结构，具有木材干缩湿胀的特性，属于各向异性的材料。木材的干缩湿涨特性是由木材的吸湿与解湿所引起的，并随着环境温湿度的变化而变化，其变化会使木材产生翘曲和变形[1]。木材的干缩湿胀所引起的家具的主要质量问题有：板件的开裂、榫接合失效、框架变形、活动部件卡死等[2]。明式家具制作匠人为了减少这种特性对其制作的家具的不良影响，在制作家具前的选料环节尤其重视对家具不同部位木材纹理走向的选择与搭配，以求制作出的家具能更大限度适应不同地区和季节的温湿度变化。可以说，明式硬木家具制作工艺中的选材已不仅是一种简单的选择行为，还是一种文化现象和生命规律的展现，更是古之匠哲对于木材材性深刻认知和科学把握的体现。尤其是后者不仅是明式硬木家具制作技艺的重中之重，而且还是经典明式硬木家具之所以美的本体所在[3]。

木质材料干缩湿膨胀的整体基本特征为：当木材的含水率在不高于木材质的纤维饱和点时，由于木材含水量随着外界各种因素的变化而变化， 造成木材（水分和木材解吸）随含水量的大小变化而自身体积进行改变， 木材的干燥收缩现象是所有木材都具备的一种特性，其干缩湿涨率的大小因其树种质地致密性大小而各有不同。这是比纵向横向，横向径向比切线方向大的所有方向都会有此次现象[4]。古代匠哲正是注意到了这一特点，在制作明式家具时，根据明式家具框架各部件的相互结合来利用部件木材纹理走向将木材干缩湿涨引起的形变在不同部件之间相互分散消化，以此使明式家具整体结构更加牢固耐用。明式家具是中国古典家具“造型简练、以线为主”;“结构严谨、作工精细”;“装饰适度、繁简相宜”;“木材坚硬、纹理优美”特点的完美体现[5]。合理的木材纹理走向对明式家具框架因受木材含水率变化而产生的形变有良好的抑制作用。运用科学的方法将明式家具框架木材纹理走向规律与其自身干缩湿胀变形规律建立相应关系式，便可对已有明式家具用材的科学性进行评估，亦可以作为当代古典家具制造企业设计制作明式家具时的参考标准。珍贵硬木材生长缓慢、数量较少，经济价值高。运用珍贵树种制作明式家具时，稍有失误便会造成巨大经济损失。因此，建立相应关系式亦可以提高这些珍贵木材的利用效率，减少硬木资源浪费。

本文拟对明式家具攒框装板结构木材纹理走向组合类别及不同组合状态下受干缩湿涨所产生的不同程度的影响进行归纳总结，并用遗传算法（Genetic Algorithm，GA）对明式家具框架木材纹理走向进行优化，运用选择，交叉，变异等操作对给定的木材纹理走向数据进行筛选，再结合有限元法进行力学模拟实验，最终推理出理想状态下边抹最佳的纹理走向组合。

1 试件材料与实验方法

1.1 样本规格尺寸及材料选择

在明式桌案、椅凳、床榻、箱柜等各类家具中攒框装板结构使用频率非常高。因此，本文选择该结构作为实验样本。攒框装板结构由4根框架材和1块面心板（或独板，或拼合）组成。与垂直面向框架结构的使用者做参照物，平行于使用者的两根料称之为面边，垂直于使用者的两根料称之为抹头。通常做法是面边出榫头，抹头造卯眼。本文选择面边、抹头、面心三部件的规格尺寸为35cm×35cm×450cm的攒框装板结构作为实验样本。实验样本选用花梨木材料。

