牛亚男

(江西省水投科技有限公司，江西 南昌 330096)

山丘地区降雨达到一定量后易引发洪水泛滥、山体滑坡、泥石流等山洪灾害[1]，我国山洪灾害发生频繁，严重威胁着人民生命财产安全及经济社会发展。近年，在一系列国家项目实施后，已初步建成山洪灾害防御体系，提高了防灾水平、监测预报预警能力，为汛期防灾减灾工作提供了较大支撑。

目前山西省已经完成了105个县(区)重点村落的预警指标计算工作。其既有成果以《山西省水文计算手册》为依据，综合考虑流域产流地类及参数采用值，使用双曲正切模型和纳什瞬时单位线计算流域产汇流[2]，得到静态预警指标。该方法未考虑到中小河流洪水季节性变化及其产生的不确定性，并且随着智慧化应用的广泛建设，现有传统的静态预报预警体系在精准度与及时性方面越来越难以满足实际工作的要求。针对上述问题，本文构建MIKE 11 水动力模型HD与降雨径流模型NAM耦合模型，对山西省绛河上游北张店水文站控制流域进行场次洪水模拟，探讨MIKE 11 HD-NAM耦合模型在山西省绛河流域的适用性，优化调整适用于模拟区域的模型参数，为后续模型优选、动态指标分析及智慧化应用等工作奠定基础。

1 研究区域概况

北张店流域位于山西省长治市，发源于沁县，流经屯留县汇入漳河，属于绛河流域 (见图1)。北张店流域面积270 km2，河长26.5 km，河道纵比降5.7%，流域形状系数0.384[3]，地势呈西、南及北面高，中部及东部低，水流由北、西及南三个方向汇至东面流出，流域内有12个雨量站，北张店水文站位于流域出口处。

图1 北张店流域位置示意图

北张店流域具有典型的半干旱半湿润气候特征，土地利用以草地、林地和耕地为主，房屋建筑用地和水域及水利设施用地只占很少一部分，多年平均降水量在500～600 mm之间，流域内降水空间分布较均匀，但年内降水分布不均，汛期降水量占全年降水量1/2以上，历史记载暴雨洪水灾害多发，且多发生在夏季，洪灾导致经济损失严重。

2 模型建立及参数率定

2.1 模型原理

MIKE模型是由丹麦水资源与水环境研究所(DHI)开发[4]，一维水动力模块HD是MIKE 11的主要构成部分，通常MIKE 11 HD模型需要添加研究区域的河网文件、边界文件、断面文件和参数文件作为运行的输入条件。(1)河网文件是对河道的概化及处理，用以确定河流的位置、流向和干、支流关系；(2)断面文件包括河道各个横断面起点距、河床高程以及断面间距等数据，模型在计算过程中以河道的横断面来约束水流，断面的几何尺寸和高程差等对水流的方向、河道坡度、水位或流量产生一定的影响[5-7]，用以准确描述河道的坡度、形状等特征；(3)边界文件用于确定模拟时间内河道的边界水文条件；(4)参数文件用于设置河道水力学参数[2]。

MIKE 11水动力模块计算模型为基于垂向积分的物质和动量守恒方程：

(1)

(2)

式中：A—过水断面面积，m2；Q—过流流量，m3/s；

x—计算点空间坐标；t—计算点时间坐标；

q—旁侧入流流量，m3/s；g—重力加速度，m/s2；n—曼宁阻力；

h—水位，m；R—水力半径，m；

α—动量校正系数[8]。

MIKE 11 HD-NAM 模型把流域分成积雪储水层、地表储水层、土壤或植物根区储水层和地下水储水层4个储水层[6]，以不同储水层间的水力联系为纽带，实现产流模拟，采用线性水库法进行汇流计算，达到从降雨到形成径流的模拟。本文研究区域未涉及积雪储水层的计算，故只需要对地表储水层、土壤或植物根区储水层和地下水储水层的参数进行设置。研究的技术路线(见图2)。

