陈耿祥 曾宝枝

摘   要：结合具体的教学实例，阐述逆向思维在电磁学习题课教学中的应用。应用逆向思维不仅有利于处理一些较难的电磁学习题，同时有利于激活物理思维，打破学生固有的“思维定势”，培养学生的创新精神。

关键词：电磁学;逆向思维;物理教学

引言

在一线教学过程中与学生交流发现，学生普遍认为高二的电磁学比高一的力学更加具有挑战性。我们知道电磁学题目情境通常较为复杂，往往综合性较强，而且处理方法也是灵活多变，如“整体隔离法”“模型法”“等效法”“类比法”“逆向思维法”等等。本文重点就逆向思维法在电磁学中的运用进行阐述，希望能给教育同行一些启示。

逆向思维就是有别于一般的常规思维，通过反面或侧面思考问题，这是一种高阶的思维方式，往往能够起到“出奇制胜”的效果[ 1 ]。掌握逆向思维，不仅有利于处理高中的一些物理习题，更是有利于学生的终身发展，有利于打破固有的“思维定势”激活思维，培养学生的创新精神。

1  物理习题课教学中逆向思维的应用

1.1  从待求量出发逆向求索

在解答物理问题的时候可以有两种思路：其一，采用“正向思维”认真审题找出题目所给的已知条件，然后根据物理规律寻找到已知的物理量与待求物理量的关系，最终用已知量表达待求量;其二，采用“逆向思维”从题目待求的物理量出发，思考可能求出该物理量的物理规律，逆向思考待求量与已知量的关系，最终将所有的待求量用已知量带入。

【例题1】如图1所示，一个质量为m电量为q的质点，从O点静止开始经过加速电场加速，射入正方形abcd的磁场区域，最终从c点射出磁场，已知正方形边长为L，O'为ad边中点，磁感应强度为B，且不计重力，试求加速电场的电压U的大小。

从题意可知该粒子要经历两个过程，电场中加速和磁场中匀速圆周运动，所以不难画出其运动轨迹示意图（图2）。题目要求的是电场的加速电压，而题目提供的已知物理量更多的是第二个过程的信息，学生容易出现知道了很多物理量反而觉得混乱，不知从何下手的困惑。因此建议采用“逆向思维”，思维过程如图3所示：由待求量U入手，不难想电场力做功的公式qU=mv2，而该式子中只有速度v未知，接着考虑速度v如何求，于是想到第二过程匀速圆周运动半径公式，该式又只有半径r未知，于是利用ΔcdQ勾股定理得出r，利用公式r=，至此所有的未知量都可以用已知量表示。运用逆向思维，从待求量逆向求索的好处在于学生目标更为明确，对题目容易入手。

1.2  过程“反演”逆向求解

在电磁学中带电粒子的运动往往是非常复杂的，一般是将复杂的多过程进行分解，分解出的几种常见典型的运动模型如类平抛运动、匀速圆周运动、匀加速直线运动等，问题便能迎刃而解。但有些物理过程会比较复杂，如果按照题目的时间顺序发展，将复杂的运动过程分解仍不是常见的典型运动模型，此时有可能就需要运用逆向思维，将运动过程进行“反演”。

【例题2】如图4所示，一对正方形平行金属板水平放置，上下板接的电压如图5所示的电压（已知电压U和周期T），设金属板间形成匀强电场忽略边缘效应。金属板左右两端各有一个挡板，板上的正中间各有一个小缝，OO'在同一条水平线上。现在有一个带电微粒（不计重力）0时刻从狭缝O以v0射入，最后恰好从O'射出。

（1）求金属板宽度L至少为多少？

（2）求两金属板间的最小宽度d为多少？

题目OO'在同一条水平线上，学生容易首先想到粒子是否有可能沿直线经过，但题目中电场为竖直方向，带电粒子不受重力，那么受力与速度不共线不可能为直线只能是曲线。

第一阶段0-时期设上板为带正电，设粒子带正电，则在O点速度沿水平方向，受力豎直向下，这将会发生典型的类平抛运动，可以画出如图6的OA段的轨迹。

第二阶段-T时期，由电压变化可知，在A点粒子受力向上，但速度方向沿轨迹线向右下方，与力既不平行也不垂直，这样的运动就复杂了，这是什么运动类型？所以在这一问中需要用到逆向思维，由于第一、第二阶段时间相同，电场的方向相反，第二个过程是第一过程的逆过程，即对AB过程进行时间“反演”，经过一个倒立的“类平抛”运动，在B处微粒以水平初速度向右运动。

第三个过程T-电压再次变化，B处粒子的速度与电场垂直将进入一个倒立的“类平抛”运动，便可画出BC段轨迹。同理在第四个过程-2T的分析由对称性不难得出CO'是OA过程逆过程。

经过上述四个阶段的分析，此题的过程就清楚了，OABCO'为一个运动周期。OA是类平抛运动，AB是OA的逆过程，而后半段BCO'是前半段OAB的逆过程，一个复杂的运动过程可以分解为多个“类平抛”过程。清楚了运动过程解题思路便清晰了，主要采用运动的合成与分解。

1.3  变式训练逆向发问

物理习题课教学切忌就题论题，不仅教学效果不理想，也丧失了对学生思维锻炼的好机会。学生听懂了题目的讲解，并不代表真的掌握该类问题，因此有必要对题目进行变式训练，通过逆向思维改变题目条件不失为种较好的方法。

【例题3】如图7所示在真空中，正三角形ABC边长为L，顶点A、B、C各有一个点电荷带电量分别为+q，+2q，+2q，试求A点所受的库仑力。

例题3变式： 如图8所示一个半径为R的圆环均匀带电+Q，在其中轴线离圆心O为h处有一个点电荷+q，求带电圆环对该点电荷的作用力。

例题3是考查库仑定律以及力的合成，是简单的点电荷之间的问题。我们知道库仑定律公式F=是在真空点电荷之间条件下得出来的实验定律，我们不妨采用逆向思维，如果不是点电荷之间的作用又该如何处理？于是我们将题目中的条件改为一个均匀带电的圆环。

圆环当然不是质点，库仑定律公式F=没法直接用，但是只要将圆环细分为无数的质点，每一份的电量为ΔQ每一份都可以当成质点（如图9所示），于是与例题3就是同一类问题了，再用对称性以及积分的思想不难求解该问题。

2  总结

习题课在高中物理教学中具有重要的作用，能够起到巩固知识、熟练对物理知识的应用等作用[ 2 ]。电磁学的问题对学生是一个不小的挑战，在教学过程会遇到很多问题，本文主要通过阐述“逆向思维”在高中物理电磁学习题课教学中的一些应用，可以发现通过这样“逆向思维”训练，能够很好地激活学生的物理思维，同时对物理知识有更深刻的理解。

参考文献：

[1]刘广丽.浅谈物理教学中逆向思维能力的培养[J].广西教育学院学报，2005（1）：144-145.

[2]阎金铎，郭玉英.中学物理教学概论[M].第三版.北京：高等教育出版社，2009.