1.1.1 干缩湿胀对攒框装板框架结构的影响分析

根据树木的生长规律可知，一棵树在生长时，体内细胞从树皮内部处开始分裂，距离分裂细胞越近的部位就越活跃，反之越稳定。以原木横切面为参考，同一温湿度环境下，一根顺生长方向的框架材也是距离原木边部较近的那一侧面受干缩湿胀影响变化更剧烈，离心部较近的那一侧面受干缩湿胀影响变化更细微。由此可知，在攒框装板结构中，每根框架材在受到外部温湿度影响后，离边材较近的那一面变化更明显，这一面对相邻的部件影响也更大。所以当相邻两个部件心材边材朝向相同时，榫和卯移动方向相冲，整个结构最不稳定，当两个部件心边材朝向相反时，两部件之间榫卯位置变化可相互抵消，使结构趋于稳定。

1.1.2 攒框装板结构构件木材纹理走向组合形式的类别统计

木材横纹抗拉强度远小于顺纹抗拉强度，一般只需要顺纹拉力的1/30～1/40。而且由于木材的干缩可能引起木材的开裂，使其完全丧失横纹抗拉强度。横纹抗拉强度与木材的抗劈力存在直线关系，木材的横纹抗拉强度低，故木材的顺纹抗劈力就低。木材的横纹抗剪极限强度也极低，只有顺纹抗剪极限强度的一半左右。由于木材在用作框架材时横向纹理所能承受力度不如纵向纹理和弦向纹理，不符合家具使用所需力度要求，所以在明式硬木家具构件中，无论是承重材还是装饰材只用顺纹构件，不用横纹构件[6]。在攒框装板结构中亦是呈现此规律，面边和抹头的选材多用顺纹构件。其纹理走向规律根据切割工艺的差异主要体现为纵向纹理和弦向纹理两类。根据构件所在原木位置的不同，又有心材在内、边材在外和心材在外、边材在内之分。本文攒框装板结构框架木材纹理走向组合形式统计主要以此为依据进行分类。每个攒框装板结构主要有四根框架材，因为木材纹理排列具有大方向上的规律性以及个体生长的自由性，所以对攒框装板框架材纹理走向根据每根框架材心材和边材朝向划分归类。共分为六组，分别为上侧心材向外，左侧右侧及下侧心材向内；上侧及下侧心材向外，左侧及右侧心材向内；上侧右侧及下侧心材向外，左侧心材向内；四边心材均向外；四边心材均向内（图1）；上侧及右侧心材向外，左侧及下侧心材向内（图2）。为了确保在理想状态下，攒框装板结构不同纹理组合数据对比分析的科学性，此实验假设具有完全相同的边抹纹理走向构件，按照构件纹理走向与心边材的位置关系形成六组试件。不同木材纹理走向情况效果图绘制采用3d max绘制效果图。

1.2 实验方法

1.2.1 有限元法

有限元法是利用计算机进行工程分析及辅助工程技术的一种现代计算方法。有限元法是将矩阵等数学计算手段应用于结构力学和弹性力学中，将要分析的复杂多维结构分为有限数量的单元体，这些单元体以节点连接组合的方式形成整体结构。由于这个整体是弹性连续的，因此，对其中一个单元进行分析得到的物理参数可以建立相关的物理联系，最终得到连续体的平衡方程，进行计算完成结构分析[7]。

1.2.2 遗传算法

遗传算法（Genetic Algorithm，GA）是模仿生物进化机制而演变的现代仿生学方法，它是一种随机全局搜索优化算法。通过种群初始化、染色体的选择、交叉、变异等操作获取问题最优解[8]。

2 结果与讨论

2.1 攒框装板结构木材纹理走向组合受干缩湿涨的影响分析

2.1.1 基于遗传算法的攒框装板中边抹的最优组合筛选

（1）编码方式：每个攒框装板结构有四根框架材，每根材料有两个端面，或出榫，或出眼，将所统计的每一种框架材的每个端面的纹理走向作为染色体的一个基因，采用[0 1]二进制编码方式对基因编码。每个框架的四个角中以左上角为起点，每个角按顺时针顺序相对应的两个端面心材在内边材在外为1，反之为0，如图（1）中框架的左上角编码为[0,1]，图（1）的框架编码为[0,1,1,1,1,1,1,0,]。

