李敬军， 田 雷， 邱流潮

(中国农业大学 水利与土木工程学院, 北京 100083)

自密实混凝土(SCC)是一种具有高流动性能的混凝土，在浇筑过程中不需要任何的振捣，被认为是近几十年来混凝土材料最具有革命性的发展[1].尽管SCC在许多领域取得了成功的应用，但由于其自身流动性不足，骨料离析，空隙填充不密实等原因，在施工过程中也出现了一系列的问题，这些问题大多与SCC本身的材料特性有着密切的关系.

在现有的试验规范中，主要通过一系列试验(坍落度试验、L型箱试验、V型漏斗试验、U型箱试验、J型环试验等)对新拌SCC的流动特性进行检测并作综合评定[2]，其中J型环试验是用于检测SCC流动性能和骨料通过能力的常用方法.随着计算方法和计算机技术的不断发展，数值模拟被越来越多地用作研究SCC工作性能和材料特性的方法[3-4].目前，模拟SCC流动的数值模型主要包括单相流模型，颗粒流模型和颗粒悬浮流模型[3].单相流模型基于宏观的连续性假设[5]，把SCC看成一种均匀单相的非牛顿流体[6].颗粒流模型从细观角度将SCC视为固体颗粒流，通过在单元之间考虑具有Bingham塑性流体特性的接触作用，对其进行数值描述[7-8].颗粒悬浮流模型将SCC视为自密实砂浆和粗骨料颗粒组成的颗粒两相流[9].陈松贵[10]、张传虎等[11]基于Bingham流体的格子玻尔兹曼方法-离散元法(LBM-DEM)模拟了SCC在堆石孔隙中的流动，为SCC的数值模拟研究提供了新的思路.

考虑到SCC流动的大变形特征和填充行为的复杂性，近年来发展起来的移动粒子半隐式法(MPS)为混凝土流动模拟提供了一个新的计算方法.MPS最早是由日本东京大学Koshizuka等[12]提出的一种用于计算不可压缩流体的粒子方法，目前该方法已被广泛用于描述波-结构的相互作用[13]、溃坝问题[12]、液仓晃动[14-15]、入水砰击[16]等牛顿流体问题，同时也被应用于非牛顿流体的研究当中[17-20].Sakai等[21-23]给出了MPS和DEM耦合的具体方法，并且将其应用于圆柱形储罐内固液混合物和泥沙运移的研究中.对于非牛顿流体的固液两相流问题，Li等[24]提供了基于非牛顿流体模型的MPS-DEM耦合方法，并将其运用到新拌混凝土的模拟当中，但并未应用该方法对SCC的流动特性进行深入的研究.

本文通过引入MPS-DEM耦合模型对SCC的J型环试验进行了数值模拟研究.从模拟尺度来看，研究中将SCC分成自密实砂浆和粗骨料，从而使用MPS-DEM耦合模型准确模拟SCC的复杂流动过程.分析了SCC砂浆塑性黏度、屈服强度和密度对J型环试验模拟结果中SCC的流动时间、最终流停状态和流停后粗骨料分布均匀性的影响，并进行了敏感性分析.

1 基本理论

本文主要使用文献[24]中所使用的方法将MPS与DEM方法进行耦合，其中DEM方法用于计算粗骨料的运动和碰撞[25]，MPS方法用于计算自密实砂浆的大变形运动[26].

自密实砂浆的流变特性主要用Bingham流变模型进行描述[27].为防止计算的不稳定性，本文采用双黏度模型来对流体的运动进行求解，模型将非牛顿流体视为处于流体状态的黏塑性流体，以及处于刚性状态的高黏性流体.本研究考虑了拖曳力和压力梯度力来建立固液相互作用的模型[27].

2 J型环试验模拟

本文的目的是为了将MPS-DEM方法运用到J型环试验的数值模拟当中，并探究砂浆材料参数对于J型环试验模拟结果影响的敏感性.在试验过程中将坍落度筒置于J型环中心，然后向坍落度筒内充填满SCC，随即垂直平稳地提起坍落度筒，观测SCC的流动过程和最终的流停状态.试验装置及MPS-DEM模型如图1所示，模型中的黑色小球部分为粗骨料.

图1 J型环试验装置及MPS-DEM模型

在本文模拟工况下，砂浆的密度ρ为1800kg/m3,屈服强度τ为25Pa，塑性黏度η为15Pa·s；粗骨料含量(质量分数)为30%，密度为2680kg/m3，弹性模量为1×104MPa，恢复系数为0.8，摩擦系数为0.3.图2给出了不同时刻下J型环试验模拟流态图.图3给出了SCC的最终流停状态.由图2、3可以发现，通过J型环后的SCC粗骨料分布较为均匀，最终扩展度为535mm，中心高度为60mm，流动时间为3.69s.从流动过程及结果可知，本文所引进的方法可以较好地模拟SCC的J型环试验.

