基于LSSVM建模和AFSA算法的燃气轮机燃烧优化

2021-07-07茅大钧孙道万

上海电机学院学报 2021年3期

钟帆，茅大钧，汤诚，孙道万

（1.上海电力大学自动化工程学院，上海200090；2.杭州华电江东热电有限公司运行部，杭州310000）

目前，我国环境污染严重，新能源的利用和开发成为我国实现可持续发展战略的当务之急。截至2019年底，我国天然气发电装机总容量达到90.22 GW，占总装机容量的4.5%，天然气发电量占全国总发电量的3.2%。而全球天然气总发电量占比约为全球发电量的23%，我国与这一数值仍相差甚远。因此，需大力发展燃气轮机技术。

我国燃气轮机技术方面的瓶颈主要体现在燃烧调整方法的不足，因此，降低氮氧化物排放量、降低燃烧压力波动对于燃气轮机燃烧优化具有十分重要的意义［1-3］。

随着人工智能技术的飞速发展，利用人工智能方法对工程问题进行建模、仿真、优化逐渐普遍起来，为解决工程问题提供了一种有效方法。常见于燃气轮机建模领域的人工智能算法有神经网络、支持向量机等。最小二乘法支持向量机（Least Squares Support Vector Machine，LSSVM）是在支持向量机（SVM）基础上的一种优化，这种优化算法在SVM的基础上精简了算法步骤，提高了算法的运行速度，在工程上已经得到广泛运用。与其他算法相比，LSSVM算法对于量少、采集缺乏的数据具有很强的鲁棒性，较适用于燃气轮机建模。人工鱼群算法（Artificial Fish Swarm Algorithm，AFSA）是一种模拟鱼群活动的仿生算法，具有很好的鲁棒性、优良的分布式计算机制、易于和其他方法结合等优点［4-6］。本文通过LSSVM算法搭建了燃气轮机燃烧室压力波动以及NOx排放值的模型，并采用AFSA对模型进行优化，结果表明，基于LSSVM的AFSA优化算法可以较好地实现燃气轮机燃烧优化。

1 对象分析

本文研究对象为某燃气轮机电厂9F级燃气轮机机组。它由17级轴流式压气机、20个围成一圈的环管形燃烧室以及轴流式涡轮组成，机组纵向剖面如图1所示。

图1 燃气轮机机组的纵向剖面图

本文主要针对燃烧室的燃烧状态进行分析。每一个燃烧室都由8个围成一圈的预混燃料喷嘴和一个位于圆中心的值班燃料喷嘴组成。其中，大部分燃料与空气充分预混后进入预混燃料喷嘴燃烧做功，而值班燃料喷嘴的主要作用是产生扩散火焰用于保证火焰不熄灭。在各个燃烧室安装有燃烧压力波动传感器，用于监测燃烧室压力波动。

从电厂的厂级监控信息系统（Supervisory Information System，SIS）中可以获取燃气轮机运行参数，比如各类温度、压力、燃料比例、空燃比例、转速等各种运行状态等［7-9］。

本文主要通过对燃料比例、空燃比例进行调整优化，以达到减少NOx排放、稳定燃烧室压力波动的目的。

2 燃气轮机建模

2.1 数据预处理

本文参数选自某燃气轮机电厂SIS数据库，其原始数据包含200多组数据。以其中一部分数据为输入参数，NOx排放量和燃烧室压力波动为输出参数，对所得参数进行建模。

由于电厂输入数据有200多组，其中大部分为各种阀门、控制开关数据，对建立模型没有太多意义，因此，初步筛除各种阀门、控制开关等数据，剩下41组与燃烧室有关的运行数据作为输入参数备选数据组。

当以NOx排放量和燃烧室压力波动为输出时，需要建立两个多输入、单输出的数据模型。当选取的输入端输入参数过多时，会导致运算时间大大增加，影响燃烧优化的预测效果；而当输入参数过少时，会影响输出参数的准确性。因此，需要从综合运算速度和模型精度两方面考虑，筛选出与两组输出数据综合关联度最高的数据作为本次建模的输入数据。原始数据为41维，现选用SCAD惩罚算法对数据进行降维处理［10-12］。

SCAD惩罚算法是一种变量选择算法，适用于维度较高的数据，对于较大的数据也能产生无偏差的估计，具有广泛的适用性和较强的准确性。该算法分为两个步骤：

（1）从高维度的目标变量中识别出与输出变量相关度高的变量。

（2）基于惩罚思想，从识别出的相关度高的变量当中筛选出最有意义的变量。

其具体的惩罚公式为

式中：α，β均为调整参数；λ为拉格朗日乘子。

通过对燃气轮机输入参数的变量选择，得到降维后的维数为5，输入参数分别为负荷、燃烧室进口温度、燃烧室压力、旁路阀开度BYCSO、值班燃料比例PLCSO。

2.2 LSSVM建模

SVM是一种按监督学习方式对数据进行二元分类的线性分类器，其可以通过核方法对目标进行非线性分类。核方法是指针对非线性问题时，使用非线性函数将目标投射至高纬度的希尔伯特空间，进而转化为线性可分问题［13］。

LSSVM是在SVM算法基础上的一种优化，用于解决模式分类和函数估计等问题，由于其使用训练误差代替传统SVM中的松弛变量，因此，可以大大节省计算时间。

LSSVM由输入层、中间层、输出层3部分构成，基于所选用的燃气轮机的分析，选用负荷、燃烧室进口温度、燃烧室压力、旁路阀开度BYCSO、值班燃料比例PLCSO作为输入层，NOx排放量和燃烧室压力波动作为输出层，构建LSSVM模型［10］。构建的模型如图2所示。