（2）种群初始化：设定种群数目为50，采用随机初始化的方式，随机产生50条二进制编码的染色体。随机产生可以确保样本的多样性。

（3）设定湿胀造成的变形影响值为x，相邻两根框架材形成的夹角互相对抗或抵消，反映在编码中即1代表+x，0代表-x，每个框架编码基因依次为x1-x8，每相邻两个编码为一组相加，适应度函数为F（x）=/x1+x2/+/x3+x4/+/x5+x6/+/x7+x8/，当f的值最小时整个框架在相互抵消下受到的影响最小。

（4）选择、杂交和变异操作：在遗传算法中，选择就是从群体中选择出适应度较高的个体，使它们有机会作为父代通过杂交等操作把优良基因遗传给下一代。标准遗传算法的操作算子一般都包括选择、交叉和变异三种基本形式，它们构成了遗传算法具备强大搜索能力的核心[9]。选择实现了达尔文的适者生存原则，并有多种选择方式，如适应值比例方法、随机遍历抽样法以及轮盘赌选择法等。在本文中我们采用轮盘赌选择法。

（5）最优变量组合的确定：设定终止代数为50，因不可能为负数，以目标函数值为0时的基因编码解码后的变量组合为最优变量组合。目标函数值在14代之后稳定为数值0，此时最优编码为[0,1，1,0,0,1,1,0]和[1,0,0,1,1,0,0,1]，即两边心材向内边材向外两边心材向外边材向内。由目标函数值变化图（图3）可看出在攒框装板结构中，当两对称边为心材向内边材向外，另两对称边为心材向外边材向内木材纹理时，框架结构受干缩湿胀影响达到最小值。

■图1 四边心材均向内

■图2 上侧及右侧心材向外，左侧及下侧心材向内

■图3 目标函数值变化图

■图4 Pro/E三维造型软件建立框架的实体模型

■图5 上侧心材向外，左侧右侧及下侧心材向内

■图6 上侧及下侧心材向外，左侧及右侧心材向内

■图7 上侧右侧及下侧心材向外，左侧心材向内

■图8 四边心材均向外

2.2 木材纹理走向与框架结构的相关性分析

2.2.1 检验方法及检验步骤

本文选取ANSYS软件进行力学模拟检验，ANSYS软件是一种可通过计算机进行模拟力学分析的工具，其基于有限元理论，是进行力学模拟实验的常用软件，能赋予模型材质等详细特质，来模拟现实中的实验状态[10]。

（1）研究对象模型建立

此次框架材结构力学强度分析采用的是间接建模方式，即利用Pro/E三维造型软件建立框架的实体模型（图4），再用ANSYS有限元分析软件与Pro/E软件之间的无缝连接功能将框架模型导入ANSYS有限元软件中进行力学试验分析。

（2）模拟力学实验

本次实验的模型材料选用花梨木。为了真实模拟木材材料特征，将其设定为具有三维空间移动自由度的模型体。定义单元类型为Static Structural。考虑木材的各向异性，定义材料方向：模型长度方向为1，厚度方向为2，宽度方向为3。花梨木密度ρ=1.05g/cm，弹性模量E1=18627MPa，E2=2677MPa，E3=1293Mpa，泊松比μ12= 0.371，μ13=0.641，μ23=0.788。鉴于对实验精确度和软件运算时间的考虑，本次实验采用了自由网格划分。添加固定约束后对模型施加载荷，框架加载时，在位于模型中心部位逐步施加载荷。检查之前的设置确保正确后，开始求解计算，实验结束。