图2 不同时刻下J型环试验模拟流态图

图3 SCC最终流停状态

3 影响因素分析

3.1 塑性黏度

通过调整水胶比或者减水剂用量来改变砂浆的塑性黏度.模拟工况选取4种砂浆塑性黏度η(2、5、10 、15Pa·s)，固定砂浆屈服强度τ为25Pa，密度ρ为1800kg/m3.

图4给出了不同砂浆塑性黏度下，J型环试验中SCC向外扩展速度v与流动时间t的关系.由图4可见，在不改变其他影响因素的情况下，随着砂浆塑性黏度的增大，扩展速度的极值逐渐减小.这是因为砂浆塑性黏度的增大使得流体内部的摩擦力增大，从而降低了其流动速度.

图4 不同砂浆塑性黏度下扩展速度与流动时间的关系

表1给出了不同砂浆塑性黏度下J型环试验模拟结果.由表1可见，随着砂浆塑性黏度的增大，SCC的流动时间t(从开始流动到最终流停的时间)逐渐增长.这是因为随着砂浆塑性黏度的增大，砂浆内部的摩擦力随之增大，与粗骨料之间的相互摩擦作用增强，造成SCC的塑性黏度增大，从而使得SCC内部摩擦力整体增大，运动速度减小，因此SCC的流动时间增长.

表1 不同砂浆塑性黏度下J型环试验模拟结果

为了评价SCC在J型环试验模拟中的流停状态，在保持SCC体积量不变的前提下，选取L/H作为流停状态的评价标准，其中L为流停状态下SCC的扩展直径，H为流停状态下SCC在中心位置的高程.L/H值列于表1.从表1中可以发现随着砂浆塑性黏度的增大，L/H值逐渐减小，且当砂浆塑性黏度大于10Pa·s时，L/H不再有较大变化.这是因为砂浆塑性黏度的增大会增大砂浆对于粗骨料的拖曳力，从而提高SCC整体的屈服强度，减小其最终的流动距离；当砂浆的塑性黏度大于10Pa·s时，足够大的拖曳力使得砂浆与粗骨料之间不再产生较大的相对运动，因此对于整体SCC屈服强度也不再有较大的影响，最终的流停状态也不会再有较大的改变.

图5给出了不同砂浆塑性黏度下SCC的流停状态.从图5可知：随着砂浆塑性黏度的增大，SCC最终的扩展距离逐渐减小；且在砂浆塑性黏度为2Pa·s 时，其外部边缘轮廓能明显看到由于J型环钢筋圆柱的阻挡作用而产生的波浪曲线.

图5 不同砂浆塑性黏度下SCC的流停状态

为了更好地评价SCC在J型环试验模拟结果中粗骨料的分布状态，这里以J型环钢筋圆柱所在位置作为分割线，将扩展部分分为内、外2个区域(如图6中A、B所示)，并对内、外2个区域分别进行粗骨料含量的统计与监测.砂浆塑性黏度与J型环内、外区域粗骨料含量ae,A、ae,B及其差值E之间的关系见表1.随着砂浆塑性黏度的增大，内、外区域内的粗骨料含量都向初始粗骨料含量(30%)趋近，并在η>10Pa·s后趋于稳定.由于J型环钢筋圆柱的存在，内区粗骨料含量大于外区.这是因为当砂浆塑性黏度较小时，砂浆对于粗骨料的拖曳力较小，相较于砂浆而言，密度较大的粗骨料会产生较大的惯性力，使得粗骨料更容易与砂浆产生相对运动致使SCC产生离析现象，因而J型环内外粗骨料含量差值较大.随着砂浆塑性黏度的增大，砂浆对于粗骨料较大的拖曳力使得粗骨料与砂浆趋于同步运动，粗骨料在砂浆内部的分布趋于保持原有均匀度，因此内、外区域粗骨料含量差值越来越小并趋于稳定.

图6 分区示意图

3.2 屈服强度

通过调整配合比来改变砂浆屈服强度，本节选取4种砂浆屈服强度(10、15、20、25Pa)作为模拟工况，固定砂浆塑性黏度为10Pa·s，密度为1800kg/m3.

表2给出了不同砂浆屈服强度下SCC的J型环试验模拟结果.由表2可见，随着砂浆屈服强度的提高，t降低，L/H值减小.本文认为砂浆屈服强度的提高增大了砂浆内部摩擦力，从而增大了其抵抗剪切应力的能力.同时砂浆屈服强度的增大也会协同粗骨料一起提高SCC的屈服强度，从而使其在较短的时间和流动距离下达到受力平衡.

表2 不同砂浆屈服强度下SCC的J型环试验模拟结果

图7给出了不同砂浆屈服强度下SCC的流停状态.由图7可见：随着砂浆屈服强度的不断增大，SCC在J型环试验模拟中的扩展距离逐渐减小；在相同的屈服强度下，其外部边缘轮廓线基本处于相同的圆滑状态；且各工况下粗骨料分布都较为均匀，并没有随着砂浆屈服强度的变化而产生较大改变.砂浆屈服强度与J型环内、外区域粗骨料含量及其差值之间的关系见表2.由表2可见，随着砂浆屈服强度的增大，内、外区域之间的粗骨料含量差值并没有较大的变化.相同的砂浆塑性黏度下，砂浆对于粗骨料的携裹作用不会改变，由于本文选取的砂浆塑性黏度10Pa·s使得粗骨料与砂浆之间不会产生较大的相对位移，因此不会产生粗骨料离析的现象，从而使得J型环内、外区域中粗骨料的分布较为一致.