图2 LSSVM流程示意图

运用LSSVM解决多输入非线性模型，需要先将非线性参数映射到高维空间，再在高维空间进行二元分类。其映射公式为

式中：y(x i)为目标空间线性函数，x i为第i个输入向量；ω为连接权重；Φ(x i)为实际空间非线性函数；b为偏差项。

由于从原空间映射到更高维度的空间，因此，其原始连接权重也需要做出修改。具体修改公式为

式中：L为二次损失函数；f（x）为函数在原空间的权重值。

结合式（2）和式（3），得到优化问题方程组：

式中：γ为正则化指标；ei为误差；yi为第i个输出向量；l为数据数。

通过优化该方程组，可得目标函数：

式中：αi为拉格朗日乘子。

对于该目标函数建立LSSVM模型，选取径向基函数作为核模型，即

式中：δ2为核方法宽度；xc为空间中心点。

2.3 AFSA

AFSA是模拟鱼群觅食的一种仿生算法，其特点在于：鲁棒性强，对目标函数要求不高；对参数的设定值要求不高，容许范围大；有较好的全局寻优能力，可以跳出局部最优解［14-15］。

设Xi为每条鱼的当前位置；Xc为鱼群中心位置；Yc为中心位置对应食物浓度；Xj为该条鱼附近视野范围Vs内的另一个点；Y i为Xi位置对应食物浓度；Y j为Xj位置对应食物浓度；k为时间系数；s为步长系数；rand（）为0～1之间的随机数；nf为当前区域内人工鱼数目；η为鱼群拥挤度；Xmin为当前人工鱼附近邻域的最优位置；Ymin为最优邻域位置的食物浓度。

AFSA的流程如下：

步骤1构建初始化鱼群，在给定值范围内赋予每条鱼一个随机数。

步骤2模拟鱼群觅食行为

若Y i＜Y j，则Xi往Xj方向移动一个s，否则执行步骤5。

步骤3模拟鱼群聚群行为

如果Yc/nf＞ηY i，则Xi往Xc位置逼近一个s，否则执行步骤2。

步骤4模拟鱼群尾随行为

如果Ymin/nf＞ηY i，则Xi往Xmin位置逼近一个s，否则执行步骤2。

步骤5模拟鱼群随机行为

随机行为指向随机方向移动。

当迭代达到最大次数，或连续多次所得误差小于允许误差，则迭代终止，否则重复步骤2～5。

3 模型仿真及优化

3.1 LSSVM模型仿真

本次建模在Matlab软件中完成，将10 000组数据分为9 900组训练组和100组测试组，分别使用LSSVM和BP神经网络对数据进行仿真对比。通过上一节中对燃气轮机降维数据的处理，以及LSSVM建模方法的分析，对9 900组训练组进行训练，得到燃气轮机NOx排放量和燃烧室压力波动值的LSSVM和BP仿真模型，再用100组测试组对模型进行检验。

为了对比分析两种模型的性能，采取相对误差指标作为评价标准。

图3、图4所示为燃烧室压力波动仿真结果。

图3 燃烧室压力波动BP模型仿真及相对误差

由图3、图4对比可知，对于燃烧室压力波动，LSSVM模型的拟合图形较为平稳，拟合程度很高，仿真误差平均值为0.397%；而BP模型的拟合程度稍差，误差平均值为0.712%，故LSSVM模型优于BP模型。

图4 燃烧室压力波动LSSVM模型仿真及相对误差

NOx排放量模型如图5、图6所示，由图5、图6对比可知，对于NOx排放量，LSSVM模型的拟合程度很高，仿真误差平均值为1.142%；而BP模型的拟合程度较差一些，误差平均值为2.171%，故LSSVM模型优于BP模型。

图5 NO x排放量BP模型仿真及相对误差

图6 NO x排放量LSSVM模型仿真及相对误差

3.2 AFSA优化结果

利用AFSA对模型参数进行优化，以期达到减少NOx排放值、降低燃烧室压力波动的目标。在AFSA中，需要设置的主要参数有种群规模、迭代次数、人工鱼视野Vs、步长s、拥挤度因子。本文选取多组不同的参数组合对模型进行优化比较。设置种群规模为80，迭代次数为60，分别设置两组不同的组合：①Vs=0.8，s=0.1，拥挤度因子为0.05；②Vs=0.5，s=0.05，拥挤度因子为0.02。两种不同的设置分别获得了相同的训练结果，如图7所示。

由图7可见，两种方案最后收敛于同一点，但方案2的收敛速度快于方案1。这是由于较高的视野和步长可以增加优化速度，但同时陷入局部最优解的可能也更大。

图7 不同参数下AFSA收敛性

利用AFSA对所建模型燃烧室压力波动以及NOx排放量进行优化，优化结果如图8、图9所示。

图8 燃烧室压力波动优化

图9 NO x排放值优化

优化后的燃烧室压力波动平均减少了0.135 kPa，平均优化量为0.485%，对NOx排放体积分数平均减少了0.521×10－6，平均优化量为0.874%。以上优化结果证实了AFSA的优化效果，说明AFSA可以在一定程度上完成燃烧室压力波动和NOx排放量的优化，为电厂运行人员提供一种燃烧优化调整方式。