（3）木材干缩、湿涨两种状态的应力云图分析

① 干缩状态下的攒框装板结构中边抹的变形趋势

如图5显示最大应力为48.675MPa，最小应力为0.0014435MPa。此时，上侧大边趋心材一侧向外，内侧变形大，左、右两侧抹头及下侧大边趋心材一侧向内，外侧变形大。如图6显示最大应力为50.734MPa，最小应力为0.02732MPa。此时上、下大边趋心材一侧向外，内侧变形大，左侧及右侧抹头趋心材一侧向内，外侧变形大。

如图7显示最大应力为63.922MPa，最小应力为0.015042MPa。此时上侧、右侧及下侧趋心材一侧向外，内侧变形大，左侧趋心材一侧向内，外侧变形大。如图8显示最大应力为45.448MPa，最小应力为0.012125MPa。此时四边趋心材一侧均向外，内侧变形大。

如图9显示最大应力为33.862MPa，最小应力为0.0074715MPa。此时四边趋心材一侧均向内，外侧变形大。如图10显示最大应力为63.968MPa，最小应力为0.018485MPa。此时上侧及右侧趋心材一侧向外，内侧变形大，左侧、右侧及下侧趋心材一侧向内，外侧变形大。

② 湿涨状态下的攒框装板结构中边抹的变形趋势

如图11显示最大应力为60.443MPa，最小应力为0.0011883MPa。此时上侧趋心材一侧向外，内侧变形大，左侧、右侧及下侧趋心材一侧向内，外侧变形大。如图12显示最大应力为62.949MPa，最小应力为0.035968MPa。此时上侧及下侧趋心材一侧向外，内侧变形大，左侧及右侧趋心材一侧向内，外侧变形大。

如图13显示最大应力为80.52MPa，最小应力为0.025036MPa。此时上侧、右侧及下侧趋心材一侧向外，内侧变形大，左侧趋心材一侧向内，外侧变形大。如图14显示最大应力为57.813MPa，最小应力为0.014232MPa。此时四边趋心材一侧均向外，内侧变形大。

如图15显示最大应力为42.489MPa，最小应力为0.0053135MPa。此时四边趋心材一侧均向内，外侧变形大。如图16显示最大应力为80.584MPa，最小应力为0.023352MPa。此时上侧及右侧趋心材一侧向外，内侧变形大，左侧、右侧及下侧趋心材一侧向内，外侧变形大。

③ 木材干缩、湿涨两种状态的应力云图结果分析

■图9 四边心材均向内

■图10 上侧及右侧心材向外，左侧及下侧心材向内

■图11 上侧心材向外，左侧右侧及下侧心材向内

■图12 上侧及下侧心材向外，左侧及右侧心材向内

由以上应力云图分析可以推理出以下结论：当上侧及下侧趋心材一侧向外，左侧及右侧趋心材一侧向内（即相邻大边和抹头趋心、边材朝向相反）时，低应力值分布最均匀，且面积最大。同时，此状态下的相邻边抹框架材连接处低应力值最为集中。由此可推理出，当上侧及下侧趋心材一侧向外，左侧及右侧趋心材一侧向内时，攒框装板结构的材形变最小，结构最稳定。

■图13 上侧右侧及下侧心材向外，左侧心材向内

■图14 四边心材均向外

■图15 四边心材均向内

■图16 上侧及右侧心材向外，左侧及下侧心材向内

3 结语

明式家具的制作对于用材的选择以用材的精选及考究著称于世。其充分利用木材天然的纹理和色泽，不仅将木材的材性发挥到了极致，而且还与儒道文化相融合，将一种含蓄的秩序美感展现得淋漓尽致。本文归纳了明式家具攒框装板结构边抹构件木材纹理走向组合类别，采用遗传算法筛选出因干缩湿胀造成的形变抵抗性最大的构件木材纹理组合，并以建立的攒框装板模型为试件，运用有限元法进行了力学模拟检验，推理出在木材干缩、湿涨两种状态下力学性能最佳的框架构件木材纹理组合。这不仅对明式家具制作技艺传承与弘扬具有一定的学术价值和社会意义，而且还可以为明式家具生产实践中框架制作提供技术参考。