图7 不同砂浆屈服强度下SCC的流停状态

3.3 砂浆密度

调整砂浆的配合比以改变砂浆的密度.本节选取4种砂浆密度(1500、2000、2500、3000kg/m3)作为模拟工况，固定砂浆屈服强度为25Pa，塑性黏度为5Pa·s.

图8和表3分别给出了不同砂浆密度下SCC的流停状态以及模拟结果.由图8和表3可知，砂浆密度的改变并没有对整体SCC的J型环试验模拟结果产生较大的影响，仅流停状态下的L/H值有较小幅度的增长.这是因为随着砂浆密度的增大，SCC的密度也在增大，因此增加了SCC自身的重力，在相同的砂浆屈服强度和塑性黏度下，SCC自身的屈服强度只能平衡更薄的流动形态下由重力所产生的剪切应力.

图8 不同砂浆密度下SCC的流停状态

表3 不同砂浆密度下J型环试验模拟结果

3.4 各因素敏感性分析

对砂浆的3个材料特性(塑性黏度η，屈服强度τ和密度ρ)与J型环试验的流动时间(t)、流停状态(以L/H表征)和骨料分布均匀性(以E表征)的关系进行多元回归分析，结果如表4所示.表4中：P值为回归分析中理论值超越样本值的概率.一般认为当P<0.05时，模型显著水平α=0.05，置信度达到95%；|b|为回归系数绝对值，即多元回归方程的斜率绝对值，可以用其作为敏感性的度量指标.

表4 多元回归分析结果

从表4可知，J型环试验模拟中SCC的流动时间t与砂浆密度的P值大于0.05，与砂浆塑性黏度的P值为0.0013，与砂浆屈服强度的P值为8×10-5，后两者均小于0.05，置信度达到95%.本文认为除砂浆密度外，砂浆屈服强度和塑性黏度都与其在J型环中的流动时间都有一定的关系.通过比较回归系数绝对值|b|的大小，发现砂浆屈服强度的敏感性略大于砂浆塑性黏度，且两者差值不大.这是因为砂浆塑性黏度通过影响SCC流动速度来影响其流动时间，砂浆屈服强度通过影响其流动距离来影响流动时间.因此在实际工程中，可以选择砂浆塑性黏度和屈服强度来对SCC在J型环试验中的流动时间进行调整.

J型环中SCC最终的流停状态以L/H作为评定标准.从表4可知，L/H与砂浆密度的P值大于0.05，与砂浆塑性黏度的P值为0.0148，与砂浆屈服强度的P值为0.0005，后两者均小于0.05，置信度达到95%.本文认为除砂浆密度外，砂浆屈服强度、塑性黏度都与其在J型环中的流停形态有一定的联系.通过比较|b|，发现砂浆屈服强度的敏感性大于砂浆塑性黏度.因此在实际工程中，可以首先选择砂浆屈服强度，其次选择砂浆塑性黏度来对J型环试验中SCC的流停形态进行调整.

J型环中的粗骨料分布以内外粗骨料含量差值E作为评定标准.从表4可知：E与砂浆屈服强度和密度的P值均大于0.05，可认为砂浆屈服强度及密度与J型环中SCC流动后粗骨料的分布均匀性没有较强的联系；E与砂浆塑性黏度的P值为0.0005，小于0.05，置信度达到95%.因此在实际工程中，为提高SCC在J型环内外的粗骨料分布均匀程度，可以调整砂浆塑性黏度.

4 结论

(1)由于粗骨料的存在，砂浆塑性黏度和屈服强度的改变都会对SCC在J型环试验中的流动时间和流停状态产生影响.相同砂浆屈服强度下，随着砂浆塑性黏度的增大，SCC流动时间变长，填充距离减小.在相同砂浆塑性黏度下，随着砂浆屈服强度的增大，SCC流动时间变短，填充距离减小.

(2)针对J型环试验中SCC的流动时间，砂浆塑性黏度和屈服强度的敏感性相似，可以选择改变砂浆塑性黏度和屈服强度来对SCC的流动时间进行调整；针对J型环试验中SCC的流停状态，砂浆屈服强度的敏感性大于塑性黏度，可以首先选择砂浆屈服强度，其次选择砂浆塑性黏度来对SCC的流停状态进行调整.

(3)针对J型环试验中粗骨料在环内外的分布均匀性，仅砂浆塑性黏度对其有较显著的影响，可通过提高砂浆塑性黏度，增大砂浆与粗骨料之间的拖曳力来增加SCC流动后粗骨料的分布均匀性.