图2 技术路线

2.2 基础资料

收集到基础数据包括1960年7月21日—2016年8月25日北张店水文站非均匀时间间隔的流量数据，以及流域内的中村雨量站、八泉雨量站、里庄雨量站和北张店雨量站的非均匀时间间隔降雨数据，同时收集到北张店流域河道现状及历史情况、自然环境概况、数字高程模型(DEM)数据、断面数据、地形、影像等。北张店流域DEM及站点分布情况(见图3—图4)。

图3 北张店流域DEM

图4 站点分布图

2.3 模型构建

2.3.1 MIKE 11 HD模型构建

(1)生成河网文件

利用ArcGIS中的水文分析工具，对北张店流域数字高程数据进行填洼、流向分析等提取河网矢量数据，将河网矢量文件输入MIKE 11 HD模型，北张店流域总河长为26.5 km，投影方式为UTM，投影坐标为WGS_1984_UTM_Zone_49N[3]，定义河网干支流连接点、河流流向、节点等，生成河网文件(.nwk11)。

(2)建立断面数据文件

导入收集到的河道横断面起点距与河床高程数据及断面间距，标明每个断面的左岸、右岸及最低点位置，保存生成断面数据文件(.xns11)。北张店流域河网分布(见图5)及断面形态示意图(见图6)。

图5 北张店流域河网分布

图6 断面形态示意图

(3)建立边界条件文件

MIKE 11中有外部和内部边界条件两种[8]，河道自由端点以外部边界条件设置，通常可输入常值、时变数据或者周期性数据。本文所研究流域为河源所在流域，河道起始点边界条件设置为开边界，为使计算过程中水流连续，设置初始流量值为0.005 m3/s；流域出口断面处边界条件设置为开边界，以历史实测流量过程作为边界条件输入，建立时间序列文件(.dfs0)，并将其作为流域出口断面处边界条件(.bnd11)的源数据。

(4)建立模型参数文件

参数文件为模型计算提供糙率等水力学参数及初始条件。初始条件为模型在计算开始前流域的初始流量、水位或者水深值，由于流域初始条件资料缺失，故根据过往研究及计算经验，设置流域初始水深为1 m，并在后期率定过程中进行调整；河道糙率是模型模拟降雨径流时相对较敏感的参数，糙率会因河床的粗糙程度、水深、河道断面形状、水流流态等的不同而不同，并呈现出空间上的差异性和随水位、流量变化的动态性，因此很难定量描述糙率的动态变化规律[9]。设置方式分为全局设置、分段设置或者以低水位、中水位、高水位分别设置三种类型。本文根据北张店流域河道特征，采用分段设置的方式给出不同河段的糙率值，考虑到河道多为复式河槽，主河槽由块石和砂砾组成，边滩有杂草，主槽糙率取0.029，边滩糙率取0.034～0.056[5]。经过率定，确定主河槽、边滩糙率值分别为0.029、0.055。

2.3.2 MIKE11 HD-NAM模型构建

北张店流域面积为270 km2，属于小流域，流域出口处设有北张店水文站，首先以整个流域为计算对象，再利用NAM模型进行产汇流模拟计算和参数率定，得到流域参数平均值。NAM模型共有9个需要率定的主要参数，参数初始值需要根据流域情况、取值范围逐一设置。NAM模型主要参数(见表1)，模型参数初始值设置(见表2)。

表1 NAM模型主要参数

续表

表2 NAM 模型参数初始值设置

2.3.3 模型耦合

在分别完成MIKE 11 HD和NAM两个模型的构建、数据输入及参数率定，确定两个模型能够独立运行后，将两个模型进行耦合，其规则如下：

(1)由NAM模型计算得到的径流过程以侧向输入的方式连接到水动力模型的河网中，而这种入流方式可以选择均匀分布流入和从河道某个点流入[2]，本次选择均匀分布流入的方式；

(2)NAM模型输出到HD模型河道中的径流在模拟过程中作为边界条件处理；

(3)两个模型的连接方式和连接位置在河网文件中设置。

在两个模型耦合后需要对NAM模型输入初始参数使其平稳启动，北张店流域的各子流域皆取相同的初始参数值和初始条件。NAM模型初始条件设置(见表3)。

表3 NAM模型初始条件

2.4 模型率定和验证

在MIKE 11 NAM中，采用SCE算法进行参数率定，该算法是一种高效、稳定的全局寻优算法，避免了局部寻优算法在计算过程中容易出现局部最优的问题，该算法广泛应用于国内外水文模型的参数率定[6]。对于计算结果，以水量平衡、洪水过程线、洪峰流量及低流量4个指标对模型率定结果进行评价。

2.4.1 模型率定

在模拟前，设置模型的计算规则：(1)为了尽可能平均4个指标对模拟结果的影响，对水量平衡、洪水过程线、洪峰流量及低流量4个指标取相同的权重值；(2)设置模型终止计算规则。设置模型最大迭代次数为2 000次，另外当目标函数收敛时，模型同样会终止计算；(3)计算步长30 s。将收集到的1974年7月24日—2001年8月18日的9场洪水流量数据作为模型输入，对模型初始参数进行率定，得到流域的平均参数，参数率定结果(见表4)，洪水模拟结果(见图7—图13)，对图7—图13的量化总结分析(见表5)。

表4 NAM模型参数自动率定结果

图7 1974年7月场次洪水拟合效果

图8 1988年7月场次洪水拟合效果

图9 1990年7月场次洪水拟合效果

图10 1991年8月场次洪水拟合效果

图11 1993年7月场次洪水拟合效果

图12 1993年8月场次洪水拟合效果

图13 2001年7月场次洪水拟合效果

表5 场次洪水率定期模拟结果

根据表5所示率定期模拟结果可知，9场洪水洪峰流量相对误差在20%以内的共8场；峰现时差小于1 h的有8场；洪水过程线吻合效果较优；长系列洪水率定结果的确定性系数R2为0.70。综上，率定期间模型表现效果较好。

2.4.2 模型验证

采用2003年8月25日—2013年7月13日的5场洪水进行验证，通过验证计算，检查水文分析成果是否符合实际，河道概化是否切实反映流域特性，检查采用的计算断面是否具有代表性，河道糙率等计算参数是否合理[8]。验证期洪水拟合效果(见图14—18)，对图14—18的量化总结分析(见表6)。

图14 2003年8月洪水拟合效果

图15 2004年8月4日洪水拟合效果

图16 2004年8月12日洪水拟合效果

图17 2007年7月洪水拟合效果

图18 2013年7月洪水拟合效果

表6 场次洪水验证期模拟结果

根据表6可知，验证期5场模拟洪水的洪峰相对误差均在20%以内；峰现时差小于1 h的共有4场；洪水过程线吻合效果较优；长系列洪水验证结果的确定性系数为0.68。综上，验证期间模型表现较好。

2.5 误差分析

水文模型是对水文现象或水文过程的概化，会受到水文资料精度、数量及模型结构等要素影响产生诸多不确定性。分析本次模拟误差产生原因，主要有以下两点：(1)收集到的雨量站点数据较少且空间分布不均衡，历史资料长度不整齐，对洪水过程拟合效果产生影响；(2)出于时效的考虑，设置输入模型的流量数据时间间隔为1 h，导致洪水过程坦化，而模拟结果时间间隔为秒级，从而峰现时间出现偏差。后续研究需利用更多更完整的降雨径流数据、更精确的地形数据进行洪水模拟，优化调整模型参数，不断提高MIKE 11 HD-NAM耦合模型的模拟精度。

3 结 论

考虑到山西省中小河流强降雨引发洪水的季节性及其产生的不确定性，以山西省北张店流域为研究对象，基于收集到的洪水、河道、断面等数据，分别建立MIKE 11 HD和NAM模型，并进行耦合，采用1974—2001年的径流数据对模型参数进行率定，采用2003—2013年数据对模型参数进行验证，率定期及模拟期计算结果表明，MIKE 11 HD-NAM耦合模型能够对北张店流域进行较高精度的洪水模拟。研究为北张店流域洪水模拟提供一种新的应用思路，为水文模型选择与参数确定提供重要的参考依据，在强化预报预警措施、提高防洪分析决策效率中有重要的应用价值，是小流域洪水预报和防洪减灾工作的重要基础。